Finite Group Databasebeta

← #25132579

Subgroups — #25132579

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—24no—
19#14583708—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063353C2211yescharacteristic
22C2×#13063352—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063348—21no—
25C2×#13063345C2211yescharacteristic
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621884C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D43—21no—
29C2×#13063333C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
31#14583477C2211yescharacteristic, complemented
32#14583164—24no—
33#14583147—21no—
34#14583143—21no—
35#14583138—21no—
36#14583133—21no—
37#14583060—21no—
38#14583059—21no—
39#14583053—21no—
40#14583049—21no—
41#14583043—21no—
42#14583042—21no—
43#14583036—21no—
44#14583032—21no—
45#14583018—24no—
46C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582898C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063245C2211yescharacteristic
57C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59#14582867C2211yescharacteristic, complemented
60#14582866C2211yescharacteristic
61C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063357—28no—
93#13063353—22no—
94#13063353—22no—
95#13063352—28no—
96#13063350—22no—
97#13063350—41no—
98#13063348—28no—
99#13063345—22no—
100#13063345—22no—
101#13063345—22no—
102#13063345—22no—
103C2×#10621885D411yescharacteristic
104C2×#10621885D411yescharacteristic
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621883D411yescharacteristic
107C2×#10621883D411yescharacteristic
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—22no—
112C2×#10621884D411yescharacteristic
113C2×#10621884D411yescharacteristic
114C2×#10621884D414yescomplemented
115SD16×D43—28no—
116C2×D344—21no—
117C2×#10621882—21no—
118C2×#10621882D411yescharacteristic
119C2×#10621882D411yescharacteristic
120#13063333—22no—
121#13063333D414yescomplemented
122#13063332—22no—
123#13063332—22no—
124C2×#10621877—21no—
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621872—21no—
128C22×C43⋊C8—21no—
129C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C8×D43—21no—
132#13063304—21no—
133#13063301—21no—
134#13063299—21no—
135#13063297—41no—
136#13063296—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
139#13063260—22no—
140#13063260—22no—
141#13063258—21no—
142#13063258—21no—
143#13063253—22no—
144#13063253—41no—
145#13063250—21no—
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063248—21no—
150#13063248—21no—
151#13063247—21no—
152#13063246—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063244—22no—
158#13063241—22no—
159C22⋊(C43⋊C8)—21no—
160C22⋊(C43⋊C8)—21no—
161(C2×D43)⋊C8—21no—
162(C2×D43)⋊C8—21no—
163#13063236—22no—
164C2×#41×C43C2311yescharacteristic
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—22no—
168#137×C43—22no—
169#137×C43—22no—
170#137×C43—41no—
171C2×Q16×C43—21no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C43—21no—
178C22⋊Q8×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—41no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#104×C43—41no—
186#95×C43—41no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—41no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C22×Dic43—21no—
221#10621902—24no—
222#10621902—24no—
223#10621902—42no—
224#10621902—42no—
225#10621902—42no—
226#10621902—42no—
227Q8×D43—24no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230Q8×D43—42no—
231D4×D43—24no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—44no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—42no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244#10621898—42no—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898#4112yes—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×Dic86—41no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—24no—
268Q16×C43—42no—
269SD16×C43—24no—
270SD16×C43—42no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—41no—
280C22⋊C4×C43—41no—
281C22⋊C4×C43—41no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C22⋊Dic43—41no—
285#10621885—22no—
286#10621885—22no—
287#10621884—22no—
288#10621884—24no—
289#10621884—24no—
290#10621884—22no—
291#10621884—42no—
292#10621883—22no—
293#10621883—22no—
294#10621882—22no—
295#10621882—22no—
296#10621882—42no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—82no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301Dic43⋊C4—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—42no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—42no—
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318D344—24no—
319#10621873—24no—
320#10621872—24no—
321C8×D43—24no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—161no—
334C22×D43—161no—
335Q8×C43—22no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—41no—
342Q8×C43—41no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—21no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—161no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—81no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—22no—
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—161no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—81no—
382D172—22no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—22no—
386D172—21no—
387D172—44no—
388D172—44no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172#12112yes—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—44no—
403Dic86#12112yes—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—21no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8#12012yes—
411C43⋊C8#12012yes—
412#24292—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43#53511yescharacteristic
422C22×C43D4211yescharacteristic
423C22×C43#54611yescharacteristic
424C2×D43—22no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—164no—
435C2×D43—161no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×#12011yescharacteristic
442C4×C43C2×#12111yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448C2×#577—431no—
449C2×#471—431no—
450#3061—431no—
451#3013—431no—
452#3012—431no—
453C2×#444—431no—
454#2052—431no—
455#2051—431no—
456#2007D4311yescharacteristic, complemented
457#2006—431no—
458#1975—431no—
459#1973—431no—
460#1816—431no—
461#1793—431no—
462#1792—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43#240811yescharacteristic
468C2×C43#328811yescharacteristic
469C2×C43#328911yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472D43—82no—
473C2×2−1+4—431no—
474C2×H(5,𝔽2)—431no—
475#577—864no—
476#577—864no—
477C2×#137—861no—
478C2×#137C2×D4311yescharacteristic
479C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×#135—431no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C2×#131—431no—
489C2×#131—431no—
490#537—431no—
491#537C2×D4311yescharacteristic
492#471—864no—
493#468—861no—
494#468—861no—
495#467—861no—
496#466—861no—
497#452—861no—
498#452—861no—
499#451—861no—
500#450—861no—
501#449—861no—
502#449—861no—
503#448—861no—
504#447—861no—
505#444—864no—
506C2×#108—431no—
507C2×#108—431no—
508C2×#107—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104C2×D4311yescharacteristic
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#101—431no—
520C2×#100—431no—
521#408—431no—
522#408—431no—
523C2×#97—431no—
524#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#390—431no—
526#343—431no—
527#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—1721no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—1721no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—1721no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—868no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—868no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—1721no—
563#135—862no—
564#135—862no—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—431no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—434no—
575C2×SD16—431no—
576C2×SD16—431no—
577C2×SD16—431no—
578C2×SD16—431no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—868no—
584C2×SD16—861no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589#131—434no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8—861no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—861no—
611#121—861no—
612#121—1721no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1721no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#108—862no—
618#108—862no—
619#107—861no—
620#107—861no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#101—862no—
638#100—862no—
639C22⋊C8—861no—
640C22⋊C8—861no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8—861no—
643#97—862no—
644#95—41no—
645C24—861no—
646C24—1721no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—432no—
656#41—432no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—864no—
660#41—864no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1722no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—431no—
680C2×Q8—864no—
681C2×Q8—1721no—
682C2×Q8—1722no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8D4×D4312yes—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—432no—
693C2×D4—431no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—42no—
727Q16—862no—
728Q16—862no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—864no—
732SD16—862no—
733SD16—864no—
734SD16—864no—
735SD16—862no—
736SD16—862no—
737SD16—862no—
738SD16—1722no—
739D8—864no—
740D8—862no—
741D8—862no—
742D8—1722no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—864no—
747M16—861no—
748M16—861no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—1722no—
752M16D4×D4312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—432no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—432no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—864no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—1722no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—861no—
772C4⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—3442no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—861no—
783C23—862no—
784C23—861no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—1724no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6881no—
791C23—6881no—
792C23#1306337011yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—432no—
802Q8—861no—
803Q8—861no—
804Q8—861no—
805Q8—1724no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—161no—
815D4—432no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—861no—
819D4—862no—
820D4—861no—
821D4—862no—
822D4—861no—
823D4—1724no—
824D4—1724no—
825D4—1724no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—6881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—432no—
865C8—432no—
866C8—861no—
867C8—861no—
868C8—1721no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—862no—
879C22—3442no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—6881no—
889C22—6884no—
890C22#1458346211yescharacteristic
891C22#1458353111yescharacteristic
892C22#1458353811yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—862no—
899C4—3441no—
900C4—1721no—
901C4#120×D4311yescharacteristic
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458353111yescharacteristic
904C4#1458353811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—3442no—
910C2—3441no—
911C2—1722no—
912C2#1913794411yescharacteristic
913C2#1914636411yescharacteristic
914C2#1914636511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#24292
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583708C2semidirect
2. C2×#14583164C2semidirect
3. #19144262C2semidirect
4. #19143909C2semidirect
5. #19143896C2semidirect
6. C2×#14583018C2semidirect
7. #19135891C2semidirect
8. #19135890C2semidirect
9. #19135638C2semidirect
10. #19135485C2semidirect
11. #19135479C2semidirect
12. #19134658C2semidirect
13. #19134553C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
30. C2×#13063332C22semidirect
31. #14583477C22semidirect
46. C2×#13063260C22semidirect
47. C2×#13063260C22semidirect
48. C2×#13063258C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
54. #14582898C22semidirect
55. C2×#13063249C22semidirect
57. C2×#13063244C22semidirect
59. #14582867C22semidirect
61. C2×#13063236C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
65. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#391C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
114. C2×#10621884D4semidirect
121. #13063333D4semidirect
456. #2007D43semidirect
479. C2×#137C2×D43semidirect
512. C2×#104C2×D43semidirect
524. #391C2×D43semidirect
527. #343C2×D43semidirect
528. C43#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
C2×#145831642
#191442622
#191439092
#191438962
C2×#145830182
#191358912
#191358902
#191356382
#191354852
#191354792
#191346582
#191345532
#191345502
C43×#20072
#2429243