Finite Group Databasebeta

← #25132642

Subgroups — #25132642

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—22no—
19#14583703—22no—
20#14583703—22no—
21#14583703—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063352—21no—
26C2×#13063349—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C2×#13063345C2211yescharacteristic
29C22×#10621882C2211yescharacteristic
30C2×D8×D43—21no—
31C2×#13063333C2211yescharacteristic
32C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
33#14583463C2211yescharacteristic, complemented
34#14583172—21no—
35#14583167—21no—
36#14583164—21no—
37#14583160—21no—
38#14583150—22no—
39#14583133—22no—
40#14583076—22no—
41#14583075—22no—
42#14583066—22no—
43#14583065—22no—
44#14583018—22no—
45#14583013—22no—
46#14582947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
48#14582935C2211yescharacteristic, complemented
49#14582917C2211yescharacteristic
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582917C2211yescharacteristic, complemented
52#14582916C2211yescharacteristic, complemented
53#14582915C2211yescharacteristic
54#14582904C2211yescharacteristic, complemented
55#14582903C2211yescharacteristic, complemented
56#14582903C2211yescharacteristic, complemented
57#14582883C2211yescharacteristic, complemented
58#14582881C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582872C2211yescharacteristic, complemented
62#14582855C2211yescharacteristic, complemented
63#14582671C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—41no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—41no—
92#13063356—21no—
93#13063356D412yes—
94#13063355—21no—
95#13063355—21no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063352—24no—
99#13063352—24no—
100#13063351—21no—
101#13063351D412yes—
102#13063350—21no—
103#13063350—21no—
104#13063349—24no—
105#13063349—24no—
106#13063346—24no—
107#13063346—24no—
108#13063345—22no—
109#13063345—21no—
110#13063345—21no—
111#13063345—21no—
112#13063345—21no—
113#13063345—41no—
114C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10621873—21no—
116C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
117C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
118C2×D344—21no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—21no—
123C2×#10621882D412yes—
124C2×#10621882D412yes—
125C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
126D8×D43—24no—
127D8×D43—24no—
128#13063333—21no—
129#13063333—21no—
130#13063333D412yescomplemented
131#13063333D412yescomplemented
132#13063332—21no—
133#13063332—21no—
134#13063332—21no—
135#13063332—21no—
136C2×#10621877—21no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621872—21no—
141C22×C43⋊C8—21no—
142C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D43—21no—
144#13063321—21no—
145#13063314—21no—
146#13063299—22no—
147#13063293—41no—
148#13063284C2311yescharacteristic
149#13063260—22no—
150#13063260—21no—
151#13063260—21no—
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154#13063253—22no—
155#13063253—22no—
156#13063253—22no—
157#13063252—22no—
158#13063251—22no—
159#13063246—22no—
160#13063245—22no—
161#13063245—41no—
162#13063244—21no—
163#13063243—21no—
164#13063242—21no—
165#13063242—22no—
166#13063241—21no—
167#13063241—22no—
168#13063239—41no—
169#13063236—21no—
170C4×C43⋊C8—21no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—21no—
175#137×C43—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180#135×C43—41no—
181C2×SD16×C43—21no—
182C2×D8×C43—21no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185#127×C43—21no—
186#124×C43—21no—
187#121×C43—22no—
188#120×C43—41no—
189#117×C43C2311yescharacteristic
190#117×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—22no—
192#102×C43—41no—
193#99×C43—41no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—41no—
197C23×D43—41no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—44no—
229C2×C22⋊D43—44no—
230C22×Dic43—41no—
231#10621902—24no—
232#10621902—42no—
233#10621900—24no—
234#10621900—42no—
235#10621900—42no—
236#10621900—42no—
237D4×D43—24no—
238D4×D43—24no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—42no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—42no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—42no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898C2×D412yes—
254#10621898C2×D412yes—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—41no—
261C2×D172—42no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172#4111yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86#4111yescharacteristic
271Q16×C43—41no—
272SD16×C43—24no—
273SD16×C43—41no—
274SD16×C43—41no—
275D8×C43—24no—
276D8×C43—41no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43C2×D412yes—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291#10621885—22no—
292#10621885—21no—
293#10621885—21no—
294#10621885—41no—
295#10621884—22no—
296#10621884—21no—
297#10621884—21no—
298#10621884—41no—
299#10621883—22no—
300#10621883—21no—
301#10621883—21no—
302#10621883—41no—
303#10621882—22no—
304#10621882—21no—
305#10621882—21no—
306#10621882—22no—
307#10621882—22no—
308#10621882—22no—
309#10621882—22no—
310#10621882—41no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877—41no—
320#10621877—41no—
321#10621877C2×D412yes—
322C2×C43⋊C8—21no—
323C2×C43⋊C8—21no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—41no—
326C2×C43⋊C8—41no—
327C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
333D344—24no—
334#10621873—24no—
335#10621872—22no—
336#10621872—22no—
337C8×D43—22no—
338C8×D43—22no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—22no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—161no—
345C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—44no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—162no—
354C22×D43—162no—
355C22×D43—161no—
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—21no—
358Q8×C43—21no—
359Q8×C43—21no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43—21no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—162no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—22no—
388C22⋊D43—22no—
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—44no—
391C22⋊D43—44no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—162no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—44no—
398C2×Dic43—41no—
399D172—22no—
400D172—21no—
401D172—21no—
402D172—21no—
403D172—22no—
404D172—44no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172#12112yes—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—44no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413Dic86—21no—
414Dic86—21no—
415Dic86—21no—
416Dic86#12112yes—
417C8×C43—22no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8#12011yescharacteristic
423C43⋊C8#12011yescharacteristic
424C43⋊C8#12011yescharacteristic
425C43⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—41no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43—82no—
435C22×C43—161no—
436C22×C43#53511yescharacteristic
437C22×C43D4211yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—164no—
447C2×D43—164no—
448C2×D43—161no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43—81no—
453C4×C43C2×#12011yescharacteristic
454C4×C43C2×#12111yescharacteristic
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—22no—
458Dic43—41no—
459Dic43—81no—
460C2×#576—431no—
461#3067—431no—
462#3058—431no—
463#3019—431no—
464#3019—431no—
465#2955—431no—
466#2048—431no—
467#2048—431no—
468#2008—431no—
469#2008D4311yescharacteristic, complemented
470#1978—431no—
471#1976—431no—
472#1814—431no—
473#1795—431no—
474#1795—431no—
475C2×C43—21no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—81no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43#240811yescharacteristic
482D43—42no—
483D43—82no—
484D43—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—431no—
486C2×H(5,𝔽2)—431no—
487#576—862no—
488#576—862no—
489#576—862no—
490#576—862no—
491#575—431no—
492#575—431no—
493#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
498C2×#135—431no—
499C2×#135—861no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535—431no—
505#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#473—861no—
507#472—861no—
508#471—861no—
509#471—861no—
510#469—862no—
511#466—862no—
512#455—862no—
513#455—862no—
514#453—862no—
515#453—862no—
516#444—862no—
517#443—862no—
518#430—431no—
519C2×#108—431no—
520#427—431no—
521#421—431no—
522#421—431no—
523#421—431no—
524#421—431no—
525#421—431no—
526#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#418—431no—
528#418—431no—
529#418—431no—
530#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#413—431no—
532#413—431no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535#410—431no—
536#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#405—431no—
538#344—431no—
539#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C43#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—862no—
542H(5,𝔽2)—862no—
543H(5,𝔽2)—862no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—1721no—
548H(5,𝔽2)—1721no—
549C2×#41—431no—
550C2×#41—431no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41C22×D4311yescharacteristic
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—1721no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—432no—
568#137—861no—
569#137—861no—
570#137—861no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—432no—
576AGL(1,ℤ/8)—862no—
577AGL(1,ℤ/8)—864no—
578AGL(1,ℤ/8)—864no—
579AGL(1,ℤ/8)—864no—
580AGL(1,ℤ/8)—864no—
581AGL(1,ℤ/8)—861no—
582AGL(1,ℤ/8)—861no—
583AGL(1,ℤ/8)—861no—
584AGL(1,ℤ/8)—862no—
585#135—41no—
586#135—861no—
587#135—861no—
588#135—861no—
589#135—861no—
590#135—864no—
591#135—864no—
592#135—862no—
593#135—1721no—
594C2×Q16—431no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—431no—
597C2×SD16—431no—
598C2×SD16—861no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—432no—
601C2×D8—432no—
602C2×D8—431no—
603C2×D8—861no—
604C2×D8—861no—
605C2×D8—861no—
606C2×D8—861no—
607C2×D8—861no—
608C2×D8—864no—
609C2×D8—864no—
610#131—432no—
611#131—432no—
612#131—861no—
613#131—861no—
614#131—861no—
615#131—861no—
616#131—861no—
617#131—861no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—431no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16—861no—
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8—431no—
626C22×C8—861no—
627C22×C8—861no—
628#127—21no—
629#127—861no—
630#124—21no—
631#124—861no—
632#121—22no—
633#121—862no—
634#120—41no—
635#120—1721no—
636#117—431no—
637#117C22×D4311yescharacteristic
638#117C22×D4311yescharacteristic
639#108—861no—
640#108—861no—
641#108—862no—
642#107—861no—
643#106—861no—
644#104—22no—
645#104—862no—
646#104—862no—
647#104—862no—
648#104—862no—
649#104—862no—
650#102—41no—
651#102—862no—
652#102—862no—
653#102—1721no—
654#101—861no—
655#101—861no—
656#100—862no—
657#100—861no—
658#100—862no—
659#100—861no—
660#99—41no—
661#99—1721no—
662#97—861no—
663C4×C8—861no—
664C24—21no—
665C24—861no—
666C24—1721no—
667C24—1721no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—432no—
677#41—432no—
678#41—861no—
679#41—861no—
680#41—864no—
681#41—864no—
682#41—861no—
683#41—861no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692C2×Q8—431no—
693C2×Q8—431no—
694C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
695C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—432no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4D4×D4311yescharacteristic
732C2×D4D4×D4312yes—
733C2×D4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—41no—
742Q16—861no—
743Q16—861no—
744Q16—862no—
745Q16—1721no—
746SD16—24no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—864no—
750SD16—861no—
751SD16—861no—
752SD16—861no—
753SD16—861no—
754SD16—862no—
755SD16—862no—
756SD16—1721no—
757SD16—1721no—
758D8—24no—
759D8—41no—
760D8—864no—
761D8—861no—
762D8—862no—
763D8—861no—
764D8—862no—
765D8—862no—
766D8—862no—
767D8—862no—
768D8—1721no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—432no—
773M16—862no—
774M16—862no—
775M16—861no—
776M16—861no—
777M16—861no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—1721no—
781M16—1721no—
782M16D4×D4312yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—431no—
786C2×C8—431no—
787C2×C8—431no—
788C2×C8—431no—
789C2×C8—431no—
790C2×C8—431no—
791C2×C8—862no—
792C2×C8—862no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—1721no—
797C2×C8—1721no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—861no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—1722no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—861no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—161no—
815C23—861no—
816C23—862no—
817C23—861no—
818C23—1724no—
819C23—1724no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—6881no—
823C23—6882no—
824C23—6882no—
825C23#1306337011yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—432no—
831Q8—861no—
832Q8—861no—
833Q8—861no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—162no—
847D4—432no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—861no—
851D4—862no—
852D4—861no—
853D4—861no—
854D4—862no—
855D4—1724no—
856D4—1724no—
857D4—1724no—
858D4—1724no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863D4—6882no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—1724no—
877C2×C4—1724no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4#41×D4311yescharacteristic
886C2×C4#1306337011yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—431no—
890C8—431no—
891C8—431no—
892C8—431no—
893C8—862no—
894C8—1721no—
895C8—1721no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—862no—
906C22—3442no—
907C22—3441no—
908C22—3442no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—6881no—
913C22—6884no—
914C22—6884no—
915C22#1458346211yescharacteristic
916C22#1458353111yescharacteristic
917C22#1458353811yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—862no—
923C4—3441no—
924C4—1721no—
925C4#120×D4311yescharacteristic
926C4#121×D4311yescharacteristic
927C4#1458353111yescharacteristic
928C4#1458353811yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—3442no—
936C2—3441no—
937C2—1722no—
938C2#1913794411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137944
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2008C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#2008D43
hypocenterC43#24297
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583703C2semidirect
2. #19144312C2semidirect
3. #19144240C2semidirect
4. #19143951C2semidirect
5. #19143950C2semidirect
6. #19143494C2semidirect
7. #19135871C2semidirect
8. #19135865C2semidirect
9. #19135649C2semidirect
10. #19135504C2semidirect
11. #19135490C2semidirect
12. #19134648C2semidirect
13. #19134563C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#2008C2semidirect
23. #14583697C22semidirect
32. C2×#13063332C22semidirect
33. #14583463C22semidirect
46. #14582947C22semidirect
47. C2×#13063260C22semidirect
48. #14582935C22semidirect
51. #14582917C22semidirect
52. #14582916C22semidirect
54. #14582904C22semidirect
55. #14582903C22semidirect
56. #14582903C22semidirect
57. #14582883C22semidirect
58. #14582881C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582872C22semidirect
62. #14582855C22semidirect
63. #14582671C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
66. C43×#535C22semidirect
67. C43×#421C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
69. C43×#410C22semidirect
70. C43×#344C22semidirect
114. C2×#10621885D4semidirect
116. C2×#10621883D4semidirect
117. C2×#10621884D4semidirect
125. C2×#10621882D4semidirect
130. #13063333D4semidirect
131. #13063333D4semidirect
469. #2008D43semidirect
493. #575C2×D43semidirect
505. #535C2×D43semidirect
526. #421C2×D43semidirect
530. #418C2×D43semidirect
536. #410C2×D43semidirect
539. #344C2×D43semidirect
540. C43#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
#191443122
#191442402
#191439512
#191439502
#191434942
#191358712
#191358652
#191356492
#191355042
#191354902
#191346482
#191345632
#191345622
C43×#20082
#2429743