Finite Group Databasebeta

← #25132934

Subgroups — #25132934

Order 11008.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13063351C211yesmaximal, characteristic
3#19139791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134968C211yesmaximal, characteristic
11#19134968C211yesmaximal, characteristic
12#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583627—21no—
18#14583627—21no—
19#14583609—21no—
20#14583609—21no—
21#14583603—22no—
22#14583603—22no—
23#14583527C2211yescharacteristic
24#14583527C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583526—21no—
27#14583455—21no—
28C2×#13063317C2211yescharacteristic
29#125×D43—21no—
30#14583379C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33#14583009—21no—
34#14582999—21no—
35C4×#10621883—21no—
36C4×#10621882—21no—
37#14582939C2211yescharacteristic
38C2×#13063251C2211yescharacteristic
39C2×#13063251C2211yescharacteristic
40#14582904C2211yescharacteristic
41#14582898C2211yescharacteristic
42C4×#10621877C2211yescharacteristic
43#14582822—22no—
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582772—22no—
47#14582768C2211yescharacteristic
48#14582764C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
50#14582667C2211yescharacteristic
51#14582667C2211yescharacteristic
52#14582667C2211yescharacteristic
53#14582667C2211yescharacteristic
54#14582660C2211yescharacteristic
55#14582660C2211yescharacteristic
56#14582658C2211yescharacteristic
57#14582658C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C43×#533C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#478—21no—
63C43×#478—21no—
64C43×#476—21no—
65C43×#474—21no—
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C43×#423C2211yescharacteristic
69C43×#418C2211yescharacteristic
70C43×#418C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72#13063351—22no—
73#13063351Q814yescomplemented
74C2×#10621883—21no—
75C2×#10621882—21no—
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78#13063325—21no—
79#13063325—21no—
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063323—22no—
83#13063323—22no—
84#13063317—21no—
85#13063317—21no—
86#13063317—21no—
87#13063317—21no—
88#13063317—21no—
89#13063317—21no—
90#13063316—21no—
91#13063316—21no—
92#13063315—22no—
93#13063315—22no—
94#13063315—22no—
95#13063315—22no—
96#13063303—22no—
97#13063303—22no—
98#13063303—22no—
99#13063303—22no—
100#13063302—22no—
101#13063302—22no—
102#13063301—22no—
103#13063301—22no—
104C4×Dic86—21no—
105C4×Dic86—21no—
106C4×Dic86D411yescharacteristic
107C4×Dic86D411yescharacteristic
108#13063290—22no—
109#13063290—22no—
110C4×D172—21no—
111C4×D172—21no—
112C4×D172D411yescharacteristic
113C4×D172D411yescharacteristic
114C4×C22⋊D43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116(C22⋊D43)⋊C4—22no—
117(C22⋊D43)⋊C4—22no—
118#13063284C2311yescharacteristic
119#13063283—21no—
120#13063283—21no—
121#13063282—21no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4—22no—
126C2×Dic43⋊C4D412yes—
127C2×Dic43⋊C4D412yes—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—22no—
130C4⋊C4×D43—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C2×C22⋊Dic43—22no—
133C2×C22⋊Dic43—22no—
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136C42×D43—21no—
137#13063258—21no—
138#13063256—21no—
139#13063251—22no—
140#13063251—22no—
141#13063248—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063245—21no—
145#13063236—21no—
146C4×C43⋊C8—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—22no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C2×M16×C43C2311yescharacteristic
152C2×M16×C43C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
154C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
155#125×C43D411yescharacteristic
156#125×C43D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C43—21no—
158C22⋊Q8×C43—21no—
159C4×Q8×C43—21no—
160C4×Q8×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165#117×C43C2311yescharacteristic
166#117×C43C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C43—21no—
169C2×C42×C43C2311yescharacteristic
170#107×C43—21no—
171#107×C43—21no—
172#106×C43—21no—
173#106×C43—21no—
174C4⋊C8×C43—21no—
175C4⋊C8×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179#102×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×Q812yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—41no—
191C22×C4×C43—41no—
192C22×C4×C43—82no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43C2×D412yes—
200C22×Dic43C2×D412yes—
201#10621898—21no—
202#10621898—21no—
203#10621898C2×Q812yes—
204#10621898#4112yes—
205C2×D172C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×Dic86—22no—
212C2×Dic86—22no—
213C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
214M16×C43—21no—
215M16×C43—21no—
216M16×C43—21no—
217M16×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—41no—
235C22⋊C4×C43—41no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43C2×D411yescharacteristic
239C42×C43C2×D411yescharacteristic
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—44no—
244C22⋊Dic43—82no—
245#10621883—24no—
246#10621882—24no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic43—22no—
252C4⋊Dic43—22no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—42no—
258C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—82no—
273C4×Dic43—22no—
274C4×Dic43—22no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282#10621877—21no—
283#10621877—21no—
284#10621877—21no—
285#10621877C2×Q812yes—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—42no—
290C23×C43—42no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295Q8×C43—81no—
296Q8×C43—81no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—82no—
310C2×C4×C43—82no—
311C2×C4×C43#12011yescharacteristic
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
321C22⋊D43—22no—
322C22⋊D43—22no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336D172—21no—
337D172C22⋊Q812yes—
338C4×D43—22no—
339C4×D43—22no—
340C4×D43—81no—
341C4×D43—81no—
342C4×D43—82no—
343C4×D43—82no—
344Dic86—21no—
345Dic86—82no—
346Dic86—82no—
347Dic86C22⋊Q812yes—
348C8×C43—41no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—22no—
351C43⋊C8—41no—
352#24324—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—44no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—82no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43C2×#12011yescharacteristic
361C22×C43#54811yescharacteristic
362C22×C43D4×Q811yescharacteristic
363C2×D43—22no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C4×C43—21no—
367C4×C43—21no—
368C4×C43—21no—
369C4×C43—21no—
370C4×C43—41no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C43#53611yescharacteristic
377C4×C43#54811yescharacteristic
378C4×C43D4×Q811yescharacteristic
379Dic43—22no—
380Dic43—42no—
381Dic43—41no—
382Dic43—42no—
383Dic43—41no—
384Dic43—42no—
385Dic43—81no—
386#3504—431no—
387#3077D4311yescharacteristic, complemented
388C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
389#2566—431no—
390#2061—431no—
391#2060—431no—
392#2027—431no—
393#2027—431no—
394#1998—431no—
395#1986—431no—
396#1883—431no—
397#1883—431no—
398#1860—431no—
399#1859—431no—
400#1806—431no—
401C2×C43—21no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43—82no—
404C2×C43#240911yescharacteristic
405C2×C43#301811yescharacteristic
406C2×C43#302111yescharacteristic
407D43—42no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
409#557—861no—
410#557—861no—
411#554—862no—
412#554—862no—
413#554—861no—
414#554—861no—
415#544—431no—
416#544—431no—
417#544—861no—
418#544—861no—
419#533—861no—
420#533C2×D4311yescharacteristic
421C2×#125—431no—
422C2×#125—861no—
423#520—431no—
424#520—431no—
425C4×#41—431no—
426C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
427#478—21no—
428#478—21no—
429#476—21no—
430#474—21no—
431#442—861no—
432#440—861no—
433C4×SD16—861no—
434C4×D8—861no—
435#428—431no—
436#428C2×D4311yescharacteristic
437#428C2×D4311yescharacteristic
438#423C2×D4311yescharacteristic
439C2×#104—431no—
440C2×#104—431no—
441#418—431no—
442#418C2×D4311yescharacteristic
443#418C2×D4311yescharacteristic
444#417—431no—
445C4×M16—431no—
446#396—862no—
447#390—431no—
448#390—431no—
449#385—862no—
450#384—431no—
451#382—431no—
452C4×C4⋊C4—431no—
453#343—431no—
454#343—431no—
455#343—431no—
456#343—431no—
457#339—431no—
458#339—431no—
459#339—431no—
460#339—431no—
461#339—431no—
462#339—431no—
463C43#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—431no—
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467AGL(1,ℤ/8)—434no—
468AGL(1,ℤ/8)—862no—
469C2×SD16—861no—
470C2×D8—861no—
471C2×M16—431no—
472C2×M16—431no—
473C2×M16C22×D4311yescharacteristic
474C2×M16C22×D4311yescharacteristic
475C4⋊Q8—861no—
476C4⋊Q8—861no—
477C4⋊Q8—862no—
478C4⋊Q8—862no—
479C4⋊Q8—861no—
480C4⋊Q8—861no—
481C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
482C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
483#125—861no—
484#125—861no—
485#125—862no—
486#125—862no—
487#125—862no—
488#125—862no—
489#125—861no—
490#125—861no—
491#125—861no—
492#125—861no—
493#125—861no—
494#125—861no—
495#125C22⋊D4311yescharacteristic
496#125C22⋊D4311yescharacteristic
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—862no—
503C22⋊Q8—862no—
504C22⋊Q8—862no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—431no—
510C4×Q8—431no—
511C4×Q8—861no—
512C4×Q8—861no—
513C4×Q8—862no—
514C4×Q8—862no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—431no—
520C4×D4—431no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4—861no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—861no—
526C4×D4—861no—
527#117—431no—
528#117—861no—
529#117—861no—
530#117—861no—
531#117C22×D4311yescharacteristic
532#117C22×D4311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—432no—
534C2×C4⋊C4—432no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—862no—
538C2×C4⋊C4—862no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—862no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C42—431no—
548C2×C42—431no—
549C2×C42—861no—
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—21no—
553#107—861no—
554#106—21no—
555#106—21no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—862no—
560#104—862no—
561#103—861no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#97—861no—
570C4×C8—861no—
571#95—862no—
572#95—861no—
573C24—21no—
574#41—432no—
575#41—432no—
576#41—861no—
577#41—861no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—431no—
581C2×Q8—862no—
582C2×Q8—862no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—431no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4Q8×D4312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—432no—
596C22×C4—432no—
597C22×C4—862no—
598C22×C4—862no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4D4×D4311yescharacteristic
605C22×C4D4×D4311yescharacteristic
606C22×C4C23×D4311yescharacteristic
607SD16—864no—
608D8—864no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—432no—
614M16—861no—
615M16—861no—
616M16—861no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—431no—
630C4⋊C4—431no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—862no—
639C4⋊C4—862no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—3442no—
650C4⋊C4—1722no—
651C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—861no—
663C22⋊C4—861no—
664C22⋊C4—3442no—
665C22⋊C4—1724no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—862no—
669C42—862no—
670C42—861no—
671C42—861no—
672C42—861no—
673C42—861no—
674C42—861no—
675C42—861no—
676C42—861no—
677C42D4×D4311yescharacteristic
678C42D4×D4311yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—861no—
687C23C2×D4×D4311yescharacteristic
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—432no—
691Q8—861no—
692Q8—3442no—
693Q8—3442no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—432no—
699D4—862no—
700D4—862no—
701D4—861no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—862no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—862no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—3441no—
721C2×C4—3441no—
722C2×C4—3442no—
723C2×C4—3442no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1722no—
730C2×C4—1722no—
731C2×C4#1306329311yescharacteristic
732C2×C4#1306329311yescharacteristic
733C2×C4#1306329311yescharacteristic
734C2×C4#1306329311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D4311yescharacteristic
738C2×C4#41×D4311yescharacteristic
739C2×C4#1306337211yescharacteristic
740C2×C4#1306337311yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—862no—
744C8—1721no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—862no—
753C22—1721no—
754C22—1721no—
755C22C2×#1306329311yescharacteristic
756C22#1458355911yescharacteristic
757C22#1458356211yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—862no—
768C4—3441no—
769C4—1722no—
770C4—1722no—
771C4—1721no—
772C4—1722no—
773C4—1721no—
774C4C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
775C4#1458347211yescharacteristic
776C4#1458355611yescharacteristic
777C4Q8×C22⋊D4311yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—1722no—
782C2#1913795611yescharacteristic
783C2#1914394111yescharacteristic
784C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3077C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063351C22
hypercenter#3077D43
hypocenterC43#24324
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148416C2semidirect
3. #19139791C2semidirect
4. #19135943C2semidirect
5. #19135938C2semidirect
6. #19135749C2semidirect
7. #19135749C2semidirect
8. #19135587C2semidirect
9. #19135540C2semidirect
12. #19134825C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134612C2semidirect
15. C43×#3077C2semidirect
73. #13063351Q8semidirect
387. #3077D43semidirect
463. C43#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484162
C4×#130633512
#191397912
#191359432
#191359382
#191357492
#191355872
#191355402
#191349682
#191348252
#191348182
#191346122
C43×#30772
#2432443