Finite Group Databasebeta

← #25132635

Subgroups — #25132635

Order 11008.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583714—22no—
20#14583714—22no—
21#14583697C2211yescharacteristic
22C2×#13063356—21no—
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063355—21no—
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063345—21no—
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621885—21no—
29C22×#10621885C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32#14583470C2211yescharacteristic
33#14583172—21no—
34#14583167—21no—
35#14583164—21no—
36#14583160—21no—
37#14583155—22no—
38#14583138—22no—
39#14583080—22no—
40#14583070—22no—
41#14583021—22no—
42#14583016—22no—
43#14582948C2211yescharacteristic
44C2×#13063260C2211yescharacteristic
45#14582935C2211yescharacteristic
46#14582916C2211yescharacteristic
47#14582916C2211yescharacteristic
48#14582916C2211yescharacteristic
49#14582915C2211yescharacteristic
50#14582909C2211yescharacteristic
51#14582908C2211yescharacteristic
52#14582908C2211yescharacteristic
53#14582907C2211yescharacteristic
54#14582883C2211yescharacteristic
55#14582881C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic
57#14582873C2211yescharacteristic
58#14582872C2211yescharacteristic
59#14582857C2211yescharacteristic
60#14582670C2211yescharacteristic
61#14582669C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
63C43×#575C2211yescharacteristic
64C43×#575C2211yescharacteristic
65C43×#536C2211yescharacteristic
66C43×#456—22no—
67C43×#454—22no—
68C43×#421C2211yescharacteristic
69C43×#421C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82#13063356—24no—
83#13063356—24no—
84#13063356—22no—
85#13063356—21no—
86#13063356—22no—
87#13063355—24no—
88#13063355—24no—
89#13063355—22no—
90#13063355—21no—
91#13063355—22no—
92#13063351—21no—
93#13063350—21no—
94#13063345—24no—
95#13063345—24no—
96#13063345—21no—
97#13063345—21no—
98#13063345—21no—
99#13063345—21no—
100#13063345—41no—
101C2×#10621885—24no—
102C2×#10621885—24no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885D412yes—
110C2×#10621885D412yes—
111C2×#10621885D411yescharacteristic
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621883D411yescharacteristic
114C2×#10621884—21no—
115C2×#10621884D411yescharacteristic
116C2×#10621882D411yescharacteristic
117#13063332—21no—
118#13063332—21no—
119#13063332—21no—
120#13063332—21no—
121#13063332—21no—
122#13063332—21no—
123#13063332D412yes—
124#13063332D412yes—
125C2×#10621877—21no—
126C2×#10621877—21no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C22×C43⋊C8—21no—
131C22×C43⋊C8—21no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133#13063323—21no—
134#13063312—21no—
135#13063306—41no—
136#13063304—22no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063261—22no—
140#13063260—21no—
141#13063260—21no—
142#13063258—21no—
143#13063256—21no—
144#13063252—22no—
145#13063252—22no—
146#13063252—22no—
147#13063251—22no—
148#13063250—41no—
149#13063249—22no—
150#13063249—41no—
151#13063248—22no—
152#13063244—21no—
153#13063243—21no—
154#13063243—22no—
155#13063242—21no—
156#13063241—21no—
157#13063240—41no—
158#13063239—41no—
159#13063235—21no—
160C8×Dic43—21no—
1612−1+4×C43—22no—
1622−1+4×C43—22no—
1632−1+4×C43—22no—
1642−1+4×C43—41no—
165C2×#41×C43—21no—
166C2×#41×C43—21no—
167C2×#41×C43—41no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C43—21no—
172C22×Q8×C43—21no—
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—21no—
175#137×C43—21no—
176#137×C43—21no—
177#137×C43D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—41no—
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C43—21no—
187#124×C43—21no—
188#123×C43—41no—
189C22⋊Q8×C43—22no—
190#117×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—22no—
192#104×C43—22no—
193#101×C43—22no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—24no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—44no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43—44no—
209#41×C43—42no—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43C2×D412yes—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—24no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—41no—
219C2×Q8×C43—42no—
220C2×Q8×C43—42no—
221C2×Q8×C43—42no—
222C2×Q8×C43C2×D412yes—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—41no—
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43#4111yescharacteristic
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—41no—
238C22×C4×C43—41no—
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—41no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—41no—
244Q8×D43—42no—
245Q8×D43—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—44no—
248#10621900—44no—
249#10621900—42no—
250#10621898—24no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—42no—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—41no—
259C2×Dic86—24no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—42no—
266C2×Dic86—41no—
267C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic86C2×D412yes—
269Q16×C43—22no—
270Q16×C43—41no—
271SD16×C43—22no—
272SD16×C43—22no—
273SD16×C43—41no—
274SD16×C43—41no—
275D8×C43—22no—
276D8×C43—41no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43C2×D412yes—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—42no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—42no—
287C42×C43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—42no—
291#10621885—24no—
292#10621885—24no—
293#10621885—21no—
294#10621885—22no—
295#10621885—21no—
296#10621885—22no—
297#10621885—22no—
298#10621885—22no—
299#10621885—41no—
300#10621884—24no—
301#10621884—21no—
302#10621884—21no—
303#10621884—41no—
304#10621883—24no—
305#10621883—21no—
306#10621883—21no—
307#10621883—41no—
308#10621882—21no—
309#10621882—21no—
310#10621882—41no—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313Dic43⋊C4—42no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—22no—
318#10621877—22no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—41no—
324#10621877—41no—
325#10621877C2×D412yes—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—22no—
328C2×C43⋊C8—22no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—41no—
332C2×C43⋊C8—41no—
333C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D43—21no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43—21no—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—21no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—44no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43—41no—
354Q8×C43#12112yes—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—21no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—21no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—44no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43#12112yes—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—44no—
375C2×C4×C43—44no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—44no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399D172—21no—
400D172—21no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404Dic86—22no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—22no—
408Dic86—44no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411C8×C43—22no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—41no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8#12011yescharacteristic
417C43⋊C8#12011yescharacteristic
418C43⋊C8#12011yescharacteristic
419C43⋊C8#12011yescharacteristic
420#24296—431nomaximal, Sylow
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43#53511yescharacteristic
429C22×C43D4211yescharacteristic
430C22×C43#54611yescharacteristic
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446C2×#578—431no—
447#3067—431no—
448#3059—431no—
449#3020—431no—
450#3020D4311yescharacteristic, complemented
451#2955—431no—
452#2049—431no—
453#2049—431no—
454#2009—431no—
455#2009—431no—
456#1979—431no—
457#1976—431no—
458#1814—431no—
459#1796—431no—
460#1796—431no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43#240811yescharacteristic
468D43—81no—
469C2×2−1+4—431no—
470C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
471#578—862no—
472#578—862no—
473#578—862no—
474#578—862no—
475#575—431no—
476#575C2×D4311yescharacteristic
477#575C2×D4311yescharacteristic
478C2×#137—431no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—861no—
481C2×#137—861no—
482C2×#135—431no—
483C2×#135—861no—
484C22×Q16—431no—
485C22×Q16—861no—
486C2×#131—431no—
487C2×#131—431no—
488#536—431no—
489#536C2×D4311yescharacteristic
490#473—861no—
491#472—861no—
492#471—861no—
493#471—861no—
494#470—862no—
495#467—862no—
496#456—22no—
497#456—862no—
498#454—22no—
499#454—862no—
500#444—862no—
501#443—862no—
502#430—431no—
503C2×#108—431no—
504#427—431no—
505#421—431no—
506#421—431no—
507#421—431no—
508#421—431no—
509#421C2×D4311yescharacteristic
510#421C2×D4311yescharacteristic
511#419—431no—
512#419—431no—
513#419—431no—
514#419—431no—
515#413—431no—
516#413—431no—
517C2×#101—431no—
518C2×#101C2×D4311yescharacteristic
519#410—431no—
520#410—431no—
521#405—431no—
522#344—431no—
523#344—431no—
524C43#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—1721no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—431no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—1721no—
540C2×#41C22×D4311yescharacteristic
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—431no—
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—862no—
553#137—862no—
554#137—864no—
555#137—864no—
556#137—862no—
557#137—864no—
558#137—864no—
559#137—862no—
560#137—861no—
561#137—861no—
562#137C22⋊D4312yes—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—21no—
566AGL(1,ℤ/8)—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—861no—
568AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
569#135—22no—
570#135—41no—
571#135—861no—
572#135—861no—
573#135—861no—
574#135—861no—
575#135—864no—
576#135—864no—
577#135—1721no—
578C2×Q16—432no—
579C2×Q16—432no—
580C2×Q16—431no—
581C2×Q16—861no—
582C2×Q16—861no—
583C2×Q16—861no—
584C2×Q16—861no—
585C2×Q16—861no—
586C2×Q16—864no—
587C2×Q16—864no—
588C2×Q16—861no—
589C2×SD16—431no—
590C2×SD16—431no—
591C2×SD16—861no—
592C2×SD16—861no—
593C2×D8—431no—
594#131—432no—
595#131—432no—
596#131—861no—
597#131—861no—
598#131—861no—
599#131—861no—
600#131—861no—
601#131—861no—
602C2×M16—431no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—861no—
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C22×C8—431no—
610C22×C8—861no—
611C22×C8—861no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—861no—
614#124—21no—
615#124—861no—
616#123—41no—
617#123—1721no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—862no—
620#117—431no—
621#117—431no—
622#117C22×D4311yescharacteristic
623#108—862no—
624#108—861no—
625#108—861no—
626#107—861no—
627#106—861no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—862no—
631#104—862no—
632#104—862no—
633#104—862no—
634#103—862no—
635#103—862no—
636#103—1721no—
637#103—1721no—
638#101—22no—
639#101—861no—
640#101—861no—
641#101—862no—
642#100—861no—
643#100—861no—
644#99—1721no—
645#99—1721no—
646#97—861no—
647C4×C8—861no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—864no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—1722no—
670#41—1724no—
671#41—1722no—
672#41—1724no—
673#41—1722no—
674#41D4×D4312yes—
675#41C2×C22⋊D4312yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—432no—
688C2×Q8—864no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—1721no—
695C2×Q8—1722no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
699C2×Q8D4×D4312yes—
700C2×Q8#1062190011yescharacteristic
701C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4D4×D4311yescharacteristic
710C2×D4#1062190011yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—41no—
725Q16—862no—
726Q16—861no—
727Q16—862no—
728Q16—861no—
729Q16—862no—
730Q16—862no—
731Q16—864no—
732Q16—864no—
733Q16—1721no—
734SD16—22no—
735SD16—22no—
736SD16—41no—
737SD16—41no—
738SD16—861no—
739SD16—861no—
740SD16—861no—
741SD16—861no—
742SD16—864no—
743SD16—864no—
744SD16—1721no—
745SD16—1721no—
746D8—22no—
747D8—41no—
748D8—861no—
749D8—861no—
750D8—1721no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—432no—
755M16—862no—
756M16—862no—
757M16—861no—
758M16—861no—
759M16—861no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—1721no—
763M16—1721no—
764M16C2×C22⋊D4312yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—431no—
768C2×C8—431no—
769C2×C8—431no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—862no—
774C2×C8—862no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—1721no—
779C2×C8—1721no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—861no—
784C4⋊C4—1722no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—861no—
789C22⋊C4—1722no—
790C42—21no—
791C42—861no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—861no—
797C23#1306337011yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—861no—
809Q8—862no—
810Q8—861no—
811Q8—862no—
812Q8—1724no—
813Q8—1721no—
814Q8—1721no—
815Q8#1306329712yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—861no—
829D4—861no—
830D4—1724no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4#1306329712yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
863C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
864C2×C4#1306337011yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—431no—
868C8—431no—
869C8—431no—
870C8—431no—
871C8—862no—
872C8—1721no—
873C8—1721no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—3441no—
882C22—1721no—
883C22#1458346411yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
885C22#1458353611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—3441no—
892C4—3441no—
893C4—1722no—
894C4—1721no—
895C4#120×D4311yescharacteristic
896C4C2×#1306329711yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
898C4#1458353611yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—3441no—
906C2#1913794811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137948
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3020C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#3020D43
hypocenterC43#24296
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583714C2semidirect
2. #19144312C2semidirect
3. #19144247C2semidirect
4. #19143957C2semidirect
5. #19143498C2semidirect
6. #19135876C2semidirect
7. #19135874C2semidirect
8. #19135655C2semidirect
9. #19135652C2semidirect
10. #19135507C2semidirect
11. #19135492C2semidirect
12. #19134647C2semidirect
13. #19134570C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#3020C2semidirect
450. #3020D43semidirect
524. C43#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
#191443122
#191442472
#191439572
#191434982
#191358762
#191358742
#191356552
#191356522
#191355072
#191354922
#191346472
#191345702
#191345692
C43×#30202
#2429643