Finite Group Databasebeta

← #25132581

Subgroups — #25132581

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—24no—
19#14583708—24no—
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063353C2211yescharacteristic
24C2×#13063352—21no—
25C2×#13063348—21no—
26C2×#13063347C2211yescharacteristic
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621884C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
32#14583480C2211yescharacteristic, complemented
33#14583477C2211yescharacteristic
34#14583165—24no—
35#14583148—21no—
36#14583144—21no—
37#14583139—21no—
38#14583134—21no—
39#14583064—21no—
40#14583063—21no—
41#14583056—21no—
42#14583052—21no—
43#14583047—21no—
44#14583046—21no—
45#14583039—21no—
46#14583035—21no—
47#14583020—24no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic
57C2×#13063247C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59#14582865C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
61#14582806C2211yescharacteristic, complemented
62#14582800C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063357—28no—
94#13063356—22no—
95#13063356—41no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063353—22no—
99#13063353—41no—
100#13063352—28no—
101#13063348—28no—
102#13063347—22no—
103#13063347—22no—
104#13063345—22no—
105#13063345—22no—
106C2×Dic172D411yescharacteristic
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885D411yescharacteristic
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873D411yescharacteristic
112C2×#10621873D411yescharacteristic
113C2×#10621883D411yescharacteristic
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884—21no—
117C2×#10621884—22no—
118C2×#10621884D411yescharacteristic
119C2×#10621884D414yescomplemented
120SD16×D43—28no—
121C2×D344—21no—
122C2×D344—21no—
123C2×D344D411yescharacteristic
124C2×#10621882D411yescharacteristic
125#13063333—22no—
126#13063333—22no—
127#13063333—22no—
128#13063333D414yescomplemented
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C2×#10621872—21no—
131C2×#10621872—21no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D43—21no—
134C2×C8×D43—21no—
135#13063305—21no—
136#13063305—21no—
137#13063304—21no—
138#13063301—21no—
139#13063300—21no—
140#13063300—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—41no—
143#13063297—41no—
144#13063296—21no—
145C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148#13063260—22no—
149#13063258—21no—
150#13063258—21no—
151#13063252—41no—
152#13063251—22no—
153#13063251—22no—
154#13063251—41no—
155#13063250—21no—
156#13063250—21no—
157#13063248—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063245—21no—
163#13063241—22no—
164(C2×D43)⋊C8—21no—
165(C2×D43)⋊C8—21no—
166#13063235—22no—
167C43⋊#95—41no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—22no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C22×C8×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179#108×C43—22no—
180#103×C43—21no—
181#103×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#101×C43—22no—
185C22⋊C8×C43—21no—
186C22⋊C8×C43—21no—
187C23×D43—21no—
188C23×D43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D412yes—
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213#10621902—24no—
214#10621902—24no—
215#10621902—42no—
216#10621902—42no—
217#10621902—42no—
218#10621902—42no—
219Q8×D43—24no—
220Q8×D43—42no—
221Q8×D43—42no—
222Q8×D43—42no—
223D4×D43—24no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—44no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—42no—
238#10621898—44no—
239#10621898—44no—
240#10621898—42no—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898#4112yes—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—41no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267Q16×C43—24no—
268SD16×C43—24no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43C2×D412yes—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C22⋊Dic43—41no—
285#10621885—22no—
286#10621885—42no—
287#10621884—24no—
288#10621884—24no—
289#10621884—22no—
290#10621884—42no—
291#10621883—22no—
292#10621882—22no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—41no—
300Dic43⋊C4—41no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C43⋊C8C2×D412yes—
310Dic172—22no—
311D344—24no—
312D344—22no—
313D344—42no—
314#10621873—24no—
315#10621873—22no—
316#10621873—22no—
317#10621873—42no—
318#10621872—24no—
319#10621872—42no—
320C8×D43—24no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—44no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—161no—
334C22×D43—161no—
335Q8×C43—22no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—41no—
340Q8×C43—41no—
341D4×C43—21no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—81no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—22no—
360C22⋊D43—22no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—161no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—81no—
375D172—22no—
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—22no—
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—44no—
383D172—44no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—161no—
387D172#12112yes—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397Dic86—21no—
398Dic86—21no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—21no—
402Dic86—44no—
403Dic86#12112yes—
404C8×C43—22no—
405C8×C43—21no—
406C8×C43—21no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8#12012yes—
411C43⋊C8#12012yes—
412#24292—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43#53511yescharacteristic
419C22×C43D4211yescharacteristic
420C22×C43#54611yescharacteristic
421C2×D43—22no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—164no—
435C2×D43—161no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43C2×#12011yescharacteristic
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—22no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447Dic43—81no—
448C2×#577—431no—
449C2×#471—431no—
450#3061—431no—
451#3013—431no—
452#3012—431no—
453C2×#444—431no—
454#2052D4311yescharacteristic, complemented
455#2051—431no—
456#2007—431no—
457#2006—431no—
458#1975—431no—
459#1973—431no—
460#1816—431no—
461#1793—431no—
462#1792—431no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43#240811yescharacteristic
467C2×C43#328811yescharacteristic
468C2×C43#328911yescharacteristic
469D43—42no—
470D43—81no—
471D43—81no—
472D43—82no—
473C2×2−1+4—431no—
474C2×H(5,𝔽2)—431no—
475#577—864no—
476#577—864no—
477C2×#137—431no—
478C2×#137—861no—
479C2×#137C2×D4311yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×#135—431no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C2×#131—431no—
489C2×#131—431no—
490#537—431no—
491#537—431no—
492#471—864no—
493#468—861no—
494#468—861no—
495#467—861no—
496#466—861no—
497#452—861no—
498#452—861no—
499#451—861no—
500#450—861no—
501#449—861no—
502#449—861no—
503#448—861no—
504#447—861no—
505#444—864no—
506C2×#108—431no—
507C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#107—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104—431no—
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417C2×D4311yescharacteristic
517C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C2×#102—431no—
519C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
520C2×#100—431no—
521#408—431no—
522#408C2×D4311yescharacteristic
523C2×#97—431no—
524#391—431no—
525#390—431no—
526#343—431no—
527#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—1721no—
533H(5,𝔽2)—862no—
534H(5,𝔽2)—862no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—1721no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—1721no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C22×D4—431no—
550C22×D4—861no—
551C22×D4—861no—
552C22×D4—1721no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—868no—
556#137—862no—
557#137—1721no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560AGL(1,ℤ/8)—868no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—1721no—
563#135—862no—
564#135—862no—
565#135—862no—
566#135—862no—
567#135—868no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—431no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—434no—
574C2×SD16—431no—
575C2×SD16—431no—
576C2×SD16—431no—
577C2×SD16—431no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—862no—
583C2×SD16—868no—
584C2×SD16—861no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589#131—434no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—861no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—861no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8C22×D4311yescharacteristic
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—1721no—
612#121—1721no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—1721no—
616C2×C42—431no—
617#108—22no—
618#108—862no—
619#107—861no—
620#107—861no—
621#104—862no—
622#104—862no—
623#104—1721no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—21no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#101—22no—
638#100—862no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8—861no—
643#97—862no—
644#95—1721no—
645C24—861no—
646C24—1721no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—432no—
652#41—432no—
653#41—861no—
654#41—861no—
655#41—864no—
656#41—864no—
657#41—861no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—1724no—
666#41—1722no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1722no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1722no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—431no—
679C2×Q8—431no—
680C2×Q8—431no—
681C2×Q8—864no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8D4×D4312yes—
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—431no—
690C2×D4—432no—
691C2×D4—431no—
692C2×D4—431no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1721no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—862no—
727Q16—862no—
728Q16—1722no—
729SD16—24no—
730SD16—862no—
731SD16—862no—
732SD16—864no—
733SD16—862no—
734SD16—864no—
735SD16—864no—
736SD16—862no—
737SD16—1722no—
738SD16—1722no—
739D8—862no—
740D8—864no—
741D8—862no—
742D8—1722no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—864no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—1722no—
752M16D4×D4312yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—432no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—432no—
762C2×C8—864no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—1722no—
765C2×C8D4×D4311yescharacteristic
766C2×C8D4×D4311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—1721no—
772C4⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—3442no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C23—21no—
781C23—861no—
782C23—862no—
783C23—861no—
784C23—861no—
785C23—3441no—
786C23—3441no—
787C23—1724no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—6881no—
791C23—6881no—
792C23#1306337111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—432no—
800Q8—861no—
801Q8—861no—
802Q8—861no—
803Q8—861no—
804Q8—861no—
805Q8—1724no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—432no—
811D4—862no—
812D4—862no—
813D4—861no—
814D4—862no—
815D4—861no—
816D4—861no—
817D4—861no—
818D4—862no—
819D4—861no—
820D4—1724no—
821D4—1724no—
822D4—1724no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—6881no—
830D4—6881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—3441no—
845C2×C4—1724no—
846C2×C4—1724no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4#41×D4311yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—432no—
868C8—432no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—862no—
876C22—3442no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22—1721no—
884C22—1722no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—6881no—
889C22—6884no—
890C22#1458346711yescharacteristic
891C22#1458353311yescharacteristic
892C22#1458354111yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—862no—
897C4—3441no—
898C4—3441no—
899C4—1721no—
900C4—1721no—
901C4#120×D4311yescharacteristic
902C4#121×D4311yescharacteristic
903C4#1458353311yescharacteristic
904C4#1458354111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—3442no—
909C2—3441no—
910C2—3441no—
911C2—1722no—
912C2#1913794611yescharacteristic
913C2#1914636011yescharacteristic
914C2#1914636911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2052C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2052D43
hypocenterC43#24292
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583708C2semidirect
2. C2×#14583165C2semidirect
3. #19144264C2semidirect
4. #19143915C2semidirect
5. #19143902C2semidirect
6. C2×#14583020C2semidirect
7. #19135889C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135639C2semidirect
10. #19135487C2semidirect
11. #19135473C2semidirect
12. #19134658C2semidirect
13. #19134556C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2052C2semidirect
21. C2×#13063356C22semidirect
31. C2×#13063333C22semidirect
32. #14583480C22semidirect
48. C2×#13063260C22semidirect
49. C2×#13063258C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
59. #14582865C22semidirect
60. C2×#13063235C22semidirect
61. #14582806C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
67. C2×#103×C43C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
119. C2×#10621884D4semidirect
128. #13063333D4semidirect
454. #2052D43semidirect
507. C2×#108C2×D43semidirect
517. C2×#103C2×D43semidirect
519. C2×#101C2×D43semidirect
527. #343C2×D43semidirect
528. C43#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
C2×#145831652
#191442642
#191439152
#191439022
C2×#145830202
#191358892
#191356402
#191356392
#191354872
#191354732
#191346582
#191345562
#191345472
C43×#20522
#2429243