Finite Group Databasebeta

← #25132893

Subgroups — #25132893

Order 11008.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143408C211yesmaximal, characteristic
4#19139547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic
12#19134969C211yesmaximal, characteristic
13#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17Q8×Dic86—21no—
18#14583625—21no—
19#14583608—21no—
20#14583608—22no—
21D4×Dic86—22no—
22D4×Dic86—21no—
23#14583530—21no—
24#14583530C2211yescharacteristic
25#14583527—21no—
26#14583527C2211yescharacteristic
27#14583452—21no—
28#14583452C2211yescharacteristic
29C2×#13063324—21no—
30C2×#13063324C2211yescharacteristic
31C2×#13063303—22no—
32#14583382C2211yescharacteristic
33#41×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35#14583202—21no—
36#14583198—21no—
37#14583188—21no—
38#14583178—21no—
39#14583008—21no—
40#14583002—21no—
41#14582984—21no—
42#14582979—21no—
43#14582939C2211yescharacteristic
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47#14582905C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582903C2211yescharacteristic
50M16×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582834—22no—
52#14582801C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic
54#14582768C2211yescharacteristic
55C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
56#14582668C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#384C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86D412yes—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75#13063350—22no—
76#13063350Q814yescomplemented
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81#13063325—22no—
82#13063325—21no—
83#13063324—22no—
84#13063324—22no—
85#13063324—22no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324D411yescharacteristic
94#13063324D411yescharacteristic
95#13063317—22no—
96#13063317—21no—
97#13063316—22no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063316D411yescharacteristic
103#13063304—22no—
104#13063304—22no—
105#13063304—22no—
106#13063303—48no—
107#13063302—22no—
108#13063302—22no—
109#13063302—22no—
110#13063302—22no—
111#13063302—21no—
112#13063302—22no—
113#13063302—21no—
114Q8×Dic43—21no—
115Q8×Dic43D411yescharacteristic
116Q8×Dic43D411yescharacteristic
117C4×Dic86—22no—
118C4×Dic86—22no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—22no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43D411yescharacteristic
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063284—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063284C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—22no—
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C2×Dic43⋊C4—22no—
140C2×Dic43⋊C4D412yes—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063258—21no—
148#13063258—21no—
149#13063256—21no—
150#13063256—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063252—22no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063235—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C43⋊#95—21no—
163C2×#41×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C43—21no—
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43—22no—
169#117×C43—21no—
170#117×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43—22no—
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176#107×C43—21no—
177#106×C43—21no—
178#104×C43—22no—
179#103×C43—21no—
180#102×C43—21no—
181C23×D43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184#41×C43C2×Q812yes—
185#41×C43#4112yes—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D412yes—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172C2×Q812yescomplemented
208C2×C4×D43—44no—
209C2×C4×D43—41no—
210C2×C4×D43—41no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—22no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—22no—
215C2×Dic86—22no—
216C2×Dic86—22no—
217C2×Dic86—44no—
218C2×Dic86—84no—
219M16×C43—21no—
220M16×C43—21no—
221M16×C43—21no—
222M16×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—22no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—44no—
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C42×C43—22no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—21no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244#10621884—24no—
245#10621882—24no—
246(C2×D43)⋊C4—44no—
247(C2×D43)⋊C4—44no—
248(C2×D43)⋊C4—41no—
249(C2×D43)⋊C4—41no—
250C4⋊Dic43—22no—
251C4⋊Dic43—22no—
252C4⋊Dic43—22no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—24no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—44no—
275C4×Dic43—22no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286#10621877—21no—
287#10621877—21no—
288#10621877—21no—
289#10621877C2×Q812yescomplemented
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—22no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43C22⋊Q812yescomplemented
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—82no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
323C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—82no—
338C2×Dic43#12011yescharacteristic
339C2×Dic43#12011yescharacteristic
340C2×Dic43#12011yescharacteristic
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342D172—22no—
343D172—22no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346C4×D43—82no—
347C4×D43—82no—
348Dic86—42no—
349Dic86—44no—
350Dic86—42no—
351Dic86—82no—
352Dic86—82no—
353Dic86—82no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358#24320—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—21no—
360C22×C43—21no—
361C22×C43—22no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43C2×#12011yescharacteristic
365C22×C43#54811yescharacteristic
366C22×C43D4×Q811yescharacteristic
367C2×D43—44no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—82no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C4×C43—22no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—42no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C43#53611yescharacteristic
380C4×C43#54811yescharacteristic
381C4×C43D4×Q811yescharacteristic
382Dic43—21no—
383Dic43—21no—
384Dic43—21no—
385Dic43—42no—
386Dic43—42no—
387Dic43—41no—
388Dic43—41no—
389Dic43—41no—
390Dic43—41no—
391Dic43#45312yes—
392#3503—431no—
393#3077—431no—
394C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
395#2542—431no—
396#2060—431no—
397#2060—431no—
398#2027—431no—
399#2027—431no—
400#1997—431no—
401#1986—431no—
402#1883—431no—
403#1883—431no—
404#1859—431no—
405#1859D4311yescharacteristic, complemented
406#1806—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—42no—
410C2×C43#240911yescharacteristic
411C2×C43C2×#45311yescharacteristic
412C2×C43#302011yescharacteristic
413D43—82no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
415Q82—861no—
416#557—861no—
417#554—862no—
418#554—861no—
419D4×Q8—861no—
420D4×Q8—862no—
421#544—431no—
422#544—431no—
423#544—861no—
424#544—861no—
425#533—431no—
426#533—861no—
427C2×C4⋊Q8—431no—
428C2×C4⋊Q8—861no—
429C2×C22⋊Q8—862no—
430#520—431no—
431#520C2×D4311yescharacteristic
432C4×#41—431no—
433C2×C4×D4—431no—
434#478—861no—
435#478—861no—
436#476—861no—
437#474—861no—
438#442—861no—
439#440—861no—
440C4×SD16—861no—
441C4×D8—861no—
442#428—431no—
443#428—431no—
444#428C2×D4311yescharacteristic
445#423—431no—
446C2×#104—431no—
447C2×#104C2×D4311yescharacteristic
448#418—431no—
449#418—431no—
450#418—431no—
451#417C2×D4311yescharacteristic
452C4×M16—431no—
453#399—862no—
454#390—431no—
455#390—431no—
456#384—431no—
457#384C2×D4311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—431no—
459#343—431no—
460#343—431no—
461#343—431no—
462#343C2×D4311yescharacteristic
463#339—431no—
464#339—431no—
465#339—431no—
466#339—431no—
467#339—431no—
468#339C2×D4311yescharacteristic
469C43#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D4311yescharacteristic
471C22×Q8—432no—
472C22×Q8—862no—
473C22×D4—431no—
474C23×C4—861no—
475AGL(1,ℤ/8)—434no—
476AGL(1,ℤ/8)—862no—
477C2×SD16—861no—
478C2×D8—861no—
479C2×M16—431no—
480C2×M16—431no—
481C2×M16C22×D4311yescharacteristic
482C2×M16C22×D4311yescharacteristic
483C4⋊Q8—431no—
484C4⋊Q8—431no—
485C4⋊Q8—861no—
486C4⋊Q8—862no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8—861no—
489C4⋊Q8—861no—
490C4⋊Q8—861no—
491C4⋊Q8—861no—
492C4⋊Q8—861no—
493C4⋊Q8—862no—
494C4⋊Q8—862no—
495C4⋊Q8—862no—
496C4⋊Q8—861no—
497#125—431no—
498#125—431no—
499#125—861no—
500#125—862no—
501#125—861no—
502#125—861no—
503#125—862no—
504#125—861no—
505C22⋊Q8—861no—
506C22⋊Q8—861no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—1728no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—431no—
518C4×Q8—431no—
519C4×Q8—861no—
520C4×Q8—861no—
521C4×Q8—862no—
522C4×Q8—862no—
523C4×Q8—861no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—431no—
527C4×D4—431no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—861no—
536#117—21no—
537#117—431no—
538#117—431no—
539#117—861no—
540#117—861no—
541#117C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—432no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—862no—
549C2×C4⋊C4—862no—
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—862no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C42—431no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42C22×D4311yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—861no—
561#107—861no—
562#106—21no—
563#106—861no—
564#106—861no—
565C4⋊C8—861no—
566C4⋊C8—861no—
567#104—22no—
568#104—862no—
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#97—861no—
578C4×C8—861no—
579#95—861no—
580C24—861no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41#1062189812yes—
584#41Q8×D4312yes—
585C2×Q8—862no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—861no—
588C2×Q8—862no—
589C2×Q8—862no—
590C2×Q8—862no—
591C2×Q8—3444no—
592C2×Q8—1724no—
593C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—432no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4D4×D4311yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—432no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—1721no—
614C22×C4—1721no—
615C22×C4—1724no—
616C22×C4D4×D4312yes—
617C22×C4C23×D4311yescharacteristic
618SD16—864no—
619D8—864no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—432no—
625M16—861no—
626M16—861no—
627M16—861no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—431no—
639C4⋊C4—431no—
640C4⋊C4—431no—
641C4⋊C4—431no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—862no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—864no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—1724no—
663C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—1724no—
673C22⋊C4—1721no—
674C22⋊C4—1721no—
675C22⋊C4—1724no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—431no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—431no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—862no—
687C42—861no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C23—21no—
692C23—862no—
693C23—1722no—
694C23—1722no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23C2×D4×D4311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—3442no—
700Q8—3442no—
701Q8—3442no—
702Q8—1722no—
703Q8—1724no—
704Q8—1722no—
705Q8#1306330312yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—862no—
710D4—862no—
711D4—1721no—
712D4—1721no—
713D4#1306330312yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—431no—
728C2×C4—431no—
729C2×C4—431no—
730C2×C4—431no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—3442no—
739C2×C4—3442no—
740C2×C4—3442no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1722no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D4311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
751C2×C4#1306337211yescharacteristic
752C2×C4#1306337211yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—862no—
756C8—1721no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3442no—
763C22—3441no—
764C22—3441no—
765C22—1724no—
766C22—1722no—
767C22#120×D4311yescharacteristic
768C22#1458355811yescharacteristic
769C22#1458356211yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—432no—
777C4—861no—
778C4—861no—
779C4—861no—
780C4—1722no—
781C4—1721no—
782C4—1721no—
783C4—1721no—
784C4—1722no—
785C4—1721no—
786C4C2×#1306330311yescharacteristic
787C4#1458347111yescharacteristic
788C4#1458355811yescharacteristic
789C4#1458356211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—3442no—
794C2#1913795911yescharacteristic
795C2#453×D4311yescharacteristic
796C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063350C22
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24320
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148408C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
4. #19139547C2semidirect
5. #19135940C2semidirect
6. #19135938C2semidirect
7. #19135752C2semidirect
8. #19135750C2semidirect
9. #19135582C2semidirect
10. #19135537C2semidirect
13. #19134819C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
76. #13063350Q8semidirect
207. C2×D172C2×Q8semidirect
289. #10621877C2×Q8semidirect
300. Q8×C43C22⋊Q8semidirect
304. D4×C43C22⋊Q8semidirect
405. #1859D43semidirect
469. C43#24320semidirect
705. Q8#13063303semidirect
713. D4#13063303semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484082
#191443912
#191434082
#191395472
#191359402
#191359382
#191357522
#191357502
#191355822
#191355372
#191349712
#191349692
#191348192
#191346132
C43×#18592
#2432043