Finite Group Databasebeta

← #25132620

Subgroups — #25132620

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583710—22no—
18#14583710—22no—
19#14583710—22no—
20#14583710—22no—
21#14583697C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063355—21no—
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063351—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063345—21no—
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621883—21no—
29C22×#10621883C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
32#14583470C2211yescharacteristic, complemented
33#14583172—21no—
34#14583167—21no—
35#14583164—21no—
36#14583160—21no—
37#14583143—22no—
38#14583126—22no—
39#14583080—22no—
40#14583070—22no—
41#14583021—22no—
42#14583016—22no—
43#14582948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582935C2211yescharacteristic, complemented
46#14582916C2211yescharacteristic
47#14582916C2211yescharacteristic
48#14582916C2211yescharacteristic, complemented
49#14582915C2211yescharacteristic, complemented
50#14582909C2211yescharacteristic, complemented
51#14582907C2211yescharacteristic, complemented
52#14582904C2211yescharacteristic
53#14582904C2211yescharacteristic
54#14582883C2211yescharacteristic
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57#14582873C2211yescharacteristic
58#14582872C2211yescharacteristic, complemented
59#14582857C2211yescharacteristic, complemented
60#14582670C2211yescharacteristic, complemented
61#14582669C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
63C43×#575C2211yescharacteristic
64C43×#575C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C43×#455—22no—
67C43×#453—22no—
68C43×#421C2211yescharacteristic
69C43×#421C2211yescharacteristic
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82#13063356—21no—
83#13063355—24no—
84#13063355—24no—
85#13063355—22no—
86#13063355—21no—
87#13063355—22no—
88#13063351—24no—
89#13063351—24no—
90#13063351—22no—
91#13063351—21no—
92#13063351—22no—
93#13063350—21no—
94#13063345—24no—
95#13063345—24no—
96#13063345—21no—
97#13063345—21no—
98#13063345—21no—
99#13063345—21no—
100#13063345—41no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
103C2×#10621883—24no—
104C2×#10621883—24no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621883D412yes—
112C2×#10621883D412yes—
113C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
117#13063332—21no—
118#13063332—21no—
119#13063332—21no—
120#13063332—21no—
121#13063332—21no—
122#13063332—21no—
123#13063332D412yescomplemented
124#13063332D412yescomplemented
125C2×#10621877—21no—
126C2×#10621877—21no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C22×C43⋊C8—21no—
131C22×C43⋊C8—21no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133#13063323—21no—
134#13063312—21no—
135#13063306—41no—
136#13063304—22no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063261—22no—
140#13063260—21no—
141#13063260—21no—
142#13063258—21no—
143#13063256—21no—
144#13063252—22no—
145#13063252—22no—
146#13063252—22no—
147#13063251—22no—
148#13063250—41no—
149#13063248—22no—
150#13063246—22no—
151#13063246—41no—
152#13063244—21no—
153#13063243—21no—
154#13063243—22no—
155#13063242—21no—
156#13063241—21no—
157#13063240—41no—
158#13063239—41no—
159#13063235—21no—
160C8×Dic43—21no—
161H(5,𝔽2)×C43—22no—
162H(5,𝔽2)×C43—22no—
163H(5,𝔽2)×C43—22no—
164H(5,𝔽2)×C43—41no—
165C2×#41×C43—21no—
166C2×#41×C43—21no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C22×D4×C43—21no—
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43—41no—
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—21no—
175#137×C43—21no—
176#137×C43—21no—
177#137×C43D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—41no—
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186#127×C43—21no—
187#124×C43—21no—
188#121×C43—22no—
189#120×C43—41no—
190#117×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—22no—
192#104×C43—22no—
193#100×C43—22no—
194C24×C43—21no—
195C24×C43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—24no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43—42no—
209#41×C43—42no—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43C2×D412yes—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—24no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43—41no—
227C2×D4×C43—44no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43—42no—
230C2×D4×C43—44no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43C2×D412yes—
233C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43#4111yescharacteristic
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—41no—
240C22×C4×C43C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—41no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—44no—
249#10621900—44no—
250#10621900—42no—
251#10621898—24no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—42no—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×Dic86—24no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—42no—
267C2×Dic86—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86C2×D412yes—
270Q16×C43—22no—
271Q16×C43—41no—
272SD16×C43—22no—
273SD16×C43—22no—
274SD16×C43—41no—
275SD16×C43—41no—
276D8×C43—22no—
277D8×C43—41no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43C2×D412yes—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—42no—
287C42×C43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—42no—
291#10621885—24no—
292#10621885—21no—
293#10621885—21no—
294#10621885—41no—
295#10621884—21no—
296#10621884—21no—
297#10621884—41no—
298#10621883—24no—
299#10621883—24no—
300#10621883—22no—
301#10621883—22no—
302#10621883—21no—
303#10621883—21no—
304#10621883—22no—
305#10621883—22no—
306#10621883—41no—
307#10621882—24no—
308#10621882—21no—
309#10621882—21no—
310#10621882—41no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313Dic43⋊C4—42no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—22no—
318#10621877—22no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—41no—
324#10621877—41no—
325#10621877C2×D412yes—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—22no—
328C2×C43⋊C8—22no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—41no—
332C2×C43⋊C8—41no—
333C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—44no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—161no—
347C23×C43—162no—
348C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D43—21no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—21no—
355Q8×C43#12112yes—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—21no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—44no—
366D4×C43—44no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—162no—
374D4×C43#12112yes—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—44no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D43—44no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—41no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—44no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402D172—21no—
403D172—21no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407Dic86—21no—
408Dic86—22no—
409Dic86—21no—
410Dic86—22no—
411Dic86—44no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—41no—
416C43⋊C8—22no—
417C43⋊C8—41no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8#12011yescharacteristic
420C43⋊C8#12011yescharacteristic
421C43⋊C8#12011yescharacteristic
422C43⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—22no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—82no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43—161no—
435C22×C43—164no—
436C22×C43#53511yescharacteristic
437C22×C43D4211yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C2×D43—41no—
440C2×D43—81no—
441C4×C43—22no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43C2×#12011yescharacteristic
446C4×C43C2×#12111yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448C4×C43#54611yescharacteristic
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019D4311yescharacteristic, complemented
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—42no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—82no—
474C2×C43—81no—
475C2×C43#240811yescharacteristic
476D43—81no—
477C2×2−1+4—431no—
478C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575C2×D4311yescharacteristic
485#575C2×D4311yescharacteristic
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
490C2×#135—431no—
491C2×#135—861no—
492C22×SD16—431no—
493C22×SD16—861no—
494C2×#131—431no—
495C2×#131—431no—
496#536—431no—
497#535C2×D4311yescharacteristic
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—22no—
506#454—862no—
507#453—22no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430—431no—
511C2×#108—431no—
512#427—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421C2×D4311yescharacteristic
518#421C2×D4311yescharacteristic
519#419—431no—
520#419—431no—
521#418—431no—
522#418—431no—
523#413—431no—
524#413—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#100C2×D4311yescharacteristic
527#410—431no—
528#410—431no—
529#405—431no—
530#344—431no—
531#344—431no—
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—1721no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—431no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—1721no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—862no—
561#137—862no—
562#137—864no—
563#137—864no—
564#137—861no—
565#137—861no—
566#137C22⋊D4312yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—864no—
572AGL(1,ℤ/8)—864no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—861no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—861no—
580#135—861no—
581#135—861no—
582#135—861no—
583#135—864no—
584#135—864no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—431no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—431no—
589C2×SD16—432no—
590C2×SD16—432no—
591C2×SD16—431no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—864no—
598C2×SD16—864no—
599C2×SD16—861no—
600C2×D8—431no—
601C2×D8—861no—
602#131—432no—
603#131—432no—
604#131—861no—
605#131—861no—
606#131—861no—
607#131—861no—
608#131—861no—
609#131—861no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16—861no—
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—431no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8—861no—
620C4⋊Q8—861no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—431no—
629#117—431no—
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—862no—
632#108—861no—
633#108—861no—
634#107—861no—
635#106—861no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—862no—
643#103—1721no—
644#102—862no—
645#102—1721no—
646#101—861no—
647#101—861no—
648#101—862no—
649#100—22no—
650#100—861no—
651#100—861no—
652#99—1721no—
653#99—1721no—
654#97—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—864no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1722no—
678#41—1724no—
679#41—1722no—
680#41—1724no—
681#41—1722no—
682#41D4×D4312yes—
683#41C2×C22⋊D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—864no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—1721no—
693C2×Q8—1722no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
697C2×Q8#1062190011yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—431no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4D4×D4311yescharacteristic
720C2×D4D4×D4312yes—
721C2×D4#1062190011yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—861no—
735Q16—861no—
736Q16—864no—
737Q16—1721no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—862no—
743SD16—861no—
744SD16—862no—
745SD16—861no—
746SD16—862no—
747SD16—862no—
748SD16—861no—
749SD16—861no—
750SD16—864no—
751SD16—864no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—861no—
757D8—861no—
758D8—864no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—432no—
764M16—862no—
765M16—862no—
766M16—861no—
767M16—861no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—1721no—
772M16—1721no—
773M16C2×C22⋊D4312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—431no—
777C2×C8—431no—
778C2×C8—431no—
779C2×C8—431no—
780C2×C8—431no—
781C2×C8—431no—
782C2×C8—862no—
783C2×C8—862no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—1721no—
788C2×C8—1721no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—861no—
811C23#1306337011yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—862no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8—862no—
821Q8—1724no—
822Q8—1721no—
823Q8—1721no—
824Q8#1306329712yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—162no—
843D4—861no—
844D4—861no—
845D4—1724no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4#1306329712yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1724no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—431no—
879C8—431no—
880C8—431no—
881C8—431no—
882C8—862no—
883C8—1721no—
884C8—1721no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—3441no—
898C22—1721no—
899C22#1458346411yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
901C22#1458353611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—3441no—
907C4—3441no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4#120×D4311yescharacteristic
911C4C2×#1306329711yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
913C4#1458353611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—81no—
921C2—3441no—
922C2#1913794811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137948
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3019C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#3019D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. #19144312C2semidirect
3. #19144231C2semidirect
4. #19143957C2semidirect
5. #19143498C2semidirect
6. #19135876C2semidirect
7. #19135867C2semidirect
8. #19135652C2semidirect
9. #19135648C2semidirect
10. #19135495C2semidirect
11. #19135492C2semidirect
12. #19134647C2semidirect
13. #19134569C2semidirect
14. #19134565C2semidirect
15. C43×#3019C2semidirect
21. #14583697C22semidirect
31. C2×#13063332C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
43. #14582948C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582935C22semidirect
48. #14582916C22semidirect
49. #14582915C22semidirect
50. #14582909C22semidirect
51. #14582907C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582872C22semidirect
59. #14582857C22semidirect
60. #14582670C22semidirect
61. #14582669C22semidirect
102. C2×#10621885D4semidirect
113. C2×#10621883D4semidirect
114. C2×#10621884D4semidirect
116. C2×#10621882D4semidirect
123. #13063332D4semidirect
124. #13063332D4semidirect
457. #3019D43semidirect
532. C43#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
#191443122
#191442312
#191439572
#191434982
#191358762
#191358672
#191356522
#191356482
#191354952
#191354922
#191346472
#191345692
#191345652
C43×#30192
#2429543