Finite Group Databasebeta

← #25132617

Subgroups — #25132617

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583697C2211yescharacteristic
17#14583697C2211yescharacteristic
18#14583697C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
20#14583473C2211yescharacteristic, complemented
21#14583466C2211yescharacteristic
22#14583171—21no—
23#14583166—21no—
24#14583159—21no—
25#14583159—21no—
26#14583142—22no—
27#14583125—22no—
28#14583082—22no—
29#14583077—22no—
30#14583072—22no—
31#14583067—22no—
32#14583019—22no—
33#14583014—22no—
34#14582947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
36#14582937C2211yescharacteristic, complemented
37#14582916C2211yescharacteristic
38#14582916C2211yescharacteristic
39#14582916C2211yescharacteristic
40#14582916C2211yescharacteristic
41#14582916C2211yescharacteristic, complemented
42#14582915C2211yescharacteristic, complemented
43#14582908C2211yescharacteristic, complemented
44#14582908C2211yescharacteristic, complemented
45#14582904C2211yescharacteristic
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582883C2211yescharacteristic
48#14582883C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51#14582873C2211yescharacteristic
52#14582873C2211yescharacteristic, complemented
53#14582854C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582671C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
58C43×#577—22no—
59C43×#577—22no—
60C43×#577—22no—
61C43×#577—22no—
62C2×#137×C43—21no—
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#135×C43—21no—
67C2×#135×C43C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C43—21no—
69C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
70C2×#131×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72#13063356—21no—
73#13063356—21no—
74#13063356—21no—
75#13063355—21no—
76#13063355—21no—
77#13063355D412yes—
78#13063351—21no—
79#13063351—21no—
80#13063351—21no—
81#13063350—21no—
82#13063350—21no—
83#13063350D412yes—
84#13063345—22no—
85#13063345—41no—
86#13063345—41no—
87#13063331—21no—
88#13063331—21no—
89#13063331—21no—
90#13063331—21no—
91C2×#10621877C2311yescharacteristic
92C2×#10621877C2311yescharacteristic
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621872—21no—
96C2×C8×D43—21no—
97#13063323—21no—
98#13063321—21no—
99#13063314—21no—
100#13063312—21no—
101#13063308—41no—
102#13063301—22no—
103#13063296—22no—
104#13063294—41no—
105#13063284C2311yescharacteristic
106#13063284C2311yescharacteristic
107#13063284C2311yescharacteristic
108#13063261—21no—
109#13063261—21no—
110#13063260—22no—
111#13063259—21no—
112#13063257—21no—
113#13063252—22no—
114#13063252—22no—
115#13063252—22no—
116#13063252—22no—
117#13063252—22no—
118#13063251—22no—
119#13063249—22no—
120#13063249—41no—
121#13063246—22no—
122#13063246—41no—
123#13063244—21no—
124#13063244—21no—
125#13063244—22no—
126#13063242—21no—
127#13063242—21no—
128#13063242—22no—
129#13063240—41no—
130#13063240—41no—
131#13063235—21no—
132C8×Dic43—21no—
1332−1+4×C43—22no—
1342−1+4×C43—22no—
1352−1+4×C43—22no—
1362−1+4×C43—41no—
137H(5,𝔽2)×C43—22no—
138H(5,𝔽2)×C43—22no—
139H(5,𝔽2)×C43—22no—
140H(5,𝔽2)×C43—41no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43—21no—
143C2×#41×C43—21no—
144C2×#41×C43—21no—
145C2×#41×C43—41no—
146C2×#41×C43C2311yescharacteristic
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148C2×#41×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43—21no—
150C22×Q8×C43—21no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43—41no—
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156#137×C43—24no—
157#137×C43—24no—
158#137×C43—22no—
159#137×C43—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164#135×C43—24no—
165#135×C43—24no—
166#135×C43—21no—
167#135×C43—21no—
168#135×C43—21no—
169#135×C43—21no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C43—24no—
173C2×SD16×C43—24no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43—21no—
180C2×SD16×C43D412yes—
181C2×SD16×C43D412yes—
182C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
183C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
184C2×D8×C43—21no—
185C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
186#131×C43—21no—
187#131×C43—21no—
188#131×C43D412yescomplemented
189#131×C43D412yescomplemented
190C2×M16×C43—21no—
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C22×C8×C43—21no—
193C22×C8×C43C2311yescharacteristic
194C24×C43—21no—
195C24×C43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—24no—
199#41×C43—24no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—42no—
209#41×C43—44no—
210#41×C43—42no—
211#41×C43—42no—
212#41×C43—42no—
213#41×C43—44no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43C2×D412yes—
217#41×C43C2×D412yes—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—24no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—41no—
225C2×Q8×C43—42no—
226C2×Q8×C43—42no—
227C2×Q8×C43—42no—
228C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C43C2×D412yes—
230C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—24no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43—41no—
243C2×D4×C43—41no—
244C2×D4×C43—44no—
245C2×D4×C43—42no—
246C2×D4×C43—42no—
247C2×D4×C43—44no—
248C2×D4×C43—42no—
249C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43C2×D412yes—
252C2×D4×C43#4111yescharacteristic
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—21no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—41no—
258C22×C4×C43—41no—
259C22×C4×C43—41no—
260C22×C4×C43C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—42no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270Q16×C43—24no—
271Q16×C43—21no—
272Q16×C43—21no—
273SD16×C43—24no—
274SD16×C43—24no—
275SD16×C43—22no—
276SD16×C43—22no—
277SD16×C43—21no—
278SD16×C43—21no—
279SD16×C43—22no—
280SD16×C43—22no—
281SD16×C43—21no—
282SD16×C43—21no—
283D8×C43—24no—
284D8×C43—21no—
285D8×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—22no—
288M16×C43—22no—
289M16×C43C2×D412yes—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—22no—
292C2×C8×C43—22no—
293C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—42no—
303#10621885—22no—
304#10621885—41no—
305#10621885—41no—
306#10621884—22no—
307#10621884—41no—
308#10621884—41no—
309#10621883—22no—
310#10621883—41no—
311#10621883—41no—
312#10621882—22no—
313#10621882—41no—
314#10621882—41no—
315(C2×D43)⋊C4—42no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—21no—
318C4⋊Dic43—21no—
319Dic43⋊C4—42no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329#10621877—21no—
330#10621877C2×D412yes—
331C2×C43⋊C8—21no—
332C2×C43⋊C8—21no—
333C2×C43⋊C8—21no—
334C2×C43⋊C8—21no—
335#10621872—41no—
336#10621872—41no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—22no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—44no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—161no—
347C23×C43—162no—
348C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—21no—
355Q8×C43—21no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—44no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43#12112yes—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—21no—
369D4×C43—22no—
370D4×C43—44no—
371D4×C43—44no—
372D4×C43—44no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43#12112yes—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—44no—
387C2×C4×C43—44no—
388C2×C4×C43—44no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—162no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408D172—21no—
409D172—21no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412Dic86—21no—
413Dic86—21no—
414C8×C43—22no—
415C8×C43#12011yescharacteristic
416C8×C43#12011yescharacteristic
417C8×C43#12011yescharacteristic
418C8×C43#12011yescharacteristic
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—22no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—82no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43—161no—
435C22×C43—164no—
436C22×C43#53511yescharacteristic
437C22×C43D4211yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C4×C43—22no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43C2×#12011yescharacteristic
446C4×C43C2×#12111yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448C4×C43#54611yescharacteristic
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#577D4311yescharacteristic, complemented
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—42no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—82no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43#240811yescharacteristic
476D43—81no—
477C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
479#577—22no—
480#577—22no—
481#577—22no—
482#577—22no—
483#575—431no—
484#575—431no—
485#575—431no—
486C2×#137—21no—
487C2×#137C2×D4311yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
490C2×#135—21no—
491C2×#135C2×D4311yescharacteristic
492C22×SD16—21no—
493C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
494C2×#131—431no—
495C2×#131C2×D4311yescharacteristic
496#536—431no—
497#535—431no—
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430—431no—
511C2×#108—431no—
512#427—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421—431no—
518#421—431no—
519#419—431no—
520#419—431no—
521#418—431no—
522#418—431no—
523#413—431no—
524#413—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#100—431no—
527#410—431no—
528#410—431no—
529#405—431no—
530#344—431no—
531#344—431no—
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—431no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—24no—
558#137—24no—
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—432no—
562#137—861no—
563#137—861no—
564#137—861no—
565#137—861no—
566#137—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—24no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—432no—
572AGL(1,ℤ/8)—861no—
573AGL(1,ℤ/8)—861no—
574AGL(1,ℤ/8)—861no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)—861no—
577#135—24no—
578#135—24no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—21no—
582#135—21no—
583#135—862no—
584#135—1721no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—24no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16C22⋊D4312yes—
597C2×SD16C22⋊D4312yes—
598C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
600C2×D8—21no—
601C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—861no—
605#131—861no—
606#131—861no—
607#131—861no—
608#131C22⋊D4312yescomplemented
609#131C22⋊D4312yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—431no—
614C2×M16—431no—
615C2×M16—861no—
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8C22×D4311yescharacteristic
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—862no—
627#120—1721no—
628#117—431no—
629#117—431no—
630#117—431no—
631#108—862no—
632#108—861no—
633#108—861no—
634#107—861no—
635#106—861no—
636#104—862no—
637#104—862no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—862no—
643#103—1721no—
644#102—862no—
645#102—1721no—
646#101—862no—
647#101—861no—
648#101—861no—
649#100—862no—
650#100—861no—
651#100—861no—
652#99—1721no—
653#99—1721no—
654#97—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—42no—
671#41—44no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—861no—
679#41—861no—
680#41—861no—
681#41—861no—
682#41D4×D4312yes—
683#41C2×C22⋊D4312yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—431no—
695C2×Q8#1062190011yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—431no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4#1062190011yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—21no—
734Q16—21no—
735Q16—862no—
736Q16—1721no—
737Q16—1721no—
738SD16—24no—
739SD16—24no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—21no—
743SD16—21no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—21no—
747SD16—21no—
748SD16—862no—
749SD16—862no—
750SD16—1721no—
751SD16—1721no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—24no—
755D8—21no—
756D8—21no—
757D8—862no—
758D8—1721no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—432no—
764M16—861no—
765M16—861no—
766M16—861no—
767M16—861no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—1721no—
772M16—1721no—
773M16C2×C22⋊D4312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—1721no—
782C2×C8—1721no—
783C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
784C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
785C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—861no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—861no—
811C23#1306337011yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—22no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8#1306329612yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—861no—
844D4—861no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—6882no—
848D4#1306329612yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—862no—
878C8—1721no—
879C8—1721no—
880C8—1721no—
881C8#1306329411yescharacteristic
882C8#1306329411yescharacteristic
883C8#1306329411yescharacteristic
884C8#1306329411yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—1722no—
898C22—1721no—
899C22#1458346611yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
901C22#1458354311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—3441no—
907C4—3441no—
908C4—3441no—
909C4—1721no—
910C4C2×#1306329411yescharacteristic
911C4C2×#1306329611yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
913C4#1458354311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—3441no—
922C2#1913794511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137945
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#577C2
socleC2×C43#2408
hypercenterC2×#577D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144311C2semidirect
2. #19144230C2semidirect
3. #19143959C2semidirect
4. #19143952C2semidirect
5. #19143496C2semidirect
6. #19135872C2semidirect
7. #19135865C2semidirect
8. #19135653C2semidirect
9. #19135646C2semidirect
10. #19135500C2semidirect
11. #19135494C2semidirect
12. #19134649C2semidirect
13. #19134570C2semidirect
14. #19134565C2semidirect
15. C2×C43×#577C2semidirect
18. #14583697C22semidirect
19. C2×#13063331C22semidirect
20. #14583473C22semidirect
34. #14582947C22semidirect
35. C2×#13063261C22semidirect
36. #14582937C22semidirect
41. #14582916C22semidirect
42. #14582915C22semidirect
43. #14582908C22semidirect
44. #14582908C22semidirect
48. #14582883C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
52. #14582873C22semidirect
53. #14582854C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582671C22semidirect
171. C2×Q16×C43D4semidirect
182. C2×SD16×C43D4semidirect
183. C2×SD16×C43D4semidirect
185. C2×D8×C43D4semidirect
188. #131×C43D4semidirect
189. #131×C43D4semidirect
453. C2×#577D43semidirect
532. C43#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D43semidirect
598. C2×SD16C22⋊D43semidirect
599. C2×SD16C22⋊D43semidirect
601. C2×D8C22⋊D43semidirect
608. #131C22⋊D43semidirect
609. #131C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191443112
#191442302
#191439592
#191439522
#191434962
#191358722
#191358652
#191356532
#191356462
#191355002
#191354942
#191346492
#191345702
#191345652
C2×C43×#5772
#2429543