Finite Group Databasebeta

← #25132623

Subgroups — #25132623

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—22no—
19#14583711—22no—
20#14583711—22no—
21#14583711—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063358—21no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063353—21no—
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063347—21no—
29C2×#13063347C2211yescharacteristic
30C22×#10621873—21no—
31C22×#10621873C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic, complemented
33#14583463C2211yescharacteristic
34#14583174—21no—
35#14583169—21no—
36#14583162—21no—
37#14583162—21no—
38#14583145—22no—
39#14583128—22no—
40#14583080—22no—
41#14583075—22no—
42#14583070—22no—
43#14583065—22no—
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45#14582937C2211yescharacteristic, complemented
46#14582916C2211yescharacteristic
47#14582916C2211yescharacteristic
48#14582915C2211yescharacteristic
49#14582915C2211yescharacteristic, complemented
50#14582909C2211yescharacteristic, complemented
51#14582907C2211yescharacteristic, complemented
52#14582905C2211yescharacteristic
53#14582903C2211yescharacteristic
54#14582881C2211yescharacteristic
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#14582872C2211yescharacteristic
59#14582872C2211yescharacteristic, complemented
60#14582671C2211yescharacteristic, complemented
61#14582671C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#575C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#444—22no—
66C43×#443—22no—
67C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#421C2211yescharacteristic
69C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—24no—
94#13063358—24no—
95#13063358—22no—
96#13063358—22no—
97#13063356—21no—
98#13063356—21no—
99#13063355—21no—
100#13063355—21no—
101#13063353—24no—
102#13063353—24no—
103#13063353—22no—
104#13063353—22no—
105#13063351—21no—
106#13063351—21no—
107#13063350—21no—
108#13063350—21no—
109#13063347—24no—
110#13063347—24no—
111#13063347—21no—
112#13063347—21no—
113#13063347—21no—
114#13063347—21no—
115#13063345—41no—
116#13063345—41no—
117C2×Dic172—21no—
118C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
119C2×#10621873—24no—
120C2×#10621873—24no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621873—21no—
125C2×#10621873—21no—
126C2×#10621873—21no—
127C2×#10621873D412yes—
128C2×#10621873D412yes—
129C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
130C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
131C2×D344—21no—
132C2×D344D411yescharacteristic, complemented
133C2×#10621877C2311yescharacteristic
134C2×#10621877C2311yescharacteristic
135#13063323—21no—
136#13063321—21no—
137#13063314—21no—
138#13063312—21no—
139#13063306—41no—
140#13063304—22no—
141#13063299—22no—
142#13063293—41no—
143#13063284C2311yescharacteristic
144#13063284C2311yescharacteristic
145#13063261—21no—
146#13063261—21no—
147#13063259—21no—
148#13063257—21no—
149#13063252—22no—
150#13063252—22no—
151#13063251—22no—
152#13063251—22no—
153#13063250—22no—
154#13063248—41no—
155#13063247—22no—
156#13063245—41no—
157#13063243—21no—
158#13063243—21no—
159#13063243—22no—
160#13063241—21no—
161#13063241—21no—
162#13063241—22no—
163#13063239—41no—
164#13063239—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167#137×C43—21no—
168#137×C43D412yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
171#135×C43—22no—
172#131×C43—21no—
173#131×C43—21no—
174#131×C43—21no—
175#131×C43—21no—
176#131×C43—21no—
177#131×C43—21no—
178#131×C43D412yescomplemented
179#131×C43D412yescomplemented
180C2×M16×C43—21no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43—21no—
187C22×C8×C43C2311yescharacteristic
188#117×C43C2311yescharacteristic
189#108×C43—22no—
190#104×C43—22no—
191#104×C43—22no—
192#97×C43—21no—
193C4×C8×C43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43C2×D412yes—
203#41×C43C2×D412yes—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43#4111yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—41no—
220#10621902—42no—
221#10621902—42no—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227#10621900—42no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—42no—
232#10621898—24no—
233#10621898—24no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—41no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172C2×D412yes—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×Dic86—24no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86C2×D412yes—
270Q16×C43—22no—
271SD16×C43—22no—
272SD16×C43—22no—
273D8×C43—22no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—22no—
277M16×C43—22no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—41no—
281M16×C43—41no—
282M16×C43C2×D412yes—
283M16×C43C2×D412yes—
284C2×C8×C43—21no—
285C2×C8×C43—21no—
286C2×C8×C43—22no—
287C2×C8×C43—22no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—41no—
290C2×C8×C43—41no—
291C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C42×C43—21no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—42no—
303#10621885—41no—
304#10621885—41no—
305#10621884—41no—
306#10621884—41no—
307#10621883—41no—
308#10621883—41no—
309#10621882—41no—
310#10621882—41no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314Dic43⋊C4—42no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—21no—
323Dic172—24no—
324Dic172—21no—
325Dic172—21no—
326D344—24no—
327D344—21no—
328D344—21no—
329#10621873—24no—
330#10621873—24no—
331#10621873—22no—
332#10621873—22no—
333#10621873—21no—
334#10621873—21no—
335#10621873—22no—
336#10621873—22no—
337#10621873—21no—
338#10621873—21no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—44no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—161no—
349C22×D43—162no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43#12112yes—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43#12112yes—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—162no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—44no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390D172—21no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172—22no—
396D172—44no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405Dic86—21no—
406Dic86—22no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—22no—
411Dic86—44no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—22no—
416C8×C43—41no—
417C8×C43#12011yescharacteristic
418C8×C43#12011yescharacteristic
419C8×C43#12011yescharacteristic
420C8×C43#12011yescharacteristic
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—22no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43#53511yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—161no—
440C2×D43—164no—
441C4×C43—22no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12011yescharacteristic
445C4×C43C2×#12111yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—41no—
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955D4311yescharacteristic, complemented
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—42no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43#240811yescharacteristic
474D43—81no—
475D43—82no—
476D43—81no—
477C2×2−1+4—431no—
478C2×H(5,𝔽2)—431no—
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575—431no—
485#575C2×D4311yescharacteristic
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
490C2×#135—431no—
491C2×#135—861no—
492C22×SD16—431no—
493C22×SD16—861no—
494C2×#131C2×D4311yescharacteristic
495C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#536—431no—
497#535—431no—
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—22no—
509#443—22no—
510#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C2×#108—431no—
512#427—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421C2×D4311yescharacteristic
518#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#419—431no—
520#419—431no—
521#418—431no—
522#418—431no—
523#413—431no—
524#413—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#100—431no—
527#410—431no—
528#410—431no—
529#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#344—431no—
531#344—431no—
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—1721no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—1721no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—1721no—
557#137—21no—
558#137—862no—
559#137—864no—
560#137—864no—
561#137—861no—
562#137—861no—
563#137—861no—
564#137—861no—
565#137—862no—
566#137D17212yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—864no—
570AGL(1,ℤ/8)—864no—
571AGL(1,ℤ/8)—861no—
572AGL(1,ℤ/8)—861no—
573AGL(1,ℤ/8)—861no—
574AGL(1,ℤ/8)—861no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)D17212yes—
577#135—22no—
578#135—864no—
579#135—864no—
580#135—861no—
581#135—861no—
582#135—861no—
583#135—861no—
584#135—1721no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—431no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—432no—
589C2×SD16—432no—
590C2×SD16—431no—
591C2×SD16—431no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—864no—
595C2×SD16—864no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×D8—431no—
601C2×D8—861no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131—21no—
608#131C22⋊D4312yescomplemented
609#131C22⋊D4312yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—431no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8C22×D4311yescharacteristic
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—862no—
627#120—1721no—
628#117—431no—
629#117—431no—
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—861no—
633#108—861no—
634#107—861no—
635#106—861no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—862no—
643#103—1721no—
644#102—862no—
645#102—1721no—
646#101—861no—
647#101—861no—
648#101—862no—
649#100—861no—
650#100—861no—
651#100—862no—
652#99—1721no—
653#99—1721no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—861no—
657C24—1721no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—864no—
665#41—864no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—1722no—
675#41—1722no—
676#41—1724no—
677#41—1722no—
678#41—1724no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41C2×D17212yes—
683#41C2×C22⋊D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—864no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—1721no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
698C2×Q8#1062189811yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—431no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4C2×D17211yescharacteristic
722C2×D4#1062189811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—864no—
734Q16—861no—
735Q16—861no—
736Q16—1721no—
737Q16—1721no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—864no—
741SD16—864no—
742SD16—862no—
743SD16—861no—
744SD16—862no—
745SD16—861no—
746SD16—862no—
747SD16—862no—
748SD16—861no—
749SD16—861no—
750SD16—1721no—
751SD16—1721no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—22no—
755D8—864no—
756D8—861no—
757D8—861no—
758D8—1721no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—861no—
772M16C2×D17212yes—
773M16C2×C22⋊D4312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—861no—
783C2×C8D4×D4311yescharacteristic
784C2×C8D4×D4311yescharacteristic
785C2×C8D4×D4311yescharacteristic
786C2×C8D4×D4311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—862no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—1724no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—6881no—
810C23—6882no—
811C23#1306337111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—861no—
816Q8—862no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8—862no—
821Q8—1724no—
822Q8—1721no—
823Q8—1721no—
824Q8#1306329912yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—861no—
833D4—862no—
834D4—861no—
835D4—861no—
836D4—861no—
837D4—862no—
838D4—1724no—
839D4—1724no—
840D4—1724no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—6882no—
848D4#1306329912yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—1724no—
860C2×C4—1724no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×D17211yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
875C2×C4#1306337111yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—1721no—
880C8—1721no—
881C8#1306329311yescharacteristic
882C8#1306329311yescharacteristic
883C8#1306329311yescharacteristic
884C8#1306329311yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—3442no—
891C22—3441no—
892C22—3441no—
893C22—3442no—
894C22—1721no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22—6881no—
898C22—6884no—
899C22#1458346311yescharacteristic
900C22D4×D17211yescharacteristic
901C22#1458354511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—3441no—
906C4—3441no—
907C4—1721no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4C2×#1306329311yescharacteristic
911C4C2×#1306329911yescharacteristic
912C4D4×D17211yescharacteristic
913C4#1458354511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—3442no—
920C2—3441no—
921C2—3441no—
922C2#1913795111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137951
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2955C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#2955D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. #19144315C2semidirect
3. #19144234C2semidirect
4. #19143957C2semidirect
5. #19143950C2semidirect
6. #19135877C2semidirect
7. #19135870C2semidirect
8. #19135656C2semidirect
9. #19135649C2semidirect
10. #19135498C2semidirect
11. #19135493C2semidirect
12. #19134649C2semidirect
13. #19134569C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#2955C2semidirect
23. #14583697C22semidirect
32. #14583470C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
45. #14582937C22semidirect
49. #14582915C22semidirect
50. #14582909C22semidirect
51. #14582907C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582872C22semidirect
60. #14582671C22semidirect
61. #14582671C22semidirect
64. C2×#131×C43C22semidirect
67. C43×#430C22semidirect
69. C43×#421C22semidirect
70. C43×#405C22semidirect
118. C2×Dic172D4semidirect
129. C2×#10621873D4semidirect
130. C2×#10621873D4semidirect
132. C2×D344D4semidirect
178. #131×C43D4semidirect
179. #131×C43D4semidirect
458. #2955D43semidirect
495. C2×#131C2×D43semidirect
510. #430C2×D43semidirect
518. #421C2×D43semidirect
529. #405C2×D43semidirect
532. C43#24295semidirect
608. #131C22⋊D43semidirect
609. #131C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
#191443152
#191442342
#191439572
#191439502
#191358772
#191358702
#191356562
#191356492
#191354982
#191354932
#191346492
#191345692
#191345642
C43×#29552
#2429543