Finite Group Databasebeta

← #25132936

Subgroups — #25132936

Order 11008.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063353C211yesmaximal, characteristic
4#19139795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134972C211yesmaximal, characteristic
11#19134972C211yesmaximal, characteristic
12#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17#14583627—21no—
18#14583627—21no—
19#14583609—21no—
20#14583609—21no—
21#14583603—22no—
22#14583603—22no—
23#14583527C2211yescharacteristic
24#14583527C2211yescharacteristic
25#14583526—21no—
26#14583526—21no—
27#14583455—21no—
28C2×#13063317C2211yescharacteristic
29#125×D43—21no—
30#14583379C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34#14583196—21no—
35#14583196—21no—
36#14583186—21no—
37#14583176—21no—
38#14583012—21no—
39#14583001—21no—
40C4×#10621873—21no—
41C4×D344—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582941C2211yescharacteristic
45#14582923C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582903C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582821—22no—
53#14582801C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582773—22no—
56#14582769C2211yescharacteristic
57#14582765C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C43×#533C2211yescharacteristic
65C4×M16×C43C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
67C43×#339C2211yescharacteristic
68C43×#339C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74#13063353—22no—
75#13063353Q814yescomplemented
76C2×#10621873—21no—
77C2×D344—21no—
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063325—21no—
81#13063325—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063323—22no—
85#13063323—22no—
86#13063317—21no—
87#13063317—21no—
88#13063317—21no—
89#13063317—21no—
90#13063317—21no—
91#13063317—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—22no—
95#13063315—22no—
96#13063315—22no—
97#13063315—22no—
98#13063303—22no—
99#13063303—22no—
100#13063303—22no—
101#13063303—22no—
102#13063302—22no—
103#13063302—22no—
104#13063301—22no—
105#13063301—22no—
106C4×Dic86—21no—
107C4×Dic86—21no—
108C4×Dic86D411yescharacteristic
109C4×Dic86D411yescharacteristic
110#13063290—22no—
111#13063290—22no—
112C4×D172—21no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172—21no—
115C4×D172—21no—
116C4×D172—21no—
117C4×D172—21no—
118C4×D172D411yescharacteristic
119C4×D172D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D43—21no—
121C4×C22⋊D43—21no—
122(C22⋊D43)⋊C4—22no—
123(C22⋊D43)⋊C4—22no—
124#13063284C2311yescharacteristic
125#13063283—21no—
126#13063283—21no—
127#13063282—21no—
128C2×C4⋊Dic43—22no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×Dic43⋊C4D412yes—
133C2×Dic43⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D43—22no—
135C4⋊C4×D43—22no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C4⋊C4×D43—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C42×D43—21no—
142#13063259—21no—
143#13063258—21no—
144#13063258—21no—
145#13063257—21no—
146#13063256—21no—
147#13063256—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)—21no—
149C4⋊(C43⋊C8)—21no—
150#13063253—22no—
151#13063253—22no—
152#13063250—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160C43⋊#95—22no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
165#125×C43D411yescharacteristic
166#125×C43D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C4×Q8×C43—21no—
170C4×Q8×C43—21no—
171#117×C43C2311yescharacteristic
172#117×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C42×C43C2311yescharacteristic
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#97×C43—21no—
178C4×C8×C43—21no—
179#95×C43—21no—
180C23×D43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43C2×D412yes—
191C22×Dic43C2×D412yes—
192#10621898—21no—
193#10621898—21no—
194#10621898C2×Q812yes—
195#10621898#4112yes—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172C2×D411yescharacteristic
202C2×D172C2×Q812yes—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—22no—
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—41no—
209C2×C4×D43—41no—
210C2×C4×D43—82no—
211C2×Dic86—22no—
212C2×Dic86—22no—
213C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
214M16×C43—21no—
215M16×C43—21no—
216M16×C43—21no—
217M16×C43C2×Q812yes—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—42no—
227C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43C2×D411yescharacteristic
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic43—21no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—21no—
247(C2×D43)⋊C4—21no—
248(C2×D43)⋊C4—44no—
249(C2×D43)⋊C4—41no—
250(C2×D43)⋊C4—41no—
251(C2×D43)⋊C4—82no—
252C4⋊Dic43—22no—
253C4⋊Dic43—22no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—82no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275C4×Dic43—22no—
276C4×Dic43—22no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280#10621877—21no—
281#10621877—21no—
282#10621877—21no—
283#10621877—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286D344—24no—
287#10621873—24no—
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295Q8×C43—81no—
296Q8×C43—81no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43#12011yescharacteristic
310C2×C4×C43#12011yescharacteristic
311C2×C4×C43#12011yescharacteristic
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
319C22⋊D43—22no—
320C22⋊D43—22no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—42no—
327C2×Dic43—42no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43—41no—
330D172—22no—
331D172—21no—
332D172—22no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172C22⋊Q812yes—
336C4×D43—22no—
337C4×D43—22no—
338C4×D43—81no—
339C4×D43—81no—
340C4×D43—82no—
341C4×D43—82no—
342C4×D43—82no—
343C4×D43—82no—
344Dic86—21no—
345Dic86—82no—
346Dic86—82no—
347Dic86C22⋊Q812yes—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—41no—
351C43⋊C8—41no—
352#24324—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43C2×#12011yescharacteristic
356C22×C43#54811yescharacteristic
357C22×C43D4×Q811yescharacteristic
358C2×D43—22no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—44no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—82no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C4×C43—21no—
367C4×C43—21no—
368C4×C43—21no—
369C4×C43—21no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—81no—
376C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×C43#53611yescharacteristic
378C4×C43#54811yescharacteristic
379C4×C43D4×Q811yescharacteristic
380Dic43—22no—
381Dic43—41no—
382Dic43—42no—
383Dic43—41no—
384Dic43—42no—
385Dic43—81no—
386#3504—431no—
387#3077—431no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
389#2566—431no—
390#2061—431no—
391#2060—431no—
392#2027—431no—
393#2027—431no—
394#1998—431no—
395#1986D4311yescharacteristic, complemented
396#1883—431no—
397#1883—431no—
398#1860—431no—
399#1859—431no—
400#1806—431no—
401C2×C43—21no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43#240911yescharacteristic
404C2×C43#301811yescharacteristic
405C2×C43#302111yescharacteristic
406D43—42no—
407D43—82no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
409#557—861no—
410#557—861no—
411#554—862no—
412#554—862no—
413#554—861no—
414#554—861no—
415#544—431no—
416#544—431no—
417#544—861no—
418#544—861no—
419#533—861no—
420#533C2×D4311yescharacteristic
421C2×#125—431no—
422C2×#125—861no—
423#520—431no—
424#520—431no—
425C4×#41—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427#478—861no—
428#478—861no—
429#476—861no—
430#474—861no—
431#442—861no—
432#440—861no—
433C4×SD16—861no—
434C4×D8—861no—
435#428—431no—
436#428—431no—
437#428—431no—
438#423—431no—
439C2×#104—431no—
440C2×#104—431no—
441#418—431no—
442#418—431no—
443#418—431no—
444#417—431no—
445C4×M16C2×D4311yescharacteristic
446#396—862no—
447#390—431no—
448#390—431no—
449#385—862no—
450#384—431no—
451#382—431no—
452C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
453#343—431no—
454#343—431no—
455#343—431no—
456#343—431no—
457#339—431no—
458#339—431no—
459#339C2×D4311yescharacteristic
460#339C2×D4311yescharacteristic
461#339C2×D4311yescharacteristic
462#339C2×D4311yescharacteristic
463C43#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—431no—
465C22×D4—431no—
466C23×C4—861no—
467AGL(1,ℤ/8)—434no—
468AGL(1,ℤ/8)—862no—
469C2×SD16—861no—
470C2×D8—861no—
471C2×M16—431no—
472C2×M16—431no—
473C2×M16C22×D4311yescharacteristic
474C2×M16C22×D4311yescharacteristic
475C4⋊Q8—861no—
476C4⋊Q8—861no—
477C4⋊Q8—862no—
478C4⋊Q8—862no—
479C4⋊Q8—861no—
480C4⋊Q8—861no—
481C4⋊Q8D17211yescharacteristic
482C4⋊Q8D17211yescharacteristic
483#125—861no—
484#125—861no—
485#125—862no—
486#125—862no—
487#125—862no—
488#125—862no—
489#125—861no—
490#125—861no—
491#125—861no—
492#125—861no—
493#125—861no—
494#125—861no—
495#125D17211yescharacteristic
496#125D17211yescharacteristic
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—862no—
503C22⋊Q8—862no—
504C22⋊Q8—862no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—431no—
510C4×Q8—431no—
511C4×Q8—861no—
512C4×Q8—861no—
513C4×Q8—862no—
514C4×Q8—862no—
515C4×D4—431no—
516C4×D4—431no—
517C4×D4—861no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4—861no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4—861no—
525C4×D4—861no—
526C4×D4—861no—
527#117—431no—
528#117—861no—
529#117—861no—
530#117—861no—
531#117C22×D4311yescharacteristic
532#117C22×D4311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—432no—
535C2×C4⋊C4—432no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—862no—
540C2×C4⋊C4—862no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—862no—
544C2×C22⋊C4—862no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C42—861no—
548C2×C42C22×D4311yescharacteristic
549C2×C42C22×D4311yescharacteristic
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551#107—861no—
552#107—861no—
553#107—861no—
554#106—861no—
555#106—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—862no—
560#104—862no—
561#103—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#97—21no—
570C4×C8—21no—
571#95—21no—
572#95—862no—
573C24—861no—
574#41—432no—
575#41—432no—
576#41—861no—
577#41—861no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—431no—
581C2×Q8—862no—
582C2×Q8—862no—
583C2×D4—431no—
584C2×D4—432no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—432no—
594C22×C4—432no—
595C22×C4—862no—
596C22×C4—862no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—3442no—
602C22×C4—1721no—
603C22×C4—1721no—
604C22×C4D4×D4311yescharacteristic
605C22×C4D4×D4311yescharacteristic
606C22×C4C23×D4311yescharacteristic
607SD16—864no—
608D8—864no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—861no—
613M16—861no—
614M16—861no—
615M16—861no—
616M16Q8×D4312yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—431no—
629C4⋊C4—431no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—862no—
639C4⋊C4—862no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—3442no—
651C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
652C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
653C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
654C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—861no—
660C22⋊C4—861no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—3442no—
663C22⋊C4—1724no—
664C22⋊C4—1721no—
665C22⋊C4—1721no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—862no—
673C42—862no—
674C42—861no—
675C42—861no—
676C42—861no—
677C42C2×D17211yescharacteristic
678C42C2×D17211yescharacteristic
679C42D4×D4311yescharacteristic
680C42D4×D4311yescharacteristic
681C23—861no—
682C23—862no—
683C23—1722no—
684C23—1722no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23C2×D4×D4311yescharacteristic
688Q8—81no—
689Q8—81no—
690Q8—432no—
691Q8—861no—
692Q8—3442no—
693Q8—3442no—
694D4—432no—
695D4—862no—
696D4—862no—
697D4—862no—
698D4—862no—
699D4—861no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—862no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—862no—
721C2×C4—3442no—
722C2×C4—3442no—
723C2×C4—3441no—
724C2×C4—3441no—
725C2×C4—3442no—
726C2×C4—3442no—
727C2×C4—1722no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1722no—
730C2×C4—1722no—
731C2×C4#1306329511yescharacteristic
732C2×C4#1306329511yescharacteristic
733C2×C4#1306329511yescharacteristic
734C2×C4#1306329511yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
736C2×C4C22×D17211yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D4311yescharacteristic
738C2×C4#41×D4311yescharacteristic
739C2×C4#1306337211yescharacteristic
740C2×C4#1306337311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—1721no—
744C8—1721no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—862no—
748C22—3442no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—1724no—
752C22—1722no—
753C22—1721no—
754C22—1721no—
755C22C2×#1306329511yescharacteristic
756C22#1458355711yescharacteristic
757C22#1458356411yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—862no—
769C4—3441no—
770C4—1722no—
771C4—1721no—
772C4—1722no—
773C4—1721no—
774C4C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
775C4#1458347211yescharacteristic
776C4#1458356111yescharacteristic
777C4Q8×D17211yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—3442no—
781C2—1722no—
782C2#1913795811yescharacteristic
783C2#1914394611yescharacteristic
784C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1986C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063353C22
hypercenter#1986D43
hypocenterC43#24324
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148416C2semidirect
2. #19144388C2semidirect
4. #19139795C2semidirect
5. #19135944C2semidirect
6. #19135939C2semidirect
7. #19135750C2semidirect
8. #19135750C2semidirect
9. #19135588C2semidirect
12. #19134829C2semidirect
13. #19134822C2semidirect
14. #19134616C2semidirect
15. C43×#1986C2semidirect
75. #13063353Q8semidirect
395. #1986D43semidirect
463. C43#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484162
#191443882
C4×#130633532
#191397952
#191359442
#191359392
#191357502
#191355882
#191349722
#191348292
#191348222
#191346162
C43×#19862
#2432443