Finite Group Databasebeta

← #25132559

Subgroups — #25132559

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—24no—
19#14583715—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063357—21no—
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063354—21no—
25C2×#13063347C2211yescharacteristic
26C2×#13063346—21no—
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621885C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32#14583480C2211yescharacteristic
33#14583477C2211yescharacteristic
34#14583173—24no—
35#14583148—21no—
36#14583144—21no—
37#14583139—21no—
38#14583134—21no—
39#14583064—21no—
40#14583063—21no—
41#14583057—21no—
42#14583056—21no—
43#14583047—21no—
44#14583046—21no—
45#14583040—21no—
46#14583039—21no—
47#14583015—24no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic
49C2×#13063258C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic
57C2×#13063250C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59#14582865C2211yescharacteristic
60C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
61#14582806C2211yescharacteristic
62#14582804C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—41no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063358—41no—
97#13063357—28no—
98#13063356—22no—
99#13063356—41no—
100#13063354—28no—
101#13063347—22no—
102#13063347—22no—
103#13063346—28no—
104#13063345—22no—
105#13063345—22no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×Dic172—21no—
108C2×Dic172D411yescharacteristic
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621885—21no—
111C2×#10621885—21no—
112C2×#10621885—22no—
113C2×#10621885D411yescharacteristic
114C2×#10621885D414yescomplemented
115Q16×D43—28no—
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621873—21no—
118C2×#10621873D411yescharacteristic
119C2×#10621873D411yescharacteristic
120C2×#10621883D411yescharacteristic
121C2×#10621884—21no—
122C2×#10621884D411yescharacteristic
123C2×D344D411yescharacteristic
124C2×#10621882D411yescharacteristic
125#13063333—22no—
126#13063333—22no—
127#13063333—22no—
128#13063333D414yescomplemented
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621872—21no—
131C2×#10621872—21no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D43—21no—
134C2×C8×D43—21no—
135#13063305—21no—
136#13063305—21no—
137#13063304—21no—
138#13063301—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—41no—
143#13063297—41no—
144#13063296—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063260—22no—
148#13063258—21no—
149#13063258—21no—
150#13063252—41no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063251—41no—
154#13063250—21no—
155#13063250—21no—
156#13063250—21no—
157#13063250—21no—
158#13063248—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063245—21no—
162#13063243—22no—
163(C2×D43)⋊C8—21no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165C8×Dic43—22no—
166C43⋊#95—41no—
167C43⋊#95—41no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—22no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180#103×C43—21no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#101×C43—22no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D412yes—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—41no—
213#10621902—24no—
214#10621902—42no—
215#10621902—42no—
216#10621902—42no—
217Q8×D43—24no—
218Q8×D43—24no—
219Q8×D43—42no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—42no—
222Q8×D43—42no—
223#10621900—24no—
224#10621900—42no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—42no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—42no—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898#4112yes—
243C2×D172—41no—
244C2×D172—41no—
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—41no—
261C2×Dic86—41no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86C2×D412yes—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—24no—
268SD16×C43—24no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C22⋊Dic43—41no—
285#10621885—22no—
286#10621885—24no—
287#10621885—24no—
288#10621885—42no—
289#10621884—22no—
290#10621884—42no—
291#10621883—22no—
292#10621882—22no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—41no—
299Dic43⋊C4—41no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8C2×D412yes—
306C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C43⋊C8C2×D412yes—
309Dic172—24no—
310Dic172—22no—
311Dic172—42no—
312D344—22no—
313#10621873—24no—
314#10621873—22no—
315#10621873—22no—
316#10621873—42no—
317#10621872—24no—
318#10621872—42no—
319C8×D43—24no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332D4×C43—21no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—81no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—22no—
351C22⋊D43—22no—
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—161no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—44no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—81no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—44no—
376D172—161no—
377D172#12112yes—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—44no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387Dic86—21no—
388Dic86—22no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—22no—
392Dic86—21no—
393Dic86—21no—
394Dic86—44no—
395Dic86—44no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86#12112yes—
399C8×C43—22no—
400C8×C43—21no—
401C8×C43—21no—
402C8×C43—41no—
403C8×C43—41no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8#12012yes—
406C43⋊C8#12012yes—
407#24290—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43#53511yescharacteristic
414C22×C43D4211yescharacteristic
415C22×C43#54611yescharacteristic
416C2×D43—22no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—81no—
428C4×C43C2×#12011yescharacteristic
429C4×C43C2×#12111yescharacteristic
430C4×C43D4211yescharacteristic
431C4×C43#54611yescharacteristic
432Dic43—22no—
433Dic43—42no—
434Dic43—41no—
435Dic43—42no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438C2×#578—431no—
439C2×#473—431no—
440#3061—431no—
441#3013—431no—
442#3013—431no—
443C2×#443—431no—
444#2052—431no—
445#2052D4311yescharacteristic, complemented
446#2007—431no—
447#2007—431no—
448#1974—431no—
449#1969—431no—
450#1816—431no—
451#1793—431no—
452#1793—431no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—81no—
456C2×C43#240811yescharacteristic
457C2×C43#329011yescharacteristic
458C2×C43#329311yescharacteristic
459D43—42no—
460D43—81no—
461D43—81no—
462C2×2−1+4—431no—
463C2×2−1+4—431no—
464#578—864no—
465#578—864no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—861no—
470C2×#137—861no—
471C2×#137C2×D4311yescharacteristic
472C2×#135—431no—
473C2×#135—431no—
474C2×#135—861no—
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—861no—
477C2×#131—431no—
478C2×#131—431no—
479#537—431no—
480#537—431no—
481#473—864no—
482#468—861no—
483#468—861no—
484#467—861no—
485#466—861no—
486#452—861no—
487#452—861no—
488#451—861no—
489#451—861no—
490#449—861no—
491#449—861no—
492#448—861no—
493#448—861no—
494#443—864no—
495C2×#108—431no—
496C2×#108C2×D4311yescharacteristic
497C2×#107—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104—431no—
501C2×#104—431no—
502#417—431no—
503#417—431no—
504#417—431no—
505#417C2×D4311yescharacteristic
506C2×#103—431no—
507C2×#103C2×D4311yescharacteristic
508C2×#101—431no—
509C2×#101C2×D4311yescharacteristic
510#408—431no—
511#408C2×D4311yescharacteristic
512C2×C4×C8—431no—
513#391—431no—
514#391—431no—
515#343—431no—
516#343C2×D4311yescharacteristic
517C43#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—862no—
5192−1+4—862no—
5202−1+4—862no—
5212−1+4—862no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—1721no—
5252−1+4—1721no—
526C2×#41—431no—
527C2×#41—431no—
528C2×#41—431no—
529C2×#41—861no—
530C2×#41—861no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8—861no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—862no—
545#137—862no—
546#137—868no—
547#137—868no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550#137—1721no—
551#137—1721no—
552#135—862no—
553#135—862no—
554#135—862no—
555#135—862no—
556#135—868no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—434no—
559C2×Q16—431no—
560C2×Q16—431no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—861no—
564C2×Q16—861no—
565C2×Q16—862no—
566C2×Q16—868no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—431no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—431no—
577C2×D8—431no—
578#131—434no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—862no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16C22×D4311yescharacteristic
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—431no—
589C22×C8—861no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—1721no—
601#121—1721no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C42—431no—
605#108—22no—
606#108—862no—
607#107—861no—
608#107—861no—
609#104—862no—
610#104—862no—
611#104—1721no—
612#104—1721no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#102—21no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#101—22no—
626#101—862no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—861no—
630C22⋊C8—861no—
631C4×C8—862no—
632#95—1721no—
633#95—1721no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—432no—
639#41—432no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—864no—
643#41—864no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—1724no—
653#41—1722no—
654#41—1722no—
655#41—1724no—
656#41—1722no—
657#41—1724no—
658#41—1722no—
659#41—1724no—
660#41—1722no—
661#41—1722no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—431no—
668C2×Q8—432no—
669C2×Q8—431no—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—864no—
673C2×Q8—864no—
674C2×Q8—861no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—1721no—
679C2×Q8—1721no—
680C2×Q8—1722no—
681C2×Q8—1722no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8D4×D4312yes—
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—431no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—862no—
716Q16—864no—
717Q16—864no—
718Q16—862no—
719Q16—864no—
720Q16—1722no—
721Q16—1722no—
722SD16—24no—
723SD16—862no—
724SD16—862no—
725SD16—864no—
726SD16—862no—
727SD16—862no—
728SD16—1722no—
729SD16—1722no—
730D8—862no—
731D8—862no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—864no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—1722no—
741M16D4×D4312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—432no—
748C2×C8—431no—
749C2×C8—431no—
750C2×C8—432no—
751C2×C8—864no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—1722no—
754C2×C8D4×D4311yescharacteristic
755C2×C8D4×D4311yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—1721no—
761C4⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1721no—
765C22⋊C4—1721no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C23—21no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23#1306337111yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—432no—
780Q8—861no—
781Q8—862no—
782Q8—861no—
783Q8—861no—
784Q8—862no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—1724no—
788Q8—1724no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—432no—
796D4—862no—
797D4—862no—
798D4—861no—
799D4—861no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—861no—
803D4—1724no—
804D4—1724no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—6881no—
810D4—6881no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—3441no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1724no—
829C2×C4—1724no—
830C2×C4—1724no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—432no—
852C8—432no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—862no—
860C22—1721no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22#1458346711yescharacteristic
869C22#1458353311yescharacteristic
870C22#1458354111yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—862no—
875C4—3441no—
876C4—1722no—
877C4—1721no—
878C4—1722no—
879C4—1721no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4#121×D4311yescharacteristic
882C4#1458353311yescharacteristic
883C4#1458354111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—3441no—
888C2—3441no—
889C2—1722no—
890C2#1913794611yescharacteristic
891C2#1914637811yescharacteristic
892C2#1914639811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2052C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2052D43
hypocenterC43#24290
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583173C2semidirect
3. #19144264C2semidirect
4. #19143915C2semidirect
5. #19143913C2semidirect
6. C2×#14583015C2semidirect
7. #19135896C2semidirect
8. #19135644C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135482C2semidirect
11. #19135453C2semidirect
12. #19134658C2semidirect
13. #19134556C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2052C2semidirect
114. C2×#10621885D4semidirect
128. #13063333D4semidirect
445. #2052D43semidirect
517. C43#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145831732
#191442642
#191439152
#191439132
C2×#145830152
#191358962
#191356442
#191356402
#191354822
#191354532
#191346582
#191345562
#191345522
C43×#20522
#2429043