Finite Group Databasebeta

← #25132618

Subgroups — #25132618

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583708—22no—
19#14583708—22no—
20#14583708—22no—
21#14583708—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583699C2211yescharacteristic, complemented
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063357—21no—
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063352—21no—
28C2×#13063348—21no—
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C22×#10621884C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D43—21no—
32C2×#13063333C2211yescharacteristic
33C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
34#14583473C2211yescharacteristic, complemented
35#14583468C2211yescharacteristic
36#14583173—21no—
37#14583168—21no—
38#14583165—21no—
39#14583161—21no—
40#14583148—22no—
41#14583131—22no—
42#14583084—22no—
43#14583078—22no—
44#14583074—22no—
45#14583068—22no—
46#14583020—22no—
47#14583015—22no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
49#14582935C2211yescharacteristic, complemented
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582915C2211yescharacteristic
52#14582915C2211yescharacteristic
53#14582915C2211yescharacteristic, complemented
54#14582915C2211yescharacteristic, complemented
55#14582908C2211yescharacteristic, complemented
56#14582905C2211yescharacteristic
57#14582905C2211yescharacteristic
58#14582881C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582873C2211yescharacteristic
61#14582872C2211yescharacteristic, complemented
62#14582857C2211yescharacteristic, complemented
63#14582671C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#421C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#413C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063358—21no—
96#13063358D412yes—
97#13063357—24no—
98#13063357—24no—
99#13063356—21no—
100#13063355—21no—
101#13063353—22no—
102#13063353—21no—
103#13063353—22no—
104#13063353—21no—
105#13063353—21no—
106#13063353D412yes—
107#13063352—24no—
108#13063352—24no—
109#13063351—21no—
110#13063350—21no—
111#13063348—24no—
112#13063348—24no—
113#13063347—22no—
114#13063347—41no—
115#13063345—21no—
116#13063345—21no—
117#13063345—21no—
118#13063345—21no—
119#13063345—41no—
120C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
123C2×#10621884—21no—
124C2×#10621884—21no—
125C2×#10621884—21no—
126C2×#10621884—21no—
127C2×#10621884D412yes—
128C2×#10621884D412yes—
129C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
130SD16×D43—24no—
131SD16×D43—24no—
132C2×D344—21no—
133C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
134#13063333—21no—
135#13063333—21no—
136#13063333—21no—
137#13063333—21no—
138#13063333—21no—
139#13063333—21no—
140#13063333D412yescomplemented
141#13063333D412yescomplemented
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621872—21no—
144C2×#10621872—21no—
145C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D43—21no—
147C2×C8×D43—21no—
148#13063323—21no—
149#13063322—21no—
150#13063314—21no—
151#13063313—21no—
152#13063308—41no—
153#13063301—22no—
154#13063300—22no—
155#13063295—41no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063260—21no—
159#13063260—21no—
160#13063258—21no—
161#13063256—21no—
162#13063253—22no—
163#13063251—22no—
164#13063251—22no—
165#13063251—22no—
166#13063251—22no—
167#13063249—41no—
168#13063247—22no—
169#13063247—41no—
170#13063243—21no—
171#13063241—21no—
172#13063241—22no—
173#13063240—41no—
174#13063239—41no—
175#13063235—21no—
176C8×Dic43—21no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
179#137×C43—22no—
180#137×C43—22no—
181C2×Q16×C43—21no—
182C2×SD16×C43—21no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187#117×C43C2311yescharacteristic
188#108×C43—22no—
189#104×C43—22no—
190#103×C43—22no—
191#101×C43—21no—
192#101×C43—22no—
193#100×C43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D412yes—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216#10621902—24no—
217#10621902—24no—
218#10621902—42no—
219#10621902—42no—
220#10621902—42no—
221#10621902—42no—
222Q8×D43—24no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226D4×D43—24no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—44no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—42no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243#10621898—42no—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—41no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×D172#4111yescharacteristic
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86#4111yescharacteristic
270Q16×C43—24no—
271SD16×C43—24no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43C2×D412yes—
279M16×C43C2×D412yes—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289#10621885—21no—
290#10621885—21no—
291#10621885—41no—
292#10621884—22no—
293#10621884—22no—
294#10621884—22no—
295#10621884—22no—
296#10621884—21no—
297#10621884—21no—
298#10621884—41no—
299#10621883—21no—
300#10621883—21no—
301#10621883—41no—
302#10621882—21no—
303#10621882—21no—
304#10621882—41no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309Dic43⋊C4—42no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic172—22no—
322Dic172—41no—
323D344—24no—
324D344—22no—
325D344—41no—
326#10621873—24no—
327#10621873—22no—
328#10621873—22no—
329#10621873—41no—
330#10621873—41no—
331#10621872—22no—
332#10621872—22no—
333#10621872—41no—
334#10621872—41no—
335C8×D43—22no—
336C8×D43—22no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—44no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—162no—
349C22×D43—161no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—22no—
374C22⋊D43—22no—
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385D172—22no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—21no—
389D172—21no—
390D172—21no—
391D172—22no—
392D172—44no—
393D172—44no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—162no—
397D172#12112yes—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—21no—
411Dic86—21no—
412Dic86—44no—
413Dic86#12112yes—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—22no—
416C8×C43—41no—
417C8×C43—41no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8#12011yescharacteristic
420C43⋊C8#12011yescharacteristic
421C43⋊C8#12011yescharacteristic
422C43⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43#53511yescharacteristic
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C2×D43—22no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—164no—
440C2×D43—161no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12011yescharacteristic
445C4×C43C2×#12111yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049D4311yescharacteristic, complemented
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—81no—
472C2×C43#240811yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—81no—
475D43—81no—
476D43—82no—
477C2×2−1+4—431no—
478C2×H(5,𝔽2)—431no—
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575—431no—
485#575—431no—
486C2×#137—861no—
487C2×#137C2×D4311yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
490C2×#135—431no—
491C2×#135—861no—
492C22×SD16—431no—
493C22×SD16—861no—
494C2×#131—431no—
495C2×#131—431no—
496#536—431no—
497#535—431no—
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C2×#108—431no—
512#427—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421—431no—
518#421C2×D4311yescharacteristic
519#419—431no—
520#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#418—431no—
522#418—431no—
523#413—431no—
524#413C2×D4311yescharacteristic
525C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#100—431no—
527#410—431no—
528#410—431no—
529#405—431no—
530#344—431no—
531#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—1721no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—431no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—861no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—861no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—1721no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559#137—432no—
560#137—861no—
561#137—861no—
562#137—861no—
563#137—864no—
564#137—864no—
565#137—861no—
566#137—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—432no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—861no—
570AGL(1,ℤ/8)—861no—
571AGL(1,ℤ/8)—861no—
572AGL(1,ℤ/8)—864no—
573AGL(1,ℤ/8)—864no—
574AGL(1,ℤ/8)—861no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577#135—862no—
578#135—861no—
579#135—861no—
580#135—861no—
581#135—861no—
582#135—864no—
583#135—864no—
584#135—1721no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—431no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—432no—
590C2×SD16—432no—
591C2×SD16—431no—
592C2×SD16—431no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—864no—
599C2×SD16—864no—
600C2×D8—431no—
601C2×D8—861no—
602#131—432no—
603#131—432no—
604#131—861no—
605#131—861no—
606#131—861no—
607#131—861no—
608#131—861no—
609#131—861no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—861no—
612C2×M16—861no—
613C2×M16C22×D4311yescharacteristic
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—431no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8—861no—
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—862no—
627#120—1721no—
628#117—431no—
629#117—431no—
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—861no—
633#108—861no—
634#107—861no—
635#106—861no—
636#104—22no—
637#104—862no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—22no—
643#103—1721no—
644#102—862no—
645#102—1721no—
646#101—21no—
647#101—22no—
648#101—861no—
649#100—21no—
650#100—861no—
651#100—862no—
652#99—1721no—
653#99—1721no—
654#97—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—861no—
657C24—1721no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—432no—
663#41—432no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—864no—
667#41—864no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—1724no—
677#41—1722no—
678#41—1724no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—431no—
690C2×Q8—431no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—864no—
693C2×Q8—1721no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
698C2×Q8D4×D4312yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—431no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4D4×D4311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—862no—
734Q16—861no—
735Q16—861no—
736Q16—1721no—
737Q16—1721no—
738SD16—24no—
739SD16—862no—
740SD16—862no—
741SD16—864no—
742SD16—861no—
743SD16—861no—
744SD16—862no—
745SD16—862no—
746SD16—862no—
747SD16—862no—
748SD16—861no—
749SD16—861no—
750SD16—1721no—
751SD16—1721no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—862no—
755D8—864no—
756D8—861no—
757D8—861no—
758D8—1721no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—862no—
767M16—862no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—1721no—
771M16—1721no—
772M16D4×D4312yes—
773M16D4×D4312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—431no—
779C2×C8—431no—
780C2×C8—431no—
781C2×C8—431no—
782C2×C8—431no—
783C2×C8—431no—
784C2×C8—862no—
785C2×C8—862no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—1721no—
788C2×C8—1721no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C23—21no—
802C23—861no—
803C23—862no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—1724no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—6881no—
810C23—6882no—
811C23#1306337111yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—432no—
819Q8—861no—
820Q8—861no—
821Q8—861no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8—1724no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—432no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—861no—
833D4—862no—
834D4—861no—
835D4—861no—
836D4—861no—
837D4—861no—
838D4—862no—
839D4—1724no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—6882no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4#41×D4311yescharacteristic
875C2×C4#1306337111yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—431no—
881C8—431no—
882C8—431no—
883C8—431no—
884C8—1721no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—862no—
889C22—3442no—
890C22—3441no—
891C22—3442no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1721no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22—6881no—
898C22—6884no—
899C22#1458346711yescharacteristic
900C22#1458353311yescharacteristic
901C22#1458354111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—862no—
906C4—3441no—
907C4—3441no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4#120×D4311yescharacteristic
911C4#121×D4311yescharacteristic
912C4#1458353311yescharacteristic
913C4#1458354111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—3442no—
919C2—3441no—
920C2—3441no—
921C2—1722no—
922C2#1913794611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137946
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2049C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#2049D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583708C2semidirect
2. #19144314C2semidirect
3. #19144237C2semidirect
4. #19143962C2semidirect
5. #19143954C2semidirect
6. #19143497C2semidirect
7. #19135870C2semidirect
8. #19135653C2semidirect
9. #19135651C2semidirect
10. #19135499C2semidirect
11. #19135492C2semidirect
12. #19134648C2semidirect
13. #19134567C2semidirect
14. #19134566C2semidirect
15. C43×#2049C2semidirect
23. #14583699C22semidirect
33. C2×#13063333C22semidirect
34. #14583473C22semidirect
48. C2×#13063260C22semidirect
49. #14582935C22semidirect
53. #14582915C22semidirect
54. #14582915C22semidirect
55. #14582908C22semidirect
58. #14582881C22semidirect
61. #14582872C22semidirect
62. #14582857C22semidirect
63. #14582671C22semidirect
65. C43×#430C22semidirect
67. C43×#419C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#344C22semidirect
120. C2×#10621885D4semidirect
122. C2×#10621883D4semidirect
129. C2×#10621884D4semidirect
133. C2×#10621882D4semidirect
140. #13063333D4semidirect
141. #13063333D4semidirect
459. #2049D43semidirect
510. #430C2×D43semidirect
520. #419C2×D43semidirect
525. C2×#101C2×D43semidirect
531. #344C2×D43semidirect
532. C43#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
#191443142
#191442372
#191439622
#191439542
#191434972
#191358702
#191356532
#191356512
#191354992
#191354922
#191346482
#191345672
#191345662
C43×#20492
#2429543