Finite Group Databasebeta

← #25132889

Subgroups — #25132889

Order 11008.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143402C211yesmaximal, characteristic
4#19139547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134972C211yesmaximal, characteristic
11#19134970C211yesmaximal, characteristic
12#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17#14583629—21no—
18#14583626—21no—
19#14583605—21no—
20#14583603—22no—
21#14583564—21no—
22#14583562—22no—
23#14583529—21no—
24#14583527C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583455—21no—
27#14583452C2211yescharacteristic
28C2×#13063324C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D43—21no—
30C2×#13063303—22no—
31#14583380C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35#14583202—21no—
36#14583198—21no—
37#14583188—21no—
38#14583178—21no—
39#14583010—21no—
40#14582998—21no—
41#14582986—21no—
42#14582981—21no—
43#14582939C2211yescharacteristic
44#14582922C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#14582905C2211yescharacteristic
48#14582903C2211yescharacteristic
49#14582903C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51M16×Dic43C2211yescharacteristic
52#14582834—22no—
53#14582801C2211yescharacteristic
54#14582800C2211yescharacteristic
55#14582768C2211yescharacteristic
56C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
57#14582668C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#544C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C43×#384C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86D412yes—
73C2×Q8×D43—22no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76#13063353—22no—
77#13063353Q814yescomplemented
78C2×#10621873—21no—
79C2×D344—21no—
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81C2×#10621877C2311yescharacteristic
82#13063325—21no—
83#13063324—22no—
84#13063324—22no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063324D411yescharacteristic
92#13063323—22no—
93#13063323—22no—
94#13063317—21no—
95#13063316—21no—
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063315—22no—
99#13063315—22no—
100#13063305—22no—
101#13063303—22no—
102#13063303—22no—
103#13063303—22no—
104#13063303—22no—
105#13063303—48no—
106#13063302—21no—
107#13063302—22no—
108#13063302—21no—
109#13063301—22no—
110C4×Dic86—21no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×Dic86—21no—
113#13063290—22no—
114#13063290—22no—
115#13063290—21no—
116#13063290D411yescharacteristic
117#13063290D411yescharacteristic
118C4×D172—21no—
119#13063287—21no—
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122#13063287—21no—
123#13063287—21no—
124#13063287D411yescharacteristic
125#13063287D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D43—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063283—21no—
132#13063283—21no—
133#13063282—21no—
134C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×Dic43⋊C4—21no—
136C2×Dic43⋊C4—22no—
137C2×Dic43⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D43—22no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C42×D43—21no—
147#13063258—21no—
148#13063256—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063253—22no—
152#13063251—22no—
153#13063248—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063235—21no—
162C8×Dic43—21no—
163C43⋊#95—21no—
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C43—21no—
167C4⋊Q8×C43—21no—
168#125×C43—21no—
169#125×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43—22no—
171#117×C43C2311yescharacteristic
172#117×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—22no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#107×C43—21no—
178#107×C43—21no—
179#106×C43—21no—
180#106×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182C2×Q8×C43—22no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D412yes—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192Q8×D43—84no—
193#10621898—21no—
194#10621898—21no—
195#10621898C2×Q812yes—
196#10621898#4112yes—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172C2×D411yescharacteristic
203C2×D172C2×Q812yescomplemented
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—44no—
210C2×C4×D43—41no—
211C2×C4×D43—41no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—22no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—22no—
216C2×Dic86—22no—
217C2×Dic86—44no—
218C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
219M16×C43—21no—
220M16×C43—21no—
221M16×C43—21no—
222M16×C43C2×Q812yescomplemented
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—22no—
226C4⋊C4×C43—22no—
227C4⋊C4×C43—22no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—44no—
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—21no—
247(C2×D43)⋊C4—21no—
248(C2×D43)⋊C4—44no—
249(C2×D43)⋊C4—44no—
250(C2×D43)⋊C4—41no—
251(C2×D43)⋊C4—41no—
252C4⋊Dic43—22no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—24no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—44no—
273C4×Dic43—22no—
274C4×Dic43—22no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290D344—24no—
291#10621873—24no—
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299Q8×C43—82no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
316C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
317C22⋊D43—22no—
318C22⋊D43—22no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332C2×Dic43#12011yescharacteristic
333D172—22no—
334D172—21no—
335D172—22no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172C22⋊Q812yescomplemented
339C4×D43—22no—
340C4×D43—22no—
341C4×D43—42no—
342C4×D43—42no—
343C4×D43—82no—
344C4×D43—82no—
345C4×D43—82no—
346C4×D43—82no—
347Dic86—21no—
348Dic86—42no—
349Dic86—44no—
350Dic86—42no—
351Dic86—82no—
352Dic86—82no—
353Dic86C22⋊Q812yescomplemented
354C8×C43—22no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358#24320—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43C2×#12011yescharacteristic
362C22×C43#54811yescharacteristic
363C22×C43D4×Q811yescharacteristic
364C2×D43—22no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—44no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—82no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C4×C43—42no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
380C4×C43#53611yescharacteristic
381C4×C43#54811yescharacteristic
382C4×C43D4×Q811yescharacteristic
383Dic43—22no—
384Dic43—21no—
385Dic43—21no—
386Dic43—21no—
387Dic43—42no—
388Dic43—41no—
389Dic43—42no—
390Dic43—41no—
391Dic43#45312yes—
392#3503—431no—
393#3077—431no—
394C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
395#2542—431no—
396#2060—431no—
397#2060D4311yescharacteristic, complemented
398#2027—431no—
399#2027—431no—
400#1997—431no—
401#1986—431no—
402#1883—431no—
403#1883—431no—
404#1859—431no—
405#1859—431no—
406#1806—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43#240911yescharacteristic
410C2×C43C2×#45311yescharacteristic
411C2×C43#302011yescharacteristic
412D43—42no—
413D43—82no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
415Q82—861no—
416#557—861no—
417#554—862no—
418#554—861no—
419D4×Q8—861no—
420D4×Q8—862no—
421#544—431no—
422#544—861no—
423#544—861no—
424#544C2×D4311yescharacteristic
425#533—431no—
426#533—861no—
427C2×C4⋊Q8—431no—
428C2×C4⋊Q8—861no—
429C2×C22⋊Q8—862no—
430#520—431no—
431#520—431no—
432C4×#41—431no—
433C2×C4×D4—431no—
434#478—861no—
435#478—861no—
436#476—861no—
437#474—861no—
438#442—861no—
439#440—861no—
440C4×SD16—861no—
441C4×D8—861no—
442#428—431no—
443#428C2×D4311yescharacteristic
444#428C2×D4311yescharacteristic
445#423—431no—
446C2×#104—431no—
447C2×#104—431no—
448#418—431no—
449#418—431no—
450#418—431no—
451#417—431no—
452C4×M16—431no—
453#399—862no—
454#390—431no—
455#390—431no—
456#384—431no—
457#384C2×D4311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—431no—
459#343—431no—
460#343—431no—
461#343—431no—
462#343C2×D4311yescharacteristic
463#339—431no—
464#339—431no—
465#339—431no—
466#339—431no—
467#339C2×D4311yescharacteristic
468#339C2×D4311yescharacteristic
469C43#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—431no—
471C22×Q8—432no—
472C22×Q8—862no—
473C22×D4—431no—
474C23×C4—861no—
475AGL(1,ℤ/8)—434no—
476AGL(1,ℤ/8)—862no—
477C2×SD16—861no—
478C2×D8—861no—
479C2×M16—431no—
480C2×M16—431no—
481C2×M16C22×D4311yescharacteristic
482C2×M16C22×D4311yescharacteristic
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—431no—
486C4⋊Q8—431no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8—861no—
489C4⋊Q8—861no—
490C4⋊Q8—861no—
491C4⋊Q8—861no—
492C4⋊Q8—862no—
493C4⋊Q8—862no—
494C4⋊Q8—862no—
495C4⋊Q8—862no—
496C4⋊Q8—861no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—431no—
500#125—431no—
501#125—861no—
502#125—862no—
503#125—862no—
504#125—861no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—861no—
507C22⋊Q8—861no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—1728no—
516C4×Q8—431no—
517C4×Q8—431no—
518C4×Q8—861no—
519C4×Q8—861no—
520C4×Q8—861no—
521C4×Q8—861no—
522C4×Q8—862no—
523C4×Q8—862no—
524C4×D4—431no—
525C4×D4—431no—
526C4×D4—861no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—862no—
536#117—431no—
537#117—861no—
538#117—861no—
539#117—861no—
540#117C22×D4311yescharacteristic
541#117C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—432no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—862no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—862no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—862no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—21no—
561#107—861no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—861no—
565C4⋊C8—861no—
566C4⋊C8—861no—
567#104—862no—
568#104—862no—
569#103—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#97—861no—
578C4×C8—861no—
579#95—861no—
580C24—861no—
581#41—432no—
582#41—432no—
583#41—861no—
584#41—861no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—431no—
587C2×Q8—862no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8—862no—
591C2×Q8—862no—
592C2×Q8—3444no—
593C2×Q8—1724no—
594C2×D4—431no—
595C2×D4—432no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—432no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—862no—
610C22×C4—862no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—1721no—
614C22×C4—1721no—
615C22×C4—1724no—
616C22×C4D4×D4312yes—
617C22×C4C23×D4311yescharacteristic
618SD16—864no—
619D8—864no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—861no—
624M16—861no—
625M16—861no—
626M16—861no—
627M16Q8×D4312yescomplemented
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—431no—
641C4⋊C4—431no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—862no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—864no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—1724no—
661C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—1724no—
673C22⋊C4—1721no—
674C22⋊C4—1721no—
675C22⋊C4—1724no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—431no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—431no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—862no—
687C42—862no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—861no—
692C23—862no—
693C23—1722no—
694C23—1722no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23C2×D4×D4311yescharacteristic
698Q8—82no—
699Q8—432no—
700Q8—861no—
701Q8—3442no—
702Q8—3442no—
703Q8—1722no—
704Q8—1724no—
705Q8—1722no—
706D4—432no—
707D4—862no—
708D4—862no—
709D4—862no—
710D4—862no—
711D4—861no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—431no—
726C2×C4—431no—
727C2×C4—431no—
728C2×C4—431no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—862no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—3442no—
738C2×C4—3442no—
739C2×C4—3442no—
740C2×C4—3442no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D4311yescharacteristic
750C2×C4#41×D4311yescharacteristic
751C2×C4#1306337311yescharacteristic
752C2×C4#1306337311yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1721no—
756C8—1721no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—862no—
760C22—3442no—
761C22—3441no—
762C22—3441no—
763C22—1724no—
764C22—1722no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22#120×D4311yescharacteristic
768C22#1458355911yescharacteristic
769C22#1458356411yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—432no—
778C4—861no—
779C4—861no—
780C4—862no—
781C4—861no—
782C4—1722no—
783C4—1721no—
784C4—1721no—
785C4—1722no—
786C4C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
787C4#1458347411yescharacteristic
788C4#1458355911yescharacteristic
789C4#1458356411yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—3442no—
793C2—1722no—
794C2#1913795511yescharacteristic
795C2#453×D4311yescharacteristic
796C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2060C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063353C22
hypercenter#2060D43
hypocenterC43#24320
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148410C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
4. #19139547C2semidirect
5. #19135938C2semidirect
6. #19135750C2semidirect
7. #19135748C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
12. #19134820C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#2060C2semidirect
77. #13063353Q8semidirect
203. C2×D172C2×Q8semidirect
222. M16×C43C2×Q8semidirect
338. D172C22⋊Q8semidirect
353. Dic86C22⋊Q8semidirect
397. #2060D43semidirect
469. C43#24320semidirect
627. M16Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484102
#191443912
#191434022
#191395472
#191359382
#191357502
#191357482
#191355822
#191355372
#191349722
#191349702
#191348202
#191348182
#191346142
C43×#20602
#2432043