Finite Group Databasebeta

← #25132625

Subgroups — #25132625

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583711—22no—
19#14583711—22no—
20#14583711—22no—
21#14583711—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583699C2211yescharacteristic, complemented
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063358—21no—
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063353—21no—
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063347—21no—
30C2×#13063347C2211yescharacteristic
31C22×#10621873—21no—
32C22×#10621873C2211yescharacteristic
33C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
34#14583475C2211yescharacteristic, complemented
35#14583468C2211yescharacteristic
36#14583175—21no—
37#14583170—21no—
38#14583163—21no—
39#14583163—21no—
40#14583146—22no—
41#14583129—22no—
42#14583083—22no—
43#14583078—22no—
44#14583073—22no—
45#14583068—22no—
46#14583019—22no—
47#14583014—22no—
48#14582947C2211yescharacteristic, complemented
49#14582917C2211yescharacteristic
50#14582917C2211yescharacteristic, complemented
51#14582916C2211yescharacteristic
52#14582915C2211yescharacteristic, complemented
53#14582909C2211yescharacteristic, complemented
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic
56#14582903C2211yescharacteristic
57#14582881C2211yescharacteristic
58#14582881C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic
61#14582872C2211yescharacteristic
62#14582872C2211yescharacteristic, complemented
63#14582854C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#421C2211yescharacteristic
68C43×#421C2211yescharacteristic
69C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94#13063358—24no—
95#13063358—24no—
96#13063358—22no—
97#13063358—22no—
98#13063358—21no—
99#13063358—21no—
100#13063358—21no—
101#13063358—21no—
102#13063356—21no—
103#13063355D412yes—
104#13063353—24no—
105#13063353—24no—
106#13063353—22no—
107#13063353—22no—
108#13063353—21no—
109#13063353—21no—
110#13063353—21no—
111#13063353—21no—
112#13063351—21no—
113#13063350D412yes—
114#13063347—24no—
115#13063347—24no—
116#13063347—21no—
117#13063347—21no—
118#13063347—21no—
119#13063347—21no—
120#13063347—41no—
121#13063347—41no—
122#13063345—22no—
123C2×Dic172—21no—
124C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
125C2×#10621873—24no—
126C2×#10621873—24no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621873—21no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873—21no—
133C2×#10621873D412yes—
134C2×#10621873D412yes—
135C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
136C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
137C2×D344—21no—
138C2×D344D411yescharacteristic, complemented
139#13063331—21no—
140#13063331—21no—
141#13063331—21no—
142#13063331—21no—
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621877C2311yescharacteristic
145C2×#10621872—21no—
146C2×C8×D43—21no—
147#13063325—21no—
148#13063322—21no—
149#13063313—21no—
150#13063313—21no—
151#13063309—41no—
152#13063305—22no—
153#13063300—22no—
154#13063295—41no—
155#13063284C2311yescharacteristic
156#13063260—22no—
157#13063253—22no—
158#13063253—22no—
159#13063252—22no—
160#13063251—22no—
161#13063250—41no—
162#13063248—22no—
163#13063247—41no—
164#13063245—22no—
165#13063243—21no—
166#13063243—21no—
167#13063243—22no—
168#13063241—21no—
169#13063241—21no—
170#13063241—22no—
171#13063239—41no—
172#13063239—41no—
173#13063235—21no—
174C8×Dic43—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176#131×C43—21no—
177#131×C43—21no—
178#131×C43D412yescomplemented
179#131×C43D412yescomplemented
180C2×M16×C43—21no—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22×C8×C43—21no—
185C22×C8×C43C2311yescharacteristic
186#117×C43C2311yescharacteristic
187#117×C43C2311yescharacteristic
188#108×C43—21no—
189#108×C43—21no—
190#107×C43—21no—
191#106×C43—21no—
192#104×C43—22no—
193#104×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43C2×D412yes—
199#41×C43C2×D412yes—
200C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43#4111yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—41no—
212#10621902—42no—
213#10621902—42no—
214Q8×D43—42no—
215Q8×D43—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219#10621900—42no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—42no—
224#10621898—24no—
225#10621898—24no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—24no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—41no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×Dic86—24no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D412yes—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270M16×C43—21no—
271M16×C43—22no—
272M16×C43—22no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43C2×D412yes—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—22no—
280C2×C8×C43—22no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43—21no—
290C4⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C42×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296#10621885—22no—
297#10621884—22no—
298#10621883—22no—
299#10621882—22no—
300(C2×D43)⋊C4—42no—
301(C2×D43)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—42no—
304C4×Dic43—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311Dic172—24no—
312Dic172—21no—
313Dic172—21no—
314Dic172—41no—
315Dic172—41no—
316D344—24no—
317D344—21no—
318D344—21no—
319D344—41no—
320D344—41no—
321#10621873—24no—
322#10621873—24no—
323#10621873—22no—
324#10621873—22no—
325#10621873—21no—
326#10621873—21no—
327#10621873—22no—
328#10621873—22no—
329#10621873—21no—
330#10621873—21no—
331#10621873—41no—
332#10621873—41no—
333#10621873—41no—
334#10621873—41no—
335#10621872—41no—
336#10621872—41no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—44no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—161no—
349C22×D43—162no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43#12112yes—
352D4×C43—22no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43#12112yes—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43—44no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—44no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383D172—21no—
384D172—22no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—21no—
389D172—21no—
390D172—22no—
391D172—44no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—162no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403Dic86—21no—
404Dic86—22no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—22no—
411Dic86—44no—
412Dic86—41no—
413Dic86—41no—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—41no—
416C8×C43—41no—
417C8×C43#12011yescharacteristic
418C8×C43#12011yescharacteristic
419C8×C43#12011yescharacteristic
420C8×C43#12011yescharacteristic
421C43⋊C8—22no—
422C43⋊C8—41no—
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—22no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43#53511yescharacteristic
428C22×C43D4211yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—161no—
440C2×D43—164no—
441C4×C43—22no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12011yescharacteristic
445C4×C43C2×#12111yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—41no—
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814D4311yescharacteristic, complemented
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—42no—
472C2×C43#240811yescharacteristic
473D43—81no—
474D43—81no—
475D43—82no—
476D43—81no—
477C2×2−1+4—431no—
478C2×H(5,𝔽2)—431no—
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575—431no—
485#575—431no—
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
490C2×#135—431no—
491C2×#135—861no—
492C22×SD16—431no—
493C22×SD16—861no—
494C2×#131—431no—
495C2×#131C2×D4311yescharacteristic
496#536—431no—
497#535—431no—
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430—431no—
511C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421C2×D4311yescharacteristic
518#421C2×D4311yescharacteristic
519#419—431no—
520#419—431no—
521#418—431no—
522#418—431no—
523#413—431no—
524#413—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#100—431no—
527#410—431no—
528#410—431no—
529#405—431no—
530#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—1721no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—431no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—861no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—1721no—
557#137—432no—
558#137—862no—
559#137—864no—
560#137—864no—
561#137—861no—
562#137—861no—
563#137—861no—
564#137—861no—
565#137—861no—
566#137—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—432no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—864no—
570AGL(1,ℤ/8)—864no—
571AGL(1,ℤ/8)—861no—
572AGL(1,ℤ/8)—861no—
573AGL(1,ℤ/8)—861no—
574AGL(1,ℤ/8)—861no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577#135—864no—
578#135—864no—
579#135—862no—
580#135—861no—
581#135—861no—
582#135—861no—
583#135—861no—
584#135—1721no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—431no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—432no—
589C2×SD16—432no—
590C2×SD16—431no—
591C2×SD16—431no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—864no—
595C2×SD16—864no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×D8—431no—
601C2×D8—861no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—861no—
605#131—861no—
606#131—861no—
607#131—861no—
608#131D17212yescomplemented
609#131D17212yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8C22×D4311yescharacteristic
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—862no—
627#120—1721no—
628#117—431no—
629#117C22×D4311yescharacteristic
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—862no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—862no—
643#103—1721no—
644#102—862no—
645#102—1721no—
646#101—862no—
647#101—861no—
648#101—861no—
649#100—862no—
650#100—861no—
651#100—861no—
652#99—1721no—
653#99—1721no—
654#97—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—861no—
657C24—1721no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—864no—
661#41—864no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—1722no—
675#41—1722no—
676#41—1724no—
677#41—1722no—
678#41—1724no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41C2×D17212yes—
683#41D4×D4312yes—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—431no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—864no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—1721no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8#1062190211yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—431no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—431no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4#1062190211yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—864no—
733Q16—862no—
734Q16—861no—
735Q16—861no—
736Q16—1721no—
737Q16—1721no—
738SD16—864no—
739SD16—864no—
740SD16—862no—
741SD16—862no—
742SD16—862no—
743SD16—861no—
744SD16—862no—
745SD16—861no—
746SD16—862no—
747SD16—862no—
748SD16—861no—
749SD16—861no—
750SD16—1721no—
751SD16—1721no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—864no—
755D8—862no—
756D8—861no—
757D8—861no—
758D8—1721no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—432no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—1721no—
772M16—1721no—
773M16C2×D17212yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—1721no—
782C2×C8—1721no—
783C2×C8C2×D17211yescharacteristic
784C2×C8C2×D17211yescharacteristic
785C2×C8D4×D4311yescharacteristic
786C2×C8D4×D4311yescharacteristic
787C2×C8D4×D4311yescharacteristic
788C2×C8D4×D4311yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—861no—
801C23—21no—
802C23—862no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—1724no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—6881no—
810C23—6882no—
811C23#1306337111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—861no—
814Q8—862no—
815Q8—861no—
816Q8—861no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8—862no—
821Q8—1724no—
822Q8—1721no—
823Q8—1721no—
824Q8#1306330012yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—861no—
829D4—862no—
830D4—861no—
831D4—861no—
832D4—861no—
833D4—861no—
834D4—861no—
835D4—862no—
836D4—1724no—
837D4—1724no—
838D4—1724no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—6882no—
848D4#1306330012yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—861no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—1724no—
859C2×C4—1724no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×D17211yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
875C2×C4#1306337111yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—862no—
880C8—1721no—
881C8#1306329511yescharacteristic
882C8#1306329511yescharacteristic
883C8#1306329511yescharacteristic
884C8#1306329511yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—3442no—
889C22—3441no—
890C22—3441no—
891C22—3442no—
892C22—1722no—
893C22—1721no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—6881no—
898C22—6884no—
899C22#1458346811yescharacteristic
900C22#1458353311yescharacteristic
901C22#1458354011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—3441no—
906C4—1721no—
907C4—1722no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4C2×#1306329511yescharacteristic
911C4C2×#1306330011yescharacteristic
912C4#1458353311yescharacteristic
913C4#1458354011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—3442no—
919C2—3441no—
920C2—3441no—
921C2—3441no—
922C2#1913795211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137952
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1814C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#1814D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. #19144316C2semidirect
3. #19144235C2semidirect
4. #19143961C2semidirect
5. #19143954C2semidirect
6. #19143496C2semidirect
7. #19135878C2semidirect
8. #19135871C2semidirect
9. #19135658C2semidirect
10. #19135651C2semidirect
11. #19135496C2semidirect
12. #19135491C2semidirect
13. #19134569C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#1814C2semidirect
23. #14583699C22semidirect
33. C2×#13063331C22semidirect
34. #14583475C22semidirect
48. #14582947C22semidirect
50. #14582917C22semidirect
52. #14582915C22semidirect
53. #14582909C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
58. #14582881C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582872C22semidirect
63. #14582854C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#427C22semidirect
69. C43×#344C22semidirect
70. C43×#344C22semidirect
124. C2×Dic172D4semidirect
135. C2×#10621873D4semidirect
136. C2×#10621873D4semidirect
138. C2×D344D4semidirect
178. #131×C43D4semidirect
179. #131×C43D4semidirect
465. #1814D43semidirect
511. C2×#108C2×D43semidirect
512. #427C2×D43semidirect
530. #344C2×D43semidirect
531. #344C2×D43semidirect
532. C43#24295semidirect
608. #131D172semidirect
609. #131D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
#191443162
#191442352
#191439612
#191439542
#191434962
#191358782
#191358712
#191356582
#191356512
#191354962
#191354912
#191345692
#191345642
C43×#18142
#2429543