Finite Group Databasebeta

← #25132552

Subgroups — #25132552

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—24no—
19#14583709—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063347C2211yescharacteristic
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C2×#13063344—21no—
28C22×#10621883C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
32#14583480C2211yescharacteristic
33#14583477C2211yescharacteristic, complemented
34#14583161—24no—
35#14583156—21no—
36#14583151—21no—
37#14583131—21no—
38#14583127—21no—
39#14583063—21no—
40#14583062—21no—
41#14583057—21no—
42#14583051—21no—
43#14583046—21no—
44#14583045—21no—
45#14583040—21no—
46#14583034—21no—
47#14583015—24no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic
57C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59#14582865C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
61#14582804C2211yescharacteristic, complemented
62#14582802C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—41no—
97#13063354—28no—
98#13063351—22no—
99#13063351—41no—
100#13063349—28no—
101#13063347—22no—
102#13063347—22no—
103#13063345—22no—
104#13063345—22no—
105#13063344—28no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×Dic172D411yescharacteristic
109C2×#10621885D411yescharacteristic
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873D411yescharacteristic
113C2×#10621873D411yescharacteristic
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883—21no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—22no—
118C2×#10621883D411yescharacteristic
119C2×#10621883D414yescomplemented
120C2×#10621884D411yescharacteristic
121SD16×D43—28no—
122C2×D344D411yescharacteristic
123C2×#10621882—21no—
124C2×#10621882D411yescharacteristic
125#13063333—22no—
126#13063333—22no—
127#13063333—22no—
128#13063333D414yescomplemented
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621872—21no—
131C2×#10621872—21no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D43—21no—
134C2×C8×D43—21no—
135#13063305—21no—
136#13063305—21no—
137#13063304—21no—
138#13063301—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—41no—
143#13063297—41no—
144#13063296—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic43—41no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148#13063260—22no—
149#13063256—21no—
150#13063256—21no—
151#13063252—41no—
152#13063251—22no—
153#13063251—22no—
154#13063251—41no—
155#13063250—21no—
156#13063250—21no—
157#13063250—21no—
158#13063250—21no—
159#13063248—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063245—21no—
163#13063243—22no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166C8×Dic43—22no—
167C43⋊#95—41no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180#103×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#100×C43—22no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—41no—
218C22×Dic43—41no—
219Q8×D43—24no—
220Q8×D43—42no—
221#10621900—24no—
222#10621900—24no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226#10621900—44no—
227#10621900—44no—
228#10621900—42no—
229D4×D43—24no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898#4112yes—
247C2×D172—41no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267SD16×C43—24no—
268D8×C43—24no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C22⋊Dic43—41no—
285C22⋊Dic43—82no—
286#10621885—22no—
287#10621884—22no—
288#10621883—24no—
289#10621883—24no—
290#10621883—22no—
291#10621883—42no—
292#10621882—22no—
293#10621882—42no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—41no—
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C43⋊C8C2×D412yes—
310Dic172—24no—
311Dic172—22no—
312Dic172—42no—
313D344—22no—
314#10621873—24no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621873—42no—
318#10621872—24no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—24no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—161no—
334C22×D43—161no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—21no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—81no—
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D43—22no—
357C22⋊D43—22no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—161no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—44no—
372C2×Dic43—44no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—81no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—161no—
385D172#12112yes—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393Dic86—21no—
394Dic86—22no—
395Dic86—21no—
396Dic86—21no—
397Dic86—22no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—44no—
401Dic86—41no—
402Dic86—41no—
403Dic86#12112yes—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8#12012yes—
411C43⋊C8#12012yes—
412#24289—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—161no—
423C22×C43#53511yescharacteristic
424C22×C43D4211yescharacteristic
425C22×C43#54611yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—164no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—42no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448C2×#577—431no—
449C2×#471—431no—
450#3060—431no—
451#3013—431no—
452#3012—431no—
453C2×#443—431no—
454#2052—431no—
455#2051D4311yescharacteristic, complemented
456#2007—431no—
457#2006—431no—
458#1974—431no—
459#1968—431no—
460#1815—431no—
461#1793—431no—
462#1792—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43#240811yescharacteristic
468C2×C43#329011yescharacteristic
469C2×C43#329111yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472D43—81no—
473C2×2−1+4—431no—
474C2×H(5,𝔽2)—431no—
475#577—864no—
476#577—864no—
477C2×#137—431no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
483C2×#135—431no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C2×#131—431no—
489C2×#131—431no—
490#537—431no—
491#537—431no—
492#471—864no—
493#470—861no—
494#469—861no—
495#465—861no—
496#465—861no—
497#452—861no—
498#452—861no—
499#451—861no—
500#450—861no—
501#449—861no—
502#449—861no—
503#448—861no—
504#447—861no—
505#443—864no—
506C2×#108—431no—
507C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#106—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C2×#103—431no—
518C2×#102C2×D4311yescharacteristic
519C2×#101—431no—
520C2×#100C2×D4311yescharacteristic
521#408—431no—
522#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×C4×C8—431no—
524#391—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—1721no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—1721no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—1721no—
552C22×D4C22×D4311yescharacteristic
553#137—862no—
554#137—862no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557#137—1721no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—868no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—1721no—
563#135—862no—
564#135—862no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567#135—868no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—434no—
575C2×SD16—431no—
576C2×SD16—431no—
577C2×SD16—431no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—868no—
584C2×SD16—861no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—431no—
588C2×D8—861no—
589#131—434no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—861no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—1721no—
612#121—1721no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1721no—
616C2×C42—431no—
617#108—22no—
618#108—862no—
619#106—861no—
620#106—861no—
621#104—862no—
622#104—862no—
623#104—1721no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#101—862no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C4×C8—862no—
644#95—1721no—
645C24—21no—
646C24—1721no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—864no—
656#41—864no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—1722no—
666#41—1722no—
667#41—1722no—
668#41—1724no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1724no—
672#41—1722no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—432no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—431no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—864no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—1721no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8—1722no—
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—862no—
726Q16—864no—
727Q16—862no—
728Q16—1722no—
729SD16—24no—
730SD16—862no—
731SD16—862no—
732SD16—864no—
733SD16—864no—
734SD16—864no—
735SD16—862no—
736SD16—862no—
737SD16—1722no—
738SD16—1722no—
739D8—24no—
740D8—862no—
741D8—862no—
742D8—1722no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—864no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—1722no—
752M16D4×D4312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—432no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—432no—
762C2×C8—864no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—1722no—
765C2×C8D4×D4311yescharacteristic
766C2×C8D4×D4311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—1721no—
772C4⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—3442no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—1724no—
790C23—6881no—
791C23—6881no—
792C23#1306337111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—432no—
796Q8—861no—
797Q8—862no—
798Q8—861no—
799Q8—861no—
800Q8—861no—
801Q8—862no—
802Q8—861no—
803Q8—1724no—
804Q8—1721no—
805Q8—1721no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—432no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—861no—
818D4—861no—
819D4—861no—
820D4—861no—
821D4—861no—
822D4—1724no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—6881no—
830D4—6881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—3441no—
844C2×C4—1724no—
845C2×C4—1724no—
846C2×C4—1724no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—432no—
868C8—432no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—862no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—6884no—
890C22#1458346711yescharacteristic
891C22#1458353311yescharacteristic
892C22#1458354111yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—862no—
896C4—3441no—
897C4—1722no—
898C4—1721no—
899C4—1722no—
900C4—1721no—
901C4#120×D4311yescharacteristic
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458353311yescharacteristic
904C4#1458354111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—3441no—
910C2—3441no—
911C2—1722no—
912C2#1913794611yescharacteristic
913C2#1914637611yescharacteristic
914C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#24289
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583709C2semidirect
2. C2×#14583161C2semidirect
3. #19144256C2semidirect
4. #19143913C2semidirect
5. #19143904C2semidirect
6. C2×#14583015C2semidirect
7. #19135896C2semidirect
8. #19135644C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135482C2semidirect
11. #19135450C2semidirect
12. #19134653C2semidirect
13. #19134552C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
21. C2×#13063358C22semidirect
31. C2×#13063333C22semidirect
33. #14583477C22semidirect
48. C2×#13063260C22semidirect
49. C2×#13063256C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
57. C2×#13063250C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×C8×Dic43C22semidirect
61. #14582804C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#417C22semidirect
69. C43×#408C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
119. C2×#10621883D4semidirect
128. #13063333D4semidirect
455. #2051D43semidirect
507. C2×#108C2×D43semidirect
516. #417C2×D43semidirect
522. #408C2×D43semidirect
527. #343C2×D43semidirect
528. C43#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
C2×#145831612
#191442562
#191439132
#191439042
C2×#145830152
#191358962
#191356442
#191356352
#191354822
#191354502
#191346532
#191345522
#191345512
C43×#20512
#2428943