Subgroups — #25132647

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19143499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063371	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583701	—	2	2	no	—
14	#14583701	—	2	2	no	—
15	#14583701	—	2	2	no	—
16	#14583701	—	2	2	no	—
17	#14583699	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583697	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#13063352	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063350	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063348	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₈×D₄₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14583468	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14583171	—	2	1	no	—
28	#14583166	—	2	1	no	—
29	#14583159	—	2	2	no	—
30	#14583153	—	2	2	no	—
31	#14583136	—	2	2	no	—
32	#14583078	—	2	4	no	—
33	#14583068	—	2	4	no	—
34	#14583022	—	2	2	no	—
35	#14583017	—	2	2	no	—
36	#14582948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13063261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#14582917	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582917	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14582903	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582903	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582883	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14582669	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄₃×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄₃×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#13063371	—	2	4	no	—
52	#13063371	—	2	4	no	—
53	#13063371	—	2	4	no	—
54	#13063371	—	4	2	no	—
55	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
63	#13063358	—	2	1	no	—
64	#13063358	D₄	1	2	yes	—
65	#13063356	—	2	2	no	—
66	#13063355	—	2	2	no	—
67	#13063353	—	2	1	no	—
68	#13063353	D₄	1	2	yes	—
69	#13063352	—	2	8	no	—
70	#13063352	—	2	8	no	—
71	#13063351	—	2	2	no	—
72	#13063350	—	2	4	no	—
73	#13063350	—	2	2	no	—
74	#13063350	—	2	4	no	—
75	#13063348	—	2	4	no	—
76	#13063348	—	2	4	no	—
77	#13063347	—	2	2	no	—
78	#13063345	—	4	2	no	—
79	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
81	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
82	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
83	C₂×D₃₄₄	—	2	1	no	—
84	C₂×D₃₄₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₃₄₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
87	D₈×D₄₃	—	2	4	no	—
88	D₈×D₄₃	—	2	4	no	—
89	#13063331	—	2	1	no	—
90	#13063331	—	2	1	no	—
91	#13063331	—	2	1	no	—
92	#13063331	—	2	1	no	—
93	#13063331	—	2	1	no	—
94	#13063331	—	2	1	no	—
95	#13063331	D₄	1	2	yes	complemented
96	#13063331	D₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#10621877	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
101	C₂×#10621872	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
104	#13063322	—	2	2	no	—
105	#13063313	—	2	2	no	—
106	#13063300	—	2	4	no	—
107	#13063295	—	4	2	no	—
108	#13063261	—	2	1	no	—
109	#13063261	—	2	1	no	—
110	#13063261	—	2	2	no	—
111	#13063253	—	2	4	no	—
112	#13063253	—	2	2	no	—
113	#13063253	—	2	2	no	—
114	#13063245	—	2	4	no	—
115	#13063245	—	4	2	no	—
116	#13063244	—	2	2	no	—
117	#13063242	—	2	2	no	—
118	#13063241	—	2	4	no	—
119	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
121	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
122	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
123	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₁₆×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×SD₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×D₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#117×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#107×C₄₃	—	2	1	no	—
132	#106×C₄₃	—	2	1	no	—
133	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
134	#99×C₄₃	—	4	2	no	—
135	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
139	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
140	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
141	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
142	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
151	#10621902	—	2	8	no	—
152	#10621902	—	4	4	no	—
153	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
154	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
155	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
156	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
157	#10621898	—	2	1	no	—
158	#10621898	—	2	1	no	—
159	#10621898	—	2	1	no	—
160	#10621898	—	2	1	no	—
161	#10621898	—	2	1	no	—
162	#10621898	—	2	1	no	—
163	#10621898	—	4	4	no	—
164	#10621898	—	4	4	no	—
165	#10621898	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#10621898	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
174	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
176	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₁₇₂	#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₈₆	#41	1	1	yes	characteristic
184	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
185	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
186	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
187	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
188	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
189	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
190	M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
191	M₁₆×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
205	#10621885	—	4	2	no	—
206	#10621884	—	2	8	no	—
207	#10621884	—	4	2	no	—
208	#10621883	—	4	2	no	—
209	#10621882	—	2	8	no	—
210	#10621882	—	4	2	no	—
211	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
212	#10621877	—	2	1	no	—
213	#10621877	—	2	2	no	—
214	#10621877	—	2	1	no	—
215	#10621877	—	2	2	no	—
216	#10621877	—	2	1	no	—
217	#10621877	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
222	D₃₄₄	—	2	2	no	—
223	D₃₄₄	—	2	2	no	—
224	D₃₄₄	—	2	2	no	—
225	D₃₄₄	—	2	2	no	—
226	D₃₄₄	—	2	2	no	—
227	#10621873	—	2	2	no	—
228	#10621873	—	2	2	no	—
229	#10621872	—	2	2	no	—
230	#10621872	—	2	2	no	—
231	#10621872	—	4	1	no	—
232	#10621872	—	4	1	no	—
233	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
234	C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
236	C₈×D₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₄₃	—	16	4	no	—
246	C₂²×D₄₃	—	16	2	no	—
247	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
248	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
271	D₁₇₂	—	2	4	no	—
272	D₁₇₂	—	2	1	no	—
273	D₁₇₂	—	2	1	no	—
274	D₁₇₂	—	2	1	no	—
275	D₁₇₂	—	2	4	no	—
276	D₁₇₂	—	4	8	no	—
277	D₁₇₂	—	4	2	no	—
278	D₁₇₂	—	4	2	no	—
279	D₁₇₂	—	16	4	no	—
280	D₁₇₂	#121	1	2	yes	—
281	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
284	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
285	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
286	Dic₈₆	—	2	1	no	—
287	Dic₈₆	—	2	1	no	—
288	Dic₈₆	—	2	1	no	—
289	Dic₈₆	#121	1	2	yes	—
290	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₈×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
297	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
298	#24297	—	43	1	no	maximal, Sylow
299	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
313	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
314	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
316	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
317	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
321	Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	Dic₄₃	—	4	1	no	—
323	C₂×#576	—	43	1	no	—
324	#3067	—	43	1	no	—
325	#3058	—	43	1	no	—
326	#3019	—	43	2	no	—
327	#2955	—	43	1	no	—
328	#2048	—	43	2	no	—
329	#2008	—	43	2	no	—
330	#1978	—	43	1	no	—
331	#1976	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#1814	—	43	1	no	—
333	#1795	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄₃	#2408	1	1	yes	characteristic
339	D₄₃	—	4	2	no	—
340	D₄₃	—	8	1	no	—
341	D₄₃	—	8	4	no	—
342	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
343	#576	—	86	2	no	—
344	#576	—	86	2	no	—
345	#576	—	86	2	no	—
346	#576	—	86	2	no	—
347	#575	—	43	2	no	—
348	#575	—	43	1	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
351	C₂×#135	—	86	1	no	—
352	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
354	C₂²×D₈	—	86	1	no	—
355	C₂×#131	—	43	1	no	—
356	C₂×#131	—	43	1	no	—
357	#535	—	43	2	no	—
358	#473	—	86	1	no	—
359	#472	—	86	1	no	—
360	#471	—	86	2	no	—
361	#469	—	86	2	no	—
362	#466	—	86	2	no	—
363	#455	—	86	4	no	—
364	#453	—	86	4	no	—
365	#444	—	86	2	no	—
366	#443	—	86	2	no	—
367	#430	—	43	1	no	—
368	C₂×#108	—	43	1	no	—
369	#427	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#421	—	43	1	no	—
371	#421	—	43	2	no	—
372	#421	—	43	1	no	—
373	#421	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
374	#418	—	43	2	no	—
375	#418	—	43	2	no	—
376	#413	—	43	2	no	—
377	C₂×#100	—	43	2	no	—
378	#410	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
379	#405	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#344	—	43	2	no	—
381	C₄₃	#24297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
384	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
386	C₂×#41	—	43	1	no	—
387	C₂×#41	—	43	1	no	—
388	C₂×#41	—	86	2	no	—
389	C₂×#41	—	86	2	no	—
390	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
395	#137	—	43	2	no	—
396	#137	—	86	1	no	—
397	#137	—	86	2	no	—
398	#137	—	86	2	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	43	2	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
407	#135	—	2	1	no	—
408	#135	—	2	1	no	—
409	#135	—	2	1	no	—
410	#135	—	2	1	no	—
411	#135	—	86	2	no	—
412	#135	—	86	4	no	—
413	#135	—	86	4	no	—
414	#135	—	172	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	D₁₇₂	1	2	yes	complemented
418	C₂×D₈	—	43	2	no	—
419	C₂×D₈	—	43	2	no	—
420	C₂×D₈	—	86	4	no	—
421	C₂×D₈	—	86	4	no	—
422	C₂×D₈	—	86	2	no	—
423	C₂×D₈	—	86	1	no	—
424	C₂×D₈	—	86	1	no	—
425	C₂×D₈	—	86	1	no	—
426	C₂×D₈	—	86	1	no	—
427	C₂×D₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#131	—	43	2	no	—
429	#131	—	43	2	no	—
430	#131	—	86	1	no	—
431	#131	—	86	1	no	—
432	#131	—	86	1	no	—
433	#131	—	86	1	no	—
434	#131	—	86	1	no	—
435	#131	—	86	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	#127	—	86	2	no	—
446	#124	—	86	2	no	—
447	#121	—	86	4	no	—
448	#120	—	172	2	no	—
449	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	#117	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	#108	—	86	2	no	—
452	#108	—	86	1	no	—
453	#108	—	86	1	no	—
454	#107	—	2	1	no	—
455	#106	—	2	1	no	—
456	#104	—	2	4	no	—
457	#104	—	86	2	no	—
458	#104	—	86	2	no	—
459	#104	—	86	4	no	—
460	#102	—	86	4	no	—
461	#102	—	172	2	no	—
462	#101	—	86	2	no	—
463	#100	—	86	2	no	—
464	#100	—	86	4	no	—
465	#99	—	4	2	no	—
466	#97	—	2	1	no	—
467	C₄×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂⁴	—	86	2	no	—
469	C₂⁴	—	172	2	no	—
470	#41	—	2	2	no	—
471	#41	—	2	2	no	—
472	#41	—	2	2	no	—
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	43	2	no	—
475	#41	—	43	2	no	—
476	#41	—	86	1	no	—
477	#41	—	86	1	no	—
478	#41	—	86	8	no	—
479	#41	—	86	1	no	—
480	#41	—	86	1	no	—
481	#41	—	86	1	no	—
482	#41	—	86	1	no	—
483	#41	—	172	4	no	—
484	#41	—	172	4	no	—
485	#41	—	172	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
488	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	43	4	no	—
491	C₂×D₄	—	43	1	no	—
492	C₂×D₄	—	43	1	no	—
493	C₂×D₄	—	86	8	no	—
494	C₂×D₄	—	86	1	no	—
495	C₂×D₄	—	86	1	no	—
496	C₂×D₄	—	86	2	no	—
497	C₂×D₄	—	86	2	no	—
498	C₂×D₄	—	86	2	no	—
499	C₂×D₄	—	86	2	no	—
500	C₂×D₄	—	86	2	no	—
501	C₂×D₄	—	172	2	no	—
502	C₂×D₄	—	172	4	no	—
503	C₂×D₄	—	172	4	no	—
504	C₂×D₄	—	172	4	no	—
505	C₂×D₄	—	172	4	no	—
506	C₂×D₄	—	172	2	no	—
507	C₂×D₄	—	172	8	no	—
508	C₂×D₄	—	172	8	no	—
509	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
515	Q₁₆	—	2	1	no	—
516	Q₁₆	—	2	1	no	—
517	Q₁₆	—	86	2	no	—
518	Q₁₆	—	172	2	no	—
519	SD₁₆	—	2	2	no	—
520	SD₁₆	—	2	2	no	—
521	SD₁₆	—	86	2	no	—
522	SD₁₆	—	86	2	no	—
523	SD₁₆	—	86	8	no	—
524	SD₁₆	—	172	2	no	—
525	SD₁₆	—	172	2	no	—
526	D₈	—	2	1	no	—
527	D₈	—	2	1	no	—
528	D₈	—	86	2	no	—
529	D₈	—	86	8	no	—
530	D₈	—	86	2	no	—
531	D₈	—	86	2	no	—
532	D₈	—	86	2	no	—
533	D₈	—	86	2	no	—
534	D₈	—	172	2	no	—
535	M₁₆	—	2	1	no	—
536	M₁₆	—	43	2	no	—
537	M₁₆	—	86	1	no	—
538	M₁₆	—	86	2	no	—
539	M₁₆	—	86	2	no	—
540	M₁₆	—	86	2	no	—
541	M₁₆	—	86	1	no	—
542	M₁₆	—	86	1	no	—
543	M₁₆	—	86	2	no	—
544	M₁₆	—	172	1	no	—
545	M₁₆	—	172	1	no	—
546	M₁₆	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂×C₈	—	86	1	no	—
549	C₂×C₈	—	86	2	no	—
550	C₂×C₈	—	86	2	no	—
551	C₂×C₈	—	86	1	no	—
552	C₂×C₈	—	86	2	no	—
553	C₂×C₈	—	172	1	no	—
554	C₂×C₈	—	172	1	no	—
555	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
566	C₄²	—	2	1	no	—
567	C₄²	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	86	1	no	—
570	C₂³	—	86	4	no	—
571	C₂³	—	86	1	no	—
572	C₂³	—	172	8	no	—
573	C₂³	—	172	2	no	—
574	C₂³	—	172	2	no	—
575	C₂³	—	688	2	no	—
576	C₂³	—	688	4	no	—
577	C₂³	#13063370	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	2	2	no	—
580	Q₈	—	43	2	no	—
581	Q₈	—	86	1	no	—
582	Q₈	—	86	1	no	—
583	Q₈	—	86	1	no	—
584	D₄	—	2	2	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	43	2	no	—
589	D₄	—	86	2	no	—
590	D₄	—	86	2	no	—
591	D₄	—	86	4	no	—
592	D₄	—	86	1	no	—
593	D₄	—	86	1	no	—
594	D₄	—	86	1	no	—
595	D₄	—	86	4	no	—
596	D₄	—	172	8	no	—
597	D₄	—	172	8	no	—
598	D₄	—	172	1	no	—
599	D₄	—	172	1	no	—
600	D₄	—	172	2	no	—
601	D₄	—	172	2	no	—
602	D₄	—	688	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	86	1	no	—
609	C₂×C₄	—	86	2	no	—
610	C₂×C₄	—	86	2	no	—
611	C₂×C₄	—	86	1	no	—
612	C₂×C₄	—	172	8	no	—
613	C₂×C₄	—	172	1	no	—
614	C₂×C₄	—	172	1	no	—
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	—	86	2	no	—
623	C₈	—	172	1	no	—
624	C₈	—	172	2	no	—
625	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
626	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
627	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
628	C₈	#13063295	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	—	4	1	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	86	2	no	—
633	C₂²	—	344	4	no	—
634	C₂²	—	344	4	no	—
635	C₂²	—	172	2	no	—
636	C₂²	—	172	2	no	—
637	C₂²	—	172	4	no	—
638	C₂²	—	172	1	no	—
639	C₂²	—	688	2	no	—
640	C₂²	—	688	8	no	—
641	C₂²	#14583465	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#14583534	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#14583544	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	8	2	no	—
646	C₄	—	8	1	no	—
647	C₄	—	86	2	no	—
648	C₄	—	172	1	no	—
649	C₄	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
652	C₄	#14583542	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	8	2	no	—
657	C₂	—	344	4	no	—
658	C₂	—	344	1	no	—
659	C₂	—	172	2	no	—
660	C₂	#19137949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137949
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1976	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2408
hypercenter	#1976	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24297
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583701	C₂	semidirect
2. #19144311	C₂	semidirect
3. #19144244	C₂	semidirect
4. #19143954	C₂	semidirect
5. #19143499	C₂	semidirect
6. #19135869	C₂	semidirect
7. #19135647	C₂	semidirect
8. #19135505	C₂	semidirect
9. #19134646	C₂	semidirect
10. #19134563	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1976	C₂	semidirect
18. #14583697	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063331	C₂²	semidirect
26. #14583468	C₂²	semidirect
36. #14582948	C₂²	semidirect
37. C₂×#13063261	C₂²	semidirect
40. #14582917	C₂²	semidirect
41. #14582903	C₂²	semidirect
42. #14582903	C₂²	semidirect
43. #14582883	C₂²	semidirect
44. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
45. #14582669	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#427	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#421	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#410	C₂²	semidirect
50. C₄₃×#405	C₂²	semidirect
95. #13063331	D₄	semidirect
96. #13063331	D₄	semidirect
124. C₂×Q₁₆×C₄₃	D₄	semidirect
125. C₂×SD₁₆×C₄₃	D₄	semidirect
126. C₂×D₈×C₄₃	D₄	semidirect
331. #1976	D₄₃	semidirect
369. #427	C₂×D₄₃	semidirect
373. #421	C₂×D₄₃	semidirect
378. #410	C₂×D₄₃	semidirect
379. #405	C₂×D₄₃	semidirect
381. C₄₃	#24297	semidirect
415. C₂×Q₁₆	D₁₇₂	semidirect
417. C₂×SD₁₆	D₁₇₂	semidirect
427. C₂×D₈	D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583701	2
#19144311	2
#19144244	2
#19143954	2
#19143499	2
#19135869	2
#19135647	2
#19135505	2
#19134646	2
#19134563	2
C₄₃×#1976	2
#24297	43