Finite Group Databasebeta

← #25132902

Subgroups — #25132902

Order 11008.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic43C211yesmaximal, characteristic
4#19139766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic
12#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic86—21no—
17#14583625—21no—
18#14583608—21no—
19#14583608—22no—
20D4×Dic86—22no—
21D4×Dic86—21no—
22#14583530—21no—
23#14583530C2211yescharacteristic
24#14583527—21no—
25#14583527C2211yescharacteristic
26#14583452—21no—
27#14583452C2211yescharacteristic
28C2×#13063324—21no—
29C2×#13063324C2211yescharacteristic
30#14583382C2211yescharacteristic
31#41×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
33#14583201—21no—
34#14583197—21no—
35#14583187—21no—
36#14583177—21no—
37#14583011—21no—
38#14583000—21no—
39SD16×Dic43—21no—
40D8×Dic43—21no—
41#14582942C2211yescharacteristic
42#14582941C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582922C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582904C2211yescharacteristic
48#14582900C2211yescharacteristic
49M16×Dic43C2211yescharacteristic
50#14582811—22no—
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582765C2211yescharacteristic
53#14582764C2211yescharacteristic
54#14582757—22no—
55C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
56#14582668C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86D412yes—
73C23×Dic43—21no—
74C2×#10621877C2311yescharacteristic
75C2×#10621877C2311yescharacteristic
76#13063325—22no—
77#13063325—21no—
78#13063324—22no—
79#13063324—22no—
80#13063324—22no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324D411yescharacteristic
89#13063324D411yescharacteristic
90#13063317—22no—
91#13063317—21no—
92#13063316—22no—
93#13063316—21no—
94#13063316—21no—
95#13063316—21no—
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063304—22no—
99#13063304—22no—
100#13063304—22no—
101#13063302—22no—
102#13063302—22no—
103#13063302—22no—
104#13063302—22no—
105#13063302—21no—
106#13063302—22no—
107#13063302—21no—
108Q8×Dic43—21no—
109Q8×Dic43D411yescharacteristic
110Q8×Dic43D411yescharacteristic
111C4×Dic86—22no—
112C4×Dic86—22no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×Dic86—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—22no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124D4×Dic43D411yescharacteristic
125#13063284—21no—
126#13063284—21no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063284C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic43—21no—
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×Dic43⋊C4—22no—
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×Dic43⋊C4D412yes—
135C2×C22⋊Dic43—21no—
136C2×C22⋊Dic43—22no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140#13063259—21no—
141#13063259—21no—
142#13063258—21no—
143#13063257—21no—
144#13063257—21no—
145#13063256—21no—
146Dic43⋊C8—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063252—22no—
149#13063249—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063235—21no—
156C8×Dic43—21no—
157C43⋊#95—22no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—22no—
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43Q814yescomplemented
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—22no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—22no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#102×C43—21no—
179#102×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43C2×Q812yes—
184#41×C43#4112yes—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×Q812yescomplemented
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—44no—
205C22×Dic43—41no—
206C22×Dic43—41no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D412yes—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—22no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—22no—
214C2×Dic86—22no—
215C2×Dic86—22no—
216C2×Dic86—84no—
217C2×Dic86—82no—
218SD16×C43—24no—
219D8×C43—24no—
220M16×C43—21no—
221M16×C43—21no—
222M16×C43—21no—
223M16×C43C2×Q812yescomplemented
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—22no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—82no—
234C42×C43—22no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—21no—
240C22⋊Dic43—21no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—41no—
244C22⋊Dic43—41no—
245C22⋊Dic43—82no—
246C4⋊Dic43—22no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—42no—
272C4×Dic43—22no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283#10621877—21no—
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286#10621877—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—42no—
292C23×C43—42no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43C22⋊Q812yes—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43C22⋊Q812yes—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—82no—
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—82no—
339C2×Dic43—82no—
340C2×Dic43—82no—
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345Dic86—44no—
346Dic86—42no—
347Dic86—42no—
348Dic86—82no—
349Dic86—82no—
350Dic86—82no—
351C8×C43—22no—
352C8×C43—41no—
353C43⋊C8—41no—
354C43⋊C8—41no—
355#24321—431nomaximal, Sylow
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—22no—
359C22×C43—44no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—82no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C22×C43#54811yescharacteristic
368C22×C43D4×Q811yescharacteristic
369C4×C43—22no—
370C4×C43—41no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—81no—
374C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C43#53611yescharacteristic
376C4×C43#54811yescharacteristic
377C4×C43D4×Q811yescharacteristic
378Dic43—21no—
379Dic43—21no—
380Dic43—21no—
381Dic43—41no—
382Dic43—41no—
383Dic43—42no—
384Dic43—41no—
385Dic43—41no—
386Dic43—81no—
387Dic43—81no—
388Dic43#45412yes—
389#3503—431no—
390#3077—431no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
392#2563—431no—
393#2061—431no—
394#2061—431no—
395#2027—431no—
396#2027—431no—
397#1997—431no—
398#1986—431no—
399#1883—431no—
400#1883D4311yescharacteristic
401#1860—431no—
402#1860—431no—
403#1806—431no—
404C2×C43—21no—
405C2×C43—21no—
406C2×C43—42no—
407C2×C43—82no—
408C2×C43#240911yescharacteristic
409C2×C43C2×#45411yescharacteristic
410C2×C43#301911yescharacteristic
411C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
412Q82—861no—
413#557—861no—
414#554—862no—
415#554—861no—
416D4×Q8—861no—
417D4×Q8—862no—
418#544—431no—
419#544—431no—
420#544—861no—
421#544—861no—
422#533—431no—
423#533—861no—
424C2×C4⋊Q8—431no—
425C2×C4⋊Q8—861no—
426#520—431no—
427#520C2×D4311yescharacteristic
428C4×#41—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430#478—861no—
431#478—861no—
432#476—861no—
433#474—861no—
434#442—861no—
435#440—861no—
436C4×SD16—861no—
437C4×D8—861no—
438#428—431no—
439#428—431no—
440#428—431no—
441#423—431no—
442C2×#104—431no—
443C2×#104C2×D4311yescharacteristic
444#418—431no—
445#418—431no—
446#418C2×D4311yescharacteristic
447#417—431no—
448C4×M16—431no—
449#393—862no—
450#390—431no—
451#390C2×D4311yescharacteristic
452#382—431no—
453#382—431no—
454#380—862no—
455C4×C4⋊C4—431no—
456#343—431no—
457#343—431no—
458#343—431no—
459#343C2×D4311yescharacteristic
460#339—431no—
461#339—431no—
462#339—431no—
463#339—431no—
464#339—431no—
465#339C2×D4311yescharacteristic
466C43#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41C22×D4311yescharacteristic
468C22×Q8—432no—
469C22×Q8—862no—
470C22×D4C22×D4311yescharacteristic
471C23×C4—861no—
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)Dic8614yescomplemented
474C2×SD16—21no—
475C2×D8—21no—
476C2×M16—431no—
477C2×M16—431no—
478C2×M16C22×D4311yescharacteristic
479C2×M16C22×D4311yescharacteristic
480C4⋊Q8—431no—
481C4⋊Q8—431no—
482C4⋊Q8—861no—
483C4⋊Q8—862no—
484C4⋊Q8—861no—
485C4⋊Q8—861no—
486C4⋊Q8—861no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8—861no—
489C4⋊Q8—861no—
490C4⋊Q8—862no—
491C4⋊Q8—862no—
492C4⋊Q8—862no—
493C4⋊Q8—861no—
494#125—431no—
495#125—431no—
496#125—861no—
497#125—862no—
498#125—861no—
499#125—861no—
500#125—862no—
501#125—861no—
502C22⋊Q8—861no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—862no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—431no—
514C4×Q8—431no—
515C4×Q8—861no—
516C4×Q8—861no—
517C4×Q8—862no—
518C4×Q8—862no—
519C4×Q8—861no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—431no—
523C4×D4—431no—
524C4×D4—861no—
525C4×D4—861no—
526C4×D4—861no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—861no—
532#117—21no—
533#117—431no—
534#117—431no—
535#117—861no—
536#117—861no—
537#117C22×D4311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—432no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—862no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C42—431no—
550C2×C42—431no—
551C2×C42—861no—
552C2×C42C22×D4311yescharacteristic
553#107—861no—
554#107—861no—
555#107—861no—
556#106—861no—
557#106—861no—
558#106—861no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561#104—22no—
562#104—862no—
563#103—861no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#97—861no—
572C4×C8—861no—
573#95—861no—
574#95—862no—
575#95—862no—
576C24—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41C2×Dic8612yes—
580#41#1062190012yes—
581C2×Q8—862no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—862no—
585C2×Q8—862no—
586C2×Q8—862no—
587C2×Q8—3442no—
588C2×Q8—3444no—
589C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4C2×Dic8612yescomplemented
597C2×D4D4×D4311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—432no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—1721no—
610C22×C4—1721no—
611C22×C4—1724no—
612C22×C4D4×D4312yes—
613C22×C4C23×D4311yescharacteristic
614SD16—24no—
615D8—24no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—861no—
620M16—861no—
621M16—861no—
622M16—861no—
623M16C2×Dic8612yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—861no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—431no—
632C4⋊C4—431no—
633C4⋊C4—431no—
634C4⋊C4—431no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—1722no—
657C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—861no—
663C22⋊C4—861no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—3442no—
668C22⋊C4—1721no—
669C22⋊C4—1721no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—431no—
675C42—431no—
676C42—431no—
677C42—431no—
678C42—861no—
679C42—861no—
680C42—862no—
681C42—861no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23C2×D4×D4311yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—3442no—
694Q8—3442no—
695Q8—3442no—
696Q8—1722no—
697Q8—1724no—
698Q8—1722no—
699Q8#1306330212yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4#1306330212yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—431no—
720C2×C4—431no—
721C2×C4—431no—
722C2×C4—431no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—3442no—
730C2×C4—3442no—
731C2×C4—3442no—
732C2×C4—1722no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1722no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1722no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
743C2×C4C22×Dic8611yescharacteristic
744C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
745C2×C4#1306337211yescharacteristic
746C2×C4#1306337211yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—1721no—
750C8—1721no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—44no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22#120×D4311yescharacteristic
762C22#1458355511yescharacteristic
763C22D4×Dic8611yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—432no—
770C4—861no—
771C4—861no—
772C4—861no—
773C4—3441no—
774C4—3441no—
775C4—1721no—
776C4—1722no—
777C4—1721no—
778C4—1721no—
779C4—1721no—
780C4C2×#1306330211yescharacteristic
781C4#1458347111yescharacteristic
782C4#1458355511yescharacteristic
783C4D4×Dic8611yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2#1913795711yescharacteristic
789C2#454×D4311yescharacteristic
790C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24321
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148408C2semidirect
2. #19144389C2semidirect
4. #19139766C2semidirect
5. #19135946C2semidirect
6. #19135944C2semidirect
7. #19135751C2semidirect
8. #19135749C2semidirect
9. #19135582C2semidirect
10. #19135537C2semidirect
12. #19134830C2semidirect
13. #19134828C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C43Q8semidirect
193. C2×D4×C43C2×Q8semidirect
223. M16×C43C2×Q8semidirect
466. C43#24321semidirect
473. AGL(1,ℤ/8)Dic86semidirect
596. C2×D4C2×Dic86semidirect
623. M16C2×Dic86semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484082
#191443892
AGL(1,ℤ/8)×Dic432
#191397662
#191359462
#191359442
#191357512
#191357492
#191355822
#191355372
#191349732
#191348302
#191348282
#191346132
C43×#18832
#2432143