Finite Group Databasebeta

← #25132572

Subgroups — #25132572

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063351—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350—21no—
22C2×#13063350C2211yescharacteristic
23C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063345—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C22×#10621882—21no—
27C22×#10621882C2211yescharacteristic
28C2×#13063332C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583477C2211yescharacteristic, complemented
31#14583167—24no—
32#14583147—21no—
33#14583143—21no—
34#14583138—21no—
35#14583133—21no—
36#14583060—21no—
37#14583048—21no—
38#14583043—21no—
39#14583031—21no—
40#14583016—24no—
41C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic, complemented
50#14582898C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
56#14582802C2211yescharacteristic, complemented
57#14582800C2211yescharacteristic, complemented
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C43C2211yescharacteristic
63C43×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#452—21no—
65C43×#450—21no—
66C43×#449—21no—
67C43×#447—21no—
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063351—28no—
83#13063351—22no—
84#13063351—22no—
85#13063350—28no—
86#13063350—22no—
87#13063350—22no—
88#13063350—22no—
89#13063350—41no—
90#13063345—28no—
91#13063345—22no—
92#13063345—22no—
93C2×#10621885D411yescharacteristic
94C2×#10621883—21no—
95C2×#10621883D411yescharacteristic
96C2×#10621884—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621884D411yescharacteristic
99C2×#10621882—28no—
100C2×#10621882—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621882D411yescharacteristic
107C2×#10621882D414yescomplemented
108#13063332—22no—
109#13063332—22no—
110#13063332—22no—
111#13063332D414yescomplemented
112C2×#10621877—21no—
113C2×#10621877—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C22×C43⋊C8—21no—
118C22×C43⋊C8—21no—
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120#13063304—21no—
121#13063301—21no—
122#13063299—21no—
123#13063297—41no—
124#13063296—21no—
125C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43—41no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063261—22no—
130#13063260—22no—
131#13063258—21no—
132#13063258—21no—
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—41no—
136#13063251—41no—
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063248—21no—
140#13063247—21no—
141#13063247—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063245—21no—
145#13063242—22no—
146#13063241—22no—
147(C2×D43)⋊C8—21no—
148(C2×D43)⋊C8—21no—
149C8×Dic43—22no—
150H(5,𝔽2)×C43—22no—
151H(5,𝔽2)×C43—22no—
152H(5,𝔽2)×C43—22no—
153H(5,𝔽2)×C43—41no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43C2311yescharacteristic
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43—41no—
162C22×D4×C43C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
165#135×C43—22no—
166#135×C43—22no—
167C2×Q16×C43D411yescharacteristic
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×SD16×C43D411yescharacteristic
170C2×SD16×C43D411yescharacteristic
171C2×D8×C43—21no—
172C2×D8×C43D411yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C22×C8×C43C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C43—21no—
176C22⋊Q8×C43—21no—
177#121×C43—21no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—41no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181#103×C43—21no—
182#102×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—24no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—42no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43C2×D412yes—
206#41×C43#4112yes—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—24no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—44no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—44no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43C2×D412yes—
229C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—41no—
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—42no—
248#10621898—24no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—24no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—41no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—22no—
268SD16×C43—22no—
269SD16×C43—22no—
270SD16×C43—42no—
271D8×C43—22no—
272D8×C43—42no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—41no—
283C22⋊C4×C43—41no—
284C22⋊C4×C43—41no—
285C22⋊Dic43—41no—
286C22⋊Dic43—82no—
287#10621885—22no—
288#10621884—24no—
289#10621884—22no—
290#10621884—42no—
291#10621883—24no—
292#10621883—22no—
293#10621882—24no—
294#10621882—24no—
295#10621882—22no—
296#10621882—24no—
297#10621882—24no—
298#10621882—42no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303Dic43⋊C4—41no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—24no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—42no—
313#10621877C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—24no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—42no—
319C2×C43⋊C8C2×D412yes—
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8C2×D412yes—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—44no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43—161no—
333C23×C43—161no—
334C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—161no—
343C22×D43—161no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—21no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43—21no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43#12112yes—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—44no—
360D4×C43—44no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—161no—
368D4×C43#12112yes—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—44no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—44no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—161no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—81no—
397D172—21no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—21no—
401D172—44no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409C8×C43—21no—
410C8×C43—21no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—22no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8#12012yes—
416C43⋊C8#12012yes—
417#24291—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—161no—
434C22×C43—164no—
435C22×C43#53511yescharacteristic
436C22×C43D4211yescharacteristic
437C22×C43#54611yescharacteristic
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—161no—
446C2×D43—164no—
447C4×C43—22no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—81no—
451C4×C43C2×#12011yescharacteristic
452C4×C43C2×#12111yescharacteristic
453C4×C43D4211yescharacteristic
454C4×C43#54611yescharacteristic
455Dic43—42no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458C2×#576—431no—
459C2×#472—431no—
460#3061—431no—
461#3012—431no—
462#3012D4311yescharacteristic, complemented
463C2×#443—431no—
464#2051—431no—
465#2051—431no—
466#2006—431no—
467#2006—431no—
468#1974—431no—
469#1970—431no—
470#1816—431no—
471#1792—431no—
472#1792—431no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—42no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43—81no—
478C2×C43—82no—
479C2×C43#240811yescharacteristic
480C2×C43#329011yescharacteristic
481C2×C43#329211yescharacteristic
482D43—81no—
483D43—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—431no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
486#576—864no—
487#576—864no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#135—431no—
495C2×#135—861no—
496C2×#135C2×D4311yescharacteristic
497C22×D8—431no—
498C22×D8—861no—
499C2×#131—431no—
500C2×#131—431no—
501#537—431no—
502#537C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#472—864no—
504#468—861no—
505#468—861no—
506#467—861no—
507#466—861no—
508#452—21no—
509#452—861no—
510#450—21no—
511#450—861no—
512#449—21no—
513#449—861no—
514#447—21no—
515#447—861no—
516#443—864no—
517C2×#108—431no—
518C2×#108—431no—
519C2×#107—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522C2×#104—431no—
523C2×#104—431no—
524#417—431no—
525#417—431no—
526#417—431no—
527#417C2×D4311yescharacteristic
528C2×#102—431no—
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×#100—431no—
531C2×#100—431no—
532#408—431no—
533#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×C4×C8—431no—
535#390—431no—
536#390—431no—
537#343—431no—
538#343—431no—
539C43#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—1721no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—431no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41C22×D4311yescharacteristic
554C2×#41C22×D4311yescharacteristic
555C2×#41C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—1721no—
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—41no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—862no—
568AGL(1,ℤ/8)—868no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—868no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—1721no—
574#135—22no—
575#135—22no—
576#135—862no—
577#135—862no—
578#135—868no—
579C2×Q16—431no—
580C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—431no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—861no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
588C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
589C2×D8—21no—
590C2×D8—434no—
591C2×D8—431no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—862no—
595C2×D8—861no—
596C2×D8—868no—
597C2×D8—861no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
600#131—434no—
601#131—862no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—431no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—861no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—431no—
611C22×C8—861no—
612C22×C8—861no—
613C22×C8C22×D4311yescharacteristic
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—861no—
622#121—861no—
623#121—1721no—
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—1721no—
627C2×C22⋊C4—1721no—
628C2×C42—431no—
629#108—862no—
630#108—862no—
631#107—861no—
632#107—861no—
633#104—862no—
634#104—862no—
635#104—1721no—
636#104—1721no—
637#103—21no—
638#103—861no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#100—862no—
650#100—862no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—861no—
654C22⋊C8—861no—
655C4×C8—862no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—861no—
659C24—1721no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—864no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—861no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41D4×D4312yes—
683#41#1062190012yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—432no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4D4×D4312yes—
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—1721no—
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736Q16—22no—
737Q16—862no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—42no—
741SD16—862no—
742SD16—862no—
743SD16—864no—
744SD16—864no—
745SD16—1722no—
746D8—22no—
747D8—42no—
748D8—864no—
749D8—862no—
750D8—864no—
751D8—864no—
752D8—864no—
753D8—1722no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—432no—
757M16—864no—
758M16—861no—
759M16—861no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—1722no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—432no—
768C2×C8—431no—
769C2×C8—431no—
770C2×C8—432no—
771C2×C8—864no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—1722no—
776C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—1721no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—3442no—
787C22⋊C4—3442no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—862no—
804C23—861no—
805C23—3441no—
806C23—3441no—
807C23—1724no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—6881no—
811C23—6881no—
812C23#1306337011yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8#1306329712yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—161no—
839D4—862no—
840D4—861no—
841D4—862no—
842D4—861no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—6881no—
850D4#1306329712yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—1724no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
876C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
877C2×C4#1306337011yescharacteristic
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—41no—
881C8—432no—
882C8—432no—
883C8—862no—
884C8—1721no—
885C8—1721no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22—164no—
903C22—3442no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—1721no—
907C22—1721no—
908C22—1722no—
909C22—1721no—
910C22—6881no—
911C22—6884no—
912C22#1458346411yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
914C22#1458353611yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3441no—
920C4—1722no—
921C4—1721no—
922C4#120×D4311yescharacteristic
923C4C2×#1306329711yescharacteristic
924C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
925C4#1458353611yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—3442no—
933C2—3441no—
934C2#1913794811yescharacteristic
935C2#1914637511yescharacteristic
936C2#1914639211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3012C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3012D43
hypocenterC43#24291
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583702C2semidirect
2. C2×#14583167C2semidirect
3. #19144262C2semidirect
4. #19143895C2semidirect
5. C2×#14583016C2semidirect
6. #19135888C2semidirect
7. #19135886C2semidirect
8. #19135637C2semidirect
9. #19135635C2semidirect
10. #19135482C2semidirect
11. #19135458C2semidirect
12. #19134657C2semidirect
13. #19134549C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#3012C2semidirect
23. C2×#13063350C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
30. #14583477C22semidirect
41. C2×#13063261C22semidirect
42. C2×#13063260C22semidirect
43. C2×#13063258C22semidirect
45. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063252C22semidirect
47. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582900C22semidirect
50. #14582898C22semidirect
51. C2×#13063247C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
55. C2×C8×Dic43C22semidirect
56. #14582802C22semidirect
57. #14582800C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
63. C43×#537C22semidirect
69. C2×#102×C43C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
107. C2×#10621882D4semidirect
111. #13063332D4semidirect
462. #3012D43semidirect
493. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
502. #537C2×D43semidirect
529. C2×#102C2×D43semidirect
533. #408C2×D43semidirect
539. C43#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145831672
#191442622
#191438952
C2×#145830162
#191358882
#191358862
#191356372
#191356352
#191354822
#191354582
#191346572
#191345492
#191345472
C43×#30122
#2429143