Finite Group Databasebeta

← #25132553

Subgroups — #25132553

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—24no—
19#14583705—24no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063354—21no—
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063347C2211yescharacteristic
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D43—21no—
28C2×#13063331C2211yescharacteristic
29#14583477C2211yescharacteristic
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31#14583157—21no—
32#14583152—21no—
33#14583128—21no—
34#14583128—21no—
35#14583060—21no—
36#14583058—21no—
37#14583053—21no—
38#14583048—21no—
39#14583043—21no—
40#14583041—21no—
41#14583036—21no—
42#14583031—21no—
43#14583014—24no—
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic
56#14582867C2211yescharacteristic
57#14582867C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582806C2211yescharacteristic, complemented
60#14582802C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#471—24no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063356—22no—
93#13063356—22no—
94#13063354—28no—
95#13063352—28no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063347—22no—
99#13063347—22no—
100#13063346—28no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103C2×Dic172D411yescharacteristic
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885D411yescharacteristic
106C2×#10621873D411yescharacteristic
107C2×#10621873D411yescharacteristic
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883D411yescharacteristic
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884D411yescharacteristic
112SD16×D43—28no—
113C2×D344D411yescharacteristic
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882D411yescharacteristic
116#13063331—22no—
117#13063331D414yescomplemented
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621872—21no—
120C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D43—21no—
122#13063304—21no—
123#13063304—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063297—41no—
129#13063297—41no—
130#13063296—21no—
131#13063296—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic43—41no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136#13063260—22no—
137#13063257—21no—
138#13063257—21no—
139#13063252—22no—
140#13063251—22no—
141#13063251—41no—
142#13063251—41no—
143#13063250—21no—
144#13063250—21no—
145#13063250—21no—
146#13063250—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159C8×Dic43—22no—
160C43⋊#95—41no—
161C2×#41×C43C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164#137×C43—22no—
165#137×C43—41no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
168C2×Q16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×SD16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—22no—
174C2×SD16×C43D414yescomplemented
175C2×D8×C43—21no—
176#131×C43—22no—
177#131×C43—22no—
178C2×M16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43—21no—
183C22×C8×C43C2311yescharacteristic
184#108×C43—22no—
185#101×C43—22no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—41no—
224#10621902—24no—
225#10621902—42no—
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228Q8×D43—24no—
229Q8×D43—42no—
230Q8×D43—42no—
231Q8×D43—42no—
232#10621900—24no—
233#10621900—42no—
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236D4×D43—24no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—42no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—44no—
251#10621898—44no—
252#10621898C2×D412yes—
253#10621898#4112yes—
254C2×D172—41no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—42no—
268SD16×C43—24no—
269SD16×C43—24no—
270SD16×C43—42no—
271SD16×C43—42no—
272D8×C43—42no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—42no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—42no—
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C43C2×D412yes—
287C2×C8×C43C2×D412yes—
288C22⋊Dic43—41no—
289C22⋊Dic43—41no—
290C22⋊Dic43—82no—
291#10621885—24no—
292#10621885—22no—
293#10621884—24no—
294#10621884—22no—
295#10621883—24no—
296#10621883—22no—
297#10621882—24no—
298#10621882—22no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305Dic43⋊C4—41no—
306Dic43⋊C4—41no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C2×D412yes—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316Dic172—22no—
317D344—22no—
318#10621873—22no—
319#10621873—22no—
320#10621872—24no—
321C8×D43—24no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—44no—
333C22×D43—161no—
334C22×D43—161no—
335Q8×C43—22no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—22no—
362C22⋊D43—22no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—44no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—161no—
370C22⋊D43—161no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—44no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—81no—
381C2×Dic43—81no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—44no—
388D172#12112yes—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397Dic86—21no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—44no—
403Dic86#12112yes—
404C8×C43—41no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43#12012yes—
408C8×C43#12012yes—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—21no—
411C43⋊C8—21no—
412#24289—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—161no—
423C22×C43#53511yescharacteristic
424C22×C43D4211yescharacteristic
425C22×C43#54611yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—164no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#577—431no—
449C2×#471D4311yescharacteristic, complemented
450#3060—431no—
451#3013—431no—
452#3012—431no—
453C2×#443—431no—
454#2052—431no—
455#2051—431no—
456#2007—431no—
457#2006—431no—
458#1974—431no—
459#1968—431no—
460#1815—431no—
461#1793—431no—
462#1792—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—82no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43#240811yescharacteristic
468C2×C43#329011yescharacteristic
469C2×C43#329111yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472D43—81no—
473C2×2−1+4—431no—
474C2×H(5,𝔽2)—431no—
475#577—864no—
476#577—864no—
477C2×#137—431no—
478C2×#137—861no—
479C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
483C2×#135—431no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—861no—
487C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
488C2×#131—431no—
489C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
490#537—431no—
491#537—431no—
492#471—24no—
493#470—861no—
494#469—861no—
495#465—861no—
496#465—861no—
497#452—861no—
498#452—861no—
499#451—861no—
500#450—861no—
501#449—861no—
502#449—861no—
503#448—861no—
504#447—861no—
505#443—864no—
506C2×#108—431no—
507C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#106—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×#100C2×D4311yescharacteristic
521#408—431no—
522#408—431no—
523C2×C4×C8—431no—
524#391—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#343—431no—
528C43#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—1721no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—1721no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—861no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—1721no—
552C22×D4C22×D4311yescharacteristic
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—862no—
556#137—868no—
557#137—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—862no—
563#135—868no—
564#135—862no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—431no—
578C2×SD16—431no—
579C2×SD16—431no—
580C2×SD16—431no—
581C2×SD16—868no—
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
585C2×D8—21no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—431no—
588C2×D8—861no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—434no—
592#131—862no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—1721no—
612#121—1721no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—1721no—
616C2×C42—431no—
617#108—22no—
618#108—862no—
619#106—861no—
620#106—861no—
621#104—862no—
622#104—862no—
623#104—1721no—
624#104—1721no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#101—22no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—861no—
640C22⋊C8—861no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C4×C8—862no—
644#95—1721no—
645C24—21no—
646C24—1721no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—864no—
656#41—864no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1722no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—431no—
680C2×Q8—431no—
681C2×Q8—864no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—431no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—42no—
726Q16—862no—
727Q16—864no—
728Q16—862no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—862no—
734SD16—864no—
735SD16—862no—
736SD16—864no—
737SD16—862no—
738SD16—862no—
739D8—42no—
740D8—862no—
741D8—864no—
742D8—862no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—432no—
751M16—861no—
752M16—864no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—431no—
759C2×C8—861no—
760C2×C8—861no—
761C2×C8—861no—
762C2×C8—864no—
763C2×C8D4×D4312yes—
764C2×C8D4×D4311yescharacteristic
765C2×C8D4×D4311yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—1721no—
772C4⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—3442no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—1724no—
790C23—6881no—
791C23—6881no—
792C23#1306337111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—432no—
800Q8—861no—
801Q8—861no—
802Q8—861no—
803Q8—861no—
804Q8—861no—
805Q8—1724no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—432no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—861no—
818D4—861no—
819D4—861no—
820D4—861no—
821D4—861no—
822D4—1724no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—6881no—
830D4—6881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—3441no—
844C2×C4—3441no—
845C2×C4—1724no—
846C2×C4—1724no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—862no—
866C8—861no—
867C8—861no—
868C8#1306329312yes—
869C8#1306329312yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—862no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—6884no—
890C22#1458346511yescharacteristic
891C22#1458353311yescharacteristic
892C22#1458353711yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—862no—
896C4—3441no—
897C4—3441no—
898C4—1722no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4C2×#1306329311yescharacteristic
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
904C4#1458354611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—3441no—
910C2—3441no—
911C2—1722no—
912C2#1913794711yescharacteristic
913C2#1914637811yescharacteristic
914C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#471C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#471D43
hypocenterC43#24289
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583705C2semidirect
2. #19144257C2semidirect
3. #19143909C2semidirect
4. #19143898C2semidirect
5. C2×#14583014C2semidirect
6. #19135894C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135481C2semidirect
11. #19135451C2semidirect
12. #19134651C2semidirect
13. #19134556C2semidirect
14. #19134551C2semidirect
15. C2×C43×#471C2semidirect
30. #14583477C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. C2×#13063257C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063251C22semidirect
53. #14582901C22semidirect
54. C2×#13063249C22semidirect
57. #14582867C22semidirect
58. C2×C8×Dic43C22semidirect
59. #14582806C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. C2×#137×C43C22semidirect
66. C2×#131×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
117. #13063331D4semidirect
174. C2×SD16×C43D4semidirect
449. C2×#471D43semidirect
479. C2×#137C2×D43semidirect
489. C2×#131C2×D43semidirect
507. C2×#108C2×D43semidirect
519. C2×#101C2×D43semidirect
528. C43#24289semidirect
584. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
#191442572
#191439092
#191438982
C2×#145830142
#191358942
#191358872
#191356402
#191356352
#191354812
#191354512
#191346512
#191345562
#191345512
C2×C43×#4712
#2428943