Finite Group Databasebeta

← #25132644

Subgroups — #25132644

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583703—22no—
19#14583703—22no—
20#14583703—22no—
21#14583703—22no—
22#14583699C2211yescharacteristic
23#14583699C2211yescharacteristic, complemented
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063353C2211yescharacteristic
26C2×#13063352—21no—
27C2×#13063349—21no—
28C2×#13063346—21no—
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C22×#10621882C2211yescharacteristic
31C2×D8×D43—21no—
32C2×#13063333C2211yescharacteristic
33C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
34#14583468C2211yescharacteristic, complemented
35#14583466C2211yescharacteristic, complemented
36#14583173—21no—
37#14583168—21no—
38#14583165—21no—
39#14583161—21no—
40#14583151—22no—
41#14583134—22no—
42#14583079—22no—
43#14583078—22no—
44#14583069—22no—
45#14583068—22no—
46#14583020—22no—
47#14583015—22no—
48C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
49#14582935C2211yescharacteristic, complemented
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582915C2211yescharacteristic
52#14582915C2211yescharacteristic
53#14582915C2211yescharacteristic, complemented
54#14582915C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582905C2211yescharacteristic, complemented
57#14582904C2211yescharacteristic, complemented
58#14582881C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582873C2211yescharacteristic, complemented
61#14582872C2211yescharacteristic, complemented
62#14582857C2211yescharacteristic, complemented
63#14582671C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75#13063370—22no—
76#13063370—22no—
77#13063370—22no—
78#13063370—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—41no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063358—21no—
96#13063358D412yes—
97#13063356—21no—
98#13063355—21no—
99#13063353—22no—
100#13063353—21no—
101#13063353—22no—
102#13063353—21no—
103#13063353—21no—
104#13063353D412yes—
105#13063352—24no—
106#13063352—24no—
107#13063351—21no—
108#13063350—21no—
109#13063349—24no—
110#13063349—24no—
111#13063347—22no—
112#13063347—41no—
113#13063346—24no—
114#13063346—24no—
115#13063345—21no—
116#13063345—21no—
117#13063345—21no—
118#13063345—21no—
119#13063345—41no—
120C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
123C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
124C2×D344—21no—
125C2×#10621882—21no—
126C2×#10621882—21no—
127C2×#10621882—21no—
128C2×#10621882—21no—
129C2×#10621882D412yes—
130C2×#10621882D412yes—
131C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
132D8×D43—24no—
133D8×D43—24no—
134#13063333—21no—
135#13063333—21no—
136#13063333—21no—
137#13063333—21no—
138#13063333—21no—
139#13063333—21no—
140#13063333D412yescomplemented
141#13063333D412yescomplemented
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621872—21no—
144C2×#10621872—21no—
145C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D43—21no—
147C2×C8×D43—21no—
148#13063322—21no—
149#13063321—21no—
150#13063313—21no—
151#13063312—21no—
152#13063300—22no—
153#13063296—22no—
154#13063295—41no—
155#13063294—41no—
156#13063284C2311yescharacteristic
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063260—21no—
159#13063260—21no—
160#13063258—21no—
161#13063256—21no—
162#13063253—22no—
163#13063251—22no—
164#13063251—22no—
165#13063251—22no—
166#13063251—22no—
167#13063247—22no—
168#13063247—41no—
169#13063246—41no—
170#13063243—21no—
171#13063241—21no—
172#13063241—22no—
173#13063240—41no—
174#13063239—41no—
175#13063235—21no—
176C8×Dic43—21no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
181C2×SD16×C43—21no—
182C2×D8×C43—21no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187#117×C43C2311yescharacteristic
188#108×C43—22no—
189#104×C43—22no—
190#102×C43—22no—
191#101×C43—21no—
192#100×C43—21no—
193#100×C43—22no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—41no—
197C23×D43—41no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201#41×C43—21no—
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C2×C22⋊D43—44no—
222C22×Dic43—41no—
223#10621902—24no—
224#10621902—42no—
225#10621900—24no—
226#10621900—42no—
227#10621900—42no—
228#10621900—42no—
229D4×D43—24no—
230D4×D43—24no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—42no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—21no—
242#10621898—21no—
243#10621898—21no—
244#10621898—21no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898C2×D412yes—
250#10621898C2×D412yes—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—41no—
258C2×D172—42no—
259C2×D172—42no—
260C2×D172C2×D411yescharacteristic
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×D172#4111yescharacteristic
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86#4111yescharacteristic
271SD16×C43—24no—
272D8×C43—24no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275M16×C43—21no—
276M16×C43—21no—
277M16×C43—21no—
278M16×C43—21no—
279M16×C43C2×D412yes—
280M16×C43C2×D412yes—
281C2×C8×C43—21no—
282C2×C8×C43—21no—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—42no—
291#10621885—21no—
292#10621885—21no—
293#10621885—41no—
294#10621884—21no—
295#10621884—21no—
296#10621884—41no—
297#10621883—21no—
298#10621883—21no—
299#10621883—41no—
300#10621882—21no—
301#10621882—21no—
302#10621882—22no—
303#10621882—22no—
304#10621882—22no—
305#10621882—22no—
306#10621882—41no—
307(C2×D43)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic172—22no—
322Dic172—41no—
323D344—24no—
324D344—22no—
325D344—41no—
326#10621873—24no—
327#10621873—22no—
328#10621873—22no—
329#10621873—41no—
330#10621873—41no—
331#10621872—22no—
332#10621872—22no—
333#10621872—41no—
334#10621872—41no—
335C8×D43—22no—
336C8×D43—22no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—161no—
344C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—44no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—162no—
354C22×D43—162no—
355C22×D43—161no—
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—21no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—21no—
360D4×C43—21no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D43—22no—
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—41no—
382C22⋊D43—41no—
383C22⋊D43—41no—
384C22⋊D43—41no—
385C22⋊D43—162no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—44no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392D172—22no—
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172—21no—
396D172—21no—
397D172—21no—
398D172—22no—
399D172—44no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—162no—
403D172#12112yes—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—44no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411Dic86—21no—
412Dic86—21no—
413Dic86—21no—
414Dic86—21no—
415Dic86—21no—
416Dic86#12112yes—
417C8×C43—22no—
418C8×C43—22no—
419C8×C43—41no—
420C8×C43—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8#12011yescharacteristic
423C43⋊C8#12011yescharacteristic
424C43⋊C8#12011yescharacteristic
425C43⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—82no—
432C22×C43—82no—
433C22×C43—161no—
434C22×C43#53511yescharacteristic
435C22×C43D4211yescharacteristic
436C22×C43#54611yescharacteristic
437C2×D43—22no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—82no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—164no—
447C2×D43—164no—
448C2×D43—161no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—81no—
451C4×C43C2×#12011yescharacteristic
452C4×C43C2×#12111yescharacteristic
453C4×C43D4211yescharacteristic
454C4×C43#54611yescharacteristic
455Dic43—22no—
456Dic43—41no—
457Dic43—41no—
458Dic43—81no—
459Dic43—81no—
460C2×#576—431no—
461#3067—431no—
462#3058—431no—
463#3019—431no—
464#3019—431no—
465#2955—431no—
466#2048—431no—
467#2048D4311yescharacteristic, complemented
468#2008—431no—
469#2008—431no—
470#1978—431no—
471#1976—431no—
472#1814—431no—
473#1795—431no—
474#1795—431no—
475C2×C43—21no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—81no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43#240811yescharacteristic
481D43—42no—
482D43—81no—
483D43—82no—
484D43—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—431no—
486C2×H(5,𝔽2)—431no—
487#576—862no—
488#576—862no—
489#576—862no—
490#576—862no—
491#575—431no—
492#575—431no—
493#575—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
498C2×#135—431no—
499C2×#135—861no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535—431no—
505#535—431no—
506#473—861no—
507#472—861no—
508#471—861no—
509#471—861no—
510#469—862no—
511#466—862no—
512#455—862no—
513#455—862no—
514#453—862no—
515#453—862no—
516#444—862no—
517#443—862no—
518#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×#108—431no—
520#427—431no—
521#421—431no—
522#421—431no—
523#421—431no—
524#421—431no—
525#421—431no—
526#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#418—431no—
528#418—431no—
529#418—431no—
530#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#413—431no—
532#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—431no—
534C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#410—431no—
536#410—431no—
537#405—431no—
538#344—431no—
539#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C43#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—862no—
542H(5,𝔽2)—862no—
543H(5,𝔽2)—862no—
544H(5,𝔽2)—862no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—1721no—
548H(5,𝔽2)—1721no—
549C2×#41—431no—
550C2×#41—431no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—1721no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565#137—432no—
566#137—861no—
567#137—861no—
568#137—861no—
569#137—861no—
570#137—861no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—432no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—861no—
576AGL(1,ℤ/8)—861no—
577AGL(1,ℤ/8)—861no—
578AGL(1,ℤ/8)—864no—
579AGL(1,ℤ/8)—864no—
580AGL(1,ℤ/8)—864no—
581AGL(1,ℤ/8)—864no—
582AGL(1,ℤ/8)—861no—
583AGL(1,ℤ/8)—861no—
584AGL(1,ℤ/8)—862no—
585#135—862no—
586#135—861no—
587#135—861no—
588#135—861no—
589#135—861no—
590#135—864no—
591#135—864no—
592#135—1721no—
593#135—1721no—
594C2×Q16—431no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—431no—
597C2×SD16—431no—
598C2×SD16—861no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—432no—
601C2×D8—432no—
602C2×D8—431no—
603C2×D8—861no—
604C2×D8—861no—
605C2×D8—861no—
606C2×D8—861no—
607C2×D8—861no—
608C2×D8—864no—
609C2×D8—864no—
610#131—432no—
611#131—432no—
612#131—861no—
613#131—861no—
614#131—861no—
615#131—861no—
616#131—861no—
617#131—861no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—861no—
620C2×M16—861no—
621C2×M16C22×D4311yescharacteristic
622C2×M16C22×D4311yescharacteristic
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8—431no—
626C22×C8—861no—
627C22×C8—861no—
628#127—861no—
629#127—861no—
630#124—861no—
631#124—861no—
632#121—862no—
633#121—862no—
634#120—1721no—
635#120—1721no—
636#117—431no—
637#117—431no—
638#117C22×D4311yescharacteristic
639#108—22no—
640#108—861no—
641#108—861no—
642#107—861no—
643#106—861no—
644#104—22no—
645#104—862no—
646#104—862no—
647#104—862no—
648#104—862no—
649#104—862no—
650#102—22no—
651#102—862no—
652#102—1721no—
653#102—1721no—
654#101—21no—
655#101—861no—
656#100—21no—
657#100—22no—
658#100—861no—
659#100—862no—
660#99—1721no—
661#99—1721no—
662#97—861no—
663C4×C8—861no—
664C24—21no—
665C24—861no—
666C24—1721no—
667C24—1721no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—432no—
673#41—432no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—864no—
677#41—864no—
678#41—861no—
679#41—861no—
680#41—861no—
681#41—861no—
682#41—861no—
683#41—861no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692C2×Q8—431no—
693C2×Q8—431no—
694C2×Q8—431no—
695C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—431no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—431no—
705C2×D4—431no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4—1724no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4D4×D4311yescharacteristic
733C2×D4D4×D4312yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—862no—
742Q16—861no—
743Q16—861no—
744Q16—1721no—
745Q16—1721no—
746SD16—24no—
747SD16—862no—
748SD16—862no—
749SD16—864no—
750SD16—861no—
751SD16—861no—
752SD16—861no—
753SD16—861no—
754SD16—1721no—
755SD16—1721no—
756SD16—1721no—
757SD16—1721no—
758D8—24no—
759D8—862no—
760D8—864no—
761D8—861no—
762D8—862no—
763D8—861no—
764D8—862no—
765D8—862no—
766D8—862no—
767D8—1721no—
768D8—1721no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—862no—
776M16—862no—
777M16—861no—
778M16—861no—
779M16—1721no—
780M16—1721no—
781M16D4×D4312yes—
782M16D4×D4312yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—431no—
788C2×C8—431no—
789C2×C8—431no—
790C2×C8—431no—
791C2×C8—431no—
792C2×C8—431no—
793C2×C8—862no—
794C2×C8—862no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—1721no—
797C2×C8—1721no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—1722no—
805C22⋊C4—1722no—
806C42—21no—
807C42—861no—
808C42—861no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—161no—
814C23—861no—
815C23—862no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—1724no—
819C23—1724no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—6881no—
823C23—6882no—
824C23—6882no—
825C23#1306337111yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—432no—
829Q8—861no—
830Q8—861no—
831Q8—861no—
832Q8—861no—
833Q8—861no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—432no—
843D4—862no—
844D4—862no—
845D4—861no—
846D4—862no—
847D4—861no—
848D4—861no—
849D4—861no—
850D4—861no—
851D4—862no—
852D4—1724no—
853D4—1724no—
854D4—1724no—
855D4—1724no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—6882no—
863D4—6882no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—1724no—
874C2×C4—1724no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4#41×D4311yescharacteristic
886C2×C4#1306337111yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—431no—
892C8—431no—
893C8—431no—
894C8—431no—
895C8—1721no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—862no—
904C22—3442no—
905C22—3441no—
906C22—3442no—
907C22—1722no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1721no—
911C22—1721no—
912C22—6881no—
913C22—6884no—
914C22—6884no—
915C22#1458346711yescharacteristic
916C22#1458353311yescharacteristic
917C22#1458354111yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—862no—
921C4—3441no—
922C4—3441no—
923C4—1721no—
924C4—1721no—
925C4#120×D4311yescharacteristic
926C4#121×D4311yescharacteristic
927C4#1458353311yescharacteristic
928C4#1458354111yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—3442no—
935C2—3441no—
936C2—3441no—
937C2—1722no—
938C2#1913794611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137946
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2048C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#2048D43
hypocenterC43#24297
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583703C2semidirect
2. #19144314C2semidirect
3. #19144242C2semidirect
4. #19143955C2semidirect
5. #19143954C2semidirect
6. #19143497C2semidirect
7. #19135870C2semidirect
8. #19135651C2semidirect
9. #19135646C2semidirect
10. #19135502C2semidirect
11. #19135492C2semidirect
12. #19134648C2semidirect
13. #19134566C2semidirect
14. #19134562C2semidirect
15. C43×#2048C2semidirect
23. #14583699C22semidirect
24. #14583697C22semidirect
33. C2×#13063333C22semidirect
34. #14583468C22semidirect
35. #14583466C22semidirect
48. C2×#13063260C22semidirect
49. #14582935C22semidirect
53. #14582915C22semidirect
54. #14582915C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
56. #14582905C22semidirect
57. #14582904C22semidirect
58. #14582881C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582873C22semidirect
61. #14582872C22semidirect
62. #14582857C22semidirect
63. #14582671C22semidirect
65. C43×#430C22semidirect
66. C43×#421C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
68. C43×#413C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#344C22semidirect
120. C2×#10621885D4semidirect
122. C2×#10621883D4semidirect
123. C2×#10621884D4semidirect
131. C2×#10621882D4semidirect
140. #13063333D4semidirect
141. #13063333D4semidirect
467. #2048D43semidirect
518. #430C2×D43semidirect
526. #421C2×D43semidirect
530. #418C2×D43semidirect
532. #413C2×D43semidirect
534. C2×#100C2×D43semidirect
539. #344C2×D43semidirect
540. C43#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837032
#191443142
#191442422
#191439552
#191439542
#191434972
#191358702
#191356512
#191356462
#191355022
#191354922
#191346482
#191345662
#191345622
C43×#20482
#2429743