Finite Group Databasebeta

← #25132557

Subgroups — #25132557

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135455C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—24no—
19#14583715—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063357—21no—
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063346—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621885C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D43—21no—
29C2×#13063333C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31#14583477C2211yescharacteristic
32#14583172—24no—
33#14583147—21no—
34#14583143—21no—
35#14583138—21no—
36#14583133—21no—
37#14583060—21no—
38#14583059—21no—
39#14583054—21no—
40#14583053—21no—
41#14583043—21no—
42#14583042—21no—
43#14583037—21no—
44#14583036—21no—
45#14583013—24no—
46C2×#13063260C2211yescharacteristic
47C2×#13063260C2211yescharacteristic
48C2×#13063258C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582898C2211yescharacteristic
55C2×#13063249C2211yescharacteristic
56C2×#13063248C2211yescharacteristic
57C2×#13063244C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59#14582867C2211yescharacteristic
60#14582866C2211yescharacteristic
61C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
62#14582805C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063357—28no—
95#13063355—22no—
96#13063355—41no—
97#13063354—28no—
98#13063346—28no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103C2×Dic172—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—22no—
108C2×#10621885D411yescharacteristic
109C2×#10621885D411yescharacteristic
110C2×#10621885D414yescomplemented
111Q16×D43—28no—
112C2×#10621873—21no—
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883D411yescharacteristic
115C2×#10621883D411yescharacteristic
116C2×#10621884D411yescharacteristic
117C2×#10621884D411yescharacteristic
118C2×#10621882D411yescharacteristic
119C2×#10621882D411yescharacteristic
120#13063333—22no—
121#13063333D414yescomplemented
122#13063332—22no—
123#13063332—22no—
124C2×#10621877—21no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128C22×C43⋊C8—21no—
129C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132#13063304—21no—
133#13063301—21no—
134#13063299—21no—
135#13063297—41no—
136#13063296—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138#13063260—22no—
139#13063260—22no—
140#13063258—21no—
141#13063258—21no—
142#13063253—22no—
143#13063253—41no—
144#13063250—21no—
145#13063249—21no—
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063248—21no—
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063248—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063244—22no—
157#13063243—22no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159C22⋊(C43⋊C8)—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162C4×C43⋊C8—22no—
163C43⋊#95—41no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43—22no—
169#137×C43—22no—
170#137×C43—41no—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C43—21no—
178C22⋊Q8×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—41no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#104×C43—41no—
186#95×C43—41no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—41no—
221#10621902—24no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224#10621902—42no—
225Q8×D43—24no—
226Q8×D43—24no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230Q8×D43—42no—
231#10621900—24no—
232#10621900—42no—
233#10621900—44no—
234#10621900—44no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—42no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898—42no—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898#4112yes—
247C2×D172—41no—
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×Dic86C2×D412yes—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—24no—
268Q16×C43—42no—
269SD16×C43—24no—
270SD16×C43—42no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—41no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—41no—
285#10621885—22no—
286#10621885—22no—
287#10621885—24no—
288#10621885—24no—
289#10621885—42no—
290#10621884—22no—
291#10621884—22no—
292#10621883—22no—
293#10621883—22no—
294#10621883—42no—
295#10621882—22no—
296#10621882—22no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300Dic43⋊C4—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—42no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—42no—
311C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317Dic172—24no—
318#10621873—24no—
319#10621872—24no—
320C8×D43—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—161no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—81no—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—22no—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—161no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—44no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—81no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—44no—
381D172#12112yes—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389Dic86—21no—
390Dic86—22no—
391Dic86—21no—
392Dic86—22no—
393Dic86—21no—
394Dic86—44no—
395Dic86—44no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86#12112yes—
399C8×C43—22no—
400C8×C43—41no—
401C43⋊C8—21no—
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8#12012yes—
406C43⋊C8#12012yes—
407#24290—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43#53511yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43#54611yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C4×C43—42no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—42no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—22no—
435Dic43—41no—
436Dic43—42no—
437Dic43—81no—
438C2×#578—431no—
439C2×#473—431no—
440#3061—431no—
441#3013—431no—
442#3013—431no—
443C2×#443—431no—
444#2052—431no—
445#2052—431no—
446#2007—431no—
447#2007D4311yescharacteristic, complemented
448#1974—431no—
449#1969—431no—
450#1816—431no—
451#1793—431no—
452#1793—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43#240811yescharacteristic
458C2×C43#329011yescharacteristic
459C2×C43#329311yescharacteristic
460D43—42no—
461D43—81no—
462C2×2−1+4—431no—
463C2×2−1+4—431no—
464#578—864no—
465#578—864no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—861no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137C2×D4311yescharacteristic
471C2×#137C2×D4311yescharacteristic
472C2×#135—431no—
473C2×#135—431no—
474C2×#135—861no—
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—861no—
477C2×#131—431no—
478C2×#131—431no—
479#537—431no—
480#537C2×D4311yescharacteristic
481#473—864no—
482#468—861no—
483#468—861no—
484#467—861no—
485#466—861no—
486#452—861no—
487#452—861no—
488#451—861no—
489#451—861no—
490#449—861no—
491#449—861no—
492#448—861no—
493#448—861no—
494#443—864no—
495C2×#108—431no—
496C2×#108—431no—
497C2×#107—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104C2×D4311yescharacteristic
501C2×#104C2×D4311yescharacteristic
502#417—431no—
503#417—431no—
504#417—431no—
505#417—431no—
506C2×#103—431no—
507C2×#103—431no—
508C2×#101—431no—
509C2×#101—431no—
510#408—431no—
511#408—431no—
512C2×C4×C8—431no—
513#391—431no—
514#391C2×D4311yescharacteristic
515#343—431no—
516#343C2×D4311yescharacteristic
517C43#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—862no—
5192−1+4—862no—
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—1721no—
5252−1+4—1721no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—1721no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41C22×D4311yescharacteristic
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—862no—
547#137—868no—
548#137—868no—
549#137—862no—
550#137—862no—
551#137—1721no—
552#135—862no—
553#135—862no—
554#135—868no—
555#135—862no—
556#135—862no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—434no—
560C2×Q16—431no—
561C2×Q16—431no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×Q16—861no—
565C2×Q16—862no—
566C2×Q16—868no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—431no—
577C2×D8—431no—
578#131—434no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—862no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—431no—
589C22×C8—431no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8—861no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—861no—
600#121—861no—
601#121—1721no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#108—862no—
606#108—862no—
607#107—861no—
608#107—861no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—862no—
612#104—1721no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#101—862no—
626#101—862no—
627C22⋊C8—861no—
628C22⋊C8—861no—
629C22⋊C8—861no—
630C22⋊C8—861no—
631C4×C8—862no—
632#95—41no—
633#95—1721no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—432no—
643#41—432no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—864no—
647#41—864no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—1724no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1724no—
656#41—1722no—
657#41—1724no—
658#41—1722no—
659#41—1724no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—432no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—864no—
672C2×Q8—864no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—1721no—
678C2×Q8—1721no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8D4×D4312yes—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—864no—
717Q16—864no—
718Q16—862no—
719Q16—864no—
720Q16—862no—
721Q16—1722no—
722SD16—24no—
723SD16—42no—
724SD16—864no—
725SD16—862no—
726SD16—862no—
727SD16—862no—
728SD16—862no—
729SD16—1722no—
730D8—862no—
731D8—862no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—864no—
736M16—861no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—431no—
747C2×C8—432no—
748C2×C8—431no—
749C2×C8—431no—
750C2×C8—864no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—1722no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—1721no—
765C22⋊C4—1721no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23#1306337011yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—432no—
782Q8—861no—
783Q8—862no—
784Q8—861no—
785Q8—862no—
786Q8—861no—
787Q8—1724no—
788Q8—1724no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—161no—
800D4—432no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—861no—
804D4—861no—
805D4—861no—
806D4—1724no—
807D4—1724no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—6881no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1724no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1724no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—432no—
849C8—432no—
850C8—861no—
851C8—861no—
852C8—1721no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—862no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22#1458346211yescharacteristic
869C22#1458353111yescharacteristic
870C22#1458353811yescharacteristic
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—862no—
877C4—3441no—
878C4—1721no—
879C4—1722no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4#121×D4311yescharacteristic
882C4#1458353111yescharacteristic
883C4#1458353811yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—3441no—
889C2—1722no—
890C2#1913794411yescharacteristic
891C2#1914637911yescharacteristic
892C2#1914639611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#24290
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583172C2semidirect
3. #19144262C2semidirect
4. #19143909C2semidirect
5. #19143907C2semidirect
6. C2×#14583013C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135891C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135480C2semidirect
11. #19135455C2semidirect
12. #19134658C2semidirect
13. #19134555C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
110. C2×#10621885D4semidirect
121. #13063333D4semidirect
447. #2007D43semidirect
517. C43#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145831722
#191442622
#191439092
#191439072
C2×#145830132
#191358972
#191358912
#191356432
#191354802
#191354552
#191346582
#191345552
#191345532
C43×#20072
#2429043