Subgroups — #25132844

Order 11008.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144399	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19137162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19135570	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134987	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134808	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#2060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583629	—	2	2	no	—
13	#14583626	—	2	2	no	—
14	#14583626	—	2	2	no	—
15	#14583624	—	2	2	no	—
16	#14583530	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583528	—	2	2	no	—
18	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
19	#14583451	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583376	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583209	—	2	2	no	—
25	#14583205	—	2	2	no	—
26	#14583193	—	2	2	no	—
27	#14583183	—	2	2	no	—
28	#14582939	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582909	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582907	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582795	—	2	2	no	—
36	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
37	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582668	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
50	#13063325	—	2	2	no	—
51	#13063325	Q₈	1	4	yes	complemented
52	#13063324	—	2	2	no	—
53	#13063324	—	2	4	no	—
54	#13063324	—	2	2	no	—
55	#13063324	D₄	1	2	yes	—
56	#13063324	D₄	1	2	yes	—
57	#13063323	—	2	4	no	—
58	#13063323	—	2	2	no	—
59	#13063316	—	2	2	no	—
60	#13063316	D₄	1	2	yes	—
61	#13063316	D₄	1	2	yes	—
62	#13063315	—	2	4	no	—
63	#13063315	—	2	4	no	—
64	#13063315	—	2	4	no	—
65	#13063304	—	2	2	no	—
66	#13063302	—	2	2	no	—
67	#13063302	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
73	#13063290	—	2	2	no	—
74	#13063290	—	2	4	no	—
75	#13063290	—	2	2	no	—
76	#13063290	—	2	2	no	—
77	#13063290	—	2	2	no	—
78	#13063290	—	2	2	no	—
79	#13063290	—	2	2	no	—
80	#13063290	—	2	2	no	—
81	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
82	#13063281	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#13063258	—	2	2	no	—
93	#13063256	—	2	2	no	—
94	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	#13063250	—	2	2	no	—
97	#13063250	—	2	2	no	—
98	#13063248	—	2	2	no	—
99	#13063248	—	2	2	no	—
100	#13063243	—	2	4	no	—
101	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
103	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
113	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₈₆	#41	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
175	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#10621877	—	2	2	no	—
178	#10621877	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	Dic₈₆	—	2	4	no	—
212	Dic₈₆	—	2	4	no	—
213	Dic₈₆	—	2	4	no	—
214	Dic₈₆	—	4	2	no	—
215	Dic₈₆	—	4	4	no	—
216	Dic₈₆	—	8	2	no	—
217	Dic₈₆	—	8	2	no	—
218	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
220	#24315	—	43	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
231	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
233	Dic₄₃	—	2	4	no	—
234	Dic₄₃	—	2	1	no	—
235	Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	Dic₄₃	#456	1	2	yes	—
241	#3502	—	43	1	no	—
242	#3078	—	43	2	no	—
243	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
244	#2060	—	43	1	no	—
245	#2060	D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	#2028	—	43	1	no	—
247	#2028	—	43	1	no	—
248	#1994	—	43	2	no	—
249	#1886	—	43	2	no	—
250	#1857	—	43	2	no	—
251	#1801	—	43	1	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄₃	#2409	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#3018	1	1	yes	characteristic
257	Q₈²	—	86	2	no	—
258	#557	—	86	2	no	—
259	#557	—	86	2	no	—
260	#557	—	86	2	no	—
261	#544	—	43	1	no	—
262	#544	—	86	2	no	—
263	#544	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	#533	—	43	2	no	—
265	#533	—	86	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
267	#519	—	43	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
270	#479	—	86	2	no	—
271	#479	—	86	2	no	—
272	#477	—	86	2	no	—
273	#475	—	86	2	no	—
274	#428	—	43	2	no	—
275	#428	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
276	#423	—	43	2	no	—
277	#419	—	43	2	no	—
278	#419	—	43	2	no	—
279	C₂×#101	—	43	2	no	—
280	#391	—	43	1	no	—
281	#391	—	43	1	no	—
282	#389	—	86	2	no	—
283	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
285	C₄³	—	43	1	no	—
286	#343	—	43	1	no	—
287	#343	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	#339	—	43	2	no	—
289	#339	—	43	2	no	—
290	#339	—	43	2	no	—
291	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₄₃	#24315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
307	#125	—	2	2	no	—
308	#125	—	43	2	no	—
309	#125	—	43	2	no	—
310	#125	—	86	2	no	—
311	#125	—	86	4	no	—
312	#125	—	86	4	no	—
313	#125	—	86	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
331	#117	—	43	2	no	—
332	#117	—	86	4	no	—
333	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	2	2	no	—
348	#107	—	86	2	no	—
349	#106	—	2	2	no	—
350	#106	—	86	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
353	#103	—	86	2	no	—
354	#103	—	86	2	no	—
355	#103	—	86	2	no	—
356	#103	—	86	2	no	—
357	#101	—	86	4	no	—
358	#95	—	86	2	no	—
359	#95	—	86	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	86	2	no	—
384	M₁₆	—	86	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	86	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
407	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	1	no	—
413	C₄²	—	43	2	no	—
414	C₄²	—	43	2	no	—
415	C₄²	—	86	2	no	—
416	C₄²	—	86	2	no	—
417	C₄²	—	86	4	no	—
418	C₄²	—	86	4	no	—
419	C₄²	—	86	4	no	—
420	C₄²	—	86	2	no	—
421	C₄²	—	86	2	no	—
422	C₄²	—	172	2	no	—
423	C₄²	—	172	1	no	—
424	C₄²	—	172	1	no	—
425	C₄²	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	8	2	no	—
428	Q₈	—	86	4	no	—
429	Q₈	—	86	4	no	—
430	Q₈	—	86	4	no	—
431	Q₈	—	344	2	no	—
432	Q₈	—	344	2	no	—
433	Q₈	—	172	4	no	—
434	Q₈	—	172	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	43	1	no	—
445	C₂×C₄	—	43	1	no	—
446	C₂×C₄	—	43	2	no	—
447	C₂×C₄	—	43	4	no	—
448	C₂×C₄	—	86	2	no	—
449	C₂×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂×C₄	—	172	1	no	—
456	C₂×C₄	—	172	1	no	—
457	C₂×C₄	—	172	1	no	—
458	C₂×C₄	—	172	1	no	—
459	C₂×C₄	—	172	1	no	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	172	2	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#14583474	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	43	2	no	—
477	C₄	—	86	2	no	—
478	C₄	—	86	4	no	—
479	C₄	—	86	1	no	—
480	C₄	—	172	2	no	—
481	C₄	—	172	2	no	—
482	C₄	—	172	2	no	—
483	C₄	—	172	2	no	—
484	C₄	#14583559	1	2	yes	—
485	C₄	#14583564	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	#19137955	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#456×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19143940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2060	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2060	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24315
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
51. #13063325	Q₈	semidirect
292. C₄₃	#24315	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148403	2
#19144399	2
#19137162	2
#19135940	2
#19135757	2
#19135753	2
#19135570	2
#19134987	2
#19134808	2
#19134590	2
C₄₃×#2060	2
#24315	43