Finite Group Databasebeta

← #25132935

Subgroups — #25132935

Order 11008.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic43C211yesmaximal, characteristic
4#19139798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic
12#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic
16#14583628—21no—
17#14583625—21no—
18#14583608—21no—
19#14583608—22no—
20#14583606—21no—
21#14583606—22no—
22#14583530—21no—
23#14583530C2211yescharacteristic
24#14583527—21no—
25#14583527C2211yescharacteristic
26#14583452—21no—
27#14583452C2211yescharacteristic
28C2×#13063316—21no—
29C2×#13063316C2211yescharacteristic
30#14583382C2211yescharacteristic
31#41×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
33#14583201—21no—
34#14583197—21no—
35#14583187—21no—
36#14583177—21no—
37#14583011—21no—
38#14583000—21no—
39SD16×Dic43—21no—
40D8×Dic43—21no—
41#14582942C2211yescharacteristic
42#14582941C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582922C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46#14582904C2211yescharacteristic
47#14582904C2211yescharacteristic
48#14582900C2211yescharacteristic
49M16×Dic43C2211yescharacteristic
50#14582822—22no—
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582771—22no—
53#14582768C2211yescharacteristic
54#14582765C2211yescharacteristic
55C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
56#14582668C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C23×Dic43—21no—
72C2×#10621877C2311yescharacteristic
73C2×#10621877C2311yescharacteristic
74#13063325—22no—
75#13063325—21no—
76#13063324—22no—
77#13063324—21no—
78#13063324—21no—
79#13063324—21no—
80#13063324D411yescharacteristic
81#13063324D411yescharacteristic
82#13063317—22no—
83#13063317—21no—
84#13063316—22no—
85#13063316—22no—
86#13063316—22no—
87#13063316—21no—
88#13063316—21no—
89#13063316—21no—
90#13063316—21no—
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063316D411yescharacteristic
95#13063316D411yescharacteristic
96#13063304—22no—
97#13063304—22no—
98#13063304—22no—
99#13063302—22no—
100#13063302—22no—
101#13063302—22no—
102#13063302—22no—
103#13063302—21no—
104#13063302—22no—
105#13063302—21no—
106Q8×Dic43—21no—
107Q8×Dic43D411yescharacteristic
108Q8×Dic43D411yescharacteristic
109C4×Dic86—22no—
110C4×Dic86—22no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×Dic86—21no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—22no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122D4×Dic43D411yescharacteristic
123#13063284—21no—
124#13063284—21no—
125#13063284C2311yescharacteristic
126#13063284C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic43—22no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43D412yes—
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×Dic43⋊C4—22no—
133C2×Dic43⋊C4—21no—
134C2×Dic43⋊C4—22no—
135C2×Dic43⋊C4D412yes—
136C2×C22⋊Dic43—22no—
137C2×C22⋊Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141#13063259—21no—
142#13063259—21no—
143#13063258—21no—
144#13063257—21no—
145#13063257—21no—
146#13063256—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063252—22no—
150#13063249—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063235—21no—
157C8×Dic43—21no—
158C43⋊#95—22no—
159C43⋊#95—21no—
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43Q814yescomplemented
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C2×M16×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—22no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43—22no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#104×C43—22no—
178#102×C43—21no—
179#102×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43C2×Q812yes—
184#41×C43#4112yes—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×Q812yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—41no—
205C22×Dic43—41no—
206C22×Dic43—82no—
207C22×Dic43C2×D412yes—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic86—22no—
211C2×Dic86—22no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214SD16×C43—24no—
215D8×C43—24no—
216M16×C43—21no—
217M16×C43—21no—
218M16×C43—21no—
219M16×C43C2×Q812yes—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—22no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—82no—
230C42×C43—22no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—21no—
236C22⋊Dic43—21no—
237C22⋊Dic43—21no—
238C22⋊Dic43—21no—
239C22⋊Dic43—44no—
240C22⋊Dic43—41no—
241C22⋊Dic43—41no—
242C4⋊Dic43—22no—
243C4⋊Dic43—22no—
244C4⋊Dic43—22no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—22no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—42no—
270Dic43⋊C4—82no—
271C4×Dic43—22no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282#10621877—21no—
283#10621877—21no—
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—42no—
291C23×C43—42no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43C22⋊Q812yes—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—82no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
321C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—81no—
336C2×Dic43—81no—
337C2×Dic43—82no—
338C2×Dic43—82no—
339C2×Dic43—82no—
340C2×Dic43#12011yescharacteristic
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344Dic86—81no—
345Dic86—81no—
346Dic86—82no—
347Dic86—82no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—41no—
351C43⋊C8—41no—
352#24324—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—44no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—82no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43C2×#12011yescharacteristic
364C22×C43#54811yescharacteristic
365C22×C43D4×Q811yescharacteristic
366C4×C43—22no—
367C4×C43—41no—
368C4×C43—42no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—81no—
371C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
372C4×C43#53611yescharacteristic
373C4×C43#54811yescharacteristic
374C4×C43D4×Q811yescharacteristic
375Dic43—21no—
376Dic43—21no—
377Dic43—21no—
378Dic43—21no—
379Dic43—42no—
380Dic43—41no—
381Dic43—42no—
382Dic43—41no—
383Dic43—41no—
384Dic43—41no—
385Dic43—81no—
386#3504—431no—
387#3077—431no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
389#2566—431no—
390#2061—431no—
391#2060—431no—
392#2027—431no—
393#2027—431no—
394#1998—431no—
395#1986—431no—
396#1883—431no—
397#1883D4311yescharacteristic
398#1860—431no—
399#1859—431no—
400#1806—431no—
401C2×C43—21no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43—42no—
404C2×C43—82no—
405C2×C43#240911yescharacteristic
406C2×C43#301811yescharacteristic
407C2×C43#302111yescharacteristic
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
409#557—861no—
410#557—861no—
411#554—862no—
412#554—862no—
413#554—861no—
414#554—861no—
415#544—431no—
416#544—431no—
417#544—861no—
418#544—861no—
419#533—431no—
420#533—861no—
421C2×#125—431no—
422C2×#125—861no—
423#520—431no—
424#520C2×D4311yescharacteristic
425C4×#41—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427#478—861no—
428#478—861no—
429#476—861no—
430#474—861no—
431#442—861no—
432#440—861no—
433C4×SD16—861no—
434C4×D8—861no—
435#428—431no—
436#428—431no—
437#428—431no—
438#423—431no—
439C2×#104—431no—
440C2×#104C2×D4311yescharacteristic
441#418—431no—
442#418—431no—
443#418C2×D4311yescharacteristic
444#417—431no—
445C4×M16—431no—
446#396—862no—
447#390—431no—
448#390C2×D4311yescharacteristic
449#385—862no—
450#384—431no—
451#382—431no—
452C4×C4⋊C4—431no—
453#343—431no—
454#343—431no—
455#343—431no—
456#343C2×D4311yescharacteristic
457#339—431no—
458#339—431no—
459#339—431no—
460#339—431no—
461#339—431no—
462#339C2×D4311yescharacteristic
463C43#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41C22×D4311yescharacteristic
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4—861no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468AGL(1,ℤ/8)Dic8614yescomplemented
469C2×SD16—21no—
470C2×D8—21no—
471C2×M16—431no—
472C2×M16—431no—
473C2×M16C22×D4311yescharacteristic
474C2×M16C22×D4311yescharacteristic
475C4⋊Q8—431no—
476C4⋊Q8—431no—
477C4⋊Q8—861no—
478C4⋊Q8—862no—
479C4⋊Q8—861no—
480C4⋊Q8—861no—
481C4⋊Q8—862no—
482C4⋊Q8—861no—
483#125—431no—
484#125—431no—
485#125—861no—
486#125—862no—
487#125—861no—
488#125—861no—
489#125—861no—
490#125—861no—
491#125—861no—
492#125—861no—
493#125—862no—
494#125—862no—
495#125—862no—
496#125—861no—
497C22⋊Q8—861no—
498C22⋊Q8—861no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—862no—
503C22⋊Q8—862no—
504C22⋊Q8—862no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—431no—
509C4×Q8—431no—
510C4×Q8—861no—
511C4×Q8—861no—
512C4×Q8—862no—
513C4×Q8—862no—
514C4×Q8—861no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—431no—
518C4×D4—431no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4—861no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4—861no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—861no—
527#117—21no—
528#117—431no—
529#117—431no—
530#117—861no—
531#117—861no—
532#117C22×D4311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—432no—
535C2×C4⋊C4—432no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—862no—
540C2×C4⋊C4—862no—
541C2×C4⋊C4—862no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C42—431no—
548C2×C42—431no—
549C2×C42—861no—
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551#107—861no—
552#107—861no—
553#107—861no—
554#106—861no—
555#106—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—22no—
560#104—862no—
561#103—861no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#97—861no—
570C4×C8—861no—
571#95—861no—
572#95—862no—
573C24—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41C2×Dic8612yes—
577#41#1062190012yes—
578C2×Q8—861no—
579C2×Q8—861no—
580C2×Q8—862no—
581C2×Q8—862no—
582C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4C2×Dic8612yes—
590C2×D4D4×D4311yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—432no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—862no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—3442no—
603C22×C4—1721no—
604C22×C4—1721no—
605C22×C4D4×D4312yes—
606C22×C4C23×D4311yescharacteristic
607SD16—24no—
608D8—24no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—861no—
613M16—861no—
614M16—861no—
615M16—861no—
616M16C2×Dic8612yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—431no—
625C4⋊C4—431no—
626C4⋊C4—431no—
627C4⋊C4—431no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—862no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—3442no—
652C4⋊C4—1722no—
653C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—861no—
659C22⋊C4—861no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—861no—
663C22⋊C4—1721no—
664C22⋊C4—1721no—
665C22⋊C4—1724no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—431no—
671C42—431no—
672C42—431no—
673C42—431no—
674C42—861no—
675C42—861no—
676C42—862no—
677C42—861no—
678C42—861no—
679C42—861no—
680C42—861no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23C2×D4×D4311yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—3441no—
690Q8—3441no—
691Q8—3442no—
692Q8—3442no—
693Q8#1306330212yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4#1306330212yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—431no—
714C2×C4—431no—
715C2×C4—431no—
716C2×C4—431no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—3442no—
724C2×C4—3442no—
725C2×C4—3441no—
726C2×C4—3441no—
727C2×C4—3442no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1722no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1722no—
735C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
737C2×C4C22×Dic8611yescharacteristic
738C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
739C2×C4#1306337211yescharacteristic
740C2×C4#1306337211yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—1721no—
744C8—1721no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22#120×D4311yescharacteristic
756C22#1458355511yescharacteristic
757C22D4×Dic8611yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—861no—
764C4—861no—
765C4—861no—
766C4—861no—
767C4—3441no—
768C4—1722no—
769C4—1721no—
770C4—1722no—
771C4—1721no—
772C4—1721no—
773C4—1721no—
774C4C2×#1306330211yescharacteristic
775C4#1458347111yescharacteristic
776C4#1458355511yescharacteristic
777C4D4×Dic8611yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2#1913795711yescharacteristic
783C2#1914394211yescharacteristic
784C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24324
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148417C2semidirect
2. #19144389C2semidirect
4. #19139798C2semidirect
5. #19135944C2semidirect
6. #19135941C2semidirect
7. #19135751C2semidirect
8. #19135749C2semidirect
9. #19135586C2semidirect
10. #19135537C2semidirect
12. #19134830C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C43Q8semidirect
463. C43#24324semidirect
468. AGL(1,ℤ/8)Dic86semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484172
#191443892
AGL(1,ℤ/8)×Dic432
#191397982
#191359442
#191359412
#191357512
#191357492
#191355862
#191355372
#191349732
#191348302
#191348212
#191346132
C43×#18832
#2432443