Finite Group Databasebeta

← #25132570

Subgroups — #25132570

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—24no—
19#14583703—24no—
20C2×#13063353C2211yescharacteristic
21C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063347C2211yescharacteristic
26C2×#13063346—21no—
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621882C2211yescharacteristic
29C2×D8×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
32#14583480C2211yescharacteristic, complemented
33#14583477C2211yescharacteristic, complemented
34#14583168—24no—
35#14583148—21no—
36#14583144—21no—
37#14583139—21no—
38#14583134—21no—
39#14583063—21no—
40#14583062—21no—
41#14583052—21no—
42#14583051—21no—
43#14583046—21no—
44#14583045—21no—
45#14583035—21no—
46#14583034—21no—
47#14583015—24no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic
57C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582865C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
61#14582802C2211yescharacteristic, complemented
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063353—22no—
94#13063353—22no—
95#13063353—22no—
96#13063353—41no—
97#13063352—28no—
98#13063351—22no—
99#13063351—41no—
100#13063349—28no—
101#13063347—22no—
102#13063347—22no—
103#13063346—28no—
104#13063345—22no—
105#13063345—22no—
106C2×Dic172D411yescharacteristic
107C2×#10621885D411yescharacteristic
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873D411yescharacteristic
111C2×#10621873D411yescharacteristic
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883D411yescharacteristic
114C2×#10621884D411yescharacteristic
115C2×D344—21no—
116C2×D344—21no—
117C2×D344D411yescharacteristic
118C2×#10621882—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—22no—
122C2×#10621882D411yescharacteristic
123C2×#10621882D414yescomplemented
124D8×D43—28no—
125#13063333—22no—
126#13063333—22no—
127#13063333—22no—
128#13063333D414yescomplemented
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621872—21no—
131C2×#10621872—21no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D43—21no—
134C2×C8×D43—21no—
135#13063305—21no—
136#13063305—21no—
137#13063304—21no—
138#13063301—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—41no—
143#13063297—41no—
144#13063296—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic43—41no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063260—22no—
150#13063258—21no—
151#13063258—21no—
152#13063252—41no—
153#13063251—22no—
154#13063251—22no—
155#13063251—41no—
156#13063250—21no—
157#13063250—21no—
158#13063248—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063245—21no—
164#13063241—22no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166(C2×D43)⋊C8—21no—
167C8×Dic43—22no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180#103×C43—21no—
181#102×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#100×C43—22no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—44no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—41no—
219#10621902—24no—
220#10621902—42no—
221#10621900—24no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225D4×D43—24no—
226D4×D43—24no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—42no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898#4112yes—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267SD16×C43—24no—
268D8×C43—24no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C22⋊Dic43—41no—
285C22⋊Dic43—82no—
286#10621885—22no—
287#10621884—22no—
288#10621883—22no—
289#10621883—42no—
290#10621882—22no—
291#10621882—24no—
292#10621882—24no—
293#10621882—42no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—41no—
301Dic43⋊C4—41no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C43⋊C8C2×D412yes—
311Dic172—22no—
312D344—24no—
313D344—22no—
314D344—42no—
315#10621873—24no—
316#10621873—22no—
317#10621873—22no—
318#10621873—42no—
319#10621872—24no—
320#10621872—42no—
321C8×D43—24no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—161no—
341C22×D43—161no—
342C22×D43—161no—
343C22×D43—161no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—21no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—21no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—21no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—81no—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—22no—
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—161no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—44no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—81no—
384D172—22no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—22no—
389D172—21no—
390D172—21no—
391D172—44no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—161no—
395D172#12112yes—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403Dic86—21no—
404Dic86—21no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86#12112yes—
409C8×C43—22no—
410C8×C43—21no—
411C8×C43—21no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8#12012yes—
416C43⋊C8#12012yes—
417#24291—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—82no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—161no—
428C22×C43#53511yescharacteristic
429C22×C43D4211yescharacteristic
430C22×C43#54611yescharacteristic
431C2×D43—22no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—164no—
445C2×D43—164no—
446C2×D43—161no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—81no—
449C4×C43C2×#12011yescharacteristic
450C4×C43C2×#12111yescharacteristic
451C4×C43D4211yescharacteristic
452C4×C43#54611yescharacteristic
453Dic43—22no—
454Dic43—42no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458C2×#576—431no—
459C2×#472—431no—
460#3061—431no—
461#3012—431no—
462#3012—431no—
463C2×#443—431no—
464#2051—431no—
465#2051D4311yescharacteristic, complemented
466#2006—431no—
467#2006—431no—
468#1974—431no—
469#1970—431no—
470#1816—431no—
471#1792—431no—
472#1792—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43—82no—
477C2×C43#240811yescharacteristic
478C2×C43#329011yescharacteristic
479C2×C43#329211yescharacteristic
480D43—42no—
481D43—81no—
482D43—81no—
483D43—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—431no—
485C2×H(5,𝔽2)—431no—
486#576—864no—
487#576—864no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
494C2×#135—431no—
495C2×#135—431no—
496C2×#135—861no—
497C22×D8—431no—
498C22×D8—861no—
499C2×#131—431no—
500C2×#131—431no—
501#537—431no—
502#537—431no—
503#472—864no—
504#468—861no—
505#468—861no—
506#467—861no—
507#466—861no—
508#452—861no—
509#452—861no—
510#450—861no—
511#450—861no—
512#449—861no—
513#449—861no—
514#447—861no—
515#447—861no—
516#443—864no—
517C2×#108—431no—
518C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#107—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522C2×#104—431no—
523C2×#104—431no—
524#417—431no—
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×#102—431no—
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×#100—431no—
531C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#408—431no—
533#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×C4×C8—431no—
535#390—431no—
536#390—431no—
537#343—431no—
538#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
539C43#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—862no—
541H(5,𝔽2)—862no—
542H(5,𝔽2)—862no—
543H(5,𝔽2)—862no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—1721no—
547H(5,𝔽2)—1721no—
548C2×#41—431no—
549C2×#41—431no—
550C2×#41—431no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—1721no—
562C22×D4—1721no—
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—868no—
569AGL(1,ℤ/8)—868no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—1721no—
573AGL(1,ℤ/8)—1721no—
574#135—862no—
575#135—862no—
576#135—862no—
577#135—862no—
578#135—868no—
579C2×Q16—431no—
580C2×Q16—431no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—431no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—431no—
585C2×SD16—431no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×SD16—861no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—434no—
591C2×D8—431no—
592C2×D8—431no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—862no—
598C2×D8—868no—
599C2×D8—861no—
600#131—434no—
601#131—862no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—861no—
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—431no—
611C22×C8—861no—
612C22×C8—861no—
613C22×C8C22×D4311yescharacteristic
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—1721no—
623#121—1721no—
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—1721no—
627C2×C22⋊C4—1721no—
628C2×C42—431no—
629#108—22no—
630#108—862no—
631#107—861no—
632#107—861no—
633#104—862no—
634#104—862no—
635#104—1721no—
636#104—1721no—
637#103—21no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#100—22no—
650#100—862no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—861no—
654C22⋊C8—861no—
655C4×C8—862no—
656C24—21no—
657C24—861no—
658C24—1721no—
659C24—1721no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—432no—
665#41—432no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—864no—
669#41—864no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—431no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—431no—
697C2×D4—431no—
698C2×D4—864no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1724no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4D4×D4312yes—
725C2×D4D4×D4311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—1721no—
734C22×C4—1721no—
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736Q16—862no—
737Q16—862no—
738SD16—24no—
739SD16—862no—
740SD16—862no—
741SD16—864no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—1722no—
745SD16—1722no—
746D8—24no—
747D8—862no—
748D8—864no—
749D8—862no—
750D8—864no—
751D8—864no—
752D8—1722no—
753D8—1722no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—864no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—1722no—
763M16D4×D4312yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—432no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—432no—
773C2×C8—864no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—1722no—
776C2×C8D4×D4311yescharacteristic
777C2×C8D4×D4311yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—1721no—
783C4⋊C4—1721no—
784C22⋊C4—3442no—
785C22⋊C4—3442no—
786C22⋊C4—1721no—
787C22⋊C4—1721no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—861no—
799C23—862no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—3441no—
803C23—3441no—
804C23—1724no—
805C23—1724no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—6881no—
809C23—6881no—
810C23—6881no—
811C23—6881no—
812C23#1306337111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—432no—
816Q8—861no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8—861no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—432no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—861no—
833D4—862no—
834D4—861no—
835D4—861no—
836D4—861no—
837D4—862no—
838D4—861no—
839D4—1724no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1724no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—6881no—
850D4—6881no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—3441no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C2×C4#41×D4311yescharacteristic
877C2×C4#1306337111yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—432no—
884C8—432no—
885C8—1721no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—161no—
896C22—862no—
897C22—3442no—
898C22—3441no—
899C22—3441no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1722no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1721no—
909C22—6881no—
910C22—6884no—
911C22—6884no—
912C22#1458346711yescharacteristic
913C22#1458353311yescharacteristic
914C22#1458354111yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—862no—
918C4—3441no—
919C4—1722no—
920C4—1721no—
921C4—1721no—
922C4#120×D4311yescharacteristic
923C4#121×D4311yescharacteristic
924C4#1458353311yescharacteristic
925C4#1458354111yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—3442no—
931C2—3441no—
932C2—3441no—
933C2—1722no—
934C2#1913794611yescharacteristic
935C2#1914637811yescharacteristic
936C2#1914639311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#24291
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583703C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. #19144264C2semidirect
4. #19143904C2semidirect
5. #19143902C2semidirect
6. C2×#14583015C2semidirect
7. #19135889C2semidirect
8. #19135639C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135482C2semidirect
11. #19135458C2semidirect
12. #19134658C2semidirect
13. #19134551C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
21. C2×#13063353C22semidirect
23. C2×#13063351C22semidirect
31. C2×#13063333C22semidirect
32. #14583480C22semidirect
33. #14583477C22semidirect
48. C2×#13063260C22semidirect
49. C2×#13063258C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
57. C2×#13063247C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582865C22semidirect
60. C2×C8×Dic43C22semidirect
61. #14582802C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#417C22semidirect
67. C2×#102×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#408C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
123. C2×#10621882D4semidirect
128. #13063333D4semidirect
465. #2051D43semidirect
518. C2×#108C2×D43semidirect
527. #417C2×D43semidirect
529. C2×#102C2×D43semidirect
531. C2×#100C2×D43semidirect
533. #408C2×D43semidirect
538. #343C2×D43semidirect
539. C43#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
C2×#145831682
#191442642
#191439042
#191439022
C2×#145830152
#191358892
#191356392
#191356352
#191354822
#191354582
#191346582
#191345512
#191345472
C43×#20512
#2429143