Finite Group Databasebeta

← #25132622

Subgroups — #25132622

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583710—22no—
18#14583710—22no—
19#14583710—22no—
20#14583710—22no—
21#14583699C2211yescharacteristic, complemented
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063355—21no—
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063351—21no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063345—21no—
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C22×#10621883—21no—
31C22×#10621883C2211yescharacteristic
32C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063332C2211yescharacteristic
34#14583475C2211yescharacteristic, complemented
35#14583466C2211yescharacteristic
36#14583173—21no—
37#14583168—21no—
38#14583165—21no—
39#14583161—21no—
40#14583144—22no—
41#14583127—22no—
42#14583083—22no—
43#14583077—22no—
44#14583073—22no—
45#14583067—22no—
46#14583018—22no—
47#14583013—22no—
48#14582947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
50#14582935C2211yescharacteristic, complemented
51#14582917C2211yescharacteristic, complemented
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582916C2211yescharacteristic
54#14582916C2211yescharacteristic
55#14582909C2211yescharacteristic, complemented
56#14582907C2211yescharacteristic, complemented
57#14582881C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic
60#14582872C2211yescharacteristic, complemented
61#14582855C2211yescharacteristic, complemented
62#14582670C2211yescharacteristic, complemented
63#14582669C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#421C2211yescharacteristic
66C43×#421C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C43×#413C2211yescharacteristic
70C43×#410C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—41no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83#13063358—21no—
84#13063358—21no—
85#13063356—21no—
86#13063356—21no—
87#13063355—24no—
88#13063355—24no—
89#13063355—22no—
90#13063355—21no—
91#13063355—22no—
92#13063355D412yes—
93#13063353—21no—
94#13063353—21no—
95#13063351—24no—
96#13063351—24no—
97#13063351—22no—
98#13063351—21no—
99#13063351—21no—
100#13063351—22no—
101#13063350—21no—
102#13063350D412yes—
103#13063347—41no—
104#13063345—24no—
105#13063345—24no—
106#13063345—22no—
107#13063345—21no—
108#13063345—21no—
109#13063345—21no—
110#13063345—21no—
111#13063345—41no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10621883—24no—
115C2×#10621883—24no—
116C2×#10621883—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621883D412yes—
123C2×#10621883D412yes—
124C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
125C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
126C2×#10621882—21no—
127C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
128#13063333—21no—
129#13063333—21no—
130#13063333—21no—
131#13063333—21no—
132#13063332—21no—
133#13063332—21no—
134#13063332D412yescomplemented
135#13063332D412yescomplemented
136C2×#10621877—21no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621872—21no—
141C22×C43⋊C8—21no—
142C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D43—21no—
144#13063325—21no—
145#13063321—21no—
146#13063313—21no—
147#13063312—21no—
148#13063309—41no—
149#13063305—22no—
150#13063296—22no—
151#13063294—41no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153#13063260—22no—
154#13063260—21no—
155#13063260—21no—
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063253—22no—
159#13063253—22no—
160#13063252—22no—
161#13063252—22no—
162#13063250—22no—
163#13063248—41no—
164#13063243—21no—
165#13063243—22no—
166#13063242—22no—
167#13063241—21no—
168#13063239—41no—
169#13063236—21no—
170C4×C43⋊C8—21no—
171H(5,𝔽2)×C43—22no—
172H(5,𝔽2)×C43—22no—
173H(5,𝔽2)×C43—22no—
174H(5,𝔽2)×C43—41no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C2×#41×C43C2311yescharacteristic
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43—21no—
181C22×D4×C43—41no—
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185#117×C43C2311yescharacteristic
186#117×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—22no—
188#104×C43—22no—
189#102×C43—22no—
190#102×C43—41no—
191#101×C43—21no—
192#100×C43—21no—
193#99×C43—41no—
194C24×C43—21no—
195C24×C43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—24no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—42no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43C2×D412yes—
207#41×C43C2×D412yes—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—24no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—41no—
219C2×D4×C43—41no—
220C2×D4×C43—44no—
221C2×D4×C43—42no—
222C2×D4×C43—42no—
223C2×D4×C43—44no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D412yes—
227C2×D4×C43#4111yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—41no—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—41no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—44no—
242#10621900—44no—
243#10621900—42no—
244#10621898—24no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—42no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×Dic86—24no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D412yes—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—42no—
284#10621885—24no—
285#10621885—22no—
286#10621885—21no—
287#10621885—21no—
288#10621885—41no—
289#10621884—22no—
290#10621884—21no—
291#10621884—21no—
292#10621884—41no—
293#10621883—24no—
294#10621883—24no—
295#10621883—22no—
296#10621883—22no—
297#10621883—22no—
298#10621883—21no—
299#10621883—21no—
300#10621883—22no—
301#10621883—22no—
302#10621883—41no—
303#10621882—24no—
304#10621882—22no—
305#10621882—21no—
306#10621882—21no—
307#10621882—41no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—42no—
311C4×Dic43—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—22no—
315#10621877—22no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877C2×D412yes—
319#10621877C2×D412yes—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—22no—
323C2×C43⋊C8—22no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic172—41no—
332D344—41no—
333#10621873—41no—
334#10621873—41no—
335#10621872—41no—
336#10621872—41no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—22no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—44no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—161no—
346C23×C43—162no—
347C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—21no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43#12112yes—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—44no—
362D4×C43—44no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43#12112yes—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—44no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C22⋊D43—162no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—44no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396D172—21no—
397D172—21no—
398D172—21no—
399D172—21no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405Dic86—21no—
406Dic86—22no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—22no—
411Dic86—44no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414C8×C43—41no—
415C8×C43—41no—
416C43⋊C8—22no—
417C43⋊C8—22no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8#12011yescharacteristic
420C43⋊C8#12011yescharacteristic
421C43⋊C8#12011yescharacteristic
422C43⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—22no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43—82no—
432C22×C43—161no—
433C22×C43—164no—
434C22×C43#53511yescharacteristic
435C22×C43D4211yescharacteristic
436C22×C43#54611yescharacteristic
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—81no—
441C4×C43—22no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43C2×#12011yescharacteristic
446C4×C43C2×#12111yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448C4×C43#54611yescharacteristic
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—41no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795D4311yescharacteristic, complemented
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—42no—
472C2×C43—82no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#240811yescharacteristic
475D43—81no—
476D43—81no—
477C2×2−1+4—431no—
478C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575—431no—
485#575—431no—
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
490C2×#135—431no—
491C2×#135—861no—
492C22×SD16—431no—
493C22×SD16—861no—
494C2×#131—431no—
495C2×#131—431no—
496#536—431no—
497#535—431no—
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430—431no—
511C2×#108—431no—
512#427—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421C2×D4311yescharacteristic
518#421C2×D4311yescharacteristic
519#419—431no—
520#419—431no—
521#418C2×D4311yescharacteristic
522#418C2×D4311yescharacteristic
523#413—431no—
524#413C2×D4311yescharacteristic
525C2×#101—431no—
526C2×#100—431no—
527#410—431no—
528#410C2×D4311yescharacteristic
529#405—431no—
530#344—431no—
531#344—431no—
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—1721no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—431no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—1721no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—432no—
558#137—861no—
559#137—861no—
560#137—862no—
561#137—862no—
562#137—864no—
563#137—864no—
564#137—861no—
565#137—861no—
566#137—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—432no—
568AGL(1,ℤ/8)—861no—
569AGL(1,ℤ/8)—861no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—864no—
572AGL(1,ℤ/8)—864no—
573AGL(1,ℤ/8)—861no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)—861no—
577#135—861no—
578#135—861no—
579#135—861no—
580#135—861no—
581#135—864no—
582#135—864no—
583#135—862no—
584#135—1721no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—431no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—431no—
589C2×SD16—432no—
590C2×SD16—432no—
591C2×SD16—431no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—864no—
598C2×SD16—864no—
599C2×SD16—861no—
600C2×D8—431no—
601C2×D8—861no—
602#131—432no—
603#131—432no—
604#131—861no—
605#131—861no—
606#131—861no—
607#131—861no—
608#131—861no—
609#131—861no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16—861no—
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—431no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8—861no—
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—862no—
627#120—1721no—
628#117—431no—
629#117C22×D4311yescharacteristic
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—861no—
632#108—861no—
633#108—862no—
634#107—861no—
635#106—861no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—862no—
643#103—1721no—
644#102—22no—
645#102—41no—
646#101—21no—
647#101—862no—
648#101—861no—
649#100—21no—
650#100—861no—
651#100—862no—
652#99—41no—
653#99—1721no—
654#97—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—864no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—1722no—
678#41—1724no—
679#41—1722no—
680#41—1724no—
681#41—1722no—
682#41D4×D4312yes—
683#41D4×D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—864no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—1721no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8#1062189811yescharacteristic
698C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—431no—
715C2×D4—431no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4#1062189811yescharacteristic
721C2×D4D4×D4311yescharacteristic
722C2×D4D4×D4312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—861no—
733Q16—861no—
734Q16—864no—
735Q16—862no—
736Q16—1721no—
737Q16—1721no—
738SD16—862no—
739SD16—861no—
740SD16—862no—
741SD16—861no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—861no—
745SD16—861no—
746SD16—864no—
747SD16—864no—
748SD16—862no—
749SD16—862no—
750SD16—1721no—
751SD16—1721no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—861no—
755D8—861no—
756D8—864no—
757D8—862no—
758D8—1721no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—432no—
765M16—432no—
766M16—862no—
767M16—862no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—861no—
772M16—1721no—
773M16—1721no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—431no—
777C2×C8—431no—
778C2×C8—431no—
779C2×C8—431no—
780C2×C8—431no—
781C2×C8—431no—
782C2×C8—862no—
783C2×C8—862no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—1721no—
788C2×C8—1721no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—861no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—161no—
808C23—162no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23#1306337011yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—862no—
816Q8—861no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8—862no—
821Q8—1724no—
822Q8—1721no—
823Q8—1721no—
824Q8#1306329812yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—861no—
839D4—861no—
840D4—861no—
841D4—861no—
842D4—1724no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—6882no—
848D4#1306329812yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—431no—
879C8—431no—
880C8—431no—
881C8—431no—
882C8—862no—
883C8—862no—
884C8—1721no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—164no—
895C22—3441no—
896C22—1722no—
897C22—1721no—
898C22—1721no—
899C22#1458346411yescharacteristic
900C22#1458353111yescharacteristic
901C22#1458353911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—3441no—
907C4—1722no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4#120×D4311yescharacteristic
911C4C2×#1306329811yescharacteristic
912C4#1458353111yescharacteristic
913C4#1458353911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—3441no—
921C2—3441no—
922C2#1913795011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137950
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1795C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#1795D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. #19144314C2semidirect
3. #19144233C2semidirect
4. #19143961C2semidirect
5. #19143952C2semidirect
6. #19143494C2semidirect
7. #19135875C2semidirect
8. #19135866C2semidirect
9. #19135654C2semidirect
10. #19135650C2semidirect
11. #19135501C2semidirect
12. #19135490C2semidirect
13. #19134647C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#1795C2semidirect
21. #14583699C22semidirect
32. C2×#13063333C22semidirect
34. #14583475C22semidirect
48. #14582947C22semidirect
49. C2×#13063260C22semidirect
50. #14582935C22semidirect
51. #14582917C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
55. #14582909C22semidirect
56. #14582907C22semidirect
57. #14582881C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582872C22semidirect
61. #14582855C22semidirect
62. #14582670C22semidirect
63. #14582669C22semidirect
113. C2×#10621885D4semidirect
124. C2×#10621883D4semidirect
125. C2×#10621884D4semidirect
127. C2×#10621882D4semidirect
134. #13063332D4semidirect
135. #13063332D4semidirect
467. #1795D43semidirect
532. C43#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
#191443142
#191442332
#191439612
#191439522
#191434942
#191358752
#191358662
#191356542
#191356502
#191355012
#191354902
#191346472
#191345692
C43×#17952
#2429543