Finite Group Databasebeta

← #25132568

Subgroups — #25132568

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703—24no—
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063352—21no—
22C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063349—21no—
24C2×#13063346—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28C2×D8×D43—21no—
29C2×#13063333C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
31#14583477C2211yescharacteristic, complemented
32#14583167—24no—
33#14583147—21no—
34#14583143—21no—
35#14583138—21no—
36#14583133—21no—
37#14583059—21no—
38#14583058—21no—
39#14583049—21no—
40#14583048—21no—
41#14583042—21no—
42#14583041—21no—
43#14583032—21no—
44#14583031—21no—
45#14583013—24no—
46C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic, complemented
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582898C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582867C2211yescharacteristic, complemented
60#14582866C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063353—22no—
93#13063353—22no—
94#13063352—28no—
95#13063350—22no—
96#13063350—41no—
97#13063349—28no—
98#13063346—28no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103C2×#10621885D411yescharacteristic
104C2×#10621885D411yescharacteristic
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621883D411yescharacteristic
107C2×#10621883D411yescharacteristic
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884D411yescharacteristic
110C2×#10621884D411yescharacteristic
111C2×D344—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—22no—
116C2×#10621882D411yescharacteristic
117C2×#10621882D411yescharacteristic
118C2×#10621882D414yescomplemented
119D8×D43—28no—
120#13063333—22no—
121#13063333D414yescomplemented
122#13063332—22no—
123#13063332—22no—
124C2×#10621877—21no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128C22×C43⋊C8—21no—
129C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132#13063304—21no—
133#13063301—21no—
134#13063299—21no—
135#13063297—41no—
136#13063296—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
139#13063260—22no—
140#13063260—22no—
141#13063258—21no—
142#13063258—21no—
143#13063253—22no—
144#13063253—41no—
145#13063250—21no—
146#13063249—21no—
147#13063248—21no—
148#13063248—21no—
149#13063247—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063242—22no—
158#13063241—22no—
159C22⋊(C43⋊C8)—21no—
160C22⋊(C43⋊C8)—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163C4×C43⋊C8—22no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×D8×C43—21no—
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C43—21no—
178C22⋊Q8×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—41no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C43—41no—
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#104×C43—22no—
186#104×C43—41no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C2×C22⋊D43—41no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—44no—
224C2×C22⋊D43—44no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—41no—
227#10621902—24no—
228#10621902—42no—
229#10621900—24no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232#10621900—42no—
233D4×D43—24no—
234D4×D43—24no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—42no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—42no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898C2×D412yes—
250#10621898#4112yes—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267SD16×C43—24no—
268SD16×C43—42no—
269D8×C43—24no—
270D8×C43—42no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—41no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C22⋊C4×C43—82no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C22⋊Dic43—41no—
286#10621885—22no—
287#10621885—22no—
288#10621884—22no—
289#10621884—22no—
290#10621884—42no—
291#10621883—22no—
292#10621883—22no—
293#10621882—22no—
294#10621882—22no—
295#10621882—24no—
296#10621882—24no—
297#10621882—42no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299(C2×D43)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302Dic43⋊C4—41no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—42no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—42no—
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D412yes—
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D412yes—
319D344—24no—
320#10621873—24no—
321#10621872—24no—
322C8×D43—24no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—161no—
341C22×D43—161no—
342C22×D43—161no—
343C22×D43—161no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—21no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43—21no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—161no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—81no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—161no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—44no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—81no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—21no—
394D172—22no—
395D172—21no—
396D172—44no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172#12112yes—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86#12112yes—
409C8×C43—22no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—21no—
412C43⋊C8—21no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8#12012yes—
416C43⋊C8#12012yes—
417#24291—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—82no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—161no—
431C22×C43#53511yescharacteristic
432C22×C43D4211yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—164no—
445C2×D43—164no—
446C2×D43—161no—
447C4×C43—42no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—81no—
451C4×C43C2×#12011yescharacteristic
452C4×C43C2×#12111yescharacteristic
453C4×C43D4211yescharacteristic
454C4×C43#54611yescharacteristic
455Dic43—22no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458C2×#576—431no—
459C2×#472—431no—
460#3061—431no—
461#3012—431no—
462#3012—431no—
463C2×#443—431no—
464#2051—431no—
465#2051—431no—
466#2006—431no—
467#2006D4311yescharacteristic, complemented
468#1974—431no—
469#1970—431no—
470#1816—431no—
471#1792—431no—
472#1792—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43—82no—
477C2×C43—81no—
478C2×C43#240811yescharacteristic
479C2×C43#329011yescharacteristic
480C2×C43#329211yescharacteristic
481D43—42no—
482D43—81no—
483D43—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—431no—
485C2×H(5,𝔽2)—431no—
486#576—864no—
487#576—864no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#135—431no—
495C2×#135—431no—
496C2×#135—861no—
497C22×D8—431no—
498C22×D8—861no—
499C2×#131—431no—
500C2×#131—431no—
501#537—431no—
502#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#472—864no—
504#468—861no—
505#468—861no—
506#467—861no—
507#466—861no—
508#452—861no—
509#452—861no—
510#450—861no—
511#450—861no—
512#449—861no—
513#449—861no—
514#447—861no—
515#447—861no—
516#443—864no—
517C2×#108—431no—
518C2×#108—431no—
519C2×#107—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#417—431no—
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#100—431no—
531C2×#100—431no—
532#408—431no—
533#408—431no—
534C2×C4×C8—431no—
535#390—431no—
536#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#343—431no—
538#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
539C43#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—862no—
541H(5,𝔽2)—862no—
542H(5,𝔽2)—862no—
543H(5,𝔽2)—862no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—1721no—
547H(5,𝔽2)—1721no—
548C2×#41—431no—
549C2×#41—431no—
550C2×#41—861no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41C22×D4311yescharacteristic
555C2×#41C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—1721no—
562C22×D4—1721no—
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—868no—
570AGL(1,ℤ/8)—868no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—1721no—
574#135—862no—
575#135—862no—
576#135—868no—
577#135—862no—
578#135—862no—
579C2×Q16—431no—
580C2×Q16—431no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—431no—
585C2×SD16—431no—
586C2×SD16—431no—
587C2×SD16—861no—
588C2×SD16—861no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—434no—
592C2×D8—431no—
593C2×D8—431no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—862no—
598C2×D8—868no—
599C2×D8—861no—
600#131—434no—
601#131—862no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—431no—
606C2×M16—861no—
607C2×M16—861no—
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—431no—
611C22×C8—431no—
612C22×C8—861no—
613C22×C8—861no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—1721no—
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—1721no—
628C2×C42C22×D4311yescharacteristic
629#108—862no—
630#108—862no—
631#107—861no—
632#107—861no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—862no—
636#104—1721no—
637#103—861no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#100—862no—
650#100—862no—
651C22⋊C8—861no—
652C22⋊C8—861no—
653C22⋊C8—861no—
654C22⋊C8—861no—
655C4×C8—862no—
656C24—21no—
657C24—861no—
658C24—1721no—
659C24—1721no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—432no—
669#41—432no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—864no—
673#41—864no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—432no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4D4×D4312yes—
724C2×D4D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4D4×D4311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—1721no—
734C22×C4—1721no—
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736Q16—862no—
737Q16—862no—
738SD16—24no—
739SD16—42no—
740SD16—864no—
741SD16—862no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—862no—
745SD16—1722no—
746D8—24no—
747D8—42no—
748D8—864no—
749D8—862no—
750D8—864no—
751D8—864no—
752D8—862no—
753D8—1722no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—864no—
758M16—861no—
759M16—861no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—1722no—
763M16D4×D4312yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—432no—
767C2×C8—431no—
768C2×C8—431no—
769C2×C8—432no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—864no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—1722no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—1721no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—3442no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—861no—
800C23—862no—
801C23—861no—
802C23—3441no—
803C23—3441no—
804C23—1724no—
805C23—1724no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—6881no—
809C23—6881no—
810C23—6881no—
811C23—6881no—
812C23#1306337011yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—432no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8—861no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—161no—
834D4—432no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—861no—
838D4—862no—
839D4—861no—
840D4—862no—
841D4—861no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1724no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—6881no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—3441no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1724no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C2×C4#41×D4311yescharacteristic
877C2×C4#1306337011yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—432no—
881C8—432no—
882C8—861no—
883C8—861no—
884C8—1721no—
885C8—1721no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—862no—
900C22—3442no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22—1722no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—6881no—
910C22—6884no—
911C22—6884no—
912C22#1458346211yescharacteristic
913C22#1458353111yescharacteristic
914C22#1458353811yescharacteristic
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—862no—
920C4—3441no—
921C4—1721no—
922C4#120×D4311yescharacteristic
923C4#121×D4311yescharacteristic
924C4#1458353111yescharacteristic
925C4#1458353811yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—3442no—
932C2—3441no—
933C2—1722no—
934C2#1913794411yescharacteristic
935C2#1914637411yescharacteristic
936C2#1914639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#24291
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583703C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. #19144262C2semidirect
4. #19143898C2semidirect
5. #19143896C2semidirect
6. C2×#14583013C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135884C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135480C2semidirect
11. #19135460C2semidirect
12. #19134658C2semidirect
13. #19134550C2semidirect
14. #19134548C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
22. C2×#13063350C22semidirect
30. C2×#13063332C22semidirect
31. #14583477C22semidirect
46. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063260C22semidirect
48. C2×#13063258C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. #14582900C22semidirect
54. #14582898C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
56. C2×#13063245C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582867C22semidirect
60. #14582866C22semidirect
61. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
66. C43×#537C22semidirect
67. C2×#104×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#390C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
118. C2×#10621882D4semidirect
121. #13063333D4semidirect
467. #2006D43semidirect
493. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
502. #537C2×D43semidirect
522. C2×#104C2×D43semidirect
523. C2×#104C2×D43semidirect
536. #390C2×D43semidirect
538. #343C2×D43semidirect
539. C43#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145831672
#191442622
#191438982
#191438962
C2×#145830132
#191358902
#191358842
#191356382
#191354802
#191354602
#191346582
#191345502
#191345482
C43×#20062
#2429143