Finite Group Databasebeta

← #25132629

Subgroups — #25132629

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583705—22no—
19#14583705—22no—
20#14583705—22no—
21#14583705—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583699C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063354—21no—
27C2×#13063352—21no—
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29C2×#13063347C2211yescharacteristic
30C2×#13063346—21no—
31C2×SD16×D43—21no—
32C2×#13063331C2211yescharacteristic
33C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
34#14583473C2211yescharacteristic, complemented
35#14583466C2211yescharacteristic
36#14583175—21no—
37#14583170—21no—
38#14583163—21no—
39#14583163—21no—
40#14583142—22no—
41#14583125—22no—
42#14583084—22no—
43#14583079—22no—
44#14583074—22no—
45#14583069—22no—
46#14583022—22no—
47#14583017—22no—
48#14582948C2211yescharacteristic, complemented
49#14582937C2211yescharacteristic, complemented
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582917C2211yescharacteristic, complemented
52#14582915C2211yescharacteristic
53#14582915C2211yescharacteristic
54#14582915C2211yescharacteristic
55#14582915C2211yescharacteristic, complemented
56#14582908C2211yescharacteristic, complemented
57#14582904C2211yescharacteristic
58#14582881C2211yescharacteristic
59#14582881C2211yescharacteristic, complemented
60#14582872C2211yescharacteristic
61#14582872C2211yescharacteristic, complemented
62#14582670C2211yescharacteristic, complemented
63#14582670C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
65C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—41no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063358—21no—
96#13063358—21no—
97#13063358—21no—
98#13063358D412yes—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063354—24no—
102#13063354—24no—
103#13063353—21no—
104#13063353—21no—
105#13063353—21no—
106#13063353—21no—
107#13063353—21no—
108#13063353D412yes—
109#13063352—24no—
110#13063352—24no—
111#13063351—22no—
112#13063351—22no—
113#13063347—22no—
114#13063347—21no—
115#13063347—21no—
116#13063347—21no—
117#13063347—21no—
118#13063347—41no—
119#13063347—41no—
120#13063346—24no—
121#13063346—24no—
122C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
123C2×#10621885—21no—
124C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
125C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621884—21no—
128SD16×D43—24no—
129SD16×D43—24no—
130C2×D344D411yescharacteristic, complemented
131C2×#10621882—21no—
132#13063331—21no—
133#13063331—21no—
134#13063331—21no—
135#13063331—21no—
136#13063331—21no—
137#13063331—21no—
138#13063331D412yescomplemented
139#13063331D412yescomplemented
140C2×#10621877C2311yescharacteristic
141C2×#10621877C2311yescharacteristic
142C2×#10621872—21no—
143C2×#10621872—21no—
144C2×C8×D43—21no—
145C2×C8×D43—21no—
146#13063323—21no—
147#13063321—21no—
148#13063314—21no—
149#13063312—21no—
150#13063308—41no—
151#13063301—22no—
152#13063296—22no—
153#13063294—41no—
154#13063284C2311yescharacteristic
155#13063284C2311yescharacteristic
156#13063261—22no—
157#13063259—21no—
158#13063257—21no—
159#13063253—22no—
160#13063253—22no—
161#13063251—22no—
162#13063251—22no—
163#13063251—22no—
164#13063251—22no—
165#13063249—22no—
166#13063246—22no—
167#13063243—21no—
168#13063243—21no—
169#13063241—21no—
170#13063241—21no—
171#13063239—41no—
172#13063239—41no—
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×SD16×C43—21no—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×SD16×C43D412yes—
180C2×SD16×C43D412yes—
181C2×M16×C43C2311yescharacteristic
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C22×C8×C43C2311yescharacteristic
185#117×C43C2311yescharacteristic
186#108×C43—21no—
187#108×C43—21no—
188#103×C43—41no—
189#102×C43—41no—
190#101×C43—22no—
191#100×C43—22no—
192#97×C43—21no—
193C4×C8×C43—21no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—41no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D412yes—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C22×Dic43—41no—
220#10621902—24no—
221#10621902—42no—
222#10621902—42no—
223#10621902—42no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—42no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228#10621900—24no—
229#10621900—42no—
230#10621900—42no—
231#10621900—42no—
232D4×D43—24no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—44no—
251#10621898—44no—
252#10621898C2×D412yes—
253#10621898C2×D412yes—
254C2×D172—41no—
255C2×D172C2×D411yescharacteristic
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172#4111yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86#4111yescharacteristic
270SD16×C43—22no—
271SD16×C43—22no—
272SD16×C43—22no—
273SD16×C43—22no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43C2×D412yes—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C42×C43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—42no—
295#10621885—24no—
296#10621884—24no—
297#10621883—24no—
298#10621882—24no—
299(C2×D43)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302Dic43⋊C4—42no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877C2×D412yes—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311Dic172—22no—
312Dic172—21no—
313Dic172—21no—
314Dic172—41no—
315Dic172—41no—
316D344—22no—
317D344—21no—
318D344—21no—
319D344—41no—
320D344—41no—
321#10621873—22no—
322#10621873—22no—
323#10621873—21no—
324#10621873—21no—
325#10621873—21no—
326#10621873—21no—
327#10621873—41no—
328#10621873—41no—
329#10621873—41no—
330#10621873—41no—
331#10621872—22no—
332#10621872—22no—
333#10621872—41no—
334#10621872—41no—
335C8×D43—22no—
336C8×D43—22no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—161no—
343C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—44no—
349C22×D43—162no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—22no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—22no—
370C22⋊D43—44no—
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—162no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—44no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—21no—
389D172—21no—
390D172—21no—
391D172—21no—
392D172—21no—
393D172—44no—
394D172#12112yes—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—21no—
408Dic86—21no—
409Dic86—21no—
410Dic86—21no—
411Dic86—21no—
412Dic86—44no—
413Dic86#12112yes—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—41no—
416C8×C43—41no—
417C8×C43#12011yescharacteristic
418C8×C43#12011yescharacteristic
419C8×C43#12011yescharacteristic
420C8×C43#12011yescharacteristic
421C43⋊C8—22no—
422C43⋊C8—41no—
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—82no—
427C22×C43—82no—
428C22×C43—161no—
429C22×C43#53511yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—81no—
439C2×D43—81no—
440C2×D43—164no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43C2×#12011yescharacteristic
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977D4311yescharacteristic, complemented
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796—431no—
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43#240811yescharacteristic
473D43—42no—
474D43—81no—
475D43—81no—
476D43—81no—
477C2×2−1+4—431no—
478C2×H(5,𝔽2)—431no—
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575—431no—
485#575—431no—
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
490C2×#135—431no—
491C2×#135—861no—
492C22×SD16—861no—
493C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
494C2×#131—431no—
495C2×#131—431no—
496#536—431no—
497#535—431no—
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430—431no—
511C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#427—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421—431no—
518#421—431no—
519#419—431no—
520#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#418—431no—
522#418C2×D4311yescharacteristic
523#413—431no—
524#413—431no—
525C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#100C2×D4311yescharacteristic
527#410—431no—
528#410—431no—
529#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#344—431no—
531#344—431no—
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—862no—
5342−1+4—862no—
5352−1+4—862no—
5362−1+4—1721no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—431no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—861no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—861no—
548C2×#41—861no—
549C2×#41—1721no—
550C22×Q8—861no—
551C22×Q8—861no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—1721no—
556C22×D4C22×D4311yescharacteristic
557#137—432no—
558#137—861no—
559#137—861no—
560#137—861no—
561#137—861no—
562#137—861no—
563#137—862no—
564#137—864no—
565#137—864no—
566#137—862no—
567AGL(1,ℤ/8)—432no—
568AGL(1,ℤ/8)—861no—
569AGL(1,ℤ/8)—861no—
570AGL(1,ℤ/8)—861no—
571AGL(1,ℤ/8)—861no—
572AGL(1,ℤ/8)—861no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—864no—
575AGL(1,ℤ/8)—864no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577#135—862no—
578#135—864no—
579#135—864no—
580#135—861no—
581#135—861no—
582#135—861no—
583#135—861no—
584#135—1721no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—431no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—431no—
593C2×SD16—431no—
594C2×SD16—864no—
595C2×SD16—864no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16D17212yes—
599C2×SD16D17212yes—
600C2×D8—431no—
601C2×D8—861no—
602#131—432no—
603#131—432no—
604#131—861no—
605#131—861no—
606#131—861no—
607#131—861no—
608#131—861no—
609#131—861no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—861no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—861no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8C22×D4311yescharacteristic
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—862no—
627#120—1721no—
628#117—431no—
629#117—431no—
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—862no—
634#107—861no—
635#106—861no—
636#104—862no—
637#104—862no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—41no—
643#103—862no—
644#102—41no—
645#102—862no—
646#101—22no—
647#101—861no—
648#101—861no—
649#100—22no—
650#100—861no—
651#100—861no—
652#99—1721no—
653#99—1721no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—21no—
657C24—1721no—
658#41—432no—
659#41—432no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—864no—
663#41—864no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—861no—
670#41—861no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—1724no—
677#41—1724no—
678#41—1722no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—431no—
690C2×Q8—431no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—431no—
693C2×Q8—864no—
694C2×Q8—1721no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8C2×D17212yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—431no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1721no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4C2×D17212yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—1721no—
729C22×C4—1721no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—862no—
733Q16—864no—
734Q16—861no—
735Q16—861no—
736Q16—1721no—
737Q16—1721no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—864no—
745SD16—864no—
746SD16—861no—
747SD16—861no—
748SD16—861no—
749SD16—861no—
750SD16—1721no—
751SD16—1721no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—862no—
755D8—864no—
756D8—861no—
757D8—861no—
758D8—1721no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—432no—
766M16—861no—
767M16—862no—
768M16—862no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—1721no—
772M16—1721no—
773M16D4×D4312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—862no—
779C2×C8—862no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—1721no—
782C2×C8—1721no—
783C2×C8C2×D17211yescharacteristic
784C2×C8C2×D17211yescharacteristic
785C2×C8D4×D4311yescharacteristic
786C2×C8D4×D4311yescharacteristic
787C2×C8D4×D4311yescharacteristic
788C2×C8D4×D4311yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—861no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—861no—
800C42—861no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—161no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—1724no—
810C23—6882no—
811C23#1306337111yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—432no—
817Q8—861no—
818Q8—861no—
819Q8—861no—
820Q8—861no—
821Q8—861no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8—1724no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—432no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—861no—
833D4—861no—
834D4—861no—
835D4—861no—
836D4—861no—
837D4—861no—
838D4—861no—
839D4—1724no—
840D4—1724no—
841D4—1724no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—6882no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—1724no—
860C2×C4—1724no—
861C2×C4—1724no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C22×D17211yescharacteristic
874C2×C4#41×D4311yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—862no—
880C8—1721no—
881C8#1306329511yescharacteristic
882C8#1306329511yescharacteristic
883C8#1306329511yescharacteristic
884C8#1306329511yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—161no—
890C22—862no—
891C22—3441no—
892C22—3441no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—1721no—
898C22—6884no—
899C22#1458346511yescharacteristic
900C22D4×D17211yescharacteristic
901C22#1458354211yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—862no—
905C4—3441no—
906C4—3441no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4C2×#1306329511yescharacteristic
911C4#121×D4311yescharacteristic
912C4#1458353411yescharacteristic
913C4#1458354411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—3441no—
919C2—3441no—
920C2—3441no—
921C2—1722no—
922C2#1913794911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137949
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1977C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#1977D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583705C2semidirect
2. #19144316C2semidirect
3. #19144230C2semidirect
4. #19143962C2semidirect
5. #19143955C2semidirect
6. #19143499C2semidirect
7. #19135874C2semidirect
8. #19135867C2semidirect
9. #19135657C2semidirect
10. #19135650C2semidirect
11. #19135493C2semidirect
12. #19134650C2semidirect
13. #19134567C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#1977C2semidirect
24. #14583699C22semidirect
33. C2×#13063331C22semidirect
34. #14583473C22semidirect
48. #14582948C22semidirect
49. #14582937C22semidirect
51. #14582917C22semidirect
55. #14582915C22semidirect
56. #14582908C22semidirect
59. #14582881C22semidirect
61. #14582872C22semidirect
62. #14582670C22semidirect
63. #14582670C22semidirect
65. C2×#108×C43C22semidirect
66. C43×#419C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#405C22semidirect
122. C2×Dic172D4semidirect
124. C2×#10621873D4semidirect
125. C2×#10621873D4semidirect
130. C2×D344D4semidirect
138. #13063331D4semidirect
139. #13063331D4semidirect
463. #1977D43semidirect
511. C2×#108C2×D43semidirect
520. #419C2×D43semidirect
525. C2×#101C2×D43semidirect
529. #405C2×D43semidirect
532. C43#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837052
#191443162
#191442302
#191439622
#191439552
#191434992
#191358742
#191358672
#191356572
#191356502
#191354932
#191346502
#191345672
#191345622
C43×#19772
#2429543