Finite Group Databasebeta

← #25132619

Subgroups — #25132619

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135494C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—22no—
19#14583706—22no—
20#14583706—22no—
21#14583706—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23C2×#13063357—21no—
24C2×#13063355C2211yescharacteristic
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063349—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C22×#10621873C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D43—21no—
30C2×#13063331C2211yescharacteristic
31#14583470C2211yescharacteristic, complemented
32#14583463C2211yescharacteristic
33#14583145—22no—
34#14583128—22no—
35#14583080—22no—
36#14583075—22no—
37#14583070—22no—
38#14583065—22no—
39#14583019—22no—
40#14583014—22no—
41#14582947C2211yescharacteristic, complemented
42#14582937C2211yescharacteristic, complemented
43#14582916C2211yescharacteristic
44#14582916C2211yescharacteristic, complemented
45#14582916C2211yescharacteristic, complemented
46#14582915C2211yescharacteristic
47#14582915C2211yescharacteristic
48#14582915C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic, complemented
50#14582909C2211yescharacteristic, complemented
51#14582905C2211yescharacteristic
52#14582905C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582873C2211yescharacteristic
56#14582873C2211yescharacteristic, complemented
57#14582854C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582670C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#575C2211yescharacteristic
61C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C43C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#473—21no—
65C43×#472—21no—
66C43×#471—21no—
67C43×#471—21no—
68C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#413C2211yescharacteristic
70C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—41no—
85C22×Dic86—21no—
86C22×Dic86C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D43—21no—
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063357—24no—
93#13063357—24no—
94#13063356D412yes—
95#13063355—22no—
96#13063355—21no—
97#13063355—22no—
98#13063351D412yes—
99#13063350—22no—
100#13063350—21no—
101#13063350—22no—
102#13063349—24no—
103#13063349—24no—
104#13063346—24no—
105#13063346—24no—
106#13063345—22no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621873—21no—
112C2×#10621873D412yes—
113C2×#10621873D412yes—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621884—21no—
116SD16×D43—24no—
117SD16×D43—24no—
118C2×#10621882—21no—
119#13063331—21no—
120#13063331—21no—
121#13063331D412yescomplemented
122#13063331D412yescomplemented
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126C2×C8×D43—21no—
127#13063323—21no—
128#13063321—21no—
129#13063314—21no—
130#13063312—21no—
131#13063306—41no—
132#13063304—22no—
133#13063299—22no—
134#13063293—41no—
135#13063284C2311yescharacteristic
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063260—22no—
139#13063259—21no—
140#13063257—21no—
141#13063252—22no—
142#13063252—22no—
143#13063252—22no—
144#13063251—22no—
145#13063251—22no—
146#13063251—22no—
147#13063250—22no—
148#13063250—41no—
149#13063247—22no—
150#13063247—41no—
151#13063243—22no—
152#13063241—22no—
153#13063240—41no—
154#13063240—41no—
155#13063235—21no—
156C8×Dic43—21no—
157C2×#41×C43C2311yescharacteristic
158C2×#41×C43C2311yescharacteristic
159C2×#41×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—21no—
161#137×C43—21no—
162#137×C43—21no—
163#137×C43—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
168#135×C43—21no—
169#135×C43—21no—
170#135×C43—21no—
171#135×C43—21no—
172#135×C43—41no—
173#135×C43—41no—
174C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
175C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
176C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
177C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
178#131×C43—21no—
179#131×C43—21no—
180#131×C43—21no—
181#131×C43—21no—
182C2×M16×C43—21no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C22×C8×C43—21no—
187C22×C8×C43C2311yescharacteristic
188#108×C43—21no—
189#108×C43—21no—
190#101×C43—21no—
191#101×C43—21no—
192#100×C43—21no—
193#100×C43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—41no—
227#10621902—24no—
228#10621902—42no—
229Q8×D43—24no—
230Q8×D43—42no—
231#10621900—24no—
232#10621900—42no—
233#10621900—44no—
234#10621900—44no—
235D4×D43—24no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—44no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898C2×D412yes—
246#10621898C2×D412yes—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172#4111yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86—42no—
268C2×Dic86C2×D412yes—
269C2×Dic86#4111yescharacteristic
270Q16×C43—21no—
271Q16×C43—21no—
272Q16×C43—41no—
273Q16×C43—41no—
274SD16×C43—21no—
275SD16×C43—21no—
276SD16×C43—21no—
277SD16×C43—21no—
278SD16×C43—41no—
279SD16×C43—41no—
280SD16×C43—41no—
281SD16×C43—41no—
282D8×C43—21no—
283D8×C43—21no—
284D8×C43—41no—
285D8×C43—41no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43—21no—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—41no—
293M16×C43—41no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—41no—
298C2×C8×C43—41no—
299C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—42no—
309#10621885—24no—
310#10621885—22no—
311#10621884—24no—
312#10621884—22no—
313#10621883—24no—
314#10621883—22no—
315#10621882—24no—
316#10621882—22no—
317(C2×D43)⋊C4—42no—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—21no—
321Dic43⋊C4—42no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877C2×D412yes—
328#10621877C2×D412yes—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331#10621873—22no—
332#10621873—22no—
333#10621873—22no—
334#10621873—22no—
335#10621872—22no—
336#10621872—22no—
337C8×D43—22no—
338C8×D43—22no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—44no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—162no—
349C22×D43—161no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—21no—
355Q8×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—21no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D43—22no—
384C22⋊D43—22no—
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—44no—
387C22⋊D43—162no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—44no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396D172—22no—
397D172—21no—
398D172—22no—
399D172—44no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172#12112yes—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—44no—
407Dic86—21no—
408Dic86—22no—
409Dic86—22no—
410Dic86—44no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86#12112yes—
414C8×C43—41no—
415C8×C43—41no—
416C8×C43—41no—
417C8×C43#12011yescharacteristic
418C8×C43#12011yescharacteristic
419C8×C43#12011yescharacteristic
420C8×C43#12011yescharacteristic
421C43⋊C8—22no—
422C43⋊C8—22no—
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43#53511yescharacteristic
432C22×C43D4211yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—82no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—164no—
440C2×D43—161no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43C2×#12011yescharacteristic
445C4×C43C2×#12111yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—42no—
450Dic43—81no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067D4311yescharacteristic, complemented
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—81no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#240811yescharacteristic
475D43—42no—
476D43—82no—
477C2×2−1+4—431no—
478C2×H(5,𝔽2)—431no—
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575C2×D4311yescharacteristic
485#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
490C2×#135—861no—
491C2×#135C2×D4311yescharacteristic
492C22×SD16—431no—
493C22×SD16—861no—
494C2×#131—431no—
495C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#536—431no—
497#535—431no—
498#473—21no—
499#472—21no—
500#471—21no—
501#471—21no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430—431no—
511C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#427—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421—431no—
518#421—431no—
519#419—431no—
520#419—431no—
521#418—431no—
522#418—431no—
523#413C2×D4311yescharacteristic
524#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#101—431no—
526C2×#100—431no—
527#410—431no—
528#410—431no—
529#405—431no—
530#344—431no—
531#344—431no—
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—1721no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—1721no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—21no—
561#137—432no—
562#137—862no—
563#137—864no—
564#137—864no—
565#137—862no—
566#137—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—21no—
571AGL(1,ℤ/8)—432no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—864no—
574AGL(1,ℤ/8)—864no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—861no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—41no—
582#135—41no—
583#135—864no—
584#135—864no—
585#135—862no—
586C2×Q16—861no—
587C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—432no—
589C2×SD16—432no—
590C2×SD16—864no—
591C2×SD16—864no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
600C2×D8—861no—
601C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—432no—
607#131—432no—
608#131—861no—
609#131—861no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8C22×D4311yescharacteristic
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—862no—
627#120—1721no—
628#117—431no—
629#117—431no—
630#117—431no—
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—862no—
634#107—861no—
635#106—861no—
636#104—862no—
637#104—862no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—862no—
643#103—1721no—
644#102—862no—
645#102—1721no—
646#101—21no—
647#101—21no—
648#101—862no—
649#100—21no—
650#100—21no—
651#100—862no—
652#99—1721no—
653#99—1721no—
654#97—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—861no—
657C24—1721no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—432no—
671#41—432no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—864no—
675#41—864no—
676#41—1722no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1724no—
682#41—1722no—
683#41—1724no—
684C2×Q8—432no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—864no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—1721no—
693C2×Q8—1722no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—431no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—1721no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4D4×D4311yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—41no—
735Q16—41no—
736Q16—862no—
737Q16—864no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—41no—
743SD16—41no—
744SD16—41no—
745SD16—41no—
746SD16—862no—
747SD16—864no—
748SD16—862no—
749SD16—864no—
750SD16—862no—
751SD16—862no—
752SD16—862no—
753SD16—862no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—41no—
757D8—41no—
758D8—862no—
759D8—864no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—432no—
769M16—432no—
770M16—861no—
771M16—861no—
772M16—862no—
773M16—862no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—862no—
782C2×C8—862no—
783C2×C8D4×D4311yescharacteristic
784C2×C8D4×D4311yescharacteristic
785C2×C8D4×D4311yescharacteristic
786C2×C8D4×D4311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—861no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—861no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—861no—
805C23—862no—
806C23—1724no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—6881no—
810C23—6882no—
811C23#1306337111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—432no—
819Q8—861no—
820Q8—862no—
821Q8—862no—
822Q8—1724no—
823Q8—1721no—
824Q8—1721no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—432no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—861no—
842D4—862no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1724no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—6882no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
874C2×C4#41×D4311yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—862no—
880C8—862no—
881C8#1306329311yescharacteristic
882C8#1306329311yescharacteristic
883C8#1306329311yescharacteristic
884C8#1306329311yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—862no—
893C22—3442no—
894C22—3442no—
895C22—1722no—
896C22—1722no—
897C22—6881no—
898C22—6884no—
899C22#1458346511yescharacteristic
900C22#1458353311yescharacteristic
901C22#1458353711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—862no—
906C4—3441no—
907C4—3441no—
908C4—3441no—
909C4—1722no—
910C4C2×#1306329311yescharacteristic
911C4#121×D4311yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
913C4#1458354611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—3442no—
921C2—1722no—
922C2#1913794711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137947
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3067C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#3067D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583706C2semidirect
2. #19144234C2semidirect
3. #19143957C2semidirect
4. #19143950C2semidirect
5. #19143496C2semidirect
6. #19135875C2semidirect
7. #19135868C2semidirect
8. #19135652C2semidirect
9. #19135645C2semidirect
10. #19135496C2semidirect
11. #19135494C2semidirect
12. #19134650C2semidirect
13. #19134571C2semidirect
14. #19134566C2semidirect
15. C43×#3067C2semidirect
31. #14583470C22semidirect
41. #14582947C22semidirect
42. #14582937C22semidirect
44. #14582916C22semidirect
45. #14582916C22semidirect
49. #14582909C22semidirect
50. #14582909C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582873C22semidirect
57. #14582854C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582670C22semidirect
61. C43×#575C22semidirect
63. C2×#131×C43C22semidirect
68. C2×#108×C43C22semidirect
70. C43×#413C22semidirect
121. #13063331D4semidirect
122. #13063331D4semidirect
174. C2×Q16×C43D4semidirect
175. C2×SD16×C43D4semidirect
176. C2×SD16×C43D4semidirect
177. C2×D8×C43D4semidirect
454. #3067D43semidirect
485. #575C2×D43semidirect
495. C2×#131C2×D43semidirect
511. C2×#108C2×D43semidirect
524. #413C2×D43semidirect
532. C43#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D43semidirect
598. C2×SD16C22⋊D43semidirect
599. C2×SD16C22⋊D43semidirect
601. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
#191442342
#191439572
#191439502
#191434962
#191358752
#191358682
#191356522
#191356452
#191354962
#191354942
#191346502
#191345712
#191345662
C43×#30672
#2429543