Subgroups — #25132882

Order 11008.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144397	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19137315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135944	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19135754	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135574	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19134989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₈₆	—	2	2	no	—
13	#14583628	—	2	2	no	—
14	#14583625	—	2	2	no	—
15	#14583625	—	2	2	no	—
16	#14583527	—	2	2	no	—
17	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583452	—	2	2	no	—
19	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583377	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583208	—	2	2	no	—
24	#14583204	—	2	2	no	—
25	#14583192	—	2	2	no	—
26	#14583182	—	2	2	no	—
27	#14582942	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582941	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582908	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063244	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582785	—	2	2	no	—
35	#14582785	—	2	2	no	—
36	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#101×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
48	#13063325	—	2	4	no	—
49	#13063325	—	2	2	no	—
50	#13063324	—	2	2	no	—
51	#13063324	—	2	4	no	—
52	#13063324	—	2	2	no	—
53	#13063324	—	2	2	no	—
54	#13063324	D₄	1	2	yes	—
55	#13063324	D₄	1	2	yes	—
56	#13063317	—	2	4	no	—
57	#13063317	—	2	2	no	—
58	#13063316	—	2	2	no	—
59	#13063316	—	2	4	no	—
60	#13063316	—	2	2	no	—
61	#13063316	—	2	2	no	—
62	#13063316	D₄	1	2	yes	—
63	#13063316	D₄	1	2	yes	—
64	#13063302	—	2	2	no	—
65	#13063302	—	2	4	no	—
66	#13063302	—	2	2	no	—
67	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
77	#13063284	—	2	2	no	—
78	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#13063259	—	2	2	no	—
88	#13063258	—	2	2	no	—
89	#13063257	—	2	2	no	—
90	#13063256	—	2	2	no	—
91	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
92	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#13063249	—	2	2	no	—
94	#13063249	—	2	2	no	—
95	#13063244	—	2	2	no	—
96	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
99	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
106	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
109	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
113	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#101×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#10621877	—	2	2	no	—
176	#10621877	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
212	Dic₈₆	—	4	4	no	—
213	Dic₈₆	—	8	2	no	—
214	Dic₈₆	—	8	4	no	—
215	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#24319	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₄₃	#548	1	2	yes	—
229	C₄×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
230	Dic₄₃	—	2	1	no	—
231	Dic₄₃	—	2	1	no	—
232	Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	Dic₄₃	—	8	1	no	—
237	Dic₄₃	—	8	1	no	—
238	#3502	—	43	1	no	—
239	#3078	—	43	2	no	—
240	#2327	—	43	1	no	—
241	#2061	—	43	2	no	—
242	#2028	—	43	2	no	—
243	#1995	—	43	2	no	—
244	#1886	—	43	1	no	—
245	#1886	D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	#1857	—	43	1	no	—
247	#1857	—	43	1	no	—
248	#1801	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄₃	#2409	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#3020	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#3022	1	1	yes	characteristic
254	Q₈²	—	86	2	no	—
255	#557	—	86	2	no	—
256	#557	—	86	2	no	—
257	#557	—	86	2	no	—
258	#544	—	43	2	no	—
259	#544	—	86	2	no	—
260	#533	—	43	2	no	—
261	#533	—	86	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	#519	—	43	1	no	—
264	#519	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
267	#479	—	86	2	no	—
268	#479	—	86	2	no	—
269	#477	—	86	2	no	—
270	#475	—	86	2	no	—
271	#428	—	43	2	no	—
272	#428	—	43	2	no	—
273	#423	—	43	2	no	—
274	#419	—	43	2	no	—
275	#419	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
276	C₂×#101	—	43	1	no	—
277	C₂×#101	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	#391	—	43	1	no	—
279	#391	—	43	1	no	—
280	#387	—	86	2	no	—
281	#387	—	86	2	no	—
282	#382	—	43	1	no	—
283	#376	—	43	1	no	—
284	#343	—	43	2	no	—
285	#339	—	43	2	no	—
286	#339	—	43	2	no	—
287	#339	—	43	2	no	—
288	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₄₃	#24319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	Dic₈₆	1	4	yes	complemented
304	#125	—	43	2	no	—
305	#125	—	43	2	no	—
306	#125	—	86	2	no	—
307	#125	—	86	4	no	—
308	#125	—	86	2	no	—
309	#125	—	86	2	no	—
310	#125	—	86	4	no	—
311	#125	—	86	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	43	2	no	—
329	#117	—	86	2	no	—
330	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	86	2	no	—
342	#107	—	86	2	no	—
343	#106	—	86	2	no	—
344	#106	—	86	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
347	#103	—	2	2	no	—
348	#103	—	2	2	no	—
349	#103	—	86	2	no	—
350	#103	—	86	2	no	—
351	#101	—	2	2	no	—
352	#101	—	86	2	no	—
353	#95	—	86	1	no	—
354	#95	—	86	1	no	—
355	#95	—	86	2	no	—
356	#95	—	86	2	no	—
357	#95	—	86	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈	#10621900	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	M₁₆	—	2	2	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	86	2	no	—
381	M₁₆	—	86	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	86	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
405	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	43	2	no	—
413	C₄²	—	43	2	no	—
414	C₄²	—	86	2	no	—
415	C₄²	—	86	2	no	—
416	C₄²	—	86	4	no	—
417	C₄²	—	86	2	no	—
418	C₄²	—	86	2	no	—
419	C₄²	—	172	2	no	—
420	C₄²	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	344	2	no	—
427	Q₈	—	344	4	no	—
428	Q₈	—	172	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	43	1	no	—
440	C₂×C₄	—	43	1	no	—
441	C₂×C₄	—	43	2	no	—
442	C₂×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂×C₄	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄	—	172	1	no	—
446	C₂×C₄	—	172	1	no	—
447	C₂×C₄	—	172	1	no	—
448	C₂×C₄	—	172	1	no	—
449	C₂×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂×C₄	—	172	1	no	—
451	C₂×C₄	—	172	1	no	—
452	C₂×C₄	—	172	2	no	—
453	C₂×C₄	#13063302	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	172	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#14583471	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	86	1	no	—
471	C₄	—	86	1	no	—
472	C₄	—	86	2	no	—
473	C₄	—	344	1	no	—
474	C₄	—	344	1	no	—
475	C₄	—	172	2	no	—
476	C₄	—	172	2	no	—
477	C₄	—	172	2	no	—
478	C₄	#14583555	1	2	yes	—
479	C₄	D₄×Dic₈₆	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	#19137957	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#19143960	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#19143972	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1886	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1886	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24319
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
105. C₄⋊Q₈×C₄₃	Q₈	semidirect
289. C₄₃	#24319	semidirect
303. C₄⋊Q₈	Dic₈₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148401	2
#19144397	2
#19137315	2
#19135944	2
#19135754	2
#19135574	2
#19134989	2
#19134812	2
#19134810	2
#19134589	2
C₄₃×#1886	2
#24319	43