Finite Group Databasebeta

← #25132621

Subgroups — #25132621

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583706—22no—
19#14583706—22no—
20#14583706—22no—
21#14583706—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063357—21no—
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063349—21no—
29C2×#13063346—21no—
30C22×#10621873C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D43—21no—
32C2×#13063331C2211yescharacteristic
33C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
34#14583475C2211yescharacteristic, complemented
35#14583468C2211yescharacteristic
36#14583171—21no—
37#14583166—21no—
38#14583159—21no—
39#14583159—21no—
40#14583146—22no—
41#14583129—22no—
42#14583083—22no—
43#14583078—22no—
44#14583073—22no—
45#14583068—22no—
46#14583022—22no—
47#14583017—22no—
48#14582948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582917C2211yescharacteristic
52#14582917C2211yescharacteristic
53#14582917C2211yescharacteristic, complemented
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582907C2211yescharacteristic, complemented
56#14582903C2211yescharacteristic
57#14582903C2211yescharacteristic
58#14582883C2211yescharacteristic
59#14582883C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic
62#14582669C2211yescharacteristic, complemented
63#14582669C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#421C2211yescharacteristic
67C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#410C2211yescharacteristic
69C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—21no—
94#13063358D412yes—
95#13063357—24no—
96#13063357—24no—
97#13063356—21no—
98#13063356—21no—
99#13063355—22no—
100#13063355—21no—
101#13063355—21no—
102#13063355—22no—
103#13063353—21no—
104#13063353D412yes—
105#13063351—21no—
106#13063351—21no—
107#13063350—22no—
108#13063350—21no—
109#13063350—21no—
110#13063350—22no—
111#13063349—24no—
112#13063349—24no—
113#13063347—22no—
114#13063346—24no—
115#13063346—24no—
116#13063345—41no—
117#13063345—41no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621873D412yes—
124C2×#10621873D412yes—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621884—21no—
127SD16×D43—24no—
128SD16×D43—24no—
129C2×#10621882—21no—
130#13063331—21no—
131#13063331—21no—
132#13063331—21no—
133#13063331—21no—
134#13063331—21no—
135#13063331—21no—
136#13063331D412yescomplemented
137#13063331D412yescomplemented
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621877C2311yescharacteristic
141C2×#10621877C2311yescharacteristic
142C2×#10621872—21no—
143C2×#10621872—21no—
144C2×C8×D43—21no—
145C2×C8×D43—21no—
146#13063325—21no—
147#13063322—21no—
148#13063313—21no—
149#13063313—21no—
150#13063309—41no—
151#13063305—22no—
152#13063300—22no—
153#13063295—41no—
154#13063261—21no—
155#13063261—21no—
156#13063261—22no—
157#13063253—22no—
158#13063253—22no—
159#13063253—22no—
160#13063253—22no—
161#13063248—22no—
162#13063248—41no—
163#13063245—22no—
164#13063245—41no—
165#13063244—21no—
166#13063244—21no—
167#13063243—22no—
168#13063242—21no—
169#13063242—21no—
170#13063241—22no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173#135×C43—21no—
174#135×C43—21no—
175#135×C43—21no—
176#135×C43—21no—
177C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C22×C8×C43C2311yescharacteristic
183#117×C43C2311yescharacteristic
184#117×C43C2311yescharacteristic
185#117×C43C2311yescharacteristic
186#107×C43—21no—
187#106×C43—21no—
188#104×C43—22no—
189#104×C43—22no—
190#99×C43—41no—
191#99×C43—41no—
192#97×C43—21no—
193C4×C8×C43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—41no—
219#10621902—24no—
220#10621902—42no—
221Q8×D43—24no—
222Q8×D43—42no—
223#10621900—24no—
224#10621900—42no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227D4×D43—24no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—44no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—42no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898C2×D412yes—
242#10621898C2×D412yes—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—41no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172#4111yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86—42no—
267C2×Dic86C2×D412yes—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86#4111yescharacteristic
270Q16×C43—21no—
271Q16×C43—21no—
272SD16×C43—21no—
273SD16×C43—21no—
274SD16×C43—21no—
275SD16×C43—21no—
276D8×C43—21no—
277D8×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43C2×D412yes—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296#10621885—24no—
297#10621885—41no—
298#10621885—41no—
299#10621884—24no—
300#10621884—41no—
301#10621884—41no—
302#10621883—24no—
303#10621883—41no—
304#10621883—41no—
305#10621882—24no—
306#10621882—41no—
307#10621882—41no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic43—42no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877C2×D412yes—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—22no—
324D344—22no—
325#10621873—22no—
326#10621873—22no—
327#10621873—22no—
328#10621873—22no—
329#10621873—22no—
330#10621873—22no—
331#10621872—22no—
332#10621872—22no—
333#10621872—41no—
334#10621872—41no—
335C8×D43—22no—
336C8×D43—22no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—44no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—162no—
349C22×D43—161no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—44no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389D172—22no—
390D172—21no—
391D172—21no—
392D172—21no—
393D172—22no—
394D172—44no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—162no—
398D172#12112yes—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405Dic86—21no—
406Dic86—22no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—22no—
410Dic86—44no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86#12112yes—
414C8×C43—22no—
415C8×C43#12011yescharacteristic
416C8×C43#12011yescharacteristic
417C8×C43#12011yescharacteristic
418C8×C43#12011yescharacteristic
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43#53511yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—82no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—164no—
440C2×D43—161no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43—81no—
446C4×C43C2×#12011yescharacteristic
447C4×C43C2×#12111yescharacteristic
448C4×C43D4211yescharacteristic
449C4×C43#54611yescharacteristic
450Dic43—22no—
451Dic43—42no—
452Dic43—41no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976D4311yescharacteristic, complemented
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—81no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43#240811yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—81no—
476D43—82no—
477C2×2−1+4—431no—
478C2×H(5,𝔽2)—431no—
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575—431no—
485#575—431no—
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
490C2×#135—861no—
491C2×#135C2×D4311yescharacteristic
492C22×SD16—431no—
493C22×SD16—861no—
494C2×#131—431no—
495C2×#131—431no—
496#536—431no—
497#535—431no—
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430—431no—
511C2×#108—431no—
512#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421C2×D4311yescharacteristic
518#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#419—431no—
520#419—431no—
521#418—431no—
522#418—431no—
523#413—431no—
524#413—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#100—431no—
527#410C2×D4311yescharacteristic
528#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#344—431no—
531#344—431no—
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—1721no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—1721no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—1721no—
557#137—432no—
558#137—861no—
559#137—862no—
560#137—864no—
561#137—864no—
562#137—862no—
563#137—861no—
564#137—861no—
565#137—861no—
566#137—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—432no—
568AGL(1,ℤ/8)—861no—
569AGL(1,ℤ/8)—862no—
570AGL(1,ℤ/8)—864no—
571AGL(1,ℤ/8)—864no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—861no—
574AGL(1,ℤ/8)—861no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)—861no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—862no—
582#135—864no—
583#135—864no—
584#135—1721no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—861no—
587C2×Q16D17211yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—432no—
589C2×SD16—432no—
590C2×SD16—864no—
591C2×SD16—864no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
599C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
600C2×D8—861no—
601C2×D8D17211yescharacteristic, complemented
602#131—432no—
603#131—432no—
604#131—861no—
605#131—861no—
606#131—861no—
607#131—861no—
608#131—861no—
609#131—861no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—431no—
614C2×M16—861no—
615C2×M16—861no—
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—861no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8C22×D4311yescharacteristic
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—862no—
627#120—1721no—
628#117C22×D4311yescharacteristic
629#117C22×D4311yescharacteristic
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—862no—
632#108—861no—
633#108—861no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—862no—
643#103—1721no—
644#102—862no—
645#102—1721no—
646#101—861no—
647#101—861no—
648#101—862no—
649#100—861no—
650#100—861no—
651#100—862no—
652#99—41no—
653#99—41no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—861no—
657C24—1721no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—432no—
667#41—432no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—864no—
671#41—864no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—1722no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1724no—
682#41—1722no—
683#41—1724no—
684C2×Q8—432no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—864no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—1721no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
698C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—431no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—1721no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4C2×D17211yescharacteristic
722C2×D4C2×D17211yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—862no—
735Q16—864no—
736Q16—1721no—
737Q16—1721no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—864no—
745SD16—864no—
746SD16—862no—
747SD16—862no—
748SD16—862no—
749SD16—862no—
750SD16—1721no—
751SD16—1721no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—862no—
757D8—864no—
758D8—1721no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—432no—
762M16—861no—
763M16—862no—
764M16—862no—
765M16—861no—
766M16—861no—
767M16—861no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—1721no—
772M16—1721no—
773M16D4×D4312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—862no—
777C2×C8—862no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—1721no—
782C2×C8—1721no—
783C2×C8C2×D17211yescharacteristic
784C2×C8C2×D17211yescharacteristic
785C2×C8D4×D4311yescharacteristic
786C2×C8D4×D4311yescharacteristic
787C2×C8D4×D4311yescharacteristic
788C2×C8D4×D4311yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—861no—
804C23—862no—
805C23—861no—
806C23—1724no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—6881no—
810C23—6882no—
811C23#1306337011yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—432no—
817Q8—861no—
818Q8—862no—
819Q8—861no—
820Q8—861no—
821Q8—862no—
822Q8—1724no—
823Q8—1721no—
824Q8—1721no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—432no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—861no—
838D4—861no—
839D4—861no—
840D4—862no—
841D4—1724no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—6882no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1724no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×D17211yescharacteristic
874C2×C4#41×D4311yescharacteristic
875C2×C4#1306337111yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—862no—
878C8—1721no—
879C8—1721no—
880C8—1721no—
881C8#1306329511yescharacteristic
882C8#1306329511yescharacteristic
883C8#1306329511yescharacteristic
884C8#1306329511yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—862no—
891C22—3442no—
892C22—3442no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22—6881no—
898C22—6884no—
899C22#1458346511yescharacteristic
900C22#1458353411yescharacteristic
901C22#1458354411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—862no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4C2×#1306329511yescharacteristic
911C4#121×D4311yescharacteristic
912C4D4×D17211yescharacteristic
913C4#1458354211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—3442no—
920C2—3441no—
921C2—1722no—
922C2#1913794911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137949
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1976C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#1976D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583706C2semidirect
2. #19144311C2semidirect
3. #19144235C2semidirect
4. #19143961C2semidirect
5. #19143954C2semidirect
6. #19143499C2semidirect
7. #19135876C2semidirect
8. #19135869C2semidirect
9. #19135654C2semidirect
10. #19135647C2semidirect
11. #19135498C2semidirect
12. #19134646C2semidirect
13. #19134568C2semidirect
14. #19134563C2semidirect
15. C43×#1976C2semidirect
24. #14583697C22semidirect
33. C2×#13063331C22semidirect
34. #14583475C22semidirect
48. #14582948C22semidirect
49. C2×#13063261C22semidirect
53. #14582917C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
55. #14582907C22semidirect
59. #14582883C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582669C22semidirect
63. #14582669C22semidirect
65. C43×#427C22semidirect
67. C43×#421C22semidirect
69. C43×#410C22semidirect
70. C43×#405C22semidirect
136. #13063331D4semidirect
137. #13063331D4semidirect
177. C2×Q16×C43D4semidirect
178. C2×SD16×C43D4semidirect
179. C2×SD16×C43D4semidirect
180. C2×D8×C43D4semidirect
464. #1976D43semidirect
512. #427C2×D43semidirect
518. #421C2×D43semidirect
528. #410C2×D43semidirect
529. #405C2×D43semidirect
532. C43#24295semidirect
587. C2×Q16D172semidirect
598. C2×SD16D172semidirect
599. C2×SD16D172semidirect
601. C2×D8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837062
#191443112
#191442352
#191439612
#191439542
#191434992
#191358762
#191358692
#191356542
#191356472
#191354982
#191346462
#191345682
#191345632
C43×#19762
#2429543