Finite Group Databasebeta

← #25132627

Subgroups — #25132627

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—22no—
19#14583705—22no—
20#14583705—22no—
21#14583705—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063354—21no—
27C2×#13063352—21no—
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29C2×#13063347C2211yescharacteristic
30C2×#13063346—21no—
31C2×SD16×D43—21no—
32C2×#13063331C2211yescharacteristic
33#14583174—21no—
34#14583169—21no—
35#14583162—21no—
36#14583162—21no—
37#14583081—22no—
38#14583076—22no—
39#14583071—22no—
40#14583066—22no—
41#14583019—22no—
42#14583014—22no—
43#14582947C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
45#14582917C2211yescharacteristic
46#14582917C2211yescharacteristic
47#14582917C2211yescharacteristic
48#14582917C2211yescharacteristic, complemented
49#14582916C2211yescharacteristic, complemented
50#14582915C2211yescharacteristic
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582904C2211yescharacteristic
53#14582881C2211yescharacteristic
54#14582881C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic
57#14582872C2211yescharacteristic
58#14582872C2211yescharacteristic, complemented
59#14582854C2211yescharacteristic, complemented
60#14582669C2211yescharacteristic, complemented
61#14582669C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
63C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C43×#468—22no—
67C43×#465—22no—
68C43×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×Q8×D43—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×C22⋊D43—41no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92#13063356—22no—
93#13063356—21no—
94#13063356—21no—
95#13063356—22no—
96#13063356D412yes—
97#13063355—21no—
98#13063355—21no—
99#13063355—21no—
100#13063354—24no—
101#13063354—24no—
102#13063352—24no—
103#13063352—24no—
104#13063351—22no—
105#13063351—21no—
106#13063351—21no—
107#13063351—22no—
108#13063351D412yes—
109#13063350—21no—
110#13063350—21no—
111#13063350—21no—
112#13063347—21no—
113#13063347—21no—
114#13063347—21no—
115#13063347—21no—
116#13063346—24no—
117#13063346—24no—
118#13063345—22no—
119#13063345—41no—
120#13063345—41no—
121C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
122C2×#10621885—21no—
123C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
124C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621884—21no—
127SD16×D43—24no—
128SD16×D43—24no—
129C2×D344D411yescharacteristic, complemented
130C2×#10621882—21no—
131#13063331—21no—
132#13063331—21no—
133#13063331D412yescomplemented
134#13063331D412yescomplemented
135C2×#10621877C2311yescharacteristic
136C2×#10621877C2311yescharacteristic
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621872—21no—
140C2×C8×D43—21no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063261—21no—
143#13063261—21no—
144#13063260—22no—
145#13063253—22no—
146#13063253—22no—
147#13063253—22no—
148#13063253—22no—
149#13063252—22no—
150#13063251—22no—
151#13063249—41no—
152#13063246—41no—
153#13063244—22no—
154#13063243—21no—
155#13063243—21no—
156#13063242—22no—
157#13063241—21no—
158#13063241—21no—
159#13063239—41no—
160#13063239—41no—
161#13063235—21no—
162C8×Dic43—21no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22×D4×C43C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C43—21no—
167C2×SD16×C43—21no—
168C2×SD16×C43—21no—
169C2×SD16×C43—21no—
170C2×SD16×C43D412yes—
171C2×SD16×C43D412yes—
172#131×C43—21no—
173#131×C43—21no—
174#131×C43—21no—
175#131×C43—21no—
176C2×M16×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C22×C8×C43—21no—
179C22×C8×C43C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C43—21no—
181#127×C43—21no—
182#124×C43—21no—
183#124×C43—21no—
184#123×C43—41no—
185C22⋊Q8×C43—22no—
186#121×C43—22no—
187#120×C43—41no—
188#117×C43C2311yescharacteristic
189#117×C43C2311yescharacteristic
190#107×C43—21no—
191#106×C43—21no—
192#103×C43—22no—
193#102×C43—22no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C43C2×D412yes—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—41no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—44no—
225C2×C22⋊D43—44no—
226C22×Dic43—41no—
227#10621902—24no—
228#10621902—42no—
229#10621902—42no—
230#10621902—42no—
231Q8×D43—24no—
232Q8×D43—42no—
233Q8×D43—42no—
234Q8×D43—42no—
235#10621900—24no—
236#10621900—42no—
237#10621900—42no—
238#10621900—42no—
239D4×D43—24no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—44no—
254#10621898—44no—
255#10621898C2×D412yes—
256#10621898C2×D412yes—
257C2×D172—41no—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172#4111yescharacteristic
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—41no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86#4111yescharacteristic
270SD16×C43—22no—
271SD16×C43—22no—
272SD16×C43—22no—
273SD16×C43—22no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—41no—
277M16×C43—41no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—41no—
280C2×C8×C43—41no—
281C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—42no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—42no—
293C22⋊C4×C43—42no—
294C42×C43—21no—
295C42×C43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297#10621885—24no—
298#10621885—22no—
299#10621885—41no—
300#10621885—41no—
301#10621884—24no—
302#10621884—22no—
303#10621884—41no—
304#10621884—41no—
305#10621883—24no—
306#10621883—22no—
307#10621883—41no—
308#10621883—41no—
309#10621882—24no—
310#10621882—22no—
311#10621882—41no—
312#10621882—41no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877C2×D412yes—
322#10621877C2×D412yes—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326C2×C43⋊C8—21no—
327Dic172—21no—
328Dic172—21no—
329D344—21no—
330D344—21no—
331#10621873—21no—
332#10621873—21no—
333#10621873—21no—
334#10621873—21no—
335#10621872—22no—
336#10621872—22no—
337C8×D43—22no—
338C8×D43—22no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—22no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—161no—
344C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—44no—
349C22×D43—162no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—22no—
354Q8×C43—41no—
355Q8×C43—41no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—162no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—22no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C22⋊D43—41no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—44no—
391C2×Dic43—41no—
392D172—21no—
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172—21no—
396D172—21no—
397D172—44no—
398D172#12112yes—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—21no—
411Dic86—21no—
412Dic86—44no—
413Dic86#12112yes—
414C8×C43—41no—
415C8×C43#12011yescharacteristic
416C8×C43#12011yescharacteristic
417C8×C43#12011yescharacteristic
418C8×C43#12011yescharacteristic
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—22no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8—41no—
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43—161no—
431C22×C43#53511yescharacteristic
432C22×C43D4211yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—164no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43C2×#12011yescharacteristic
446C4×C43C2×#12111yescharacteristic
447C4×C43D4211yescharacteristic
448C4×C43#54611yescharacteristic
449Dic43—22no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057D4311yescharacteristic, complemented
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43#240811yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—81no—
476D43—81no—
477C2×2−1+4—431no—
478C2×H(5,𝔽2)—431no—
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575—431no—
485#575—431no—
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
490C2×#135—431no—
491C2×#135—861no—
492C22×SD16—861no—
493C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
494C2×#131—431no—
495C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#535C2×D4311yescharacteristic
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—22no—
503#465—22no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430—431no—
511C2×#108—431no—
512#427C2×D4311yescharacteristic, complemented
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421—431no—
518#421—431no—
519#419—431no—
520#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#418—431no—
522#418C2×D4311yescharacteristic
523#413—431no—
524#413—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#100—431no—
527#410—431no—
528#410—431no—
529#405—431no—
530#344—431no—
531#344—431no—
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—1721no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—431no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—861no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—861no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—432no—
558#137—862no—
559#137—864no—
560#137—864no—
561#137—861no—
562#137—862no—
563#137—861no—
564#137—861no—
565#137—861no—
566#137—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—432no—
568AGL(1,ℤ/8)—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—864no—
570AGL(1,ℤ/8)—864no—
571AGL(1,ℤ/8)—861no—
572AGL(1,ℤ/8)—862no—
573AGL(1,ℤ/8)—861no—
574AGL(1,ℤ/8)—861no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)—861no—
577#135—864no—
578#135—864no—
579#135—862no—
580#135—861no—
581#135—861no—
582#135—861no—
583#135—861no—
584#135—1721no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—431no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—431no—
593C2×SD16—431no—
594C2×SD16—864no—
595C2×SD16—864no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16C22⋊D4312yes—
599C2×SD16C22⋊D4312yes—
600C2×D8—431no—
601C2×D8—861no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—432no—
607#131—432no—
608#131—861no—
609#131—861no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—431no—
614C2×M16—431no—
615C2×M16—861no—
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8C22×D4311yescharacteristic
620C4⋊Q8—21no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—431no—
629#117C22×D4311yescharacteristic
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—862no—
632#108—861no—
633#108—861no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—862no—
637#104—862no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—22no—
643#103—1721no—
644#102—22no—
645#102—1721no—
646#101—861no—
647#101—861no—
648#101—862no—
649#100—861no—
650#100—861no—
651#100—862no—
652#99—1721no—
653#99—1721no—
654#97—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—21no—
657C24—1721no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—432no—
663#41—432no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—864no—
667#41—864no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—431no—
690C2×Q8—431no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—864no—
693C2×Q8—1721no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—431no—
708C2×D4—431no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4D4×D4311yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—862no—
733Q16—864no—
734Q16—861no—
735Q16—861no—
736Q16—1721no—
737Q16—1721no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—862no—
743SD16—864no—
744SD16—862no—
745SD16—864no—
746SD16—861no—
747SD16—861no—
748SD16—861no—
749SD16—861no—
750SD16—1721no—
751SD16—1721no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—862no—
755D8—864no—
756D8—861no—
757D8—861no—
758D8—1721no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—432no—
765M16—432no—
766M16—861no—
767M16—861no—
768M16—862no—
769M16—862no—
770M16—861no—
771M16—861no—
772M16—861no—
773M16—861no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—862no—
780C2×C8—862no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—861no—
783C2×C8D4×D4311yescharacteristic
784C2×C8D4×D4311yescharacteristic
785C2×C8D4×D4311yescharacteristic
786C2×C8D4×D4311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—861no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—861no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—861no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—1724no—
810C23—6882no—
811C23#1306337011yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—432no—
819Q8—861no—
820Q8—861no—
821Q8—861no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8—1724no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—162no—
834D4—432no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—861no—
838D4—861no—
839D4—861no—
840D4—861no—
841D4—861no—
842D4—1724no—
843D4—1724no—
844D4—1724no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
874C2×C4#41×D4311yescharacteristic
875C2×C4#1306337111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—862no—
878C8—862no—
879C8—1721no—
880C8—1721no—
881C8#1306329311yescharacteristic
882C8#1306329311yescharacteristic
883C8#1306329311yescharacteristic
884C8#1306329311yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—862no—
893C22—3441no—
894C22—3441no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—6884no—
899C22#1458346511yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
901C22#1458354611yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—862no—
907C4—3441no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4C2×#1306329311yescharacteristic
911C4#121×D4311yescharacteristic
912C4#1458353311yescharacteristic
913C4#1458353711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—3441no—
920C2—3441no—
921C2—1722no—
922C2#1913794711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137947
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3057C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#3057D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583705C2semidirect
2. #19144315C2semidirect
3. #19143958C2semidirect
4. #19143951C2semidirect
5. #19143496C2semidirect
6. #19135873C2semidirect
7. #19135866C2semidirect
8. #19135655C2semidirect
9. #19135648C2semidirect
10. #19135500C2semidirect
11. #19135491C2semidirect
12. #19134646C2semidirect
13. #19134567C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#3057C2semidirect
24. #14583697C22semidirect
43. #14582947C22semidirect
44. C2×#13063261C22semidirect
48. #14582917C22semidirect
49. #14582916C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
54. #14582881C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
58. #14582872C22semidirect
59. #14582854C22semidirect
60. #14582669C22semidirect
61. #14582669C22semidirect
63. C2×#131×C43C22semidirect
64. C43×#536C22semidirect
68. C43×#427C22semidirect
69. C43×#419C22semidirect
121. C2×Dic172D4semidirect
123. C2×#10621873D4semidirect
124. C2×#10621873D4semidirect
129. C2×D344D4semidirect
133. #13063331D4semidirect
134. #13063331D4semidirect
455. #3057D43semidirect
495. C2×#131C2×D43semidirect
496. #536C2×D43semidirect
512. #427C2×D43semidirect
520. #419C2×D43semidirect
532. C43#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
#191443152
#191439582
#191439512
#191434962
#191358732
#191358662
#191356552
#191356482
#191355002
#191354912
#191346462
#191345672
#191345622
C43×#30572
#2429543