Finite Group Databasebeta

← #25132574

Subgroups — #25132574

Order 11008.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—24no—
18#14583702—24no—
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063351—21no—
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063350—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621882—21no—
29C22×#10621882C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583480C2211yescharacteristic, complemented
33#14583477C2211yescharacteristic, complemented
34#14583168—24no—
35#14583148—21no—
36#14583144—21no—
37#14583139—21no—
38#14583134—21no—
39#14583064—21no—
40#14583061—21no—
41#14583051—21no—
42#14583050—21no—
43#14583047—21no—
44#14583044—21no—
45#14583034—21no—
46#14583033—21no—
47#14583013—24no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic, complemented
54#14582900C2211yescharacteristic
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582867C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063353—22no—
84#13063353—41no—
85#13063351—28no—
86#13063351—22no—
87#13063351—22no—
88#13063351—22no—
89#13063351—41no—
90#13063350—28no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063345—28no—
94#13063345—22no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97#13063345—22no—
98C2×#10621885D411yescharacteristic
99C2×#10621885D411yescharacteristic
100C2×#10621873—21no—
101C2×#10621883—21no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883D411yescharacteristic
104C2×#10621883D411yescharacteristic
105C2×#10621884—21no—
106C2×#10621884D411yescharacteristic
107C2×#10621884D411yescharacteristic
108C2×D344—21no—
109C2×#10621882—28no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882—21no—
115C2×#10621882—22no—
116C2×#10621882D411yescharacteristic
117C2×#10621882D411yescharacteristic
118C2×#10621882D414yescomplemented
119#13063333—22no—
120#13063333—22no—
121#13063332—22no—
122#13063332D414yescomplemented
123C2×#10621877—21no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C22×C43⋊C8—21no—
128C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D43—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063304—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—41no—
139#13063297—41no—
140#13063296—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
143#13063260—22no—
144#13063260—22no—
145#13063258—21no—
146#13063258—21no—
147#13063253—22no—
148#13063253—41no—
149#13063250—21no—
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063241—22no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159C22⋊(C43⋊C8)—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162C4×C43⋊C8—22no—
163H(5,𝔽2)×C43—22no—
164H(5,𝔽2)×C43—22no—
165H(5,𝔽2)×C43—22no—
166H(5,𝔽2)×C43—41no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43—41no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C43—41no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#104×C43—22no—
181#104×C43—41no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43—41no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—24no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43—42no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43C2×D412yes—
202#41×C43#4112yes—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—24no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—41no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43—44no—
216C2×D4×C43—42no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—44no—
219C2×D4×C43—42no—
220C2×D4×C43C2×D412yes—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—41no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C22×Dic43—21no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—42no—
240#10621898—24no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—42no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—41no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—82no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C22⋊Dic43—41no—
279#10621885—22no—
280#10621885—22no—
281#10621884—24no—
282#10621884—22no—
283#10621884—22no—
284#10621883—24no—
285#10621883—22no—
286#10621883—22no—
287#10621883—42no—
288#10621882—24no—
289#10621882—24no—
290#10621882—22no—
291#10621882—22no—
292#10621882—24no—
293#10621882—24no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—41no—
302Dic43⋊C4—41no—
303#10621877—21no—
304#10621877—24no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877C2×D412yes—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—24no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C43⋊C8C2×D412yes—
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D412yes—
319D344—42no—
320#10621873—42no—
321#10621872—42no—
322C8×D43—42no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—44no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—81no—
331C23×C43—161no—
332C23×C43—161no—
333C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—81no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—161no—
343C22×D43—161no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—21no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43#12112yes—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—44no—
356D4×C43—44no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43#12112yes—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—44no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—161no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390D172—21no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—22no—
394D172—21no—
395D172—21no—
396D172—44no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—161no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—22no—
412C43⋊C8—21no—
413C43⋊C8—21no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8#12012yes—
416C43⋊C8#12012yes—
417#24291—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—82no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—161no—
431C22×C43—164no—
432C22×C43#53511yescharacteristic
433C22×C43D4211yescharacteristic
434C22×C43#54611yescharacteristic
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—161no—
446C2×D43—164no—
447C4×C43—22no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—81no—
451C4×C43C2×#12011yescharacteristic
452C4×C43C2×#12111yescharacteristic
453C4×C43D4211yescharacteristic
454C4×C43#54611yescharacteristic
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—81no—
458C2×#576—431no—
459C2×#472—431no—
460#3061—431no—
461#3012—431no—
462#3012—431no—
463C2×#443—431no—
464#2051—431no—
465#2051—431no—
466#2006—431no—
467#2006—431no—
468#1974—431no—
469#1970—431no—
470#1816—431no—
471#1792—431no—
472#1792D4311yescharacteristic, complemented
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—42no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43—82no—
478C2×C43#240811yescharacteristic
479C2×C43#329011yescharacteristic
480C2×C43#329211yescharacteristic
481D43—81no—
482D43—81no—
483D43—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—431no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
486#576—864no—
487#576—864no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
494C2×#135—431no—
495C2×#135—431no—
496C2×#135—861no—
497C22×D8—431no—
498C22×D8—861no—
499C2×#131—431no—
500C2×#131—431no—
501#537—431no—
502#537—431no—
503#472—864no—
504#468—861no—
505#468—861no—
506#467—861no—
507#466—861no—
508#452—861no—
509#452—861no—
510#450—861no—
511#450—861no—
512#449—861no—
513#449—861no—
514#447—861no—
515#447—861no—
516#443—864no—
517C2×#108—431no—
518C2×#108—431no—
519C2×#107—431no—
520C2×#104—431no—
521C2×#104—431no—
522C2×#104C2×D4311yescharacteristic
523C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
524#417—431no—
525#417—431no—
526#417C2×D4311yescharacteristic
527#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#100—431no—
531C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#408—431no—
533#408—431no—
534C2×C4×C8—431no—
535#390—431no—
536#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#343—431no—
538#343—431no—
539C43#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—1721no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—431no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41C22×D4311yescharacteristic
555C2×#41C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—1721no—
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—862no—
565AGL(1,ℤ/8)—862no—
566AGL(1,ℤ/8)—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—868no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—868no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—1721no—
573AGL(1,ℤ/8)—1721no—
574#135—862no—
575#135—862no—
576#135—868no—
577#135—862no—
578#135—862no—
579C2×Q16—431no—
580C2×Q16—431no—
581C2×SD16—431no—
582C2×SD16—431no—
583C2×SD16—431no—
584C2×SD16—431no—
585C2×SD16—861no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×SD16—861no—
589C2×D8—434no—
590C2×D8—431no—
591C2×D8—431no—
592C2×D8—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595C2×D8—862no—
596C2×D8—861no—
597C2×D8—868no—
598C2×D8—861no—
599C2×D8—861no—
600#131—434no—
601#131—862no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—431no—
606C2×M16—861no—
607C2×M16—861no—
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—431no—
611C22×C8—431no—
612C22×C8—861no—
613C22×C8—861no—
614C22⋊Q8—861no—
615C22⋊Q8—861no—
616C22⋊Q8—861no—
617C22⋊Q8—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#121—861no—
622#121—1721no—
623#121—1721no—
624C2×C4⋊C4—431no—
625C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—1721no—
628C2×C42C22×D4311yescharacteristic
629#108—862no—
630#108—862no—
631#107—861no—
632#107—861no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—862no—
636#104—1721no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—861no—
640#103—861no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#102—861no—
647#102—861no—
648#102—861no—
649#100—22no—
650#100—862no—
651C22⋊C8—861no—
652C22⋊C8—861no—
653C22⋊C8—861no—
654C22⋊C8—861no—
655C4×C8—862no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—861no—
659C24—1721no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—864no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—861no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41#1062189812yes—
683#41D4×D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4D4×D4312yes—
724C2×D4D4×D4311yescharacteristic
725C2×D4D4×D4311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—1721no—
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736Q16—862no—
737Q16—862no—
738SD16—862no—
739SD16—862no—
740SD16—864no—
741SD16—864no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—1722no—
745SD16—1722no—
746D8—864no—
747D8—862no—
748D8—864no—
749D8—864no—
750D8—864no—
751D8—862no—
752D8—1722no—
753D8—1722no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—432no—
759M16—864no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—1722no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—432no—
767C2×C8—431no—
768C2×C8—431no—
769C2×C8—432no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—864no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—1722no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—861no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—1721no—
783C4⋊C4—1721no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—3442no—
786C22⋊C4—1721no—
787C22⋊C4—1721no—
788C22⋊C4—1721no—
789C22⋊C4—1721no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—862no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—3441no—
806C23—3441no—
807C23—1724no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—6881no—
811C23—6881no—
812C23#1306337011yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—861no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8#1306329812yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—862no—
835D4—861no—
836D4—861no—
837D4—861no—
838D4—862no—
839D4—861no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—6881no—
849D4—6881no—
850D4#1306329812yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—1724no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
877C2×C4#1306337011yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—432no—
881C8—432no—
882C8—862no—
883C8—861no—
884C8—861no—
885C8—1721no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—164no—
900C22—3442no—
901C22—3441no—
902C22—3441no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22—1721no—
906C22—1721no—
907C22—1722no—
908C22—1721no—
909C22—1721no—
910C22—6881no—
911C22—6884no—
912C22#1458346411yescharacteristic
913C22#1458353111yescharacteristic
914C22#1458353911yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—3441no—
920C4—1721no—
921C4—1721no—
922C4#120×D4311yescharacteristic
923C4C2×#1306329811yescharacteristic
924C4#1458353111yescharacteristic
925C4#1458353911yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—3442no—
932C2—3441no—
933C2—3441no—
934C2#1913795011yescharacteristic
935C2#1914637911yescharacteristic
936C2#1914639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24291
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583702C2semidirect
2. C2×#14583168C2semidirect
3. #19144264C2semidirect
4. #19143901C2semidirect
5. #19143899C2semidirect
6. C2×#14583013C2semidirect
7. #19135887C2semidirect
8. #19135885C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135636C2semidirect
11. #19135480C2semidirect
12. #19135460C2semidirect
13. #19134657C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
22. C2×#13063351C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
32. #14583480C22semidirect
33. #14583477C22semidirect
48. C2×#13063260C22semidirect
49. C2×#13063260C22semidirect
50. C2×#13063258C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582901C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
56. C2×#13063245C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582867C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
66. C2×#104×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#390C22semidirect
118. C2×#10621882D4semidirect
122. #13063332D4semidirect
472. #1792D43semidirect
523. C2×#104C2×D43semidirect
527. #417C2×D43semidirect
531. C2×#100C2×D43semidirect
536. #390C2×D43semidirect
539. C43#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
C2×#145831682
#191442642
#191439012
#191438992
C2×#145830132
#191358872
#191358852
#191356382
#191356362
#191354802
#191354602
#191346572
#191345502
C43×#17922
#2429143