Finite Group Databasebeta

← #25132900

Subgroups — #25132900

Order 11008.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143402C211yesmaximal, characteristic
4#19139767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135748C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134972C211yesmaximal, characteristic
11#19134970C211yesmaximal, characteristic
12#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17#14583629—21no—
18#14583626—21no—
19#14583605—21no—
20#14583603—22no—
21#14583564—21no—
22#14583562—22no—
23#14583529—21no—
24#14583527C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583455—21no—
27#14583452C2211yescharacteristic
28C2×#13063324C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D43—21no—
30#14583380C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic
32#14583367C2211yescharacteristic
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34#14583202—21no—
35#14583198—21no—
36#14583188—21no—
37#14583178—21no—
38#14583010—21no—
39#14582998—21no—
40#14582986—21no—
41#14582981—21no—
42#14582939C2211yescharacteristic
43#14582922C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46#14582905C2211yescharacteristic
47#14582903C2211yescharacteristic
48#14582903C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50M16×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582812—22no—
52#14582801C2211yescharacteristic
53#14582800C2211yescharacteristic
54#14582764C2211yescharacteristic
55#14582758—22no—
56C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
57#14582668C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#544C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C43×#382C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86D412yes—
73C2×Q8×D43—22no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76#13063353—22no—
77#13063353Q814yescomplemented
78C2×#10621873—21no—
79C2×D344—21no—
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81C2×#10621877C2311yescharacteristic
82#13063325—21no—
83#13063324—22no—
84#13063324—22no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063324D411yescharacteristic
92#13063323—22no—
93#13063323—22no—
94#13063317—21no—
95#13063316—21no—
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063315—22no—
99#13063315—22no—
100#13063305—22no—
101#13063303—22no—
102#13063303—22no—
103#13063303—22no—
104#13063303—22no—
105#13063302—21no—
106#13063302—22no—
107#13063302—21no—
108#13063301—22no—
109C4×Dic86—21no—
110C4×Dic86—21no—
111C4×Dic86—21no—
112#13063290—22no—
113#13063290—22no—
114#13063290—21no—
115#13063290D411yescharacteristic
116#13063290D411yescharacteristic
117C4×D172—21no—
118#13063287—21no—
119#13063287—21no—
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122#13063287—21no—
123#13063287D411yescharacteristic
124#13063287D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D43—22no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063283—21no—
131#13063283—21no—
132#13063282—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D43—22no—
137C4⋊C4×D43—21no—
138C4⋊C4×D43—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C42×D43—21no—
145#13063258—21no—
146#13063256—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063253—22no—
150#13063251—22no—
151#13063248—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063235—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C43⋊#95—21no—
162C43⋊#95—22no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C43—21no—
166C4⋊Q8×C43—21no—
167#125×C43—21no—
168#125×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—22no—
170#117×C43C2311yescharacteristic
171#117×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175#107×C43—21no—
176#107×C43—21no—
177#106×C43—21no—
178#106×C43—21no—
179#95×C43—22no—
180C23×D43—21no—
181C2×Q8×C43—22no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic43C2×D412yes—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191Q8×D43—84no—
192#10621898—21no—
193#10621898—21no—
194#10621898C2×Q812yes—
195#10621898#4112yes—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172C2×D411yescharacteristic
202C2×D172C2×Q812yescomplemented
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—22no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—44no—
209C2×C4×D43—41no—
210C2×C4×D43—41no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—22no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—22no—
215C2×Dic86—22no—
216C2×Dic86—82no—
217C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
218M16×C43—21no—
219M16×C43—21no—
220M16×C43—21no—
221M16×C43C2×Q812yescomplemented
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—22no—
225C4⋊C4×C43—22no—
226C4⋊C4×C43—22no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C22⋊Dic43—21no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—21no—
245(C2×D43)⋊C4—21no—
246(C2×D43)⋊C4—41no—
247(C2×D43)⋊C4—41no—
248(C2×D43)⋊C4—82no—
249(C2×D43)⋊C4—82no—
250C4⋊Dic43—22no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—21no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—42no—
270C4×Dic43—22no—
271C4×Dic43—22no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281#10621877—21no—
282#10621877—21no—
283#10621877—21no—
284#10621877—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287D344—24no—
288#10621873—24no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—21no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296Q8×C43—82no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
314C22⋊D43—22no—
315C22⋊D43—22no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43#12011yescharacteristic
327C2×Dic43#12011yescharacteristic
328C2×Dic43#12011yescharacteristic
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330D172—22no—
331D172—21no—
332D172—22no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172C22⋊Q812yes—
336C4×D43—22no—
337C4×D43—22no—
338C4×D43—42no—
339C4×D43—42no—
340C4×D43—82no—
341C4×D43—82no—
342C4×D43—82no—
343C4×D43—82no—
344Dic86—21no—
345Dic86—44no—
346Dic86—42no—
347Dic86—42no—
348Dic86—82no—
349Dic86—82no—
350Dic86C22⋊Q812yes—
351C8×C43—22no—
352C8×C43—41no—
353C43⋊C8—41no—
354C43⋊C8—41no—
355#24321—431nomaximal, Sylow
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43C2×#12011yescharacteristic
359C22×C43#54811yescharacteristic
360C22×C43D4×Q811yescharacteristic
361C2×D43—22no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—44no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—82no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—41no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43—81no—
376C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×C43#53611yescharacteristic
378C4×C43#54811yescharacteristic
379C4×C43D4×Q811yescharacteristic
380Dic43—22no—
381Dic43—21no—
382Dic43—21no—
383Dic43—21no—
384Dic43—41no—
385Dic43—41no—
386Dic43—42no—
387Dic43—81no—
388Dic43#45412yes—
389#3503—431no—
390#3077—431no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
392#2563—431no—
393#2061—431no—
394#2061D4311yescharacteristic, complemented
395#2027—431no—
396#2027—431no—
397#1997—431no—
398#1986—431no—
399#1883—431no—
400#1883—431no—
401#1860—431no—
402#1860—431no—
403#1806—431no—
404C2×C43—21no—
405C2×C43—21no—
406C2×C43#240911yescharacteristic
407C2×C43C2×#45411yescharacteristic
408C2×C43#301911yescharacteristic
409D43—42no—
410D43—82no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
412Q82—861no—
413#557—861no—
414#554—862no—
415#554—861no—
416D4×Q8—861no—
417D4×Q8—862no—
418#544—431no—
419#544—861no—
420#544—861no—
421#544C2×D4311yescharacteristic
422#533—431no—
423#533—861no—
424C2×C4⋊Q8—431no—
425C2×C4⋊Q8—861no—
426#520—431no—
427#520—431no—
428C4×#41—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430#478—861no—
431#478—861no—
432#476—861no—
433#474—861no—
434#442—861no—
435#440—861no—
436C4×SD16—861no—
437C4×D8—861no—
438#428—431no—
439#428C2×D4311yescharacteristic
440#428C2×D4311yescharacteristic
441#423—431no—
442C2×#104—431no—
443C2×#104—431no—
444#418—431no—
445#418—431no—
446#418—431no—
447#417—431no—
448C4×M16—431no—
449#393—862no—
450#390—431no—
451#390—431no—
452#382—431no—
453#382C2×D4311yescharacteristic
454#380—862no—
455C4×C4⋊C4—431no—
456#343—431no—
457#343—431no—
458#343—431no—
459#343C2×D4311yescharacteristic
460#339—431no—
461#339—431no—
462#339—431no—
463#339—431no—
464#339C2×D4311yescharacteristic
465#339C2×D4311yescharacteristic
466C43#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—431no—
468C22×Q8—432no—
469C22×Q8—862no—
470C22×D4—431no—
471C23×C4—861no—
472AGL(1,ℤ/8)—434no—
473AGL(1,ℤ/8)—862no—
474C2×SD16—861no—
475C2×D8—861no—
476C2×M16—431no—
477C2×M16—431no—
478C2×M16C22×D4311yescharacteristic
479C2×M16C22×D4311yescharacteristic
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—431no—
483C4⋊Q8—431no—
484C4⋊Q8—861no—
485C4⋊Q8—861no—
486C4⋊Q8—861no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8—861no—
489C4⋊Q8—862no—
490C4⋊Q8—862no—
491C4⋊Q8—862no—
492C4⋊Q8—862no—
493C4⋊Q8—861no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—431no—
497#125—431no—
498#125—861no—
499#125—862no—
500#125—862no—
501#125—861no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—861no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C4×Q8—431no—
513C4×Q8—431no—
514C4×Q8—861no—
515C4×Q8—861no—
516C4×Q8—861no—
517C4×Q8—861no—
518C4×Q8—862no—
519C4×Q8—862no—
520C4×D4—431no—
521C4×D4—431no—
522C4×D4—861no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4—861no—
525C4×D4—861no—
526C4×D4—861no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—862no—
532#117—431no—
533#117—861no—
534#117—861no—
535#117—861no—
536#117C22×D4311yescharacteristic
537#117C22×D4311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—432no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—862no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C42—431no—
550C2×C42—431no—
551C2×C42—861no—
552C2×C42C22×D4311yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—861no—
556#106—21no—
557#106—21no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#104—862no—
562#104—862no—
563#103—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#97—861no—
572C4×C8—861no—
573#95—22no—
574#95—861no—
575#95—862no—
576C24—861no—
577#41—432no—
578#41—432no—
579#41—861no—
580#41—861no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—431no—
583C2×Q8—862no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—861no—
586C2×Q8—862no—
587C2×Q8—862no—
588C2×Q8—3442no—
589C2×Q8—3444no—
590C2×D4—431no—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—432no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—862no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—1721no—
610C22×C4—1721no—
611C22×C4—1724no—
612C22×C4D4×D4312yes—
613C22×C4C23×D4311yescharacteristic
614SD16—864no—
615D8—864no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—861no—
620M16—861no—
621M16—861no—
622M16—861no—
623M16Q8×D4312yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—431no—
636C4⋊C4—431no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—862no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—861no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—3442no—
667C22⋊C4—3442no—
668C22⋊C4—1721no—
669C22⋊C4—1721no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—431no—
675C42—431no—
676C42—431no—
677C42—431no—
678C42—861no—
679C42—861no—
680C42—862no—
681C42—862no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C23—861no—
686C23—862no—
687C23—1722no—
688C23—1722no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23C2×D4×D4311yescharacteristic
692Q8—82no—
693Q8—432no—
694Q8—861no—
695Q8—3442no—
696Q8—3442no—
697Q8—1722no—
698Q8—1724no—
699Q8—1722no—
700D4—432no—
701D4—862no—
702D4—862no—
703D4—862no—
704D4—862no—
705D4—861no—
706D4—1721no—
707D4—1721no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—431no—
720C2×C4—431no—
721C2×C4—431no—
722C2×C4—431no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—3442no—
731C2×C4—3442no—
732C2×C4—3442no—
733C2×C4—3442no—
734C2×C4—1722no—
735C2×C4—1722no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D4311yescharacteristic
744C2×C4#41×D4311yescharacteristic
745C2×C4#1306337311yescharacteristic
746C2×C4#1306337311yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—1721no—
750C8—1721no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—862no—
754C22—3442no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—1724no—
758C22—1722no—
759C22—1721no—
760C22—1721no—
761C22#120×D4311yescharacteristic
762C22#1458355911yescharacteristic
763C22#1458356411yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—432no—
772C4—861no—
773C4—861no—
774C4—862no—
775C4—861no—
776C4—3441no—
777C4—1721no—
778C4—1722no—
779C4—1721no—
780C4C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
781C4#1458347411yescharacteristic
782C4#1458355911yescharacteristic
783C4#1458356411yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—3442no—
787C2—1722no—
788C2#1913795511yescharacteristic
789C2#454×D4311yescharacteristic
790C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2061C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063353C22
hypercenter#2061D43
hypocenterC43#24321
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148410C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
4. #19139767C2semidirect
5. #19135943C2semidirect
6. #19135750C2semidirect
7. #19135748C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
12. #19134827C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#2061C2semidirect
77. #13063353Q8semidirect
202. C2×D172C2×Q8semidirect
221. M16×C43C2×Q8semidirect
394. #2061D43semidirect
466. C43#24321semidirect
623. M16Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484102
#191443912
#191434022
#191397672
#191359432
#191357502
#191357482
#191355822
#191355372
#191349722
#191349702
#191348272
#191348252
#191346142
C43×#20612
#2432143