Finite Group Databasebeta

← #25132630

Subgroups — #25132630

Order 11008.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583707—22no—
18#14583707—22no—
19#14583707—22no—
20#14583707—22no—
21#14583699C2211yescharacteristic
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063356—21no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063350—21no—
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063345—21no—
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C22×#10621884—21no—
31C22×#10621884C2211yescharacteristic
32C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063332C2211yescharacteristic
34#14583473C2211yescharacteristic, complemented
35#14583468C2211yescharacteristic
36#14583173—21no—
37#14583168—21no—
38#14583165—21no—
39#14583161—21no—
40#14583148—22no—
41#14583131—22no—
42#14583082—22no—
43#14583078—22no—
44#14583072—22no—
45#14583068—22no—
46#14583018—22no—
47#14583013—22no—
48#14582947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
50#14582935C2211yescharacteristic, complemented
51#14582917C2211yescharacteristic
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582916C2211yescharacteristic
54#14582916C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic
56#14582903C2211yescharacteristic
57#14582881C2211yescharacteristic
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582872C2211yescharacteristic
61#14582855C2211yescharacteristic, complemented
62#14582670C2211yescharacteristic, complemented
63#14582669C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
65C43×#421C2211yescharacteristic
66C43×#421C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063358—21no—
84#13063358—21no—
85#13063356—24no—
86#13063356—24no—
87#13063356—22no—
88#13063356—21no—
89#13063356—21no—
90#13063356—22no—
91#13063355—21no—
92#13063355D412yes—
93#13063353—21no—
94#13063353—21no—
95#13063351—21no—
96#13063351—21no—
97#13063350—24no—
98#13063350—24no—
99#13063350—22no—
100#13063350—21no—
101#13063350—22no—
102#13063350D412yes—
103#13063347—41no—
104#13063345—24no—
105#13063345—24no—
106#13063345—22no—
107#13063345—21no—
108#13063345—21no—
109#13063345—21no—
110#13063345—21no—
111#13063345—41no—
112C2×#10621885—21no—
113C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10621884—24no—
116C2×#10621884—24no—
117C2×#10621884—21no—
118C2×#10621884—21no—
119C2×#10621884—21no—
120C2×#10621884—21no—
121C2×#10621884—21no—
122C2×#10621884—21no—
123C2×#10621884D412yes—
124C2×#10621884D412yes—
125C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
126C2×#10621882—21no—
127C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
128#13063333—21no—
129#13063333—21no—
130#13063333—21no—
131#13063333—21no—
132#13063332—21no—
133#13063332—21no—
134#13063332D412yescomplemented
135#13063332D412yescomplemented
136C2×#10621877—21no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621872—21no—
141C22×C43⋊C8—21no—
142C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D43—21no—
144#13063323—21no—
145#13063322—21no—
146#13063314—21no—
147#13063313—21no—
148#13063308—41no—
149#13063301—22no—
150#13063300—22no—
151#13063295—41no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153#13063260—22no—
154#13063260—21no—
155#13063260—21no—
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063253—22no—
159#13063253—22no—
160#13063252—22no—
161#13063252—22no—
162#13063247—22no—
163#13063245—41no—
164#13063244—22no—
165#13063243—21no—
166#13063241—21no—
167#13063241—22no—
168#13063239—41no—
169#13063236—21no—
170C4×C43⋊C8—21no—
1712−1+4×C43—22no—
1722−1+4×C43—22no—
1732−1+4×C43—22no—
1742−1+4×C43—41no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—41no—
178C2×#41×C43C2311yescharacteristic
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C43—21no—
181C22×Q8×C43—21no—
182C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185#117×C43C2311yescharacteristic
186#117×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—22no—
188#104×C43—22no—
189#103×C43—22no—
190#103×C43—41no—
191#101×C43—21no—
192#100×C43—21no—
193#99×C43—41no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—41no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—24no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—44no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—44no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43C2×D412yes—
209#41×C43C2×D412yes—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—24no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—41no—
217C2×Q8×C43—42no—
218C2×Q8×C43—42no—
219C2×Q8×C43—42no—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43C2×D412yes—
222C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—41no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43#4111yescharacteristic
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—41no—
232C22×C4×C43—41no—
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237#10621902—42no—
238#10621902—42no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—42no—
243#10621898—24no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—24no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172—41no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×D172C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283#10621885—24no—
284#10621885—22no—
285#10621885—21no—
286#10621885—21no—
287#10621885—41no—
288#10621884—24no—
289#10621884—24no—
290#10621884—22no—
291#10621884—22no—
292#10621884—22no—
293#10621884—21no—
294#10621884—21no—
295#10621884—22no—
296#10621884—22no—
297#10621884—41no—
298#10621883—22no—
299#10621883—21no—
300#10621883—21no—
301#10621883—41no—
302#10621882—24no—
303#10621882—22no—
304#10621882—21no—
305#10621882—21no—
306#10621882—41no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic43—21no—
310Dic43⋊C4—42no—
311C4×Dic43—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—22no—
315#10621877—22no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877C2×D412yes—
319#10621877C2×D412yes—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—22no—
323C2×C43⋊C8—22no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic172—41no—
332D344—41no—
333#10621873—41no—
334#10621873—41no—
335#10621872—41no—
336#10621872—41no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—44no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—161no—
349C22×D43—162no—
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—22no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—22no—
355Q8×C43—44no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43#12112yes—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—44no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43#12112yes—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—44no—
374C2×C4×C43—44no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—44no—
388C22⋊D43—41no—
389C22⋊D43—41no—
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—41no—
395D172—22no—
396D172—21no—
397D172—21no—
398D172—21no—
399D172—21no—
400D172—22no—
401D172—44no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—162no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410Dic86—21no—
411Dic86—21no—
412Dic86—21no—
413Dic86—21no—
414C8×C43—41no—
415C8×C43—41no—
416C43⋊C8—22no—
417C43⋊C8—22no—
418C43⋊C8—41no—
419C43⋊C8#12011yescharacteristic
420C43⋊C8#12011yescharacteristic
421C43⋊C8#12011yescharacteristic
422C43⋊C8#12011yescharacteristic
423#24295—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—22no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43#53511yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—161no—
440C2×D43—164no—
441C4×C43—22no—
442C4×C43—42no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43—81no—
446C4×C43C2×#12011yescharacteristic
447C4×C43C2×#12111yescharacteristic
448C4×C43D4211yescharacteristic
449C4×C43#54611yescharacteristic
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—81no—
453C2×#577—431no—
454#3067—431no—
455#3057—431no—
456#3020—431no—
457#3019—431no—
458#2955—431no—
459#2049—431no—
460#2048—431no—
461#2009—431no—
462#2008—431no—
463#1977—431no—
464#1976—431no—
465#1814—431no—
466#1796D4311yescharacteristic, complemented
467#1795—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—42no—
472C2×C43—81no—
473C2×C43#240811yescharacteristic
474D43—81no—
475D43—82no—
476D43—81no—
477C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)—431no—
479#577—862no—
480#577—862no—
481#577—862no—
482#577—862no—
483#575—431no—
484#575—431no—
485#575—431no—
486C2×#137—431no—
487C2×#137—861no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
490C2×#135—431no—
491C2×#135—861no—
492C22×SD16—431no—
493C22×SD16—861no—
494C2×#131—431no—
495C2×#131—431no—
496#536—431no—
497#535—431no—
498#473—861no—
499#472—861no—
500#471—861no—
501#471—861no—
502#468—862no—
503#465—862no—
504#456—862no—
505#455—862no—
506#454—862no—
507#453—862no—
508#444—862no—
509#443—862no—
510#430—431no—
511C2×#108—431no—
512#427—431no—
513#421—431no—
514#421—431no—
515#421—431no—
516#421—431no—
517#421C2×D4311yescharacteristic
518#421C2×D4311yescharacteristic
519#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
521#418—431no—
522#418—431no—
523#413—431no—
524#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#101—431no—
526C2×#100—431no—
527#410—431no—
528#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#405—431no—
530#344—431no—
531#344—431no—
532C43#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538H(5,𝔽2)—862no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—1721no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—431no—
545C2×#41—431no—
546C2×#41—861no—
547C2×#41—861no—
548C2×#41C22×D4311yescharacteristic
549C2×#41C22×D4311yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—431no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—1721no—
557#137—432no—
558#137—861no—
559#137—861no—
560#137—862no—
561#137—864no—
562#137—864no—
563#137—861no—
564#137—862no—
565#137—861no—
566#137—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—432no—
568AGL(1,ℤ/8)—861no—
569AGL(1,ℤ/8)—861no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—862no—
572AGL(1,ℤ/8)—864no—
573AGL(1,ℤ/8)—864no—
574AGL(1,ℤ/8)—861no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)—861no—
577#135—861no—
578#135—861no—
579#135—861no—
580#135—861no—
581#135—864no—
582#135—864no—
583#135—862no—
584#135—1721no—
585#135—1721no—
586C2×Q16—431no—
587C2×Q16—861no—
588C2×SD16—432no—
589C2×SD16—432no—
590C2×SD16—431no—
591C2×SD16—431no—
592C2×SD16—861no—
593C2×SD16—861no—
594C2×SD16—861no—
595C2×SD16—861no—
596C2×SD16—861no—
597C2×SD16—864no—
598C2×SD16—864no—
599C2×SD16—861no—
600C2×D8—431no—
601C2×D8—861no—
602#131—432no—
603#131—432no—
604#131—861no—
605#131—861no—
606#131—861no—
607#131—861no—
608#131—861no—
609#131—861no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—431no—
613C2×M16—861no—
614C2×M16—861no—
615C2×M16C22×D4311yescharacteristic
616C2×M16C22×D4311yescharacteristic
617C22×C8—431no—
618C22×C8—861no—
619C22×C8—861no—
620C4⋊Q8—861no—
621#127—861no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#123—1721no—
625C22⋊Q8—862no—
626#121—862no—
627#120—1721no—
628#117—431no—
629#117C22×D4311yescharacteristic
630#117C22×D4311yescharacteristic
631#108—861no—
632#108—861no—
633#108—862no—
634#107—861no—
635#106—861no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—862no—
639#104—862no—
640#104—862no—
641#104—862no—
642#103—22no—
643#103—41no—
644#102—862no—
645#102—1721no—
646#101—21no—
647#101—861no—
648#101—862no—
649#100—21no—
650#100—862no—
651#100—861no—
652#99—41no—
653#99—1721no—
654#97—861no—
655C4×C8—861no—
656C24—861no—
657C24—1721no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—864no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—861no—
679#41—1722no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41D4×D4312yes—
683#41D4×D4312yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—431no—
695C2×Q8—431no—
696C2×Q8#1062189811yescharacteristic
697C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
698C2×Q8D4×D4312yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1721no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1724no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4#1062189811yescharacteristic
722C2×D4D4×D4311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—1721no—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732Q16—861no—
733Q16—861no—
734Q16—864no—
735Q16—862no—
736Q16—1721no—
737Q16—1721no—
738SD16—861no—
739SD16—861no—
740SD16—862no—
741SD16—861no—
742SD16—862no—
743SD16—861no—
744SD16—862no—
745SD16—862no—
746SD16—864no—
747SD16—864no—
748SD16—862no—
749SD16—862no—
750SD16—1721no—
751SD16—1721no—
752SD16—1721no—
753SD16—1721no—
754D8—861no—
755D8—861no—
756D8—864no—
757D8—862no—
758D8—1721no—
759D8—1721no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—432no—
765M16—432no—
766M16—862no—
767M16—862no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—861no—
772M16—1721no—
773M16—1721no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—431no—
777C2×C8—431no—
778C2×C8—431no—
779C2×C8—431no—
780C2×C8—431no—
781C2×C8—431no—
782C2×C8—862no—
783C2×C8—862no—
784C2×C8—861no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—1721no—
788C2×C8—1721no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—861no—
796C22⋊C4—1722no—
797C22⋊C4—1722no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—861no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—862no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—1724no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—6881no—
810C23—6882no—
811C23#1306337011yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—22no—
817Q8—44no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—861no—
821Q8—861no—
822Q8—861no—
823Q8—861no—
824Q8#1306329812yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—861no—
834D4—862no—
835D4—861no—
836D4—861no—
837D4—861no—
838D4—862no—
839D4—1724no—
840D4—1724no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—6882no—
848D4#1306329812yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
875C2×C4#1306337011yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—431no—
879C8—431no—
880C8—431no—
881C8—431no—
882C8—862no—
883C8—862no—
884C8—1721no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—3442no—
891C22—3441no—
892C22—3442no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1721no—
896C22—1721no—
897C22—6881no—
898C22—6884no—
899C22#1458346411yescharacteristic
900C22#1458353111yescharacteristic
901C22#1458353911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3441no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4#120×D4311yescharacteristic
911C4C2×#1306329811yescharacteristic
912C4#1458353111yescharacteristic
913C4#1458353911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—3442no—
920C2—3441no—
921C2—3441no—
922C2#1913795011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137950
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1796C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#1796D43
hypocenterC43#24295
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. #19144314C2semidirect
3. #19144237C2semidirect
4. #19143959C2semidirect
5. #19143954C2semidirect
6. #19143494C2semidirect
7. #19135873C2semidirect
8. #19135868C2semidirect
9. #19135657C2semidirect
10. #19135647C2semidirect
11. #19135497C2semidirect
12. #19135490C2semidirect
13. #19134647C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#1796C2semidirect
23. #14583697C22semidirect
32. C2×#13063333C22semidirect
34. #14583473C22semidirect
48. #14582947C22semidirect
49. C2×#13063260C22semidirect
50. #14582935C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
54. #14582916C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
61. #14582855C22semidirect
62. #14582670C22semidirect
63. #14582669C22semidirect
67. C43×#419C22semidirect
68. C43×#419C22semidirect
69. C43×#413C22semidirect
70. C43×#410C22semidirect
113. C2×#10621885D4semidirect
114. C2×#10621883D4semidirect
125. C2×#10621884D4semidirect
127. C2×#10621882D4semidirect
134. #13063332D4semidirect
135. #13063332D4semidirect
466. #1796D43semidirect
519. #419C2×D43semidirect
520. #419C2×D43semidirect
524. #413C2×D43semidirect
528. #410C2×D43semidirect
532. C43#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
#191443142
#191442372
#191439592
#191439542
#191434942
#191358732
#191358682
#191356572
#191356472
#191354972
#191354902
#191346472
#191345642
C43×#17962
#2429543