Finite Group Databasebeta

← #25132563

Subgroups — #25132563

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—24no—
18#14583714—24no—
19C2×#13063358C2211yescharacteristic
20C2×#13063356—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063356C2211yescharacteristic
23C2×#13063355—21no—
24C2×#13063355C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621885—21no—
29C22×#10621885C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583480C2211yescharacteristic
33#14583477C2211yescharacteristic
34#14583173—24no—
35#14583148—21no—
36#14583144—21no—
37#14583139—21no—
38#14583134—21no—
39#14583062—21no—
40#14583061—21no—
41#14583056—21no—
42#14583055—21no—
43#14583045—21no—
44#14583044—21no—
45#14583039—21no—
46#14583038—21no—
47#14583013—24no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic
49C2×#13063260C2211yescharacteristic
50C2×#13063258C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic
55C2×#13063249C2211yescharacteristic
56C2×#13063248C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58#14582867C2211yescharacteristic
59#14582866C2211yescharacteristic
60C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
61#14582805C2211yescharacteristic
62#14582668C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#391C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—41no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83#13063358—22no—
84#13063358—41no—
85#13063356—28no—
86#13063356—22no—
87#13063356—22no—
88#13063356—22no—
89#13063356—41no—
90#13063355—28no—
91#13063355—22no—
92#13063355—22no—
93#13063345—28no—
94#13063345—22no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97#13063345—22no—
98C2×Dic172—21no—
99C2×#10621885—28no—
100C2×#10621885—21no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621885D411yescharacteristic
107C2×#10621885D411yescharacteristic
108C2×#10621885D414yescomplemented
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883D411yescharacteristic
112C2×#10621883D411yescharacteristic
113C2×#10621884—21no—
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884D411yescharacteristic
116C2×#10621884D411yescharacteristic
117C2×#10621882D411yescharacteristic
118C2×#10621882D411yescharacteristic
119#13063333—22no—
120#13063333—22no—
121#13063332—22no—
122#13063332D414yescomplemented
123C2×#10621877—21no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C22×C43⋊C8—21no—
128C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D43—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063304—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—41no—
139#13063297—41no—
140#13063296—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142#13063260—22no—
143#13063260—22no—
144#13063258—21no—
145#13063258—21no—
146#13063253—22no—
147#13063253—41no—
148#13063250—21no—
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063249—21no—
152#13063248—21no—
153#13063248—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063243—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161C4×C43⋊C8—22no—
162C43⋊#95—41no—
1632−1+4×C43—22no—
1642−1+4×C43—22no—
1652−1+4×C43—22no—
1662−1+4×C43—41no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43—41no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C43—21no—
173C22×Q8×C43—21no—
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179#104×C43—22no—
180#104×C43—41no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#101×C43—22no—
186#95×C43—41no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—24no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—42no—
195#41×C43—44no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—44no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43#4112yes—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—24no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—41no—
208C2×Q8×C43—42no—
209C2×Q8×C43—42no—
210C2×Q8×C43—42no—
211C2×Q8×C43C2×D412yes—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—41no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—41no—
225C22×C4×C43—41no—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—41no—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236#10621900—42no—
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239#10621900—42no—
240#10621898—24no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—42no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—24no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86C2×D412yes—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C22⋊Dic43—41no—
278#10621885—24no—
279#10621885—24no—
280#10621885—22no—
281#10621885—22no—
282#10621885—24no—
283#10621885—24no—
284#10621885—42no—
285#10621884—24no—
286#10621884—22no—
287#10621884—22no—
288#10621884—42no—
289#10621883—24no—
290#10621883—22no—
291#10621883—22no—
292#10621882—22no—
293#10621882—22no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—41no—
300Dic43⋊C4—41no—
301#10621877—21no—
302#10621877—24no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877C2×D412yes—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—24no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D412yes—
317Dic172—42no—
318#10621873—42no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—42no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—21no—
329Q8×C43—22no—
330Q8×C43—21no—
331Q8×C43—44no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43#12112yes—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—21no—
338D4×C43—21no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—44no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43#12112yes—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—44no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—44no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—81no—
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D43—44no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—161no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—44no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—81no—
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—21no—
383D172—21no—
384D172—161no—
385C4×D43—44no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390Dic86—22no—
391Dic86—21no—
392Dic86—21no—
393Dic86—22no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—44no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401C43⋊C8—22no—
402C43⋊C8—21no—
403C43⋊C8—21no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8#12012yes—
406C43⋊C8#12012yes—
407#24290—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—21no—
409C22×C43—21no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43#53511yescharacteristic
417C22×C43D4211yescharacteristic
418C22×C43#54611yescharacteristic
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C4×C43—22no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12011yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43D4211yescharacteristic
433C4×C43#54611yescharacteristic
434Dic43—42no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—81no—
438C2×#578—431no—
439C2×#473—431no—
440#3061—431no—
441#3013—431no—
442#3013—431no—
443C2×#443—431no—
444#2052—431no—
445#2052—431no—
446#2007—431no—
447#2007—431no—
448#1974—431no—
449#1969—431no—
450#1816—431no—
451#1793—431no—
452#1793D4311yescharacteristic, complemented
453C2×C43—21no—
454C2×C43—21no—
455C2×C43—42no—
456C2×C43—81no—
457C2×C43#240811yescharacteristic
458C2×C43#329011yescharacteristic
459C2×C43#329311yescharacteristic
460D43—81no—
461D43—81no—
462C2×2−1+4—431no—
463C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
464#578—864no—
465#578—864no—
466C2×#137—431no—
467C2×#137—431no—
468C2×#137—431no—
469C2×#137—431no—
470C2×#137—861no—
471C2×#137—861no—
472C2×#135—431no—
473C2×#135—431no—
474C2×#135—861no—
475C22×Q16—431no—
476C22×Q16—861no—
477C2×#131—431no—
478C2×#131—431no—
479#537—431no—
480#537—431no—
481#473—864no—
482#468—861no—
483#468—861no—
484#467—861no—
485#466—861no—
486#452—861no—
487#452—861no—
488#451—861no—
489#451—861no—
490#449—861no—
491#449—861no—
492#448—861no—
493#448—861no—
494#443—864no—
495C2×#108—431no—
496C2×#108—431no—
497C2×#107—431no—
498C2×#104—431no—
499C2×#104—431no—
500C2×#104C2×D4311yescharacteristic
501C2×#104C2×D4311yescharacteristic
502#417—431no—
503#417—431no—
504#417C2×D4311yescharacteristic
505#417C2×D4311yescharacteristic
506C2×#103—431no—
507C2×#103—431no—
508C2×#101—431no—
509C2×#101C2×D4311yescharacteristic
510#408—431no—
511#408—431no—
512C2×C4×C8—431no—
513#391—431no—
514#391C2×D4311yescharacteristic
515#343—431no—
516#343—431no—
517C43#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—862no—
5232−1+4—862no—
5242−1+4—862no—
5252−1+4—1721no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—431no—
530C2×#41—431no—
531C2×#41—861no—
532C2×#41—861no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41C22×D4311yescharacteristic
535C2×#41C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—431no—
539C22×Q8—861no—
540C22×Q8—861no—
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542#137—862no—
543#137—862no—
544#137—862no—
545#137—868no—
546#137—862no—
547#137—868no—
548#137—862no—
549#137—862no—
550#137—1721no—
551#137—1721no—
552#135—862no—
553#135—862no—
554#135—868no—
555#135—862no—
556#135—862no—
557C2×Q16—434no—
558C2×Q16—431no—
559C2×Q16—431no—
560C2×Q16—861no—
561C2×Q16—861no—
562C2×Q16—861no—
563C2×Q16—862no—
564C2×Q16—861no—
565C2×Q16—868no—
566C2×Q16—861no—
567C2×Q16—861no—
568C2×SD16—431no—
569C2×SD16—431no—
570C2×SD16—431no—
571C2×SD16—431no—
572C2×SD16—861no—
573C2×SD16—861no—
574C2×SD16—861no—
575C2×SD16—861no—
576C2×D8—431no—
577C2×D8—431no—
578#131—434no—
579#131—862no—
580#131—862no—
581#131—862no—
582C2×M16—431no—
583C2×M16—431no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8—431no—
589C22×C8—431no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8—861no—
592C22⋊Q8—861no—
593C22⋊Q8—861no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596#121—861no—
597#121—861no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#121—1721no—
601#121—1721no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#108—862no—
606#108—862no—
607#107—861no—
608#107—861no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—862no—
612#104—1721no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#101—22no—
626#101—862no—
627C22⋊C8—861no—
628C22⋊C8—861no—
629C22⋊C8—861no—
630C22⋊C8—861no—
631C4×C8—862no—
632#95—41no—
633#95—1721no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—864no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41—861no—
651#41—861no—
652#41—861no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—1722no—
656#41—1724no—
657#41—1722no—
658#41—1724no—
659#41—1722no—
660#41#1062189812yes—
661#41D4×D4312yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—432no—
673C2×Q8—431no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—864no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8D4×D4312yes—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4D4×D4311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4—1721no—
713C22×C4C23×D4311yescharacteristic
714Q16—864no—
715Q16—862no—
716Q16—864no—
717Q16—864no—
718Q16—864no—
719Q16—862no—
720Q16—1722no—
721Q16—1722no—
722SD16—862no—
723SD16—862no—
724SD16—864no—
725SD16—864no—
726SD16—862no—
727SD16—862no—
728SD16—1722no—
729SD16—1722no—
730D8—862no—
731D8—862no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—432no—
737M16—864no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16—861no—
741M16—1722no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—432no—
745C2×C8—431no—
746C2×C8—431no—
747C2×C8—432no—
748C2×C8—431no—
749C2×C8—431no—
750C2×C8—864no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—1722no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—1721no—
761C4⋊C4—1721no—
762C22⋊C4—1721no—
763C22⋊C4—1721no—
764C22⋊C4—1721no—
765C22⋊C4—1721no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23#1306337011yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—861no—
782Q8—862no—
783Q8—861no—
784Q8—862no—
785Q8—861no—
786Q8—861no—
787Q8—1724no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8#1306329812yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—861no—
800D4—861no—
801D4—861no—
802D4—861no—
803D4—1724no—
804D4—1721no—
805D4—1721no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—6881no—
809D4—6881no—
810D4#1306329812yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—3441no—
831C2×C4—1724no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—432no—
849C8—432no—
850C8—862no—
851C8—861no—
852C8—861no—
853C8—1721no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1721no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22#1458346411yescharacteristic
869C22#1458353111yescharacteristic
870C22#1458353911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—42no—
875C4—81no—
876C4—3441no—
877C4—1721no—
878C4—1722no—
879C4—1721no—
880C4#120×D4311yescharacteristic
881C4C2×#1306329811yescharacteristic
882C4#1458353111yescharacteristic
883C4#1458353911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—3441no—
889C2—3441no—
890C2#1913795011yescharacteristic
891C2#1914637411yescharacteristic
892C2#1914639611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#24290
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583714C2semidirect
2. C2×#14583173C2semidirect
3. #19144264C2semidirect
4. #19143912C2semidirect
5. #19143910C2semidirect
6. C2×#14583013C2semidirect
7. #19135894C2semidirect
8. #19135892C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135641C2semidirect
11. #19135480C2semidirect
12. #19135455C2semidirect
13. #19134657C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1793C2semidirect
108. C2×#10621885D4semidirect
122. #13063332D4semidirect
452. #1793D43semidirect
517. C43#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
C2×#145831732
#191442642
#191439122
#191439102
C2×#145830132
#191358942
#191358922
#191356432
#191356412
#191354802
#191354552
#191346572
#191345552
C43×#17932
#2429043