Finite Group Databasebeta

← #25132628

Subgroups — #25132628

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—22no—
18#14583707—22no—
19#14583707—22no—
20#14583707—22no—
21#14583697C2211yescharacteristic
22C2×#13063356—21no—
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063350—21no—
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063345—21no—
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621884—21no—
29C22×#10621884C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
32#14583463C2211yescharacteristic
33#14583172—21no—
34#14583167—21no—
35#14583164—21no—
36#14583160—21no—
37#14583147—22no—
38#14583130—22no—
39#14583075—22no—
40#14583065—22no—
41#14583021—22no—
42#14583016—22no—
43#14582948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582935C2211yescharacteristic, complemented
46#14582916C2211yescharacteristic
47#14582916C2211yescharacteristic
48#14582916C2211yescharacteristic, complemented
49#14582915C2211yescharacteristic
50#14582908C2211yescharacteristic, complemented
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582905C2211yescharacteristic
53#14582903C2211yescharacteristic
54#14582883C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57#14582873C2211yescharacteristic, complemented
58#14582872C2211yescharacteristic
59#14582857C2211yescharacteristic, complemented
60#14582670C2211yescharacteristic, complemented
61#14582669C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
63C43×#575C2211yescharacteristic
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#456—22no—
67C43×#454—22no—
68C43×#421C2211yescharacteristic
69C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063356—24no—
83#13063356—24no—
84#13063356—22no—
85#13063356—21no—
86#13063356—22no—
87#13063355—21no—
88#13063351—21no—
89#13063350—24no—
90#13063350—24no—
91#13063350—22no—
92#13063350—21no—
93#13063350—22no—
94#13063345—24no—
95#13063345—24no—
96#13063345—21no—
97#13063345—21no—
98#13063345—21no—
99#13063345—21no—
100#13063345—41no—
101C2×#10621885—21no—
102C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
103C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
104C2×#10621884—24no—
105C2×#10621884—24no—
106C2×#10621884—21no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884D412yes—
113C2×#10621884D412yes—
114C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10621882—21no—
116C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
117#13063332—21no—
118#13063332—21no—
119#13063332—21no—
120#13063332—21no—
121#13063332—21no—
122#13063332—21no—
123#13063332D412yescomplemented
124#13063332D412yescomplemented
125C2×#10621877—21no—
126C2×#10621877—21no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C22×C43⋊C8—21no—
131C22×C43⋊C8—21no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133#13063321—21no—
134#13063314—21no—
135#13063299—22no—
136#13063293—41no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063261—22no—
140#13063260—21no—
141#13063260—21no—
142#13063258—21no—
143#13063256—21no—
144#13063252—22no—
145#13063252—22no—
146#13063252—22no—
147#13063251—22no—
148#13063249—22no—
149#13063249—41no—
150#13063247—41no—
151#13063245—22no—
152#13063244—21no—
153#13063243—21no—
154#13063242—21no—
155#13063241—21no—
156#13063241—22no—
157#13063240—41no—
158#13063239—41no—
159#13063235—21no—
160C8×Dic43—21no—
1612−1+4×C43—22no—
1622−1+4×C43—22no—
1632−1+4×C43—22no—
1642−1+4×C43—41no—
165C2×#41×C43—21no—
166C2×#41×C43—21no—
167C2×#41×C43—41no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C43—21no—
172C22×Q8×C43—21no—
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—21no—
175#137×C43—21no—
176#137×C43—21no—
177#137×C43D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—41no—
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C43—21no—
187#124×C43—21no—
188#123×C43—41no—
189C22⋊Q8×C43—22no—
190#117×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—22no—
192#104×C43—22no—
193#101×C43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—24no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43—44no—
209#41×C43—42no—
210#41×C43—44no—
211#41×C43—42no—
212#41×C43C2×D412yes—
213#41×C43C2×D412yes—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—24no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—41no—
221C2×Q8×C43—42no—
222C2×Q8×C43—42no—
223C2×Q8×C43—42no—
224C2×Q8×C43C2×D412yes—
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—41no—
232C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C43#4111yescharacteristic
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—41no—
240C22×C4×C43—41no—
241C22×C4×C43C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D43—21no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—42no—
251#10621898—24no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—42no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—24no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—41no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270Q16×C43—22no—
271Q16×C43—41no—
272SD16×C43—22no—
273SD16×C43—22no—
274SD16×C43—41no—
275SD16×C43—41no—
276D8×C43—22no—
277D8×C43—41no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43C2×D412yes—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—42no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291#10621885—24no—
292#10621885—21no—
293#10621885—21no—
294#10621885—41no—
295#10621884—24no—
296#10621884—24no—
297#10621884—22no—
298#10621884—22no—
299#10621884—21no—
300#10621884—21no—
301#10621884—22no—
302#10621884—22no—
303#10621884—41no—
304#10621883—21no—
305#10621883—21no—
306#10621883—41no—
307#10621882—24no—
308#10621882—21no—
309#10621882—21no—
310#10621882—41no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—22no—
318#10621877—22no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—41no—
324#10621877—41no—
325#10621877C2×D412yes—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—22no—
328C2×C43⋊C8—22no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—41no—
332C2×C43⋊C8—41no—
333C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D43—22no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—44no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—161no—
349C22×D43—162no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—21no—
355Q8×C43—21no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—44no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43#12112yes—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—44no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43#12112yes—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—44no—
381C2×C4×C43—44no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—162no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402D172—22no—
403D172—21no—
404D172—21no—
405D172—22no—
406D172—44no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409C4×D43—44no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412Dic86—21no—
413Dic86—21no—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—41no—
416C43⋊C8—22no—
417C43⋊C8—41no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8#12011yescharacteristic
420C43⋊C8#12011yescharacteristic
421C43⋊C8#12011yescharacteristic
422C43⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—22no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43#53511yescharacteristic
432C22×C43D4211yescharacteristic
433C22×C43#54611yescharacteristic
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—161no—
440C2×D43—164no—
441C4×C43—22no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—41no—
445C4×C43—81no—
446C4×C43C2×#12011yescharacteristic
447C4×C43C2×#12111yescharacteristic
448C4×C43D4211yescharacteristic
449C4×C43#54611yescharacteristic
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020D4311yescharacteristic, complemented
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—42no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43—81no—
474C2×C43#240811yescharacteristic
475D43—82no—
476D43—81no—
477C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—431no—
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575C2×D4311yescharacteristic
485#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
490C2×#135—431no—
491C2×#135—861no—
492C22×SD16—431no—
493C22×SD16—861no—
494C2×#131—431no—
495C2×#131—431no—
496#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#535—431no—
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—22no—
505#455—862no—
506#454—22no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430—431no—
511C2×#108—431no—
512#427—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421C2×D4311yescharacteristic
518#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#419—431no—
520#419—431no—
521#418—431no—
522#418—431no—
523#413—431no—
524#413—431no—
525C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#100—431no—
527#410—431no—
528#410—431no—
529#405—431no—
530#344—431no—
531#344—431no—
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41C22×D4311yescharacteristic
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—1721no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—862no—
561#137—864no—
562#137—864no—
563#137—862no—
564#137—861no—
565#137—861no—
566#137C22⋊D4312yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—864no—
573AGL(1,ℤ/8)—864no—
574AGL(1,ℤ/8)—861no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—861no—
580#135—861no—
581#135—861no—
582#135—861no—
583#135—864no—
584#135—864no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—431no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—432no—
589C2×SD16—432no—
590C2×SD16—431no—
591C2×SD16—431no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—864no—
598C2×SD16—864no—
599C2×SD16—861no—
600C2×D8—431no—
601C2×D8—861no—
602#131—432no—
603#131—432no—
604#131—861no—
605#131—861no—
606#131—861no—
607#131—861no—
608#131—861no—
609#131—861no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16—861no—
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—431no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8—861no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—861no—
622#124—21no—
623#124—861no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—862no—
627#120—1721no—
628#117—431no—
629#117—431no—
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—862no—
632#108—861no—
633#108—861no—
634#107—861no—
635#106—861no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—862no—
643#103—1721no—
644#102—862no—
645#102—1721no—
646#101—22no—
647#101—861no—
648#101—861no—
649#100—861no—
650#100—861no—
651#100—862no—
652#99—1721no—
653#99—1721no—
654#97—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—861no—
657C24—1721no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—44no—
671#41—42no—
672#41—44no—
673#41—42no—
674#41—864no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—861no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41D4×D4312yes—
683#41C2×C22⋊D4312yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—431no—
695C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
696C2×Q8D4×D4312yes—
697C2×Q8#1062190011yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—431no—
704C2×D4—432no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4D4×D4311yescharacteristic
721C2×D4#1062190011yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—861no—
735Q16—861no—
736Q16—864no—
737Q16—1721no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—861no—
743SD16—861no—
744SD16—862no—
745SD16—861no—
746SD16—862no—
747SD16—861no—
748SD16—862no—
749SD16—862no—
750SD16—864no—
751SD16—864no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—861no—
757D8—861no—
758D8—864no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—432no—
764M16—862no—
765M16—862no—
766M16—861no—
767M16—861no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—1721no—
772M16—1721no—
773M16C2×C22⋊D4312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—431no—
777C2×C8—431no—
778C2×C8—431no—
779C2×C8—431no—
780C2×C8—431no—
781C2×C8—431no—
782C2×C8—862no—
783C2×C8—862no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—1721no—
788C2×C8—1721no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—861no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—862no—
805C23—861no—
806C23—1724no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—6881no—
810C23—6882no—
811C23#1306337011yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—22no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8#1306329712yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—861no—
838D4—862no—
839D4—861no—
840D4—862no—
841D4—1724no—
842D4—1724no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—6882no—
848D4#1306329712yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—1724no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—431no—
879C8—431no—
880C8—431no—
881C8—431no—
882C8—862no—
883C8—1721no—
884C8—1721no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—3442no—
893C22—3441no—
894C22—3442no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22—6881no—
898C22—6884no—
899C22#1458346411yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
901C22#1458353611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—3441no—
908C4—3441no—
909C4—1721no—
910C4#120×D4311yescharacteristic
911C4C2×#1306329711yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
913C4#1458353611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—3442no—
921C2—3441no—
922C2#1913794811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137948
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3020C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#3020D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. #19144312C2semidirect
3. #19144236C2semidirect
4. #19143950C2semidirect
5. #19143498C2semidirect
6. #19135874C2semidirect
7. #19135869C2semidirect
8. #19135655C2semidirect
9. #19135645C2semidirect
10. #19135499C2semidirect
11. #19135492C2semidirect
12. #19134647C2semidirect
13. #19134570C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#3020C2semidirect
31. C2×#13063332C22semidirect
43. #14582948C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582935C22semidirect
48. #14582916C22semidirect
50. #14582908C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
54. #14582883C22semidirect
57. #14582873C22semidirect
59. #14582857C22semidirect
60. #14582670C22semidirect
61. #14582669C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
65. C43×#536C22semidirect
69. C43×#421C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
102. C2×#10621885D4semidirect
103. C2×#10621883D4semidirect
114. C2×#10621884D4semidirect
116. C2×#10621882D4semidirect
123. #13063332D4semidirect
124. #13063332D4semidirect
456. #3020D43semidirect
485. #575C2×D43semidirect
496. #536C2×D43semidirect
518. #421C2×D43semidirect
525. C2×#101C2×D43semidirect
532. C43#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
#191443122
#191442362
#191439502
#191434982
#191358742
#191358692
#191356552
#191356452
#191354992
#191354922
#191346472
#191345702
#191345642
C43×#30202
#2429543