Finite Group Databasebeta

← #25132648

Subgroups — #25132648

Order 11008.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17#14583702—22no—
18#14583702—22no—
19#14583702—22no—
20#14583702—22no—
21#14583699C2211yescharacteristic, complemented
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063351—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063350—21no—
27C2×#13063350C2211yescharacteristic
28C2×#13063345—21no—
29C2×#13063345C2211yescharacteristic
30C22×#10621882—21no—
31C22×#10621882C2211yescharacteristic
32C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063332C2211yescharacteristic
34#14583468C2211yescharacteristic, complemented
35#14583466C2211yescharacteristic, complemented
36#14583173—21no—
37#14583168—21no—
38#14583165—21no—
39#14583161—21no—
40#14583151—22no—
41#14583134—22no—
42#14583078—22no—
43#14583077—22no—
44#14583068—22no—
45#14583067—22no—
46#14583018—22no—
47#14583013—22no—
48#14582947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
50#14582935C2211yescharacteristic, complemented
51#14582917C2211yescharacteristic, complemented
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582916C2211yescharacteristic
54#14582916C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582903C2211yescharacteristic, complemented
57#14582881C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582872C2211yescharacteristic, complemented
61#14582855C2211yescharacteristic, complemented
62#14582670C2211yescharacteristic, complemented
63#14582669C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#421C2211yescharacteristic
66C43×#421C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#413C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—41no—
83#13063358—21no—
84#13063358—21no—
85#13063356—21no—
86#13063356—21no—
87#13063355—21no—
88#13063355D412yes—
89#13063353—21no—
90#13063353—21no—
91#13063351—24no—
92#13063351—24no—
93#13063351—22no—
94#13063351—21no—
95#13063351—21no—
96#13063351—22no—
97#13063350—24no—
98#13063350—24no—
99#13063350—22no—
100#13063350—21no—
101#13063350—22no—
102#13063350D412yes—
103#13063347—41no—
104#13063345—24no—
105#13063345—24no—
106#13063345—22no—
107#13063345—21no—
108#13063345—21no—
109#13063345—21no—
110#13063345—21no—
111#13063345—41no—
112C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
113C2×#10621883—21no—
114C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10621884—21no—
116C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
117C2×#10621882—24no—
118C2×#10621882—24no—
119C2×#10621882—21no—
120C2×#10621882—21no—
121C2×#10621882—21no—
122C2×#10621882—21no—
123C2×#10621882—21no—
124C2×#10621882—21no—
125C2×#10621882D412yes—
126C2×#10621882D412yes—
127C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
128#13063333—21no—
129#13063333—21no—
130#13063333—21no—
131#13063333—21no—
132#13063332—21no—
133#13063332—21no—
134#13063332D412yescomplemented
135#13063332D412yescomplemented
136C2×#10621877—21no—
137C2×#10621877C2311yescharacteristic
138C2×#10621877C2311yescharacteristic
139C2×#10621877C2311yescharacteristic
140C2×#10621872—21no—
141C22×C43⋊C8—21no—
142C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D43—21no—
144#13063322—21no—
145#13063321—21no—
146#13063313—21no—
147#13063312—21no—
148#13063300—22no—
149#13063296—22no—
150#13063295—41no—
151#13063294—41no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153#13063260—22no—
154#13063260—21no—
155#13063260—21no—
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063253—22no—
159#13063253—22no—
160#13063252—22no—
161#13063252—22no—
162#13063247—22no—
163#13063245—41no—
164#13063243—21no—
165#13063242—22no—
166#13063241—21no—
167#13063241—22no—
168#13063239—41no—
169#13063236—21no—
170C4×C43⋊C8—21no—
171H(5,𝔽2)×C43—22no—
172H(5,𝔽2)×C43—22no—
173H(5,𝔽2)×C43—22no—
174H(5,𝔽2)×C43—41no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C2×#41×C43C2311yescharacteristic
179C22×D4×C43—21no—
180C22×D4×C43—21no—
181C22×D4×C43—41no—
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185#117×C43C2311yescharacteristic
186#117×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—22no—
188#104×C43—22no—
189#102×C43—22no—
190#102×C43—41no—
191#101×C43—21no—
192#100×C43—21no—
193#99×C43—41no—
194C24×C43—21no—
195C24×C43—41no—
196C23×D43—21no—
197C23×D43—41no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—24no—
201#41×C43—21no—
202#41×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—42no—
206#41×C43—42no—
207#41×C43—42no—
208#41×C43C2×D412yes—
209#41×C43C2×D412yes—
210C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C43#4111yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—24no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—41no—
221C2×D4×C43—41no—
222C2×D4×C43—44no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43—42no—
225C2×D4×C43—44no—
226C2×D4×C43—42no—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43C2×D412yes—
229C2×D4×C43#4111yescharacteristic
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—41no—
233C22×C4×C43C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—42no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—42no—
244#10621898—24no—
245#10621898—21no—
246#10621898—21no—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—24no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—42no—
261C2×D172—41no—
262C2×D172—42no—
263C2×D172C2×D411yescharacteristic
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274M16×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—42no—
285#10621885—22no—
286#10621885—21no—
287#10621885—21no—
288#10621885—41no—
289#10621884—24no—
290#10621884—22no—
291#10621884—21no—
292#10621884—21no—
293#10621884—41no—
294#10621883—24no—
295#10621883—22no—
296#10621883—21no—
297#10621883—21no—
298#10621883—41no—
299#10621882—24no—
300#10621882—24no—
301#10621882—22no—
302#10621882—22no—
303#10621882—22no—
304#10621882—21no—
305#10621882—21no—
306#10621882—22no—
307#10621882—22no—
308#10621882—41no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877—21no—
314#10621877—22no—
315#10621877—22no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877C2×D412yes—
319#10621877C2×D412yes—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322C2×C43⋊C8—22no—
323C2×C43⋊C8—22no—
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic172—41no—
332D344—41no—
333#10621873—41no—
334#10621873—41no—
335#10621872—41no—
336#10621872—41no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—22no—
341C23×C43—21no—
342C23×C43—44no—
343C23×C43—41no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—161no—
346C23×C43—162no—
347C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D43—21no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—44no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—161no—
355C22×D43—162no—
356Q8×C43—21no—
357Q8×C43—21no—
358Q8×C43—21no—
359Q8×C43#12112yes—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—21no—
365D4×C43—21no—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—44no—
368D4×C43—44no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43#12112yes—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—44no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—41no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—162no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—41no—
398D172—21no—
399D172—22no—
400D172—21no—
401D172—21no—
402D172—21no—
403D172—22no—
404D172—44no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—162no—
408C4×D43—44no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—41no—
412C4×D43—41no—
413Dic86—21no—
414Dic86—21no—
415Dic86—21no—
416Dic86—21no—
417C8×C43—41no—
418C8×C43—41no—
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—22no—
421C43⋊C8—41no—
422C43⋊C8#12011yescharacteristic
423C43⋊C8#12011yescharacteristic
424C43⋊C8#12011yescharacteristic
425C43⋊C8#12011yescharacteristic
426#24297—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—22no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43—82no—
435C22×C43—161no—
436C22×C43—164no—
437C22×C43#53511yescharacteristic
438C22×C43D4211yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—82no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—82no—
447C2×D43—161no—
448C2×D43—164no—
449C4×C43—22no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43—81no—
453C4×C43C2×#12011yescharacteristic
454C4×C43C2×#12111yescharacteristic
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—41no—
458Dic43—41no—
459Dic43—81no—
460C2×#576—431no—
461#3067—431no—
462#3058—431no—
463#3019—431no—
464#3019—431no—
465#2955—431no—
466#2048—431no—
467#2048—431no—
468#2008—431no—
469#2008—431no—
470#1978—431no—
471#1976—431no—
472#1814—431no—
473#1795—431no—
474#1795D4311yescharacteristic, complemented
475C2×C43—21no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43—81no—
481C2×C43#240811yescharacteristic
482D43—81no—
483D43—82no—
484D43—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—431no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
487#576—862no—
488#576—862no—
489#576—862no—
490#576—862no—
491#575—431no—
492#575—431no—
493#575—431no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
498C2×#135—431no—
499C2×#135—861no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—861no—
502C2×#131—431no—
503C2×#131—431no—
504#535—431no—
505#535—431no—
506#473—861no—
507#472—861no—
508#471—861no—
509#471—861no—
510#469—862no—
511#466—862no—
512#455—862no—
513#455—862no—
514#453—862no—
515#453—862no—
516#444—862no—
517#443—862no—
518#430—431no—
519C2×#108—431no—
520#427—431no—
521#421—431no—
522#421—431no—
523#421—431no—
524#421—431no—
525#421C2×D4311yescharacteristic
526#421C2×D4311yescharacteristic
527#418—431no—
528#418—431no—
529#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
530#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
531#413—431no—
532#413C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535#410—431no—
536#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#405—431no—
538#344—431no—
539#344—431no—
540C43#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—862no—
546H(5,𝔽2)—862no—
547H(5,𝔽2)—862no—
548H(5,𝔽2)—1721no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41C22×D4311yescharacteristic
556C2×#41C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565#137—432no—
566#137—861no—
567#137—861no—
568#137—861no—
569#137—861no—
570#137—861no—
571AGL(1,ℤ/8)—432no—
572AGL(1,ℤ/8)—861no—
573AGL(1,ℤ/8)—861no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575AGL(1,ℤ/8)—862no—
576AGL(1,ℤ/8)—864no—
577AGL(1,ℤ/8)—864no—
578AGL(1,ℤ/8)—862no—
579AGL(1,ℤ/8)—864no—
580AGL(1,ℤ/8)—864no—
581AGL(1,ℤ/8)—861no—
582AGL(1,ℤ/8)—862no—
583AGL(1,ℤ/8)—861no—
584AGL(1,ℤ/8)—861no—
585#135—861no—
586#135—861no—
587#135—861no—
588#135—861no—
589#135—864no—
590#135—864no—
591#135—862no—
592#135—1721no—
593#135—1721no—
594C2×Q16—431no—
595C2×SD16—431no—
596C2×SD16—431no—
597C2×SD16—861no—
598C2×SD16—861no—
599C2×D8—432no—
600C2×D8—432no—
601C2×D8—431no—
602C2×D8—861no—
603C2×D8—861no—
604C2×D8—861no—
605C2×D8—861no—
606C2×D8—861no—
607C2×D8—864no—
608C2×D8—864no—
609C2×D8—861no—
610#131—432no—
611#131—432no—
612#131—861no—
613#131—861no—
614#131—861no—
615#131—861no—
616#131—861no—
617#131—861no—
618C2×M16—431no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—431no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16—861no—
623C2×M16C22×D4311yescharacteristic
624C2×M16C22×D4311yescharacteristic
625C22×C8—431no—
626C22×C8—861no—
627C22×C8—861no—
628#127—861no—
629#127—861no—
630#124—861no—
631#124—861no—
632#121—862no—
633#121—862no—
634#120—1721no—
635#120—1721no—
636#117—431no—
637#117C22×D4311yescharacteristic
638#117C22×D4311yescharacteristic
639#108—861no—
640#108—861no—
641#108—862no—
642#107—861no—
643#106—861no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—862no—
647#104—862no—
648#104—862no—
649#104—862no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—862no—
653#102—1721no—
654#101—21no—
655#101—861no—
656#100—21no—
657#100—862no—
658#100—861no—
659#100—862no—
660#99—41no—
661#99—1721no—
662#97—861no—
663C4×C8—861no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—861no—
667C24—1721no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—864no—
679#41—861no—
680#41—861no—
681#41—861no—
682#41—861no—
683#41—861no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41D4×D4312yes—
691#41D4×D4312yes—
692C2×Q8—431no—
693C2×Q8—431no—
694C2×Q8#1062189811yescharacteristic
695C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—431no—
712C2×D4—432no—
713C2×D4—431no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4#1062189811yescharacteristic
732C2×D4D4×D4311yescharacteristic
733C2×D4D4×D4312yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—861no—
742Q16—861no—
743Q16—862no—
744Q16—1721no—
745Q16—1721no—
746SD16—861no—
747SD16—861no—
748SD16—861no—
749SD16—861no—
750SD16—864no—
751SD16—864no—
752SD16—862no—
753SD16—862no—
754SD16—1721no—
755SD16—1721no—
756SD16—1721no—
757SD16—1721no—
758D8—862no—
759D8—861no—
760D8—862no—
761D8—861no—
762D8—862no—
763D8—862no—
764D8—864no—
765D8—864no—
766D8—862no—
767D8—1721no—
768D8—1721no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—432no—
774M16—432no—
775M16—862no—
776M16—862no—
777M16—861no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—861no—
781M16—1721no—
782M16—1721no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—431no—
786C2×C8—431no—
787C2×C8—431no—
788C2×C8—431no—
789C2×C8—431no—
790C2×C8—431no—
791C2×C8—862no—
792C2×C8—862no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—1721no—
797C2×C8—1721no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—861no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—1722no—
805C22⋊C4—1722no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—861no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—161no—
816C23—162no—
817C23—862no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—1724no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—6881no—
824C23—6882no—
825C23#1306337011yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—861no—
830Q8—861no—
831Q8—861no—
832Q8—861no—
833Q8#1306329812yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—22no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—862no—
848D4—861no—
849D4—861no—
850D4—861no—
851D4—861no—
852D4—862no—
853D4—1724no—
854D4—1724no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861D4—6882no—
862D4—6882no—
863D4#1306329812yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—1724no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
886C2×C4#1306337011yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—431no—
890C8—431no—
891C8—431no—
892C8—431no—
893C8—862no—
894C8—862no—
895C8—1721no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—164no—
906C22—3442no—
907C22—3441no—
908C22—3442no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22—1721no—
913C22—6881no—
914C22—6884no—
915C22#1458346411yescharacteristic
916C22#1458353111yescharacteristic
917C22#1458353911yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—3441no—
923C4—1721no—
924C4—1721no—
925C4#120×D4311yescharacteristic
926C4C2×#1306329811yescharacteristic
927C4#1458353111yescharacteristic
928C4#1458353911yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—3442no—
936C2—3441no—
937C2—3441no—
938C2#1913795011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137950
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1795C2
socleC2×C43#2408
hypercenter#1795D43
hypocenterC43#24297
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583702C2semidirect
2. #19144314C2semidirect
3. #19144242C2semidirect
4. #19143954C2semidirect
5. #19143952C2semidirect
6. #19143494C2semidirect
7. #19135868C2semidirect
8. #19135866C2semidirect
9. #19135650C2semidirect
10. #19135647C2semidirect
11. #19135504C2semidirect
12. #19135490C2semidirect
13. #19134647C2semidirect
14. #19134564C2semidirect
15. C43×#1795C2semidirect
21. #14583699C22semidirect
23. #14583697C22semidirect
32. C2×#13063333C22semidirect
34. #14583468C22semidirect
35. #14583466C22semidirect
48. #14582947C22semidirect
49. C2×#13063260C22semidirect
50. #14582935C22semidirect
51. #14582917C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
54. #14582916C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
56. #14582903C22semidirect
57. #14582881C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582872C22semidirect
61. #14582855C22semidirect
62. #14582670C22semidirect
63. #14582669C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
69. C43×#413C22semidirect
70. C43×#410C22semidirect
112. C2×#10621885D4semidirect
114. C2×#10621883D4semidirect
116. C2×#10621884D4semidirect
127. C2×#10621882D4semidirect
134. #13063332D4semidirect
135. #13063332D4semidirect
474. #1795D43semidirect
529. #418C2×D43semidirect
530. #418C2×D43semidirect
532. #413C2×D43semidirect
536. #410C2×D43semidirect
540. C43#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837022
#191443142
#191442422
#191439542
#191439522
#191434942
#191358682
#191358662
#191356502
#191356472
#191355042
#191354902
#191346472
#191345642
C43×#17952
#2429743