Finite Group Databasebeta

← #25132646

Subgroups — #25132646

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—22no—
18#14583702—22no—
19#14583702—22no—
20#14583702—22no—
21#14583697C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063351—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063350—21no—
25C2×#13063350C2211yescharacteristic
26C2×#13063345—21no—
27C2×#13063345C2211yescharacteristic
28C22×#10621882—21no—
29C22×#10621882C2211yescharacteristic
30C2×#13063332C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
32#14583463C2211yescharacteristic, complemented
33#14583172—21no—
34#14583167—21no—
35#14583164—21no—
36#14583160—21no—
37#14583150—22no—
38#14583133—22no—
39#14583075—22no—
40#14583065—22no—
41#14583021—22no—
42#14583016—22no—
43#14582948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
45#14582935C2211yescharacteristic, complemented
46#14582916C2211yescharacteristic
47#14582916C2211yescharacteristic
48#14582916C2211yescharacteristic, complemented
49#14582915C2211yescharacteristic, complemented
50#14582905C2211yescharacteristic, complemented
51#14582904C2211yescharacteristic, complemented
52#14582904C2211yescharacteristic, complemented
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582883C2211yescharacteristic, complemented
55#14582881C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#14582873C2211yescharacteristic, complemented
58#14582872C2211yescharacteristic, complemented
59#14582857C2211yescharacteristic, complemented
60#14582670C2211yescharacteristic, complemented
61#14582669C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
63C43×#575C2211yescharacteristic
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#455—22no—
67C43×#453—22no—
68C43×#421C2211yescharacteristic
69C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063356—21no—
83#13063355—21no—
84#13063351—24no—
85#13063351—24no—
86#13063351—22no—
87#13063351—21no—
88#13063351—22no—
89#13063350—24no—
90#13063350—24no—
91#13063350—22no—
92#13063350—21no—
93#13063350—22no—
94#13063345—24no—
95#13063345—24no—
96#13063345—21no—
97#13063345—21no—
98#13063345—21no—
99#13063345—21no—
100#13063345—41no—
101C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
106C2×#10621882—24no—
107C2×#10621882—24no—
108C2×#10621882—21no—
109C2×#10621882—21no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882D412yes—
115C2×#10621882D412yes—
116C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
117#13063332—21no—
118#13063332—21no—
119#13063332—21no—
120#13063332—21no—
121#13063332—21no—
122#13063332—21no—
123#13063332D412yescomplemented
124#13063332D412yescomplemented
125C2×#10621877—21no—
126C2×#10621877—21no—
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621877C2311yescharacteristic
129C2×#10621877C2311yescharacteristic
130C22×C43⋊C8—21no—
131C22×C43⋊C8—21no—
132C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
133#13063321—21no—
134#13063314—21no—
135#13063299—22no—
136#13063293—41no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063261—22no—
140#13063260—21no—
141#13063260—21no—
142#13063258—21no—
143#13063256—21no—
144#13063252—22no—
145#13063252—22no—
146#13063252—22no—
147#13063251—22no—
148#13063247—41no—
149#13063246—22no—
150#13063246—41no—
151#13063245—22no—
152#13063244—21no—
153#13063243—21no—
154#13063242—21no—
155#13063241—21no—
156#13063241—22no—
157#13063240—41no—
158#13063239—41no—
159#13063235—21no—
160C8×Dic43—21no—
161H(5,𝔽2)×C43—22no—
162H(5,𝔽2)×C43—22no—
163H(5,𝔽2)×C43—22no—
164H(5,𝔽2)×C43—41no—
165C2×#41×C43—21no—
166C2×#41×C43—21no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C22×D4×C43—21no—
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43—41no—
173C22×D4×C43C2311yescharacteristic
174#137×C43—21no—
175#137×C43—21no—
176#137×C43—21no—
177#137×C43D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—41no—
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186#127×C43—21no—
187#124×C43—21no—
188#121×C43—22no—
189#120×C43—41no—
190#117×C43C2311yescharacteristic
191#104×C43—22no—
192#104×C43—22no—
193#100×C43—22no—
194C24×C43—21no—
195C24×C43—41no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—41no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—24no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—42no—
210#41×C43—42no—
211#41×C43—42no—
212#41×C43C2×D412yes—
213#41×C43C2×D412yes—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—24no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43—41no—
228C2×D4×C43—41no—
229C2×D4×C43—44no—
230C2×D4×C43—42no—
231C2×D4×C43—42no—
232C2×D4×C43—44no—
233C2×D4×C43—42no—
234C2×D4×C43C2×D412yes—
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43#4111yescharacteristic
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—41no—
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—21no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—42no—
252#10621898—24no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—42no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—24no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—41no—
265C2×D172—42no—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×D172C2×D412yes—
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271Q16×C43—22no—
272Q16×C43—41no—
273SD16×C43—22no—
274SD16×C43—22no—
275SD16×C43—41no—
276SD16×C43—41no—
277D8×C43—22no—
278D8×C43—41no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43C2×D412yes—
283C2×C8×C43—21no—
284C2×C8×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C42×C43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291#10621885—21no—
292#10621885—21no—
293#10621885—41no—
294#10621884—24no—
295#10621884—21no—
296#10621884—21no—
297#10621884—41no—
298#10621883—24no—
299#10621883—21no—
300#10621883—21no—
301#10621883—41no—
302#10621882—24no—
303#10621882—24no—
304#10621882—22no—
305#10621882—22no—
306#10621882—21no—
307#10621882—21no—
308#10621882—22no—
309#10621882—22no—
310#10621882—41no—
311(C2×D43)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—22no—
318#10621877—22no—
319#10621877—21no—
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877—41no—
324#10621877—41no—
325#10621877C2×D412yes—
326C2×C43⋊C8—21no—
327C2×C43⋊C8—22no—
328C2×C43⋊C8—22no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331C2×C43⋊C8—41no—
332C2×C43⋊C8—41no—
333C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C23×C43—21no—
340C23×C43—21no—
341C23×C43—22no—
342C23×C43—21no—
343C23×C43—44no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—41no—
346C23×C43—161no—
347C23×C43—162no—
348C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D43—22no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—44no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—161no—
355C22×D43—162no—
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—21no—
358Q8×C43—21no—
359Q8×C43—21no—
360Q8×C43—21no—
361Q8×C43#12112yes—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—21no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—44no—
372D4×C43—44no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—162no—
380D4×C43#12112yes—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—44no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—162no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405D172—21no—
406D172—22no—
407D172—21no—
408D172—22no—
409D172—44no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412C4×D43—44no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415Dic86—21no—
416Dic86—21no—
417C8×C43—22no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—41no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8#12011yescharacteristic
423C43⋊C8#12011yescharacteristic
424C43⋊C8#12011yescharacteristic
425C43⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—82no—
436C22×C43—82no—
437C22×C43—161no—
438C22×C43—164no—
439C22×C43#53511yescharacteristic
440C22×C43D4211yescharacteristic
441C22×C43#54611yescharacteristic
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—161no—
448C2×D43—164no—
449C4×C43—22no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—41no—
452C4×C43—81no—
453C4×C43C2×#12011yescharacteristic
454C4×C43C2×#12111yescharacteristic
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—41no—
458Dic43—81no—
459Dic43—81no—
460C2×#576—431no—
461#3067—431no—
462#3058—431no—
463#3019—431no—
464#3019D4311yescharacteristic, complemented
465#2955—431no—
466#2048—431no—
467#2048—431no—
468#2008—431no—
469#2008—431no—
470#1978—431no—
471#1976—431no—
472#1814—431no—
473#1795—431no—
474#1795—431no—
475C2×C43—21no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43—82no—
481C2×C43—81no—
482C2×C43#240811yescharacteristic
483D43—82no—
484D43—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—431no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
487#576—862no—
488#576—862no—
489#576—862no—
490#576—862no—
491#575—431no—
492#575C2×D4311yescharacteristic
493#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
498C2×#135—431no—
499C2×#135—861no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535—431no—
505#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
506#473—861no—
507#472—861no—
508#471—861no—
509#471—861no—
510#469—862no—
511#466—862no—
512#455—22no—
513#455—862no—
514#453—22no—
515#453—862no—
516#444—862no—
517#443—862no—
518#430—431no—
519C2×#108—431no—
520#427—431no—
521#421—431no—
522#421—431no—
523#421—431no—
524#421—431no—
525#421C2×D4311yescharacteristic
526#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
527#418—431no—
528#418—431no—
529#418—431no—
530#418—431no—
531#413—431no—
532#413—431no—
533C2×#100—431no—
534C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#410—431no—
536#410—431no—
537#405—431no—
538#344—431no—
539#344—431no—
540C43#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—1721no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41C22×D4311yescharacteristic
555C2×#41C22×D4311yescharacteristic
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—21no—
568#137—861no—
569#137—861no—
570#137C22⋊D4312yes—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—864no—
577AGL(1,ℤ/8)—864no—
578AGL(1,ℤ/8)—862no—
579AGL(1,ℤ/8)—864no—
580AGL(1,ℤ/8)—864no—
581AGL(1,ℤ/8)—862no—
582AGL(1,ℤ/8)—861no—
583AGL(1,ℤ/8)—861no—
584AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
585#135—22no—
586#135—41no—
587#135—861no—
588#135—861no—
589#135—861no—
590#135—861no—
591#135—864no—
592#135—864no—
593#135—1721no—
594C2×Q16—431no—
595C2×SD16—431no—
596C2×SD16—431no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×D8—432no—
600C2×D8—432no—
601C2×D8—431no—
602C2×D8—861no—
603C2×D8—861no—
604C2×D8—861no—
605C2×D8—861no—
606C2×D8—861no—
607C2×D8—864no—
608C2×D8—864no—
609C2×D8—861no—
610#131—432no—
611#131—432no—
612#131—861no—
613#131—861no—
614#131—861no—
615#131—861no—
616#131—861no—
617#131—861no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—431no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16—861no—
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8—431no—
626C22×C8—861no—
627C22×C8—861no—
628#127—21no—
629#127—861no—
630#124—21no—
631#124—861no—
632#121—22no—
633#121—862no—
634#120—41no—
635#120—1721no—
636#117—431no—
637#117—431no—
638#117C22×D4311yescharacteristic
639#108—862no—
640#108—861no—
641#108—861no—
642#107—861no—
643#106—861no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—862no—
647#104—862no—
648#104—862no—
649#104—862no—
650#102—862no—
651#102—862no—
652#102—1721no—
653#102—1721no—
654#101—861no—
655#101—861no—
656#100—22no—
657#100—861no—
658#100—861no—
659#100—862no—
660#99—1721no—
661#99—1721no—
662#97—861no—
663C4×C8—861no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—861no—
667C24—1721no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—864no—
683#41—861no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41D4×D4312yes—
691#41C2×C22⋊D4312yes—
692C2×Q8—431no—
693C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
694C2×Q8#1062190011yescharacteristic
695C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—431no—
714C2×D4—432no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4D4×D4311yescharacteristic
731C2×D4D4×D4312yes—
732C2×D4#1062190011yescharacteristic
733C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—861no—
744Q16—861no—
745Q16—1721no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—41no—
749SD16—41no—
750SD16—861no—
751SD16—861no—
752SD16—861no—
753SD16—861no—
754SD16—864no—
755SD16—864no—
756SD16—1721no—
757SD16—1721no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—862no—
761D8—861no—
762D8—862no—
763D8—861no—
764D8—862no—
765D8—862no—
766D8—864no—
767D8—864no—
768D8—1721no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—432no—
773M16—862no—
774M16—862no—
775M16—861no—
776M16—861no—
777M16—861no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—1721no—
781M16—1721no—
782M16C2×C22⋊D4312yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—431no—
786C2×C8—431no—
787C2×C8—431no—
788C2×C8—431no—
789C2×C8—431no—
790C2×C8—431no—
791C2×C8—862no—
792C2×C8—862no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—1721no—
797C2×C8—1721no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—1722no—
806C42—21no—
807C42—861no—
808C42—861no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—862no—
819C23—861no—
820C23—1724no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—6881no—
824C23—6882no—
825C23#1306337011yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—861no—
832Q8—861no—
833Q8#1306329712yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—862no—
853D4—861no—
854D4—861no—
855D4—862no—
856D4—1724no—
857D4—1724no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—6882no—
863D4#1306329712yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—1724no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
886C2×C4#1306337011yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—431no—
890C8—431no—
891C8—431no—
892C8—431no—
893C8—862no—
894C8—1721no—
895C8—1721no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—3442no—
909C22—3441no—
910C22—3442no—
911C22—1722no—
912C22—1721no—
913C22—6881no—
914C22—6884no—
915C22#1458346411yescharacteristic
916C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
917C22#1458353611yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—3441no—
923C4—3441no—
924C4—1721no—
925C4#120×D4311yescharacteristic
926C4C2×#1306329711yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
928C4#1458353611yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—3442no—
937C2—3441no—
938C2#1913794811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137948
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3019C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#3019D43
hypocenterC43#24297
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583702C2semidirect
2. #19144312C2semidirect
3. #19144240C2semidirect
4. #19143950C2semidirect
5. #19143498C2semidirect
6. #19135869C2semidirect
7. #19135867C2semidirect
8. #19135648C2semidirect
9. #19135645C2semidirect
10. #19135502C2semidirect
11. #19135492C2semidirect
12. #19134647C2semidirect
13. #19134565C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#3019C2semidirect
21. #14583697C22semidirect
31. C2×#13063332C22semidirect
32. #14583463C22semidirect
43. #14582948C22semidirect
44. C2×#13063260C22semidirect
45. #14582935C22semidirect
48. #14582916C22semidirect
49. #14582915C22semidirect
50. #14582905C22semidirect
51. #14582904C22semidirect
52. #14582904C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
54. #14582883C22semidirect
55. #14582881C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. #14582873C22semidirect
58. #14582872C22semidirect
59. #14582857C22semidirect
60. #14582670C22semidirect
61. #14582669C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
65. C43×#535C22semidirect
69. C43×#421C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
101. C2×#10621885D4semidirect
103. C2×#10621883D4semidirect
105. C2×#10621884D4semidirect
116. C2×#10621882D4semidirect
123. #13063332D4semidirect
124. #13063332D4semidirect
464. #3019D43semidirect
493. #575C2×D43semidirect
505. #535C2×D43semidirect
526. #421C2×D43semidirect
534. C2×#100C2×D43semidirect
540. C43#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
#191443122
#191442402
#191439502
#191434982
#191358692
#191358672
#191356482
#191356452
#191355022
#191354922
#191346472
#191345652
#191345642
C43×#30192
#2429743