Finite Group Databasebeta

← #25132585

Subgroups — #25132585

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14583018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583710—24no—
18#14583710—24no—
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355—21no—
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063351—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621883—21no—
29C22×#10621883C2211yescharacteristic
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583480C2211yescharacteristic, complemented
33#14583477C2211yescharacteristic
34#14583161—24no—
35#14583148—21no—
36#14583144—21no—
37#14583139—21no—
38#14583134—21no—
39#14583062—21no—
40#14583061—21no—
41#14583056—21no—
42#14583050—21no—
43#14583045—21no—
44#14583044—21no—
45#14583039—21no—
46#14583033—21no—
47#14583018—24no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic, complemented
54#14582900C2211yescharacteristic
55C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063246C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58#14582867C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic
60C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
61#14582805C2211yescharacteristic, complemented
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#390C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—41no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83#13063358—22no—
84#13063358—41no—
85#13063355—28no—
86#13063355—22no—
87#13063355—22no—
88#13063351—28no—
89#13063351—22no—
90#13063351—22no—
91#13063351—22no—
92#13063351—41no—
93#13063345—28no—
94#13063345—22no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97#13063345—22no—
98C2×Dic172—21no—
99C2×#10621885—21no—
100C2×#10621885D411yescharacteristic
101C2×#10621885D411yescharacteristic
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621883—28no—
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883—22no—
110C2×#10621883D411yescharacteristic
111C2×#10621883D411yescharacteristic
112C2×#10621883D414yescomplemented
113C2×#10621884D411yescharacteristic
114C2×#10621884D411yescharacteristic
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882—21no—
117C2×#10621882D411yescharacteristic
118C2×#10621882D411yescharacteristic
119#13063333—22no—
120#13063333—22no—
121#13063332—22no—
122#13063332D414yescomplemented
123C2×#10621877—21no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C22×C43⋊C8—21no—
128C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C8×D43—21no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063304—21no—
134#13063301—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—21no—
137#13063299—21no—
138#13063299—41no—
139#13063297—41no—
140#13063296—21no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142#13063260—22no—
143#13063260—22no—
144#13063258—21no—
145#13063258—21no—
146#13063253—22no—
147#13063253—41no—
148#13063250—21no—
149#13063249—21no—
150#13063248—21no—
151#13063248—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063243—22no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160(C2×D43)⋊C8—21no—
161#13063236—22no—
162C43⋊#95—41no—
163H(5,𝔽2)×C43—22no—
164H(5,𝔽2)×C43—22no—
165H(5,𝔽2)×C43—22no—
166H(5,𝔽2)×C43—41no—
167C2×#41×C43—21no—
168C2×#41×C43—21no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43—41no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C43—41no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#104×C43—22no—
181#104×C43—41no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#100×C43—22no—
187C24×C43—21no—
188C24×C43—41no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—24no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—42no—
197#41×C43—42no—
198#41×C43—42no—
199#41×C43C2×D412yes—
200#41×C43#4112yes—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—24no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43—41no—
213C2×D4×C43—44no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—44no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—41no—
226C22×C4×C43C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—41no—
234Q8×D43—42no—
235Q8×D43—42no—
236#10621900—42no—
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239#10621900—42no—
240#10621898—24no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—42no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—24no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86C2×D412yes—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267M16×C43—21no—
268M16×C43—21no—
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C22⋊C4×C43—82no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C22⋊Dic43—41no—
279#10621885—24no—
280#10621885—22no—
281#10621885—22no—
282#10621884—22no—
283#10621884—22no—
284#10621883—24no—
285#10621883—24no—
286#10621883—22no—
287#10621883—22no—
288#10621883—24no—
289#10621883—24no—
290#10621883—42no—
291#10621882—24no—
292#10621882—22no—
293#10621882—22no—
294#10621882—42no—
295(C2×D43)⋊C4—41no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—41no—
301Dic43⋊C4—41no—
302#10621877—21no—
303#10621877—24no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877C2×D412yes—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—24no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C43⋊C8C2×D412yes—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D412yes—
318Dic172—42no—
319#10621873—42no—
320#10621872—42no—
321C8×D43—42no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—21no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—44no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—81no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—161no—
331C23×C43—161no—
332C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43#12112yes—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—22no—
341D4×C43—22no—
342D4×C43—21no—
343D4×C43—21no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—21no—
346D4×C43—44no—
347D4×C43—44no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43#12112yes—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—44no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—81no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—161no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—44no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—81no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—21no—
389D172—161no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395Dic86—21no—
396Dic86—22no—
397Dic86—21no—
398Dic86—22no—
399Dic86—21no—
400Dic86—21no—
401Dic86—44no—
402Dic86—41no—
403Dic86—41no—
404C8×C43—41no—
405C8×C43—41no—
406C43⋊C8—22no—
407C43⋊C8—21no—
408C43⋊C8—21no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8#12012yes—
411C43⋊C8#12012yes—
412#24292—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—82no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—161no—
426C22×C43—164no—
427C22×C43#53511yescharacteristic
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12011yescharacteristic
441C4×C43C2×#12111yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43—81no—
448C2×#577—431no—
449C2×#471—431no—
450#3061—431no—
451#3013—431no—
452#3012—431no—
453C2×#444—431no—
454#2052—431no—
455#2051—431no—
456#2007—431no—
457#2006—431no—
458#1975—431no—
459#1973—431no—
460#1816—431no—
461#1793—431no—
462#1792D4311yescharacteristic, complemented
463C2×C43—21no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43—82no—
468C2×C43#240811yescharacteristic
469C2×C43#328811yescharacteristic
470C2×C43#328911yescharacteristic
471D43—81no—
472D43—81no—
473C2×2−1+4—431no—
474C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
475#577—864no—
476#577—864no—
477C2×#137—431no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
483C2×#135—431no—
484C2×#135—431no—
485C2×#135—861no—
486C22×SD16—431no—
487C22×SD16—861no—
488C2×#131—431no—
489C2×#131—431no—
490#537—431no—
491#537—431no—
492#471—864no—
493#468—861no—
494#468—861no—
495#467—861no—
496#466—861no—
497#452—861no—
498#452—861no—
499#451—861no—
500#450—861no—
501#449—861no—
502#449—861no—
503#448—861no—
504#447—861no—
505#444—864no—
506C2×#108—431no—
507C2×#108—431no—
508C2×#107—431no—
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104C2×D4311yescharacteristic
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417C2×D4311yescharacteristic
516#417C2×D4311yescharacteristic
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#101—431no—
520C2×#100C2×D4311yescharacteristic
521#408—431no—
522#408—431no—
523C2×#97—431no—
524#391—431no—
525#390C2×D4311yescharacteristic
526#343—431no—
527#343—431no—
528C43#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—1721no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—1721no—
544C2×#41C22×D4311yescharacteristic
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×Q8—431no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8—861no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D4311yescharacteristic
553#137—862no—
554#137—862no—
555#137—862no—
556#137—868no—
557#137—1721no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—868no—
560AGL(1,ℤ/8)—862no—
561AGL(1,ℤ/8)—862no—
562AGL(1,ℤ/8)—1721no—
563#135—862no—
564#135—862no—
565#135—868no—
566#135—862no—
567#135—862no—
568C2×Q16—431no—
569C2×Q16—431no—
570C2×Q16—861no—
571C2×Q16—861no—
572C2×SD16—431no—
573C2×SD16—431no—
574C2×SD16—434no—
575C2×SD16—431no—
576C2×SD16—431no—
577C2×SD16—861no—
578C2×SD16—861no—
579C2×SD16—861no—
580C2×SD16—862no—
581C2×SD16—861no—
582C2×SD16—868no—
583C2×SD16—861no—
584C2×SD16—861no—
585C2×D8—431no—
586C2×D8—431no—
587C2×D8—861no—
588C2×D8—861no—
589#131—434no—
590#131—862no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16—861no—
596C2×M16—861no—
597C2×M16C22×D4311yescharacteristic
598C2×M16C22×D4311yescharacteristic
599C22×C8—431no—
600C22×C8—431no—
601C22×C8—861no—
602C22×C8—861no—
603C22⋊Q8—861no—
604C22⋊Q8—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607#121—861no—
608#121—861no—
609#121—861no—
610#121—861no—
611#121—1721no—
612#121—1721no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#108—862no—
618#108—862no—
619#107—861no—
620#107—861no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—861no—
628#103—861no—
629#103—861no—
630#103—861no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#102—861no—
636#102—861no—
637#101—862no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—861no—
640C22⋊C8—861no—
641C22⋊C8—861no—
642C22⋊C8—861no—
643#97—862no—
644#95—1721no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—864no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—1722no—
667#41—1724no—
668#41—1722no—
669#41—1724no—
670#41—1722no—
671#41#1062189812yes—
672#41D4×D4312yes—
673C2×Q8—432no—
674C2×Q8—431no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—864no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8—861no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—1721no—
683C2×Q8—1722no—
684C2×Q8—1722no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—431no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4D4×D4312yes—
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C2×D4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—1721no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4C23×D4311yescharacteristic
725Q16—862no—
726Q16—864no—
727Q16—862no—
728Q16—1722no—
729SD16—864no—
730SD16—862no—
731SD16—864no—
732SD16—862no—
733SD16—864no—
734SD16—864no—
735SD16—862no—
736SD16—862no—
737SD16—1722no—
738SD16—1722no—
739D8—862no—
740D8—864no—
741D8—862no—
742D8—1722no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—432no—
748M16—864no—
749M16—861no—
750M16—861no—
751M16—861no—
752M16—1722no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—432no—
756C2×C8—431no—
757C2×C8—431no—
758C2×C8—432no—
759C2×C8—431no—
760C2×C8—431no—
761C2×C8—864no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—861no—
765C2×C8—861no—
766C2×C8—1722no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4—1721no—
772C4⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—1721no—
775C22⋊C4—1721no—
776C22⋊C4—1721no—
777C22⋊C4—1721no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23#1306337011yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—862no—
797Q8—861no—
798Q8—861no—
799Q8—861no—
800Q8—862no—
801Q8—861no—
802Q8—1724no—
803Q8—1721no—
804Q8—1721no—
805Q8#1306329812yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—861no—
820D4—861no—
821D4—861no—
822D4—861no—
823D4—1724no—
824D4—1721no—
825D4—1721no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—6881no—
829D4—6881no—
830D4#1306329812yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—3441no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
861C2×C4#1306337011yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—432no—
865C8—432no—
866C8—862no—
867C8—861no—
868C8—861no—
869C8—1721no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—1721no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1721no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22#1458346411yescharacteristic
891C22#1458353111yescharacteristic
892C22#1458353911yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—3441no—
898C4—1721no—
899C4—1722no—
900C4—1721no—
901C4#120×D4311yescharacteristic
902C4C2×#1306329811yescharacteristic
903C4#1458353111yescharacteristic
904C4#1458353911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—3441no—
911C2—3441no—
912C2#1913795011yescharacteristic
913C2#1914635611yescharacteristic
914C2#1914637311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24292
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. C2×#14583161C2semidirect
3. #19144264C2semidirect
4. #19143912C2semidirect
5. #19143899C2semidirect
6. C2×#14583018C2semidirect
7. #19135892C2semidirect
8. #19135887C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135636C2semidirect
11. #19135485C2semidirect
12. #19135475C2semidirect
13. #19134657C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
32. #14583480C22semidirect
48. C2×#13063260C22semidirect
49. C2×#13063260C22semidirect
50. C2×#13063258C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063253C22semidirect
53. #14582901C22semidirect
55. C2×#13063248C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582867C22semidirect
60. C2×#13063236C22semidirect
61. #14582805C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
112. C2×#10621883D4semidirect
122. #13063332D4semidirect
462. #1792D43semidirect
528. C43#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145831612
#191442642
#191439122
#191438992
C2×#145830182
#191358922
#191358872
#191356432
#191356362
#191354852
#191354752
#191346572
#191345552
C43×#17922
#2429243