Finite Group Databasebeta

← #25132626

Subgroups — #25132626

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583709—22no—
19#14583709—22no—
20#14583709—22no—
21#14583709—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063354—21no—
27C2×#13063349—21no—
28C2×#13063345C2211yescharacteristic
29C2×#13063344—21no—
30C22×#10621883C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D43—21no—
32C2×#13063333C2211yescharacteristic
33C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
34#14583475C2211yescharacteristic, complemented
35#14583466C2211yescharacteristic
36#14583173—21no—
37#14583168—21no—
38#14583165—21no—
39#14583161—21no—
40#14583144—22no—
41#14583127—22no—
42#14583083—22no—
43#14583079—22no—
44#14583073—22no—
45#14583069—22no—
46#14583020—22no—
47#14583015—22no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
49#14582935C2211yescharacteristic, complemented
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582915C2211yescharacteristic
52#14582915C2211yescharacteristic
53#14582915C2211yescharacteristic
54#14582915C2211yescharacteristic, complemented
55#14582909C2211yescharacteristic, complemented
56#14582909C2211yescharacteristic, complemented
57#14582904C2211yescharacteristic
58#14582881C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60#14582873C2211yescharacteristic, complemented
61#14582872C2211yescharacteristic
62#14582857C2211yescharacteristic, complemented
63#14582671C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898C2311yescharacteristic
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—21no—
95#13063358—22no—
96#13063358—21no—
97#13063358—21no—
98#13063358D412yes—
99#13063356—21no—
100#13063355—21no—
101#13063354—24no—
102#13063354—24no—
103#13063353—21no—
104#13063353—21no—
105#13063353—21no—
106#13063353D412yes—
107#13063351—21no—
108#13063350—21no—
109#13063349—24no—
110#13063349—24no—
111#13063347—22no—
112#13063347—41no—
113#13063345—21no—
114#13063345—21no—
115#13063345—21no—
116#13063345—21no—
117#13063345—41no—
118#13063344—24no—
119#13063344—24no—
120C2×Dic172—21no—
121C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
122C2×#10621873—21no—
123C2×#10621883—21no—
124C2×#10621883—21no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621883D412yes—
128C2×#10621883D412yes—
129C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
130C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
131SD16×D43—24no—
132SD16×D43—24no—
133C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
134#13063333—21no—
135#13063333—21no—
136#13063333—21no—
137#13063333—21no—
138#13063333—21no—
139#13063333—21no—
140#13063333D412yescomplemented
141#13063333D412yescomplemented
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621872—21no—
144C2×#10621872—21no—
145C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D43—21no—
147C2×C8×D43—21no—
148#13063325—21no—
149#13063321—21no—
150#13063313—21no—
151#13063312—21no—
152#13063309—41no—
153#13063305—22no—
154#13063296—22no—
155#13063294—41no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063260—21no—
159#13063260—21no—
160#13063258—21no—
161#13063256—21no—
162#13063253—22no—
163#13063251—22no—
164#13063251—22no—
165#13063251—22no—
166#13063251—22no—
167#13063250—22no—
168#13063250—41no—
169#13063246—41no—
170#13063243—21no—
171#13063243—22no—
172#13063241—21no—
173#13063240—41no—
174#13063239—41no—
175#13063235—21no—
176C8×Dic43—21no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
181C2×SD16×C43—21no—
182C2×D8×C43—21no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187#117×C43C2311yescharacteristic
188#108×C43—22no—
189#104×C43—22no—
190#102×C43—22no—
191#101×C43—21no—
192#100×C43—21no—
193#100×C43—22no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—41no—
222C22×Dic43—41no—
223Q8×D43—24no—
224Q8×D43—42no—
225#10621900—24no—
226#10621900—24no—
227#10621900—42no—
228#10621900—42no—
229#10621900—42no—
230#10621900—44no—
231#10621900—44no—
232#10621900—42no—
233D4×D43—24no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898C2×D412yes—
250#10621898C2×D412yes—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2×D411yescharacteristic
253C2×D172#4111yescharacteristic
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—42no—
264C2×Dic86—41no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D412yes—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86#4111yescharacteristic
270SD16×C43—24no—
271D8×C43—24no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43C2×D412yes—
279M16×C43C2×D412yes—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—42no—
290#10621885—21no—
291#10621885—21no—
292#10621885—41no—
293#10621884—21no—
294#10621884—21no—
295#10621884—41no—
296#10621883—22no—
297#10621883—22no—
298#10621883—22no—
299#10621883—22no—
300#10621883—21no—
301#10621883—21no—
302#10621883—41no—
303#10621882—21no—
304#10621882—21no—
305#10621882—41no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—42no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic172—24no—
322Dic172—22no—
323Dic172—41no—
324D344—22no—
325D344—41no—
326#10621873—24no—
327#10621873—22no—
328#10621873—22no—
329#10621873—41no—
330#10621873—41no—
331#10621872—22no—
332#10621872—22no—
333#10621872—41no—
334#10621872—41no—
335C8×D43—22no—
336C8×D43—22no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—161no—
344C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—44no—
349C22×D43—162no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—22no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—162no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—44no—
385C2×Dic43—44no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390D172—21no—
391D172—21no—
392D172—21no—
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172#12112yes—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403Dic86—21no—
404Dic86—22no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—22no—
410Dic86—44no—
411Dic86—41no—
412Dic86—41no—
413Dic86#12112yes—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—22no—
416C8×C43—41no—
417C8×C43—41no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8#12011yescharacteristic
420C43⋊C8#12011yescharacteristic
421C43⋊C8#12011yescharacteristic
422C43⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43—161no—
431C22×C43#53511yescharacteristic
432C22×C43D4211yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—164no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12011yescharacteristic
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048D4311yescharacteristic, complemented
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43#240811yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—81no—
476D43—81no—
477C2×2−1+4—431no—
478C2×H(5,𝔽2)—431no—
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575—431no—
485#575—431no—
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
490C2×#135—431no—
491C2×#135—861no—
492C22×SD16—431no—
493C22×SD16—861no—
494C2×#131—431no—
495C2×#131—431no—
496#536—431no—
497#535—431no—
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
511C2×#108—431no—
512#427—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421—431no—
518#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#419—431no—
520#419—431no—
521#418—431no—
522#418C2×D4311yescharacteristic
523#413—431no—
524#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#101—431no—
526C2×#100C2×D4311yescharacteristic
527#410—431no—
528#410—431no—
529#405—431no—
530#344—431no—
531#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—1721no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—431no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—861no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—431no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—432no—
558#137—862no—
559#137—861no—
560#137—861no—
561#137—861no—
562#137—864no—
563#137—864no—
564#137—861no—
565#137—861no—
566#137—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—432no—
570AGL(1,ℤ/8)—861no—
571AGL(1,ℤ/8)—861no—
572AGL(1,ℤ/8)—861no—
573AGL(1,ℤ/8)—864no—
574AGL(1,ℤ/8)—864no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)—861no—
577#135—862no—
578#135—861no—
579#135—861no—
580#135—861no—
581#135—861no—
582#135—864no—
583#135—864no—
584#135—1721no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—431no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—431no—
590C2×SD16—432no—
591C2×SD16—432no—
592C2×SD16—431no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—864no—
599C2×SD16—864no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—431no—
602#131—432no—
603#131—432no—
604#131—861no—
605#131—861no—
606#131—861no—
607#131—861no—
608#131—861no—
609#131—861no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—861no—
612C2×M16—861no—
613C2×M16C22×D4311yescharacteristic
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—431no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8—861no—
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—862no—
627#120—1721no—
628#117—431no—
629#117—431no—
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—861no—
633#108—861no—
634#107—861no—
635#106—861no—
636#104—22no—
637#104—862no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—862no—
643#103—1721no—
644#102—22no—
645#102—1721no—
646#101—21no—
647#101—861no—
648#101—862no—
649#100—21no—
650#100—22no—
651#100—861no—
652#99—1721no—
653#99—1721no—
654#97—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—21no—
657C24—1721no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—432no—
663#41—432no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—864no—
667#41—864no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—1722no—
677#41—1722no—
678#41—1722no—
679#41—1724no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1724no—
683#41—1722no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—432no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—431no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—864no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—1721no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—431no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1721no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4D4×D4311yescharacteristic
722C2×D4D4×D4312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—862no—
733Q16—864no—
734Q16—861no—
735Q16—861no—
736Q16—1721no—
737Q16—1721no—
738SD16—24no—
739SD16—862no—
740SD16—862no—
741SD16—864no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—862no—
745SD16—862no—
746SD16—861no—
747SD16—861no—
748SD16—861no—
749SD16—861no—
750SD16—1721no—
751SD16—1721no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—24no—
755D8—862no—
756D8—861no—
757D8—861no—
758D8—1721no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—862no—
767M16—862no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—1721no—
771M16—1721no—
772M16D4×D4312yes—
773M16D4×D4312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—431no—
779C2×C8—431no—
780C2×C8—431no—
781C2×C8—431no—
782C2×C8—431no—
783C2×C8—431no—
784C2×C8—862no—
785C2×C8—862no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—1721no—
788C2×C8—1721no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—1724no—
810C23—6882no—
811C23#1306337111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—432no—
815Q8—861no—
816Q8—862no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8—861no—
821Q8—862no—
822Q8—1724no—
823Q8—1721no—
824Q8—1721no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—432no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—861no—
837D4—861no—
838D4—861no—
839D4—861no—
840D4—861no—
841D4—1724no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—6882no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—1724no—
860C2×C4—1724no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4#41×D4311yescharacteristic
875C2×C4#1306337111yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—431no—
881C8—431no—
882C8—431no—
883C8—431no—
884C8—1721no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—862no—
893C22—3441no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—6884no—
899C22#1458346711yescharacteristic
900C22#1458353311yescharacteristic
901C22#1458354111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—862no—
905C4—3441no—
906C4—3441no—
907C4—1721no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4#120×D4311yescharacteristic
911C4#121×D4311yescharacteristic
912C4#1458353311yescharacteristic
913C4#1458354111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—3441no—
920C2—3441no—
921C2—1722no—
922C2#1913794611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137946
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2048C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#2048D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583709C2semidirect
2. #19144314C2semidirect
3. #19144233C2semidirect
4. #19143961C2semidirect
5. #19143955C2semidirect
6. #19143497C2semidirect
7. #19135877C2semidirect
8. #19135658C2semidirect
9. #19135646C2semidirect
10. #19135495C2semidirect
11. #19135492C2semidirect
12. #19134648C2semidirect
13. #19134571C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#2048C2semidirect
24. #14583697C22semidirect
33. C2×#13063333C22semidirect
34. #14583475C22semidirect
48. C2×#13063260C22semidirect
49. #14582935C22semidirect
54. #14582915C22semidirect
55. #14582909C22semidirect
56. #14582909C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582873C22semidirect
62. #14582857C22semidirect
63. #14582671C22semidirect
65. C43×#430C22semidirect
66. C43×#421C22semidirect
68. C43×#413C22semidirect
70. C43×#344C22semidirect
121. C2×#10621885D4semidirect
129. C2×#10621883D4semidirect
130. C2×#10621884D4semidirect
133. C2×#10621882D4semidirect
140. #13063333D4semidirect
141. #13063333D4semidirect
460. #2048D43semidirect
510. #430C2×D43semidirect
518. #421C2×D43semidirect
524. #413C2×D43semidirect
531. #344C2×D43semidirect
532. C43#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837092
#191443142
#191442332
#191439612
#191439552
#191434972
#191358772
#191356582
#191356462
#191354952
#191354922
#191346482
#191345712
#191345622
C43×#20482
#2429543