Subgroups — #25132824

Order 11008.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144389	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19137142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19135570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134995	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583629	—	2	2	no	—
13	#14583626	—	2	2	no	—
14	#14583626	—	2	2	no	—
15	#14583624	—	2	2	no	—
16	#14583530	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583528	—	2	2	no	—
18	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583451	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063312	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583376	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583201	—	2	2	no	—
25	#14583197	—	2	2	no	—
26	#14583187	—	2	2	no	—
27	#14583177	—	2	2	no	—
28	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582904	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582787	—	2	2	no	—
35	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
37	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582668	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063324	—	2	2	no	—
51	#13063324	—	2	4	no	—
52	#13063324	—	2	2	no	—
53	#13063324	D₄	1	2	yes	—
54	#13063324	D₄	1	2	yes	—
55	#13063323	—	2	4	no	—
56	#13063323	—	2	2	no	—
57	#13063316	—	2	2	no	—
58	#13063316	D₄	1	2	yes	—
59	#13063316	D₄	1	2	yes	—
60	#13063315	—	2	4	no	—
61	#13063315	—	2	4	no	—
62	#13063315	—	2	4	no	—
63	#13063312	—	2	2	no	—
64	#13063312	Q₈	1	4	yes	complemented
65	#13063304	—	2	2	no	—
66	#13063302	—	2	2	no	—
67	#13063302	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
73	#13063290	—	2	2	no	—
74	#13063290	—	2	4	no	—
75	#13063290	—	2	2	no	—
76	#13063290	—	2	2	no	—
77	#13063290	—	2	2	no	—
78	#13063290	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
82	#13063281	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13063259	—	2	2	no	—
93	#13063258	—	2	2	no	—
94	#13063257	—	2	2	no	—
95	#13063256	—	2	2	no	—
96	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	#13063246	—	2	2	no	—
99	#13063246	—	2	2	no	—
100	#13063243	—	2	4	no	—
101	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
113	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₈₆	#41	1	2	yes	—
138	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
148	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	#10621877	—	2	2	no	—
179	#10621877	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
188	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	Dic₈₆	—	2	4	no	—
219	Dic₈₆	—	2	4	no	—
220	Dic₈₆	—	4	4	no	—
221	Dic₈₆	—	8	2	no	—
222	Dic₈₆	—	8	2	no	—
223	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
225	#24313	—	43	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
241	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
242	Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	Dic₄₃	—	2	1	no	—
244	Dic₄₃	—	2	2	no	—
245	Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	Dic₄₃	—	4	2	no	—
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₄₃	—	8	1	no	—
249	Dic₄₃	#454	1	2	yes	—
250	#3502	—	43	1	no	—
251	#3077	—	43	2	no	—
252	C₄×#124	—	43	1	no	—
253	#2061	—	43	1	no	—
254	#2061	—	43	1	no	—
255	#2027	—	43	1	no	—
256	#2027	D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	#1994	—	43	2	no	—
258	#1888	—	43	2	no	—
259	#1857	—	43	2	no	—
260	#1801	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
264	C₂×C₄₃	#2409	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	#3018	1	1	yes	characteristic
267	Q₈²	—	86	2	no	—
268	#557	—	86	2	no	—
269	#557	—	86	2	no	—
270	#557	—	86	2	no	—
271	#544	—	43	1	no	—
272	#544	—	86	2	no	—
273	#544	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	#533	—	43	2	no	—
275	#533	—	86	2	no	—
276	C₂×#124	—	43	1	no	—
277	#519	—	43	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
280	#478	—	86	2	no	—
281	#478	—	86	2	no	—
282	#476	—	86	2	no	—
283	#474	—	86	2	no	—
284	#428	—	43	2	no	—
285	#428	—	43	2	no	—
286	#423	—	43	2	no	—
287	#418	—	43	2	no	—
288	#418	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₂×#101	—	43	2	no	—
290	#391	—	43	1	no	—
291	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	#388	—	86	2	no	—
293	#382	—	43	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
295	C₄³	—	43	1	no	—
296	#343	—	43	1	no	—
297	#343	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	#339	—	43	2	no	—
299	#339	—	43	2	no	—
300	#339	—	43	2	no	—
301	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₄₃	#24313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
316	#125	—	2	2	no	—
317	#125	—	43	2	no	—
318	#125	—	43	2	no	—
319	#125	—	86	2	no	—
320	#125	—	86	4	no	—
321	#125	—	86	4	no	—
322	#125	—	86	4	no	—
323	#124	—	43	4	no	—
324	#124	—	86	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
340	C₄×D₄	—	86	2	no	—
341	C₄×D₄	—	86	2	no	—
342	#117	—	43	2	no	—
343	#117	—	86	4	no	—
344	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	86	2	no	—
358	#107	—	86	2	no	—
359	#106	—	86	2	no	—
360	#106	—	86	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
363	#102	—	2	2	no	—
364	#102	—	2	2	no	—
365	#102	—	86	2	no	—
366	#102	—	86	2	no	—
367	#101	—	86	4	no	—
368	#95	—	86	2	no	—
369	#95	—	86	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	86	2	no	—
397	M₁₆	—	86	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	86	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
417	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	43	2	no	—
427	C₄²	—	43	2	no	—
428	C₄²	—	43	2	no	—
429	C₄²	—	86	2	no	—
430	C₄²	—	86	2	no	—
431	C₄²	—	86	4	no	—
432	C₄²	—	86	4	no	—
433	C₄²	—	86	2	no	—
434	C₄²	—	86	1	no	—
435	C₄²	—	172	2	no	—
436	C₄²	—	172	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	8	2	no	—
444	Q₈	—	86	4	no	—
445	Q₈	—	86	4	no	—
446	Q₈	—	344	2	no	—
447	Q₈	—	344	2	no	—
448	Q₈	—	172	4	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	43	1	no	—
459	C₂×C₄	—	43	1	no	—
460	C₂×C₄	—	43	2	no	—
461	C₂×C₄	—	43	4	no	—
462	C₂×C₄	—	86	2	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂×C₄	—	86	2	no	—
468	C₂×C₄	—	344	2	no	—
469	C₂×C₄	—	344	2	no	—
470	C₂×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂×C₄	—	172	2	no	—
472	C₂×C₄	—	172	1	no	—
473	C₂×C₄	—	172	1	no	—
474	C₂×C₄	—	172	1	no	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	172	2	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	8	1	no	—
488	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#14583469	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	43	2	no	—
496	C₄	—	86	2	no	—
497	C₄	—	86	4	no	—
498	C₄	—	86	1	no	—
499	C₄	—	344	1	no	—
500	C₄	—	172	2	no	—
501	C₄	—	172	2	no	—
502	C₄	—	172	2	no	—
503	C₄	#14583557	1	2	yes	—
504	C₄	#14583562	1	2	yes	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	8	2	no	—
508	C₂	#19137953	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#454×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#19143940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2027	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	#2027	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148403	C₂	semidirect
4. #19135946	C₂	semidirect
5. #19135942	C₂	semidirect
7. #19135570	C₂	semidirect
9. #19134811	C₂	semidirect
10. #19134590	C₂	semidirect
64. #13063312	Q₈	semidirect
302. C₄₃	#24313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148403	2
#19144389	2
#19137142	2
#19135946	2
#19135942	2
#19135751	2
#19135570	2
#19134995	2
#19134811	2
#19134590	2
C₄₃×#2027	2
#24313	43