Finite Group Databasebeta

← #25132556

Subgroups — #25132556

Order 11008.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144256C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—24no—
18#14583707—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063350—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621884—21no—
29C22×#10621884C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583480C2211yescharacteristic
33#14583477C2211yescharacteristic, complemented
34#14583165—24no—
35#14583156—21no—
36#14583151—21no—
37#14583131—21no—
38#14583127—21no—
39#14583064—21no—
40#14583061—21no—
41#14583055—21no—
42#14583051—21no—
43#14583047—21no—
44#14583044—21no—
45#14583038—21no—
46#14583034—21no—
47#14583013—24no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063245C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#14582867C2211yescharacteristic
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063356—28no—
84#13063356—22no—
85#13063356—22no—
86#13063356—22no—
87#13063356—41no—
88#13063353—22no—
89#13063353—41no—
90#13063350—28no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063345—28no—
94#13063345—22no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97#13063345—22no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885—21no—
100C2×#10621885D411yescharacteristic
101C2×#10621885D411yescharacteristic
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621883D411yescharacteristic
104C2×#10621883D411yescharacteristic
105C2×#10621884—28no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884D411yescharacteristic
113C2×#10621884D411yescharacteristic
114C2×#10621884D414yescomplemented
115C2×D344—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882D411yescharacteristic
118C2×#10621882D411yescharacteristic
119#13063333—22no—
120#13063333—22no—
121#13063332—22no—
122#13063332D414yescomplemented
123C2×#10621877—21no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C22×C43⋊C8—21no—
128C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D43—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063304—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—41no—
139#13063297—41no—
140#13063296—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143#13063260—22no—
144#13063260—22no—
145#13063256—21no—
146#13063256—21no—
147#13063253—22no—
148#13063253—41no—
149#13063250—21no—
150#13063249—21no—
151#13063249—21no—
152#13063249—21no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063241—22no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159C22⋊(C43⋊C8)—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162C4×C43⋊C8—22no—
1632−1+4×C43—22no—
1642−1+4×C43—22no—
1652−1+4×C43—22no—
1662−1+4×C43—41no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—41no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43—21no—
173C22×Q8×C43—21no—
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179#104×C43—22no—
180#104×C43—41no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#101×C43—22no—
186#95×C43—41no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—24no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—44no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—44no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43#4112yes—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—24no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—41no—
210C2×Q8×C43—42no—
211C2×Q8×C43—42no—
212C2×Q8×C43—42no—
213C2×Q8×C43C2×D412yes—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—41no—
227C22×C4×C43—41no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C22×Dic43—21no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—42no—
240#10621898—24no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—42no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C22⋊Dic43—41no—
278#10621885—24no—
279#10621885—22no—
280#10621885—22no—
281#10621885—42no—
282#10621884—24no—
283#10621884—24no—
284#10621884—22no—
285#10621884—22no—
286#10621884—24no—
287#10621884—24no—
288#10621884—42no—
289#10621883—22no—
290#10621883—22no—
291#10621882—24no—
292#10621882—22no—
293#10621882—22no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—41no—
301Dic43⋊C4—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—24no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318D344—42no—
319#10621873—42no—
320#10621872—42no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—44no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—161no—
334C22×D43—161no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—44no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343Q8×C43#12112yes—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43—44no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43#12112yes—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—44no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—44no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—161no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—81no—
385D172—22no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—22no—
389D172—21no—
390D172—21no—
391D172—44no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—161no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403Dic86—21no—
404C8×C43—41no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8#12012yes—
411C43⋊C8#12012yes—
412#24289—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43#53511yescharacteristic
422C22×C43D4211yescharacteristic
423C22×C43#54611yescharacteristic
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—161no—
435C2×D43—164no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448C2×#577—431no—
449C2×#471—431no—
450#3060—431no—
451#3013—431no—
452#3012—431no—
453C2×#443—431no—
454#2052—431no—
455#2051—431no—
456#2007—431no—
457#2006—431no—
458#1974—431no—
459#1968—431no—
460#1815—431no—
461#1793D4311yescharacteristic, complemented
462#1792—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43#240811yescharacteristic
468C2×C43#329011yescharacteristic
469C2×C43#329111yescharacteristic
470D43—81no—
471D43—81no—
472D43—82no—
473C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
474C2×H(5,𝔽2)—431no—
475#577—864no—
476#577—864no—
477C2×#137—431no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×#135—431no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C2×#131—431no—
489C2×#131—431no—
490#537—431no—
491#537—431no—
492#471—864no—
493#470—861no—
494#469—861no—
495#465—861no—
496#465—861no—
497#452—861no—
498#452—861no—
499#451—861no—
500#450—861no—
501#449—861no—
502#449—861no—
503#448—861no—
504#447—861no—
505#443—864no—
506C2×#108—431no—
507C2×#108—431no—
508C2×#106—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104C2×D4311yescharacteristic
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417C2×D4311yescharacteristic
516#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×#100—431no—
521#408—431no—
522#408—431no—
523C2×C4×C8—431no—
524#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#390—431no—
526#343—431no—
527#343—431no—
528C43#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—1721no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553#137—862no—
554#137—868no—
555#137—862no—
556#137—862no—
557#137—1721no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—868no—
562AGL(1,ℤ/8)—1721no—
563#135—862no—
564#135—862no—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—434no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—431no—
576C2×SD16—431no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—862no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—868no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589#131—434no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—1721no—
612#121—1721no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1721no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#108—862no—
618#108—862no—
619#106—861no—
620#106—861no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#101—22no—
638#100—862no—
639C22⋊C8—861no—
640C22⋊C8—861no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8—861no—
643C4×C8—862no—
644#95—41no—
645C24—861no—
646C24—1721no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—864no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41#1062189812yes—
672#41D4×D4312yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8D4×D4312yes—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—432no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1721no—
704C2×D4—1721no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—862no—
726Q16—864no—
727Q16—862no—
728Q16—1722no—
729SD16—862no—
730SD16—864no—
731SD16—862no—
732SD16—864no—
733SD16—864no—
734SD16—864no—
735SD16—862no—
736SD16—862no—
737SD16—1722no—
738SD16—1722no—
739D8—862no—
740D8—864no—
741D8—862no—
742D8—1722no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—432no—
748M16—864no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—1722no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—432no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—432no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—864no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—1722no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—1721no—
772C4⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—3442no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—862no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—1724no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6881no—
791C23—6881no—
792C23#1306337011yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—44no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—861no—
802Q8—861no—
803Q8—861no—
804Q8—861no—
805Q8#1306329812yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—44no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—861no—
815D4—862no—
816D4—861no—
817D4—861no—
818D4—862no—
819D4—861no—
820D4—1724no—
821D4—1724no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—6881no—
829D4—6881no—
830D4#1306329812yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—432no—
865C8—432no—
866C8—862no—
867C8—861no—
868C8—861no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3442no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—6881no—
889C22—6884no—
890C22#1458346411yescharacteristic
891C22#1458353111yescharacteristic
892C22#1458353911yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—3441no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4#120×D4311yescharacteristic
902C4C2×#1306329811yescharacteristic
903C4#1458353111yescharacteristic
904C4#1458353911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—3442no—
910C2—3441no—
911C2—3441no—
912C2#1913795011yescharacteristic
913C2#1914637411yescharacteristic
914C2#1914638511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#24289
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. C2×#14583165C2semidirect
3. #19144256C2semidirect
4. #19143910C2semidirect
5. #19143901C2semidirect
6. C2×#14583013C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135885C2semidirect
9. #19135641C2semidirect
10. #19135638C2semidirect
11. #19135480C2semidirect
12. #19135452C2semidirect
13. #19134652C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1793C2semidirect
21. C2×#13063356C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
33. #14583477C22semidirect
48. C2×#13063260C22semidirect
49. C2×#13063260C22semidirect
50. C2×#13063256C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
55. C2×#13063249C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#391C22semidirect
114. C2×#10621884D4semidirect
122. #13063332D4semidirect
461. #1793D43semidirect
512. C2×#104C2×D43semidirect
516. #417C2×D43semidirect
519. C2×#101C2×D43semidirect
524. #391C2×D43semidirect
528. C43#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145831652
#191442562
#191439102
#191439012
C2×#145830132
#191358942
#191358852
#191356412
#191356382
#191354802
#191354522
#191346522
#191345502
C43×#17932
#2428943