Finite Group Databasebeta

← #25132631

Subgroups — #25132631

Order 11008.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583715—22no—
20#14583715—22no—
21#14583715—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063357—21no—
26C2×#13063354—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C2×#13063345C2211yescharacteristic
29C22×#10621885C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D43—21no—
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32C2×#13063332C2211yescharacteristic
33#14583470C2211yescharacteristic
34#14583172—21no—
35#14583167—21no—
36#14583164—21no—
37#14583160—21no—
38#14583155—22no—
39#14583138—22no—
40#14583081—22no—
41#14583080—22no—
42#14583071—22no—
43#14583070—22no—
44#14583018—22no—
45#14583013—22no—
46#14582947C2211yescharacteristic
47C2×#13063260C2211yescharacteristic
48#14582935C2211yescharacteristic
49#14582917C2211yescharacteristic
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582917C2211yescharacteristic
52#14582916C2211yescharacteristic
53#14582915C2211yescharacteristic
54#14582908C2211yescharacteristic
55#14582907C2211yescharacteristic
56#14582907C2211yescharacteristic
57#14582883C2211yescharacteristic
58#14582881C2211yescharacteristic
59C2×#13063244C2211yescharacteristic
60C2×#13063243C2211yescharacteristic
61#14582872C2211yescharacteristic
62#14582855C2211yescharacteristic
63#14582671C2211yescharacteristic
64C43×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C43×#536C2211yescharacteristic
67C43×#421C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C43×#410C2211yescharacteristic
70C43×#344C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063357—24no—
95#13063357—24no—
96#13063356—21no—
97#13063356D412yes—
98#13063355—21no—
99#13063355—21no—
100#13063354—24no—
101#13063354—24no—
102#13063351—21no—
103#13063351D412yes—
104#13063350—21no—
105#13063350—21no—
106#13063346—24no—
107#13063346—24no—
108#13063345—22no—
109#13063345—21no—
110#13063345—21no—
111#13063345—21no—
112#13063345—21no—
113#13063345—41no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621885D412yes—
120C2×#10621885D412yes—
121C2×#10621885D411yescharacteristic
122Q16×D43—24no—
123Q16×D43—24no—
124C2×#10621873—21no—
125C2×#10621883D411yescharacteristic
126C2×#10621884D411yescharacteristic
127C2×#10621882D411yescharacteristic
128#13063333—21no—
129#13063333—21no—
130#13063333D412yes—
131#13063333D412yes—
132#13063332—21no—
133#13063332—21no—
134#13063332—21no—
135#13063332—21no—
136C2×#10621877—21no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621872—21no—
141C22×C43⋊C8—21no—
142C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D43—21no—
144#13063323—21no—
145#13063312—21no—
146#13063306—41no—
147#13063304—22no—
148#13063284C2311yescharacteristic
149#13063260—22no—
150#13063260—21no—
151#13063260—21no—
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154#13063253—22no—
155#13063253—22no—
156#13063253—22no—
157#13063252—22no—
158#13063251—22no—
159#13063249—22no—
160#13063248—22no—
161#13063248—41no—
162#13063244—21no—
163#13063244—22no—
164#13063243—21no—
165#13063243—22no—
166#13063242—21no—
167#13063241—21no—
168#13063239—41no—
169#13063236—21no—
170C4×C43⋊C8—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—22no—
175#137×C43—21no—
176#137×C43—21no—
177#137×C43—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
180#135×C43—41no—
181C2×Q16×C43—21no—
182C2×SD16×C43—21no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C43—21no—
186#124×C43—21no—
187#123×C43—41no—
188C22⋊Q8×C43—22no—
189#117×C43C2311yescharacteristic
190#117×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—22no—
192#103×C43—41no—
193#99×C43—41no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D412yes—
208C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—41no—
223#10621902—24no—
224#10621902—42no—
225#10621902—42no—
226#10621902—42no—
227Q8×D43—24no—
228Q8×D43—24no—
229Q8×D43—42no—
230Q8×D43—42no—
231Q8×D43—42no—
232Q8×D43—42no—
233#10621900—24no—
234#10621900—42no—
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—42no—
244#10621898—44no—
245#10621898—44no—
246#10621898—42no—
247#10621898C2×D412yes—
248#10621898C2×D412yes—
249C2×D172—41no—
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172#4111yescharacteristic
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—42no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86—41no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D412yes—
268C2×Dic86#4111yescharacteristic
269Q16×C43—24no—
270Q16×C43—41no—
271SD16×C43—24no—
272SD16×C43—41no—
273SD16×C43—41no—
274D8×C43—41no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43C2×D412yes—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—42no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—42no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—42no—
291#10621885—22no—
292#10621885—21no—
293#10621885—21no—
294#10621885—22no—
295#10621885—22no—
296#10621885—22no—
297#10621885—22no—
298#10621885—41no—
299#10621884—22no—
300#10621884—21no—
301#10621884—21no—
302#10621884—41no—
303#10621883—22no—
304#10621883—21no—
305#10621883—21no—
306#10621883—41no—
307#10621882—22no—
308#10621882—21no—
309#10621882—21no—
310#10621882—41no—
311C4⋊Dic43—21no—
312Dic43⋊C4—42no—
313C4×Dic43—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—41no—
320#10621877—41no—
321#10621877C2×D412yes—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—41no—
326C2×C43⋊C8—41no—
327C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
333Dic172—24no—
334#10621873—24no—
335#10621872—22no—
336#10621872—22no—
337C8×D43—22no—
338C8×D43—22no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43—21no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352D4×C43—21no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359D4×C43—41no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—41no—
381C22⋊D43—41no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—44no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389D172—21no—
390D172—21no—
391D172—21no—
392D172—44no—
393D172#12112yes—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—44no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401Dic86—21no—
402Dic86—22no—
403Dic86—21no—
404Dic86—21no—
405Dic86—22no—
406Dic86—44no—
407Dic86—44no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86#12112yes—
411C8×C43—22no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8#12011yescharacteristic
417C43⋊C8#12011yescharacteristic
418C43⋊C8#12011yescharacteristic
419C43⋊C8#12011yescharacteristic
420#24296—431nomaximal, Sylow
421C22×C43—41no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43#53511yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C2×D43—22no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—41no—
444Dic43—42no—
445Dic43—81no—
446C2×#578—431no—
447#3067—431no—
448#3059—431no—
449#3020—431no—
450#3020—431no—
451#2955—431no—
452#2049—431no—
453#2049—431no—
454#2009—431no—
455#2009D4311yescharacteristic, complemented
456#1979—431no—
457#1976—431no—
458#1814—431no—
459#1796—431no—
460#1796—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43#240811yescharacteristic
467D43—42no—
468D43—81no—
469C2×2−1+4—431no—
470C2×2−1+4—431no—
471#578—862no—
472#578—862no—
473#578—862no—
474#578—862no—
475#575—431no—
476#575—431no—
477#575C2×D4311yescharacteristic
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×#137—861no—
481C2×#137C2×D4311yescharacteristic
482C2×#135—431no—
483C2×#135—861no—
484C22×Q16—431no—
485C22×Q16—861no—
486C2×#131—431no—
487C2×#131—431no—
488#536—431no—
489#536C2×D4311yescharacteristic
490#473—861no—
491#472—861no—
492#471—861no—
493#471—861no—
494#470—862no—
495#467—862no—
496#456—862no—
497#456—862no—
498#454—862no—
499#454—862no—
500#444—862no—
501#443—862no—
502#430—431no—
503C2×#108—431no—
504#427—431no—
505#421—431no—
506#421—431no—
507#421—431no—
508#421—431no—
509#421—431no—
510#421C2×D4311yescharacteristic
511#419—431no—
512#419—431no—
513#419—431no—
514#419C2×D4311yescharacteristic
515#413—431no—
516#413—431no—
517C2×#101—431no—
518C2×#101—431no—
519#410—431no—
520#410C2×D4311yescharacteristic
521#405—431no—
522#344—431no—
523#344C2×D4311yescharacteristic
524C43#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—862no—
5262−1+4—862no—
5272−1+4—862no—
5282−1+4—862no—
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—1721no—
5322−1+4—1721no—
533C2×#41—431no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—1721no—
540C2×#41—1721no—
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×Q8—431no—
544C22×Q8—861no—
545C22×Q8—861no—
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—22no—
553#137—432no—
554#137—862no—
555#137—864no—
556#137—864no—
557#137—864no—
558#137—864no—
559#137—861no—
560#137—861no—
561#137—861no—
562#137—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—432no—
566AGL(1,ℤ/8)—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—861no—
568AGL(1,ℤ/8)—861no—
569#135—41no—
570#135—861no—
571#135—861no—
572#135—861no—
573#135—861no—
574#135—864no—
575#135—864no—
576#135—862no—
577#135—1721no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—432no—
580C2×Q16—432no—
581C2×Q16—431no—
582C2×Q16—861no—
583C2×Q16—861no—
584C2×Q16—861no—
585C2×Q16—861no—
586C2×Q16—861no—
587C2×Q16—864no—
588C2×Q16—864no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—431no—
591C2×SD16—431no—
592C2×SD16—861no—
593C2×D8—431no—
594#131—432no—
595#131—432no—
596#131—861no—
597#131—861no—
598#131—861no—
599#131—861no—
600#131—861no—
601#131—861no—
602C2×M16—431no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—861no—
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C22×C8—431no—
610C22×C8—861no—
611C22×C8—861no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—861no—
614#124—21no—
615#124—861no—
616#123—41no—
617#123—1721no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—862no—
620#117—431no—
621#117C22×D4311yescharacteristic
622#117C22×D4311yescharacteristic
623#108—861no—
624#108—861no—
625#108—862no—
626#107—861no—
627#106—861no—
628#104—22no—
629#104—862no—
630#104—862no—
631#104—862no—
632#104—862no—
633#104—862no—
634#103—41no—
635#103—862no—
636#103—862no—
637#103—1721no—
638#101—862no—
639#101—861no—
640#101—862no—
641#101—861no—
642#100—861no—
643#100—861no—
644#99—41no—
645#99—1721no—
646#97—861no—
647C4×C8—861no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—432no—
657#41—432no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—864no—
661#41—864no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1724no—
670#41—1722no—
671#41—1724no—
672#41—1722no—
673#41—1724no—
674#41—1722no—
675#41—1722no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—431no—
682C2×Q8—432no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—864no—
686C2×Q8—864no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—1721no—
692C2×Q8—1721no—
693C2×Q8—1722no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1722no—
699C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
700C2×Q8D4×D4312yes—
701C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4D4×D4311yescharacteristic
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—1721no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—41no—
725Q16—864no—
726Q16—862no—
727Q16—861no—
728Q16—862no—
729Q16—861no—
730Q16—862no—
731Q16—862no—
732Q16—862no—
733Q16—1721no—
734SD16—24no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—864no—
738SD16—861no—
739SD16—861no—
740SD16—861no—
741SD16—861no—
742SD16—862no—
743SD16—862no—
744SD16—1721no—
745SD16—1721no—
746D8—41no—
747D8—861no—
748D8—861no—
749D8—862no—
750D8—1721no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—432no—
755M16—862no—
756M16—862no—
757M16—861no—
758M16—861no—
759M16—861no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—1721no—
763M16—1721no—
764M16D4×D4312yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—431no—
768C2×C8—431no—
769C2×C8—431no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—862no—
774C2×C8—862no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—1721no—
779C2×C8—1721no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—1722no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—1722no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23#1306337011yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—432no—
807Q8—861no—
808Q8—862no—
809Q8—861no—
810Q8—861no—
811Q8—862no—
812Q8—1724no—
813Q8—1724no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—432no—
825D4—862no—
826D4—862no—
827D4—861no—
828D4—861no—
829D4—861no—
830D4—1724no—
831D4—1724no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4#41×D4311yescharacteristic
864C2×C4#1306337011yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—431no—
868C8—431no—
869C8—431no—
870C8—431no—
871C8—862no—
872C8—1721no—
873C8—1721no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—862no—
880C22—3441no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22#1458346211yescharacteristic
884C22#1458353111yescharacteristic
885C22#1458353811yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—862no—
892C4—3441no—
893C4—1722no—
894C4—1721no—
895C4#120×D4311yescharacteristic
896C4#121×D4311yescharacteristic
897C4#1458353111yescharacteristic
898C4#1458353811yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—3441no—
905C2—1722no—
906C2#1913794411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137944
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2009C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#2009D43
hypocenterC43#24296
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. #19144312C2semidirect
3. #19144247C2semidirect
4. #19143958C2semidirect
5. #19143957C2semidirect
6. #19143494C2semidirect
7. #19135878C2semidirect
8. #19135872C2semidirect
9. #19135656C2semidirect
10. #19135509C2semidirect
11. #19135490C2semidirect
12. #19134648C2semidirect
13. #19134568C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#2009C2semidirect
455. #2009D43semidirect
524. C43#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
#191443122
#191442472
#191439582
#191439572
#191434942
#191358782
#191358722
#191356562
#191355092
#191354902
#191346482
#191345682
#191345672
C43×#20092
#2429643