Subgroups — #25132661

Order 11008.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#13063299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134910	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₈₆	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063325	—	2	8	no	—
12	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
13	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583180	—	2	8	no	—
22	C₂×#13063259	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582801	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582790	—	2	1	no	—
27	#14582778	—	2	1	no	—
28	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
31	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₈₆	—	4	4	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
46	#13063325	—	2	8	no	—
47	#13063325	—	2	8	no	—
48	#13063325	—	2	4	no	—
49	#13063325	—	2	8	no	—
50	#13063325	D₄	1	8	yes	complemented
51	#13063299	—	2	2	no	—
52	#13063299	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	#13063259	—	2	8	no	—
72	#13063247	—	2	8	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	4	32	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
137	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
150	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	D₁₇₂	—	2	4	no	—
205	D₁₇₂	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
207	Dic₈₆	—	4	16	no	—
208	Dic₈₆	—	4	16	no	—
209	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
210	#24298	—	43	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄₃	#474	1	4	yes	complemented
218	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
229	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
230	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
231	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄₃	#447	1	4	yes	—
237	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
239	Dic₄₃	—	4	8	no	—
240	Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	Dic₄₃	—	8	1	no	—
242	Dic₄₃	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
244	C₂×#474	—	43	2	no	—
245	C₄×#121	—	43	1	no	—
246	#2057	—	43	2	no	—
247	#2023	—	43	2	no	—
248	#1988	—	43	2	no	—
249	#1874	—	43	2	no	—
250	#1852	—	43	2	no	—
251	#1797	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄₃	#2409	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#3079	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#3226	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄₃	#3239	1	1	yes	characteristic
260	D₄₃	—	8	2	no	—
261	C₂³×Q₈	—	86	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
267	C₂×#121	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	#474	—	86	8	no	—
274	C₂×#107	—	43	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
276	C₂×#102	—	43	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
278	#390	—	43	1	no	—
279	#389	—	43	1	no	—
280	#388	—	86	1	no	—
281	#386	—	86	1	no	—
282	#380	—	43	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
285	#340	—	43	4	no	—
286	#340	—	43	4	no	—
287	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
288	C₄₃	#24298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
298	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
307	#121	—	43	4	no	—
308	#121	—	86	2	no	—
309	C₄×D₄	—	86	4	no	—
310	C₄×D₄	—	172	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	86	8	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	#102	—	86	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
336	#95	—	86	1	no	—
337	#95	—	86	1	no	—
338	#95	—	86	1	no	—
339	C₂⁴	—	86	1	no	—
340	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	172	32	no	—
345	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
348	C₂×D₄	—	43	2	no	—
349	C₂×D₄	—	86	4	no	—
350	C₂×D₄	—	86	2	no	—
351	C₂×D₄	—	86	1	no	—
352	C₂×D₄	—	86	2	no	—
353	C₂×D₄	—	172	2	no	—
354	C₂×D₄	—	172	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
372	C₂²×C₄	D₃₄₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	172	2	no	—
403	C₄²	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	86	2	no	—
409	C₂³	—	172	1	no	—
410	C₂³	—	172	1	no	—
411	C₂³	—	172	1	no	—
412	C₂³	—	172	1	no	—
413	C₂³	—	172	1	no	—
414	C₂³	—	172	1	no	—
415	C₂³	#13063305	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
417	C₂³	#13063358	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	172	16	no	—
420	Q₈	—	172	16	no	—
421	D₄	—	86	4	no	—
422	D₄	—	172	8	no	—
423	D₄	—	172	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	86	8	no	—
437	C₂×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂×C₄	—	344	4	no	—
439	C₂×C₄	—	172	1	no	—
440	C₂×C₄	—	172	1	no	—
441	C₂×C₄	—	172	1	no	—
442	C₂×C₄	—	172	1	no	—
443	C₂×C₄	—	172	1	no	—
444	C₂×C₄	—	172	1	no	—
445	C₂×C₄	—	172	16	no	—
446	C₂×C₄	—	172	1	no	—
447	C₂×C₄	—	172	4	no	—
448	C₂×C₄	—	172	4	no	—
449	C₂×C₄	—	172	1	no	—
450	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#13063305	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₃₄₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	344	1	no	—
469	C₂²	—	344	1	no	—
470	C₂²	—	344	1	no	—
471	C₂²	—	344	1	no	—
472	C₂²	—	172	2	no	—
473	C₂²	—	172	2	no	—
474	C₂²	—	172	2	no	—
475	C₂²	#14583180	1	4	yes	complemented
476	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#13063305	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#14583475	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×D₃₄₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	344	1	no	—
488	C₄	—	344	1	no	—
489	C₄	—	172	8	no	—
490	C₄	—	172	2	no	—
491	C₄	#14583035	1	4	yes	—
492	C₄	#14583555	1	2	yes	—
493	C₄	#14583562	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	344	2	no	—
496	C₂	#19137961	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#14583035	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#19143832	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#14583180	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#19144411	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#19145718	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#19145827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1797	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063299	C₂²
hypercenter	#1797	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24298
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063325	C₂	semidirect
2. C₂×#14583180	C₂	semidirect
4. #19135924	C₂	semidirect
5. #19135732	C₂	semidirect
6. #19135546	C₂	semidirect
8. #19134785	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1797	C₂	semidirect
50. #13063325	D₄	semidirect
52. #13063299	Q₈	semidirect
118. C₂×D₁₇₂	C₂×Q₈	semidirect
149. C₄⋊Dic₄₃	C₂×Q₈	semidirect
217. C₂²×C₄₃	#474	semidirect
251. #1797	D₄₃	semidirect
288. C₄₃	#24298	semidirect
475. C₂²	#14583180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063325	2
C₂×#14583180	2
C₄×#13063299	2
#19135924	2
#19135732	2
#19135546	2
#19134910	2
#19134785	2
C₄₃×#1797	2
#24298	43