Finite Group Databasebeta

← #25132550

Subgroups — #25132550

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—24no—
19#14583709—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063349—21no—
24C2×#13063345C2211yescharacteristic
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C2×#13063344—21no—
27C22×#10621883C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063333C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
31#14583477C2211yescharacteristic
32#14583160—24no—
33#14583155—21no—
34#14583150—21no—
35#14583130—21no—
36#14583126—21no—
37#14583059—21no—
38#14583058—21no—
39#14583054—21no—
40#14583048—21no—
41#14583042—21no—
42#14583041—21no—
43#14583037—21no—
44#14583031—21no—
45#14583013—24no—
46C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic, complemented
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582898C2211yescharacteristic
55C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063246C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic
59#14582867C2211yescharacteristic
60#14582866C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#14582805C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063355—22no—
95#13063355—41no—
96#13063354—28no—
97#13063349—28no—
98#13063345—22no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101#13063345—22no—
102#13063344—28no—
103C2×Dic172—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885D411yescharacteristic
106C2×#10621885D411yescharacteristic
107C2×#10621873—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621883D411yescharacteristic
113C2×#10621883D411yescharacteristic
114C2×#10621883D414yescomplemented
115C2×#10621884D411yescharacteristic
116C2×#10621884D411yescharacteristic
117SD16×D43—28no—
118C2×#10621882D411yescharacteristic
119C2×#10621882D411yescharacteristic
120#13063333—22no—
121#13063333D414yescomplemented
122#13063332—22no—
123#13063332—22no—
124C2×#10621877—21no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128C22×C43⋊C8—21no—
129C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132#13063304—21no—
133#13063301—21no—
134#13063299—21no—
135#13063297—41no—
136#13063296—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138#13063260—22no—
139#13063260—22no—
140#13063256—21no—
141#13063256—21no—
142#13063253—22no—
143#13063253—41no—
144#13063250—21no—
145#13063249—21no—
146#13063248—21no—
147#13063248—21no—
148#13063248—21no—
149#13063248—21no—
150#13063247—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063243—22no—
157#13063242—22no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159C22⋊(C43⋊C8)—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162C4×C43⋊C8—22no—
163C43⋊#95—41no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×D8×C43—21no—
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C43—21no—
178C22⋊Q8×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—41no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C43—41no—
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#104×C43—22no—
186#104×C43—41no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—41no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—44no—
222C2×C22⋊D43—44no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—41no—
226C22×Dic43—41no—
227Q8×D43—24no—
228Q8×D43—42no—
229#10621900—24no—
230#10621900—24no—
231#10621900—42no—
232#10621900—42no—
233#10621900—42no—
234#10621900—44no—
235#10621900—44no—
236#10621900—42no—
237D4×D43—24no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—42no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898C2×D412yes—
250#10621898#4112yes—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×Dic86C2×D412yes—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267SD16×C43—24no—
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—24no—
270D8×C43—42no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—41no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C22⋊C4×C43—82no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C22⋊Dic43—41no—
286#10621885—22no—
287#10621885—22no—
288#10621885—42no—
289#10621884—22no—
290#10621884—22no—
291#10621883—22no—
292#10621883—24no—
293#10621883—24no—
294#10621883—22no—
295#10621883—42no—
296#10621882—22no—
297#10621882—22no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301Dic43⋊C4—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—42no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—42no—
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318Dic172—24no—
319#10621873—24no—
320#10621872—24no—
321C8×D43—24no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—161no—
334C22×D43—161no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—161no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—81no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—161no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—44no—
381C2×Dic43—44no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—81no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—21no—
389D172#12112yes—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395Dic86—21no—
396Dic86—22no—
397Dic86—21no—
398Dic86—22no—
399Dic86—21no—
400Dic86—44no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86#12112yes—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—21no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8#12012yes—
411C43⋊C8#12012yes—
412#24289—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—82no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—161no—
426C22×C43#53511yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C2×D43—22no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—164no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12011yescharacteristic
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—22no—
445Dic43—42no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448C2×#577—431no—
449C2×#471—431no—
450#3060—431no—
451#3013—431no—
452#3012—431no—
453C2×#443—431no—
454#2052—431no—
455#2051—431no—
456#2007—431no—
457#2006D4311yescharacteristic, complemented
458#1974—431no—
459#1968—431no—
460#1815—431no—
461#1793—431no—
462#1792—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43—81no—
468C2×C43#240811yescharacteristic
469C2×C43#329011yescharacteristic
470C2×C43#329111yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—81no—
473C2×2−1+4—431no—
474C2×H(5,𝔽2)—431no—
475#577—864no—
476#577—864no—
477C2×#137—431no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
483C2×#135—431no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C2×#131—431no—
489C2×#131—431no—
490#537—431no—
491#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#471—864no—
493#470—861no—
494#469—861no—
495#465—861no—
496#465—861no—
497#452—861no—
498#452—861no—
499#451—861no—
500#450—861no—
501#449—861no—
502#449—861no—
503#448—861no—
504#447—861no—
505#443—864no—
506C2×#108—431no—
507C2×#108—431no—
508C2×#106—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#101—431no—
520C2×#100—431no—
521#408—431no—
522#408—431no—
523C2×C4×C8—431no—
524#391—431no—
525#390C2×D4311yescharacteristic
526#343—431no—
527#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—1721no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—1721no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—1721no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—1721no—
552C22×D4C22×D4311yescharacteristic
553#137—862no—
554#137—868no—
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—1721no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—868no—
563#135—862no—
564#135—862no—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—431no—
576C2×SD16—434no—
577C2×SD16—431no—
578C2×SD16—431no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—868no—
584C2×SD16—861no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—431no—
588C2×D8—431no—
589#131—434no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8—861no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—1721no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#108—862no—
618#108—862no—
619#106—861no—
620#106—861no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#101—862no—
638#100—862no—
639C22⋊C8—861no—
640C22⋊C8—861no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C4×C8—862no—
644#95—1721no—
645C24—21no—
646C24—1721no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—432no—
656#41—432no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—864no—
660#41—864no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1724no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1724no—
672#41—1722no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—432no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—864no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—864no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4D4×D4312yes—
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—864no—
726Q16—862no—
727Q16—862no—
728Q16—1722no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—864no—
732SD16—864no—
733SD16—864no—
734SD16—862no—
735SD16—862no—
736SD16—862no—
737SD16—862no—
738SD16—1722no—
739D8—24no—
740D8—42no—
741D8—862no—
742D8—862no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—864no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—1722no—
752M16D4×D4312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—432no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—432no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—864no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—1722no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—1724no—
790C23—6881no—
791C23—6881no—
792C23#1306337011yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—432no—
798Q8—861no—
799Q8—862no—
800Q8—861no—
801Q8—862no—
802Q8—861no—
803Q8—1724no—
804Q8—1721no—
805Q8—1721no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—432no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—861no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—1724no—
826D4—1724no—
827D4—1724no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—6881no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—432no—
865C8—432no—
866C8—861no—
867C8—861no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—862no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—6884no—
890C22#1458346211yescharacteristic
891C22#1458353111yescharacteristic
892C22#1458353811yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—862no—
898C4—3441no—
899C4—1721no—
900C4—1722no—
901C4#120×D4311yescharacteristic
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458353111yescharacteristic
904C4#1458353811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—3441no—
911C2—1722no—
912C2#1913794411yescharacteristic
913C2#1914637411yescharacteristic
914C2#1914639011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#24289
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583709C2semidirect
2. C2×#14583160C2semidirect
3. #19144254C2semidirect
4. #19143907C2semidirect
5. #19143898C2semidirect
6. C2×#14583013C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135884C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135480C2semidirect
11. #19135448C2semidirect
12. #19134653C2semidirect
13. #19134555C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
21. C2×#13063355C22semidirect
30. C2×#13063332C22semidirect
46. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063260C22semidirect
48. C2×#13063256C22semidirect
52. #14582900C22semidirect
55. C2×#13063248C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582866C22semidirect
61. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
62. #14582805C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
66. C43×#537C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
114. C2×#10621883D4semidirect
121. #13063333D4semidirect
457. #2006D43semidirect
491. #537C2×D43semidirect
511. C2×#104C2×D43semidirect
512. C2×#104C2×D43semidirect
527. #343C2×D43semidirect
528. C43#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
C2×#145831602
#191442542
#191439072
#191438982
C2×#145830132
#191358972
#191358842
#191356432
#191354802
#191354482
#191346532
#191345552
#191345482
C43×#20062
#2428943