Finite Group Databasebeta

← #25132633

Subgroups — #25132633

Order 11008.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583715—22no—
20#14583715—22no—
21#14583715—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583699C2211yescharacteristic
24#14583697C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063357—21no—
27C2×#13063354—21no—
28C2×#13063346—21no—
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C22×#10621885C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D43—21no—
32C2×#13063333C2211yescharacteristic
33C2×#13063333C2211yescharacteristic
34#14583475C2211yescharacteristic
35#14583473C2211yescharacteristic
36#14583173—21no—
37#14583168—21no—
38#14583165—21no—
39#14583161—21no—
40#14583156—22no—
41#14583139—22no—
42#14583084—22no—
43#14583083—22no—
44#14583074—22no—
45#14583073—22no—
46#14583020—22no—
47#14583015—22no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic
49#14582935C2211yescharacteristic
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582915C2211yescharacteristic
52#14582915C2211yescharacteristic
53#14582915C2211yescharacteristic
54#14582915C2211yescharacteristic
55#14582909C2211yescharacteristic
56#14582909C2211yescharacteristic
57#14582908C2211yescharacteristic
58#14582881C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60#14582873C2211yescharacteristic
61#14582872C2211yescharacteristic
62#14582857C2211yescharacteristic
63#14582671C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#430C2211yescharacteristic
66C43×#421C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#413C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#344C2211yescharacteristic
71#13063373—22no—
72#13063373—22no—
73#13063373—22no—
74#13063373—41no—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—41no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—41no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—21no—
95#13063358—22no—
96#13063358—21no—
97#13063358—21no—
98#13063358D412yes—
99#13063357—24no—
100#13063357—24no—
101#13063356—21no—
102#13063355—21no—
103#13063354—24no—
104#13063354—24no—
105#13063353—21no—
106#13063353—21no—
107#13063353—21no—
108#13063353D412yes—
109#13063351—21no—
110#13063350—21no—
111#13063347—22no—
112#13063347—41no—
113#13063346—24no—
114#13063346—24no—
115#13063345—21no—
116#13063345—21no—
117#13063345—21no—
118#13063345—21no—
119#13063345—41no—
120C2×Dic172—21no—
121C2×#10621885—21no—
122C2×#10621885—21no—
123C2×#10621885—21no—
124C2×#10621885—21no—
125C2×#10621885D412yes—
126C2×#10621885D412yes—
127C2×#10621885D411yescharacteristic
128Q16×D43—24no—
129Q16×D43—24no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621883D411yescharacteristic
132C2×#10621884D411yescharacteristic
133C2×#10621882D411yescharacteristic
134#13063333—21no—
135#13063333—21no—
136#13063333—21no—
137#13063333—21no—
138#13063333—21no—
139#13063333—21no—
140#13063333D412yes—
141#13063333D412yes—
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621872—21no—
144C2×#10621872—21no—
145C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D43—21no—
147C2×C8×D43—21no—
148#13063325—21no—
149#13063323—21no—
150#13063314—21no—
151#13063313—21no—
152#13063309—41no—
153#13063308—41no—
154#13063305—22no—
155#13063301—22no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063260—21no—
159#13063260—21no—
160#13063258—21no—
161#13063256—21no—
162#13063253—22no—
163#13063251—22no—
164#13063251—22no—
165#13063251—22no—
166#13063251—22no—
167#13063250—22no—
168#13063250—41no—
169#13063249—41no—
170#13063243—21no—
171#13063243—22no—
172#13063241—21no—
173#13063240—41no—
174#13063239—41no—
175#13063235—21no—
176C8×Dic43—21no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
179#137×C43—22no—
180#137×C43—22no—
181C2×Q16×C43—21no—
182C2×SD16×C43—21no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187#117×C43C2311yescharacteristic
188#108×C43—22no—
189#104×C43—22no—
190#103×C43—22no—
191#101×C43—21no—
192#101×C43—22no—
193#100×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—41no—
216#10621902—24no—
217#10621902—42no—
218#10621902—42no—
219#10621902—42no—
220Q8×D43—24no—
221Q8×D43—24no—
222Q8×D43—42no—
223Q8×D43—42no—
224Q8×D43—42no—
225Q8×D43—42no—
226#10621900—24no—
227#10621900—42no—
228#10621900—44no—
229#10621900—44no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—42no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243#10621898—42no—
244#10621898C2×D412yes—
245#10621898C2×D412yes—
246C2×D172—41no—
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×D172C2×D411yescharacteristic
249C2×D172#4111yescharacteristic
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—41no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86—41no—
263C2×Dic86—41no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic86C2×D412yes—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86#4111yescharacteristic
269Q16×C43—24no—
270SD16×C43—24no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43C2×D412yes—
278M16×C43C2×D412yes—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—21no—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288#10621885—21no—
289#10621885—21no—
290#10621885—22no—
291#10621885—22no—
292#10621885—22no—
293#10621885—22no—
294#10621885—41no—
295#10621884—21no—
296#10621884—21no—
297#10621884—41no—
298#10621883—21no—
299#10621883—21no—
300#10621883—41no—
301#10621882—21no—
302#10621882—21no—
303#10621882—41no—
304(C2×D43)⋊C4—42no—
305(C2×D43)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—42no—
309Dic43⋊C4—42no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic172—24no—
322Dic172—22no—
323Dic172—41no—
324D344—22no—
325D344—41no—
326#10621873—24no—
327#10621873—22no—
328#10621873—22no—
329#10621873—41no—
330#10621873—41no—
331#10621872—22no—
332#10621872—22no—
333#10621872—41no—
334#10621872—41no—
335C8×D43—22no—
336C8×D43—22no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43—22no—
348Q8×C43—41no—
349Q8×C43—41no—
350D4×C43—21no—
351D4×C43—21no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—22no—
368C22⋊D43—22no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—44no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383D172—21no—
384D172—21no—
385D172—21no—
386D172—21no—
387D172—21no—
388D172—44no—
389D172#12112yes—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399Dic86—21no—
400Dic86—22no—
401Dic86—21no—
402Dic86—21no—
403Dic86—21no—
404Dic86—21no—
405Dic86—22no—
406Dic86—44no—
407Dic86—44no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86#12112yes—
411C8×C43—22no—
412C8×C43—22no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8#12011yescharacteristic
417C43⋊C8#12011yescharacteristic
418C43⋊C8#12011yescharacteristic
419C43⋊C8#12011yescharacteristic
420#24296—431nomaximal, Sylow
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43#53511yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C2×D43—22no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43C2×#12011yescharacteristic
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43D4211yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—41no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446C2×#578—431no—
447#3067—431no—
448#3059—431no—
449#3020—431no—
450#3020—431no—
451#2955—431no—
452#2049—431no—
453#2049D4311yescharacteristic, complemented
454#2009—431no—
455#2009—431no—
456#1979—431no—
457#1976—431no—
458#1814—431no—
459#1796—431no—
460#1796—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—81no—
465C2×C43#240811yescharacteristic
466D43—42no—
467D43—81no—
468D43—81no—
469C2×2−1+4—431no—
470C2×2−1+4—431no—
471#578—862no—
472#578—862no—
473#578—862no—
474#578—862no—
475#575—431no—
476#575—431no—
477#575—431no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—861no—
480C2×#137—861no—
481C2×#137C2×D4311yescharacteristic
482C2×#135—431no—
483C2×#135—861no—
484C22×Q16—431no—
485C22×Q16—861no—
486C2×#131—431no—
487C2×#131—431no—
488#536—431no—
489#536—431no—
490#473—861no—
491#472—861no—
492#471—861no—
493#471—861no—
494#470—862no—
495#467—862no—
496#456—862no—
497#456—862no—
498#454—862no—
499#454—862no—
500#444—862no—
501#443—862no—
502#430C2×D4311yescharacteristic
503C2×#108—431no—
504#427—431no—
505#421—431no—
506#421—431no—
507#421—431no—
508#421—431no—
509#421—431no—
510#421C2×D4311yescharacteristic
511#419—431no—
512#419—431no—
513#419—431no—
514#419C2×D4311yescharacteristic
515#413—431no—
516#413C2×D4311yescharacteristic
517C2×#101—431no—
518C2×#101C2×D4311yescharacteristic
519#410—431no—
520#410—431no—
521#405—431no—
522#344—431no—
523#344C2×D4311yescharacteristic
524C43#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—862no—
5262−1+4—862no—
5272−1+4—862no—
5282−1+4—862no—
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—1721no—
5322−1+4—1721no—
533C2×#41—431no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—431no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—1721no—
541C2×#41—1721no—
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×Q8—431no—
544C22×Q8—861no—
545C22×Q8—861no—
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—22no—
551#137—432no—
552#137—862no—
553#137—861no—
554#137—861no—
555#137—861no—
556#137—864no—
557#137—864no—
558#137—864no—
559#137—864no—
560#137—861no—
561#137—861no—
562#137—862no—
563AGL(1,ℤ/8)—432no—
564AGL(1,ℤ/8)—861no—
565AGL(1,ℤ/8)—861no—
566AGL(1,ℤ/8)—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—861no—
568AGL(1,ℤ/8)—861no—
569#135—862no—
570#135—861no—
571#135—861no—
572#135—861no—
573#135—861no—
574#135—864no—
575#135—864no—
576#135—1721no—
577#135—1721no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—432no—
580C2×Q16—432no—
581C2×Q16—431no—
582C2×Q16—861no—
583C2×Q16—861no—
584C2×Q16—861no—
585C2×Q16—861no—
586C2×Q16—861no—
587C2×Q16—864no—
588C2×Q16—864no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—431no—
591C2×SD16—431no—
592C2×SD16—861no—
593C2×D8—431no—
594#131—432no—
595#131—432no—
596#131—861no—
597#131—861no—
598#131—861no—
599#131—861no—
600#131—861no—
601#131—861no—
602C2×M16—431no—
603C2×M16—861no—
604C2×M16—861no—
605C2×M16C22×D4311yescharacteristic
606C2×M16C22×D4311yescharacteristic
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C22×C8—431no—
610C22×C8—861no—
611C22×C8—861no—
612C4⋊Q8—861no—
613C4⋊Q8—861no—
614#124—861no—
615#124—861no—
616#123—1721no—
617#123—1721no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—862no—
620#117—431no—
621#117—431no—
622#117C22×D4311yescharacteristic
623#108—22no—
624#108—861no—
625#108—861no—
626#107—861no—
627#106—861no—
628#104—22no—
629#104—862no—
630#104—862no—
631#104—862no—
632#104—862no—
633#104—862no—
634#103—22no—
635#103—862no—
636#103—1721no—
637#103—1721no—
638#101—21no—
639#101—22no—
640#101—861no—
641#101—862no—
642#100—21no—
643#100—861no—
644#99—1721no—
645#99—1721no—
646#97—861no—
647C4×C8—861no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—432no—
653#41—432no—
654#41—861no—
655#41—861no—
656#41—864no—
657#41—864no—
658#41—861no—
659#41—861no—
660#41—861no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—1724no—
667#41—1722no—
668#41—1722no—
669#41—1724no—
670#41—1722no—
671#41—1724no—
672#41—1722no—
673#41—1724no—
674#41—1722no—
675#41—1722no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—431no—
682C2×Q8—432no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8—431no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—864no—
687C2×Q8—864no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—1721no—
693C2×Q8—1721no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1722no—
699C2×Q8—1722no—
700C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
701C2×Q8D4×D4312yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—431no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—1721no—
719C22×C4—1721no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—862no—
725Q16—864no—
726Q16—862no—
727Q16—861no—
728Q16—862no—
729Q16—861no—
730Q16—862no—
731Q16—862no—
732Q16—1721no—
733Q16—1721no—
734SD16—24no—
735SD16—862no—
736SD16—862no—
737SD16—864no—
738SD16—861no—
739SD16—861no—
740SD16—861no—
741SD16—861no—
742SD16—1721no—
743SD16—1721no—
744SD16—1721no—
745SD16—1721no—
746D8—862no—
747D8—861no—
748D8—861no—
749D8—1721no—
750D8—1721no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—862no—
758M16—862no—
759M16—861no—
760M16—861no—
761M16—1721no—
762M16—1721no—
763M16D4×D4312yes—
764M16D4×D4312yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—431no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—431no—
774C2×C8—431no—
775C2×C8—862no—
776C2×C8—862no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—1721no—
779C2×C8—1721no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—861no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—1722no—
784C4⋊C4—1722no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—861no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—1722no—
789C22⋊C4—1722no—
790C42—21no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23#1306337111yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—432no—
805Q8—861no—
806Q8—862no—
807Q8—861no—
808Q8—861no—
809Q8—861no—
810Q8—861no—
811Q8—862no—
812Q8—1724no—
813Q8—1724no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—432no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—861no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—861no—
827D4—861no—
828D4—1724no—
829D4—1724no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4—1724no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4#41×D4311yescharacteristic
864C2×C4#1306337111yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—431no—
870C8—431no—
871C8—431no—
872C8—431no—
873C8—1721no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—862no—
878C22—3441no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22#1458346711yescharacteristic
884C22#1458353311yescharacteristic
885C22#1458354111yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—862no—
890C4—3441no—
891C4—3441no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4—1721no—
895C4#120×D4311yescharacteristic
896C4#121×D4311yescharacteristic
897C4#1458353311yescharacteristic
898C4#1458354111yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—3441no—
904C2—3441no—
905C2—1722no—
906C2#1913794611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137946
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2049C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#2049D43
hypocenterC43#24296
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. #19144314C2semidirect
3. #19144249C2semidirect
4. #19143962C2semidirect
5. #19143961C2semidirect
6. #19143497C2semidirect
7. #19135877C2semidirect
8. #19135658C2semidirect
9. #19135653C2semidirect
10. #19135507C2semidirect
11. #19135492C2semidirect
12. #19134648C2semidirect
13. #19134571C2semidirect
14. #19134567C2semidirect
15. C43×#2049C2semidirect
453. #2049D43semidirect
524. C43#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
#191443142
#191442492
#191439622
#191439612
#191434972
#191358772
#191356582
#191356532
#191355072
#191354922
#191346482
#191345712
#191345672
C43×#20492
#2429643