Finite Group Databasebeta

← #25132624

Subgroups — #25132624

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583709—22no—
20#14583709—22no—
21#14583709—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063354—21no—
26C2×#13063349—21no—
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C2×#13063344—21no—
29C22×#10621883C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D43—21no—
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
33#14583470C2211yescharacteristic, complemented
34#14583172—21no—
35#14583167—21no—
36#14583164—21no—
37#14583160—21no—
38#14583143—22no—
39#14583126—22no—
40#14583080—22no—
41#14583076—22no—
42#14583070—22no—
43#14583066—22no—
44#14583018—22no—
45#14583013—22no—
46#14582947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
48#14582935C2211yescharacteristic, complemented
49#14582917C2211yescharacteristic
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582917C2211yescharacteristic
52#14582916C2211yescharacteristic, complemented
53#14582915C2211yescharacteristic
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582907C2211yescharacteristic, complemented
56#14582904C2211yescharacteristic
57#14582883C2211yescharacteristic, complemented
58#14582881C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063242C2211yescharacteristic
61#14582872C2211yescharacteristic
62#14582855C2211yescharacteristic, complemented
63#14582671C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063356—21no—
95#13063356D412yes—
96#13063355—21no—
97#13063355—21no—
98#13063354—24no—
99#13063354—24no—
100#13063351—21no—
101#13063351D412yes—
102#13063350—21no—
103#13063350—21no—
104#13063349—24no—
105#13063349—24no—
106#13063345—22no—
107#13063345—21no—
108#13063345—21no—
109#13063345—21no—
110#13063345—21no—
111#13063345—41no—
112#13063344—24no—
113#13063344—24no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621883—21no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883—21no—
120C2×#10621883—21no—
121C2×#10621883D412yes—
122C2×#10621883D412yes—
123C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
124C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
125SD16×D43—24no—
126SD16×D43—24no—
127C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
128#13063333—21no—
129#13063333—21no—
130#13063333D412yescomplemented
131#13063333D412yescomplemented
132#13063332—21no—
133#13063332—21no—
134#13063332—21no—
135#13063332—21no—
136C2×#10621877—21no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621872—21no—
141C22×C43⋊C8—21no—
142C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D43—21no—
144#13063323—21no—
145#13063312—21no—
146#13063306—41no—
147#13063304—22no—
148#13063284C2311yescharacteristic
149#13063260—22no—
150#13063260—21no—
151#13063260—21no—
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154#13063253—22no—
155#13063253—22no—
156#13063253—22no—
157#13063252—22no—
158#13063251—22no—
159#13063248—22no—
160#13063248—41no—
161#13063246—22no—
162#13063244—21no—
163#13063243—21no—
164#13063243—22no—
165#13063242—21no—
166#13063242—22no—
167#13063241—21no—
168#13063239—41no—
169#13063236—21no—
170C4×C43⋊C8—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—21no—
175#137×C43—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180#135×C43—41no—
181C2×SD16×C43—21no—
182C2×D8×C43—21no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185#127×C43—21no—
186#124×C43—21no—
187#121×C43—22no—
188#120×C43—41no—
189#117×C43C2311yescharacteristic
190#117×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—22no—
192#102×C43—41no—
193#99×C43—41no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43C2×D412yes—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—44no—
226C2×C22⋊D43—44no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—41no—
229C22×Dic43—41no—
230Q8×D43—24no—
231Q8×D43—42no—
232#10621900—24no—
233#10621900—24no—
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239#10621900—42no—
240D4×D43—24no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—42no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898C2×D412yes—
253#10621898C2×D412yes—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172#4111yescharacteristic
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86—42no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D412yes—
269C2×Dic86#4111yescharacteristic
270Q16×C43—41no—
271SD16×C43—24no—
272SD16×C43—41no—
273SD16×C43—41no—
274D8×C43—24no—
275D8×C43—41no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43C2×D412yes—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—42no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—42no—
291#10621885—22no—
292#10621885—21no—
293#10621885—21no—
294#10621885—41no—
295#10621884—22no—
296#10621884—21no—
297#10621884—21no—
298#10621884—41no—
299#10621883—22no—
300#10621883—22no—
301#10621883—22no—
302#10621883—22no—
303#10621883—22no—
304#10621883—21no—
305#10621883—21no—
306#10621883—41no—
307#10621882—22no—
308#10621882—21no—
309#10621882—21no—
310#10621882—41no—
311C4⋊Dic43—21no—
312Dic43⋊C4—42no—
313C4×Dic43—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—41no—
320#10621877—41no—
321#10621877C2×D412yes—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—41no—
326C2×C43⋊C8—41no—
327C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
333Dic172—24no—
334#10621873—24no—
335#10621872—22no—
336#10621872—22no—
337C8×D43—22no—
338C8×D43—22no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—22no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—161no—
345C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—44no—
349C22×D43—162no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—162no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—22no—
382C22⋊D43—22no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—41no—
387C22⋊D43—41no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—44no—
392C2×Dic43—44no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396D172—21no—
397D172—21no—
398D172—21no—
399D172#12112yes—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405Dic86—21no—
406Dic86—22no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—22no—
410Dic86—44no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86#12112yes—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—41no—
416C43⋊C8—22no—
417C43⋊C8—41no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8#12011yescharacteristic
420C43⋊C8#12011yescharacteristic
421C43⋊C8#12011yescharacteristic
422C43⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43—82no—
432C22×C43—161no—
433C22×C43#53511yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C2×D43—22no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—164no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43C2×#12011yescharacteristic
446C4×C43C2×#12111yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448C4×C43#54611yescharacteristic
449Dic43—22no—
450Dic43—42no—
451Dic43—41no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008D4311yescharacteristic, complemented
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#240811yescharacteristic
475D43—42no—
476D43—81no—
477C2×2−1+4—431no—
478C2×H(5,𝔽2)—431no—
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575—431no—
485#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
490C2×#135—431no—
491C2×#135—861no—
492C22×SD16—431no—
493C22×SD16—861no—
494C2×#131—431no—
495C2×#131—431no—
496#536—431no—
497#535C2×D4311yescharacteristic
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430—431no—
511C2×#108—431no—
512#427—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421—431no—
518#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#419—431no—
520#419—431no—
521#418—431no—
522#418C2×D4311yescharacteristic
523#413—431no—
524#413—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#100—431no—
527#410—431no—
528#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#405—431no—
530#344—431no—
531#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—1721no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—1721no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—432no—
560#137—862no—
561#137—864no—
562#137—864no—
563#137—861no—
564#137—861no—
565#137—861no—
566#137—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—432no—
572AGL(1,ℤ/8)—864no—
573AGL(1,ℤ/8)—864no—
574AGL(1,ℤ/8)—861no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)—861no—
577#135—41no—
578#135—861no—
579#135—861no—
580#135—861no—
581#135—861no—
582#135—864no—
583#135—864no—
584#135—862no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—431no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—431no—
590C2×SD16—432no—
591C2×SD16—432no—
592C2×SD16—431no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—864no—
599C2×SD16—864no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—431no—
602#131—432no—
603#131—432no—
604#131—861no—
605#131—861no—
606#131—861no—
607#131—861no—
608#131—861no—
609#131—861no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16—861no—
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—431no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8—861no—
620C4⋊Q8—861no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—431no—
629#117C22×D4311yescharacteristic
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—861no—
632#108—861no—
633#108—862no—
634#107—861no—
635#106—861no—
636#104—22no—
637#104—862no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—862no—
643#103—1721no—
644#102—41no—
645#102—862no—
646#101—862no—
647#101—861no—
648#101—861no—
649#100—861no—
650#100—862no—
651#100—861no—
652#99—41no—
653#99—1721no—
654#97—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—21no—
657C24—1721no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—432no—
667#41—432no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—864no—
671#41—864no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—1722no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1724no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1724no—
683#41—1722no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—864no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—1721no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
698C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—431no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4D4×D4311yescharacteristic
721C2×D4D4×D4312yes—
722C2×D4D4×D4311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—864no—
734Q16—861no—
735Q16—861no—
736Q16—862no—
737Q16—1721no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—864no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—862no—
745SD16—862no—
746SD16—861no—
747SD16—861no—
748SD16—861no—
749SD16—861no—
750SD16—862no—
751SD16—862no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—24no—
755D8—41no—
756D8—861no—
757D8—861no—
758D8—862no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—432no—
764M16—862no—
765M16—862no—
766M16—861no—
767M16—861no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—1721no—
772M16—1721no—
773M16D4×D4312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—431no—
777C2×C8—431no—
778C2×C8—431no—
779C2×C8—431no—
780C2×C8—431no—
781C2×C8—431no—
782C2×C8—862no—
783C2×C8—862no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—1721no—
788C2×C8—1721no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—861no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—161no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—1724no—
810C23—6882no—
811C23#1306337011yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—432no—
817Q8—861no—
818Q8—862no—
819Q8—861no—
820Q8—861no—
821Q8—862no—
822Q8—1724no—
823Q8—1721no—
824Q8—1721no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—162no—
838D4—432no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—861no—
842D4—861no—
843D4—861no—
844D4—1724no—
845D4—1724no—
846D4—1724no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4#41×D4311yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—431no—
879C8—431no—
880C8—431no—
881C8—431no—
882C8—862no—
883C8—1721no—
884C8—1721no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—862no—
895C22—3441no—
896C22—1722no—
897C22—1721no—
898C22—6884no—
899C22#1458346211yescharacteristic
900C22#1458353111yescharacteristic
901C22#1458353811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—862no—
907C4—3441no—
908C4—1721no—
909C4—1722no—
910C4#120×D4311yescharacteristic
911C4#121×D4311yescharacteristic
912C4#1458353111yescharacteristic
913C4#1458353811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—3441no—
921C2—1722no—
922C2#1913794411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137944
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2008C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#2008D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583709C2semidirect
2. #19144312C2semidirect
3. #19144231C2semidirect
4. #19143957C2semidirect
5. #19143951C2semidirect
6. #19143494C2semidirect
7. #19135878C2semidirect
8. #19135865C2semidirect
9. #19135656C2semidirect
10. #19135501C2semidirect
11. #19135490C2semidirect
12. #19134648C2semidirect
13. #19134568C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#2008C2semidirect
32. C2×#13063332C22semidirect
33. #14583470C22semidirect
46. #14582947C22semidirect
47. C2×#13063260C22semidirect
48. #14582935C22semidirect
52. #14582916C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
55. #14582907C22semidirect
57. #14582883C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582855C22semidirect
63. #14582671C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
67. C43×#421C22semidirect
69. C43×#410C22semidirect
70. C43×#344C22semidirect
115. C2×#10621885D4semidirect
123. C2×#10621883D4semidirect
124. C2×#10621884D4semidirect
127. C2×#10621882D4semidirect
130. #13063333D4semidirect
131. #13063333D4semidirect
462. #2008D43semidirect
485. #575C2×D43semidirect
518. #421C2×D43semidirect
528. #410C2×D43semidirect
531. #344C2×D43semidirect
532. C43#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
#191443122
#191442312
#191439572
#191439512
#191434942
#191358782
#191358652
#191356562
#191355012
#191354902
#191346482
#191345682
#191345622
C43×#20082
#2429543