Finite Group Databasebeta

← #25132887

Subgroups — #25132887

Order 11008.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143399C211yesmaximal, characteristic
4#19139546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134974C211yesmaximal, characteristic
11#19134968C211yesmaximal, characteristic
12#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583629—21no—
18#14583626—21no—
19#14583605—21no—
20#14583603—22no—
21#14583564—21no—
22#14583562—22no—
23#14583529—21no—
24#14583527C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583455—21no—
27#14583452C2211yescharacteristic
28C2×#13063324C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D43—21no—
30C2×#13063302—22no—
31#14583380C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583201—21no—
36#14583197—21no—
37#14583187—21no—
38#14583177—21no—
39#14583008—21no—
40#14582996—21no—
41#14582990—21no—
42#14582979—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582904C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51M16×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582835—22no—
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582769C2211yescharacteristic
55#14582768C2211yescharacteristic
56C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
57#14582668C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#544C2211yescharacteristic
65C43×#418C2211yescharacteristic
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#390C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86D412yes—
73C2×Q8×D43—22no—
74C23×Dic43—21no—
75#13063351—22no—
76#13063351Q814yescomplemented
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81#13063325—21no—
82#13063324—22no—
83#13063324—22no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324D411yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063323—22no—
92#13063323—22no—
93#13063317—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316D411yescharacteristic
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063315—22no—
98#13063315—22no—
99#13063305—22no—
100#13063303—22no—
101#13063303—22no—
102#13063303—22no—
103#13063303—22no—
104#13063302—21no—
105#13063302—22no—
106#13063302—21no—
107#13063302—48no—
108#13063301—22no—
109C4×Dic86—21no—
110C4×Dic86—21no—
111C4×Dic86—21no—
112#13063290—22no—
113#13063290—22no—
114#13063290—21no—
115#13063290D411yescharacteristic
116#13063290D411yescharacteristic
117C4×D172—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122#13063287—21no—
123#13063287D411yescharacteristic
124#13063287D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D43—22no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063283—21no—
131#13063283—21no—
132#13063282—21no—
133C2×C4⋊Dic43—22no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×Dic43⋊C4—22no—
138C2×Dic43⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D43—22no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C42×D43—21no—
147#13063259—21no—
148#13063258—21no—
149#13063258—21no—
150#13063257—21no—
151#13063256—21no—
152#13063256—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155#13063253—22no—
156#13063251—22no—
157#13063250—21no—
158#13063247—21no—
159#13063246—21no—
160#13063246—21no—
161#13063235—21no—
162C8×Dic43—21no—
163C43⋊#95—21no—
164C22×D4×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C43—21no—
168C4⋊Q8×C43—21no—
169#125×C43—21no—
170#125×C43—21no—
171C22⋊Q8×C43—22no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—22no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#102×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179#102×C43—21no—
180#102×C43—21no—
181C24×C43—21no—
182C2×Q8×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×Q812yescomplemented
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—44no—
196C22×Dic43—41no—
197C22×Dic43—41no—
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D412yes—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201Q8×D43—84no—
202#10621898—21no—
203#10621898—21no—
204#10621898C2×Q812yes—
205#10621898#4112yes—
206C2×D172C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—22no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—22no—
216C2×Dic86—22no—
217C2×Dic86—44no—
218C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
219M16×C43—21no—
220M16×C43—21no—
221M16×C43—21no—
222M16×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—22no—
226C4⋊C4×C43—22no—
227C4⋊C4×C43—22no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—44no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—44no—
243C22⋊Dic43—41no—
244C22⋊Dic43—41no—
245#10621883—24no—
246#10621882—24no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic43—22no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—44no—
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—44no—
275C4×Dic43—22no—
276C4×Dic43—22no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289#10621877C2×Q812yescomplemented
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—42no—
294C23×C43—42no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43C22×D411yescharacteristic
298C22×D43—21no—
299Q8×C43—82no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
319C22⋊D43—22no—
320C22⋊D43—22no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—82no—
334C2×Dic43—82no—
335C2×Dic43#12011yescharacteristic
336C2×Dic43#12011yescharacteristic
337C2×Dic43#12011yescharacteristic
338C2×Dic43#12011yescharacteristic
339D172—21no—
340D172C22⋊Q812yescomplemented
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—42no—
344C4×D43—42no—
345C4×D43—82no—
346C4×D43—82no—
347Dic86—21no—
348Dic86—42no—
349Dic86—44no—
350Dic86—42no—
351Dic86—82no—
352Dic86—82no—
353Dic86C22⋊Q812yescomplemented
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358#24320—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—44no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—82no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C22×C43#54811yescharacteristic
368C22×C43D4×Q811yescharacteristic
369C2×D43—22no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C4×C43—42no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C43#53611yescharacteristic
380C4×C43#54811yescharacteristic
381C4×C43D4×Q811yescharacteristic
382Dic43—22no—
383Dic43—21no—
384Dic43—21no—
385Dic43—21no—
386Dic43—42no—
387Dic43—41no—
388Dic43—42no—
389Dic43—41no—
390Dic43—81no—
391Dic43#45312yes—
392#3503—431no—
393#3077—431no—
394C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
395#2542—431no—
396#2060—431no—
397#2060—431no—
398#2027—431no—
399#2027D4311yescharacteristic, complemented
400#1997—431no—
401#1986—431no—
402#1883—431no—
403#1883—431no—
404#1859—431no—
405#1859—431no—
406#1806—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—82no—
410C2×C43#240911yescharacteristic
411C2×C43C2×#45311yescharacteristic
412C2×C43#302011yescharacteristic
413D43—42no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
415Q82—861no—
416#557—861no—
417#554—862no—
418#554—861no—
419D4×Q8—861no—
420D4×Q8—862no—
421#544—431no—
422#544—861no—
423#544—861no—
424#544C2×D4311yescharacteristic
425#533—431no—
426#533—861no—
427C2×C4⋊Q8—431no—
428C2×C4⋊Q8—861no—
429C2×C22⋊Q8—862no—
430#520—431no—
431#520—431no—
432C4×#41—431no—
433C2×C4×D4—431no—
434#478—861no—
435#478—861no—
436#476—861no—
437#474—861no—
438#442—861no—
439#440—861no—
440C4×SD16—861no—
441C4×D8—861no—
442#428—431no—
443#428—431no—
444#428—431no—
445#423—431no—
446C2×#104—431no—
447C2×#104—431no—
448#418—431no—
449#418C2×D4311yescharacteristic
450#418C2×D4311yescharacteristic
451#417—431no—
452C4×M16—431no—
453#399—862no—
454#390—431no—
455#390C2×D4311yescharacteristic
456#384—431no—
457#384—431no—
458C4×C4⋊C4—431no—
459#343—431no—
460#343—431no—
461#343—431no—
462#343C2×D4311yescharacteristic
463#339—431no—
464#339—431no—
465#339—431no—
466#339—431no—
467#339C2×D4311yescharacteristic
468#339C2×D4311yescharacteristic
469C43#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—431no—
471C22×Q8—432no—
472C22×Q8—862no—
473C22×D4C22×D4311yescharacteristic
474C23×C4—861no—
475AGL(1,ℤ/8)—434no—
476AGL(1,ℤ/8)—862no—
477C2×SD16—861no—
478C2×D8—861no—
479C2×M16—431no—
480C2×M16—431no—
481C2×M16C22×D4311yescharacteristic
482C2×M16C22×D4311yescharacteristic
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—431no—
486C4⋊Q8—431no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8—861no—
489C4⋊Q8—861no—
490C4⋊Q8—861no—
491C4⋊Q8—861no—
492C4⋊Q8—862no—
493C4⋊Q8—862no—
494C4⋊Q8—862no—
495C4⋊Q8—862no—
496C4⋊Q8—861no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—431no—
500#125—431no—
501#125—861no—
502#125—862no—
503#125—862no—
504#125—861no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—861no—
507C22⋊Q8—861no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—1728no—
516C4×Q8—431no—
517C4×Q8—431no—
518C4×Q8—861no—
519C4×Q8—861no—
520C4×Q8—861no—
521C4×Q8—861no—
522C4×Q8—862no—
523C4×Q8—862no—
524C4×D4—431no—
525C4×D4—431no—
526C4×D4—861no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—862no—
536#117—431no—
537#117—861no—
538#117—861no—
539#117—861no—
540#117C22×D4311yescharacteristic
541#117C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—432no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—862no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—862no—
550C2×C4⋊C4—862no—
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559#107—861no—
560#107—861no—
561#107—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564#106—861no—
565C4⋊C8—861no—
566C4⋊C8—861no—
567#104—862no—
568#104—862no—
569#103—861no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#97—861no—
578C4×C8—861no—
579#95—861no—
580C24—21no—
581#41—432no—
582#41—432no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—431no—
587C2×Q8—862no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—862no—
591C2×Q8—862no—
592C2×Q8—3444no—
593C2×Q8—1724no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—431no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4Q8×D4312yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—432no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—862no—
609C22×C4—862no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—1721no—
614C22×C4—1721no—
615C22×C4—1724no—
616C22×C4D4×D4312yes—
617C22×C4C23×D4311yescharacteristic
618SD16—864no—
619D8—864no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—432no—
625M16—861no—
626M16—861no—
627M16—861no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—431no—
638C4⋊C4—431no—
639C4⋊C4—862no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—864no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—1724no—
660C4⋊C4—1724no—
661C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—1721no—
674C22⋊C4—1721no—
675C22⋊C4—1724no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—431no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—431no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—862no—
687C42—862no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—861no—
697C23C2×D4×D4311yescharacteristic
698Q8—82no—
699Q8—432no—
700Q8—861no—
701Q8—3442no—
702Q8—3442no—
703Q8—1722no—
704Q8—1724no—
705Q8—1722no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—432no—
711D4—862no—
712D4—862no—
713D4—861no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—431no—
724C2×C4—431no—
725C2×C4—431no—
726C2×C4—431no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—3442no—
736C2×C4—3442no—
737C2×C4—3442no—
738C2×C4—3442no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D4311yescharacteristic
750C2×C4#41×D4311yescharacteristic
751C2×C4#1306337211yescharacteristic
752C2×C4#1306337211yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—862no—
756C8—1721no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—82no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—862no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22#120×D4311yescharacteristic
768C22#1458355711yescharacteristic
769C22#1458356211yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—432no—
777C4—861no—
778C4—861no—
779C4—862no—
780C4—861no—
781C4—3441no—
782C4—1722no—
783C4—1721no—
784C4—1721no—
785C4—1722no—
786C4C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
787C4#1458346911yescharacteristic
788C4#1458355711yescharacteristic
789C4#1458356211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—82no—
793C2—1722no—
794C2#1913795311yescharacteristic
795C2#453×D4311yescharacteristic
796C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2027C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063351C22
hypercenter#2027D43
hypocenterC43#24320
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148410C2semidirect
2. #19144389C2semidirect
4. #19139546C2semidirect
5. #19135939C2semidirect
6. #19135937C2semidirect
7. #19135749C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
12. #19134824C2semidirect
13. #19134822C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#2027C2semidirect
76. #13063351Q8semidirect
188. C2×D4×C43C2×Q8semidirect
289. #10621877C2×Q8semidirect
340. D172C22⋊Q8semidirect
353. Dic86C22⋊Q8semidirect
399. #2027D43semidirect
469. C43#24320semidirect
601. C2×D4Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484102
#191443892
#191433992
#191395462
#191359392
#191359372
#191357492
#191355822
#191355372
#191349742
#191349682
#191348242
#191348222
#191346142
C43×#20272
#2432043