Finite Group Databasebeta

← #25132637

Subgroups — #25132637

Order 11008.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583714—22no—
20#14583714—22no—
21#14583699C2211yescharacteristic
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24C2×#13063356—21no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063355—21no—
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C2×#13063345—21no—
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C22×#10621885—21no—
31C22×#10621885C2211yescharacteristic
32C2×#13063333C2211yescharacteristic
33C2×#13063332C2211yescharacteristic
34#14583475C2211yescharacteristic
35#14583473C2211yescharacteristic
36#14583173—21no—
37#14583168—21no—
38#14583165—21no—
39#14583161—21no—
40#14583156—22no—
41#14583139—22no—
42#14583083—22no—
43#14583082—22no—
44#14583073—22no—
45#14583072—22no—
46#14583018—22no—
47#14583013—22no—
48#14582947C2211yescharacteristic
49C2×#13063260C2211yescharacteristic
50#14582935C2211yescharacteristic
51#14582917C2211yescharacteristic
52#14582917C2211yescharacteristic
53#14582916C2211yescharacteristic
54#14582916C2211yescharacteristic
55#14582909C2211yescharacteristic
56#14582907C2211yescharacteristic
57#14582881C2211yescharacteristic
58C2×#13063244C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60#14582872C2211yescharacteristic
61#14582855C2211yescharacteristic
62#14582670C2211yescharacteristic
63#14582669C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
65C43×#421C2211yescharacteristic
66C43×#421C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C43×#413C2211yescharacteristic
70C43×#410C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—41no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83#13063358—21no—
84#13063358—21no—
85#13063356—24no—
86#13063356—24no—
87#13063356—22no—
88#13063356—21no—
89#13063356—21no—
90#13063356—22no—
91#13063355—24no—
92#13063355—24no—
93#13063355—22no—
94#13063355—21no—
95#13063355—22no—
96#13063355D412yes—
97#13063353—21no—
98#13063353—21no—
99#13063351—21no—
100#13063351—21no—
101#13063350—21no—
102#13063350D412yes—
103#13063347—41no—
104#13063345—24no—
105#13063345—24no—
106#13063345—22no—
107#13063345—21no—
108#13063345—21no—
109#13063345—21no—
110#13063345—21no—
111#13063345—41no—
112C2×#10621885—24no—
113C2×#10621885—24no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885—21no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621885D412yes—
121C2×#10621885D412yes—
122C2×#10621885D411yescharacteristic
123C2×#10621883—21no—
124C2×#10621883D411yescharacteristic
125C2×#10621884—21no—
126C2×#10621884D411yescharacteristic
127C2×#10621882D411yescharacteristic
128#13063333—21no—
129#13063333—21no—
130#13063333—21no—
131#13063333—21no—
132#13063332—21no—
133#13063332—21no—
134#13063332D412yes—
135#13063332D412yes—
136C2×#10621877—21no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621872—21no—
141C22×C43⋊C8—21no—
142C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D43—21no—
144#13063325—21no—
145#13063323—21no—
146#13063314—21no—
147#13063313—21no—
148#13063309—41no—
149#13063308—41no—
150#13063305—22no—
151#13063301—22no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153#13063260—22no—
154#13063260—21no—
155#13063260—21no—
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063253—22no—
159#13063253—22no—
160#13063252—22no—
161#13063252—22no—
162#13063250—22no—
163#13063248—41no—
164#13063244—22no—
165#13063243—21no—
166#13063243—22no—
167#13063241—21no—
168#13063239—41no—
169#13063236—21no—
170C4×C43⋊C8—21no—
1712−1+4×C43—22no—
1722−1+4×C43—22no—
1732−1+4×C43—22no—
1742−1+4×C43—41no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—41no—
178C2×#41×C43C2311yescharacteristic
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C43—21no—
181C22×Q8×C43—21no—
182C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185#117×C43C2311yescharacteristic
186#117×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—22no—
188#104×C43—22no—
189#103×C43—22no—
190#103×C43—41no—
191#101×C43—21no—
192#100×C43—21no—
193#99×C43—41no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—24no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—42no—
202#41×C43—44no—
203#41×C43—42no—
204#41×C43—44no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43C2×D412yes—
207#41×C43C2×D412yes—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—24no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—41no—
215C2×Q8×C43—42no—
216C2×Q8×C43—42no—
217C2×Q8×C43—42no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C43C2×D412yes—
220C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—41no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43#4111yescharacteristic
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—41no—
230C22×C4×C43—41no—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—41no—
237Q8×D43—42no—
238Q8×D43—42no—
239#10621900—42no—
240#10621900—44no—
241#10621900—44no—
242#10621900—42no—
243#10621898—24no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—42no—
253C2×D172C2×D411yescharacteristic
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×Dic86—24no—
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—21no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—42no—
265C2×Dic86—41no—
266C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic86C2×D412yes—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269M16×C43—21no—
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—21no—
282#10621885—24no—
283#10621885—24no—
284#10621885—22no—
285#10621885—21no—
286#10621885—22no—
287#10621885—21no—
288#10621885—22no—
289#10621885—22no—
290#10621885—22no—
291#10621885—41no—
292#10621884—24no—
293#10621884—22no—
294#10621884—21no—
295#10621884—21no—
296#10621884—41no—
297#10621883—24no—
298#10621883—22no—
299#10621883—21no—
300#10621883—21no—
301#10621883—41no—
302#10621882—22no—
303#10621882—21no—
304#10621882—21no—
305#10621882—41no—
306(C2×D43)⋊C4—42no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—42no—
310Dic43⋊C4—42no—
311C4×Dic43—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—22no—
315#10621877—22no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877C2×D412yes—
319#10621877C2×D412yes—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—22no—
323C2×C43⋊C8—22no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic172—41no—
332D344—41no—
333#10621873—41no—
334#10621873—41no—
335#10621872—41no—
336#10621872—41no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—21no—
347Q8×C43—21no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—44no—
350Q8×C43—41no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43#12112yes—
353D4×C43—22no—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—21no—
358D4×C43—44no—
359D4×C43—41no—
360D4×C43—41no—
361D4×C43#12112yes—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—44no—
368C2×C4×C43—44no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—41no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—44no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172—21no—
396D172—21no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402Dic86—22no—
403Dic86—21no—
404Dic86—21no—
405Dic86—21no—
406Dic86—21no—
407Dic86—22no—
408Dic86—44no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—22no—
415C43⋊C8—41no—
416C43⋊C8#12011yescharacteristic
417C43⋊C8#12011yescharacteristic
418C43⋊C8#12011yescharacteristic
419C43⋊C8#12011yescharacteristic
420#24296—431nomaximal, Sylow
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43#53511yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12011yescharacteristic
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446C2×#578—431no—
447#3067—431no—
448#3059—431no—
449#3020—431no—
450#3020—431no—
451#2955—431no—
452#2049—431no—
453#2049—431no—
454#2009—431no—
455#2009—431no—
456#1979—431no—
457#1976—431no—
458#1814—431no—
459#1796—431no—
460#1796D4311yescharacteristic, complemented
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43#240811yescharacteristic
467D43—81no—
468D43—81no—
469C2×2−1+4—431no—
470C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
471#578—862no—
472#578—862no—
473#578—862no—
474#578—862no—
475#575—431no—
476#575—431no—
477#575—431no—
478C2×#137—431no—
479C2×#137—431no—
480C2×#137—861no—
481C2×#137—861no—
482C2×#135—431no—
483C2×#135—861no—
484C22×Q16—431no—
485C22×Q16—861no—
486C2×#131—431no—
487C2×#131—431no—
488#536—431no—
489#536—431no—
490#473—861no—
491#472—861no—
492#471—861no—
493#471—861no—
494#470—862no—
495#467—862no—
496#456—862no—
497#456—862no—
498#454—862no—
499#454—862no—
500#444—862no—
501#443—862no—
502#430—431no—
503C2×#108—431no—
504#427—431no—
505#421—431no—
506#421—431no—
507#421—431no—
508#421—431no—
509#421C2×D4311yescharacteristic
510#421C2×D4311yescharacteristic
511#419—431no—
512#419—431no—
513#419C2×D4311yescharacteristic
514#419C2×D4311yescharacteristic
515#413—431no—
516#413C2×D4311yescharacteristic
517C2×#101—431no—
518C2×#101—431no—
519#410—431no—
520#410C2×D4311yescharacteristic
521#405—431no—
522#344—431no—
523#344—431no—
524C43#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—862no—
5302−1+4—862no—
5312−1+4—862no—
5322−1+4—1721no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—431no—
537C2×#41—431no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—1721no—
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C2×#41C22×D4311yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—431no—
546C22×Q8—861no—
547C22×Q8—861no—
548C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
549#137—432no—
550#137—861no—
551#137—861no—
552#137—862no—
553#137—862no—
554#137—864no—
555#137—864no—
556#137—862no—
557#137—864no—
558#137—864no—
559#137—861no—
560#137—862no—
561#137—861no—
562#137—861no—
563AGL(1,ℤ/8)—432no—
564AGL(1,ℤ/8)—861no—
565AGL(1,ℤ/8)—861no—
566AGL(1,ℤ/8)—861no—
567AGL(1,ℤ/8)—861no—
568AGL(1,ℤ/8)—861no—
569#135—861no—
570#135—861no—
571#135—861no—
572#135—861no—
573#135—864no—
574#135—864no—
575#135—862no—
576#135—1721no—
577#135—1721no—
578C2×Q16—432no—
579C2×Q16—432no—
580C2×Q16—431no—
581C2×Q16—861no—
582C2×Q16—861no—
583C2×Q16—861no—
584C2×Q16—861no—
585C2×Q16—861no—
586C2×Q16—864no—
587C2×Q16—864no—
588C2×Q16—861no—
589C2×SD16—431no—
590C2×SD16—431no—
591C2×SD16—861no—
592C2×SD16—861no—
593C2×D8—431no—
594#131—432no—
595#131—432no—
596#131—861no—
597#131—861no—
598#131—861no—
599#131—861no—
600#131—861no—
601#131—861no—
602C2×M16—431no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—861no—
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C22×C8—431no—
610C22×C8—861no—
611C22×C8—861no—
612C4⋊Q8—861no—
613C4⋊Q8—861no—
614#124—861no—
615#124—861no—
616#123—1721no—
617#123—1721no—
618C22⋊Q8—862no—
619C22⋊Q8—862no—
620#117—431no—
621#117C22×D4311yescharacteristic
622#117C22×D4311yescharacteristic
623#108—861no—
624#108—861no—
625#108—862no—
626#107—861no—
627#106—861no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—862no—
631#104—862no—
632#104—862no—
633#104—862no—
634#103—22no—
635#103—41no—
636#103—862no—
637#103—1721no—
638#101—21no—
639#101—862no—
640#101—861no—
641#101—862no—
642#100—21no—
643#100—861no—
644#99—41no—
645#99—1721no—
646#97—861no—
647C4×C8—861no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—864no—
661#41—861no—
662#41—861no—
663#41—861no—
664#41—861no—
665#41—861no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41—861no—
669#41—1722no—
670#41—1724no—
671#41—1722no—
672#41—1724no—
673#41—1722no—
674#41D4×D4312yes—
675#41D4×D4312yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—431no—
687C2×Q8—432no—
688C2×Q8—431no—
689C2×Q8—864no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—1721no—
696C2×Q8—1722no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×Q8—1722no—
699C2×Q8#1062189811yescharacteristic
700C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
701C2×Q8D4×D4312yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4#1062189811yescharacteristic
711C2×D4D4×D4311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—862no—
724Q16—861no—
725Q16—862no—
726Q16—861no—
727Q16—862no—
728Q16—862no—
729Q16—864no—
730Q16—864no—
731Q16—862no—
732Q16—1721no—
733Q16—1721no—
734SD16—861no—
735SD16—861no—
736SD16—861no—
737SD16—861no—
738SD16—864no—
739SD16—864no—
740SD16—862no—
741SD16—862no—
742SD16—1721no—
743SD16—1721no—
744SD16—1721no—
745SD16—1721no—
746D8—861no—
747D8—861no—
748D8—862no—
749D8—1721no—
750D8—1721no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—432no—
756M16—432no—
757M16—862no—
758M16—862no—
759M16—861no—
760M16—861no—
761M16—861no—
762M16—861no—
763M16—1721no—
764M16—1721no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—431no—
768C2×C8—431no—
769C2×C8—431no—
770C2×C8—431no—
771C2×C8—431no—
772C2×C8—431no—
773C2×C8—862no—
774C2×C8—862no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—1721no—
779C2×C8—1721no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—861no—
783C4⋊C4—1722no—
784C4⋊C4—1722no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—861no—
788C22⋊C4—1722no—
789C22⋊C4—1722no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—861no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23#1306337011yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—861no—
807Q8—862no—
808Q8—861no—
809Q8—861no—
810Q8—861no—
811Q8—862no—
812Q8—1724no—
813Q8—1721no—
814Q8—1721no—
815Q8#1306329812yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—861no—
825D4—861no—
826D4—861no—
827D4—861no—
828D4—1724no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4#1306329812yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
863C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
864C2×C4#1306337011yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—431no—
868C8—431no—
869C8—431no—
870C8—431no—
871C8—862no—
872C8—862no—
873C8—1721no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—3441no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22#1458346411yescharacteristic
884C22#1458353111yescharacteristic
885C22#1458353911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3441no—
892C4—1722no—
893C4—1721no—
894C4—1721no—
895C4#120×D4311yescharacteristic
896C4C2×#1306329811yescharacteristic
897C4#1458353111yescharacteristic
898C4#1458353911yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—3441no—
905C2—3441no—
906C2#1913795011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137950
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1796C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#1796D43
hypocenterC43#24296
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583714C2semidirect
2. #19144314C2semidirect
3. #19144249C2semidirect
4. #19143961C2semidirect
5. #19143959C2semidirect
6. #19143494C2semidirect
7. #19135875C2semidirect
8. #19135873C2semidirect
9. #19135657C2semidirect
10. #19135654C2semidirect
11. #19135509C2semidirect
12. #19135490C2semidirect
13. #19134647C2semidirect
14. #19134569C2semidirect
15. C43×#1796C2semidirect
460. #1796D43semidirect
524. C43#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
#191443142
#191442492
#191439612
#191439592
#191434942
#191358752
#191358732
#191356572
#191356542
#191355092
#191354902
#191346472
#191345692
C43×#17962
#2429643