Finite Group Databasebeta

← #25132938

Subgroups — #25132938

Order 11008.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134973C211yesmaximal, characteristic
11#19134973C211yesmaximal, characteristic
12#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C43C211yesmaximal, characteristic
16#14583625—21no—
17#14583625—21no—
18#14583608—22no—
19#14583608—22no—
20#14583608—21no—
21#14583608—21no—
22#14583527—21no—
23#14583527—21no—
24#14583527C2211yescharacteristic
25#14583527C2211yescharacteristic
26#14583456—21no—
27#14583456C2211yescharacteristic
28C2×#13063317—21no—
29C2×#13063317C2211yescharacteristic
30#14583382C2211yescharacteristic
31#14583382C2211yescharacteristic
32#14583199—21no—
33#14583199—21no—
34#14583189—21no—
35#14583179—21no—
36#14582939C2211yescharacteristic
37#14582939C2211yescharacteristic
38#14582923C2211yescharacteristic
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41#14582904C2211yescharacteristic
42#14582904C2211yescharacteristic
43#14582822—22no—
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582772—22no—
47#14582768C2211yescharacteristic
48#14582764C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
50#14582667C2211yescharacteristic
51#14582667C2211yescharacteristic
52#14582667C2211yescharacteristic
53#14582667C2211yescharacteristic
54#14582660C2211yescharacteristic
55#14582660C2211yescharacteristic
56#14582660C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
63C43×#442—21no—
64C43×#440—21no—
65C4×SD16×C43—21no—
66C4×D8×C43—21no—
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621877C2311yescharacteristic
72C2×#10621877C2311yescharacteristic
73#13063325—21no—
74#13063325—21no—
75#13063325D411yescharacteristic
76#13063325D411yescharacteristic
77#13063324—22no—
78#13063324—22no—
79#13063324—21no—
80#13063324—21no—
81#13063317—22no—
82#13063317—22no—
83#13063317—21no—
84#13063317—21no—
85#13063317—21no—
86#13063317—21no—
87#13063317—21no—
88#13063317—21no—
89#13063317D411yescharacteristic
90#13063317D411yescharacteristic
91#13063316—22no—
92#13063316—22no—
93#13063316—21no—
94#13063316—21no—
95#13063304—22no—
96#13063304—22no—
97#13063304—21no—
98#13063304—21no—
99#13063302—22no—
100#13063302—22no—
101#13063302—22no—
102#13063302—22no—
103#13063302—22no—
104#13063302—22no—
105Q8×Dic43—21no—
106Q8×Dic43—21no—
107C4×Dic86—22no—
108C4×Dic86—22no—
109C4×Dic86—21no—
110C4×Dic86—21no—
111D4×Dic43—21no—
112D4×Dic43—21no—
113D4×Dic43—22no—
114D4×Dic43—22no—
115#13063284—21no—
116#13063284—21no—
117#13063284C2311yescharacteristic
118#13063284C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—22no—
125C2×Dic43⋊C4—22no—
126C2×Dic43⋊C4—22no—
127C2×Dic43⋊C4D412yes—
128C2×Dic43⋊C4D412yes—
129C2×C22⋊Dic43—22no—
130C2×C22⋊Dic43—22no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133#13063258—21no—
134#13063258—21no—
135#13063256—21no—
136#13063256—21no—
137C4⋊(C43⋊C8)—21no—
138C4⋊(C43⋊C8)—21no—
139#13063252—22no—
140#13063252—22no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—22no—
147C2×#41×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C43Q814yescomplemented
152C2×SD16×C43—21no—
153C2×D8×C43—21no—
154C2×M16×C43C2311yescharacteristic
155C2×M16×C43C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C43D411yescharacteristic
157C4×Q8×C43D411yescharacteristic
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43D411yescharacteristic
165C4×D4×C43D411yescharacteristic
166#117×C43—21no—
167#117×C43C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170C2×C42×C43—21no—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172#107×C43—21no—
173#106×C43—21no—
174#103×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178#97×C43—21no—
179C4×C8×C43—21no—
180C24×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43C2×Q812yes—
184#41×C43#4112yes—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×Q812yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—41no—
199C22×C4×C43—41no—
200C22×C4×C43—82no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43C2×D412yes—
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C2×Dic86—22no—
211C2×Dic86—22no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214SD16×C43—24no—
215D8×C43—24no—
216M16×C43—21no—
217M16×C43—21no—
218M16×C43—21no—
219M16×C43C2×Q812yes—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—21no—
230C22⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—41no—
232C22⋊C4×C43—41no—
233C42×C43—21no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43C2×D411yescharacteristic
237C42×C43C2×D411yescharacteristic
238C42×C43C2×D411yescharacteristic
239C42×C43C2×D411yescharacteristic
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—44no—
245C22⋊Dic43—82no—
246C4⋊Dic43—22no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—22no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—42no—
257C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—82no—
274C4×Dic43—22no—
275C4×Dic43—22no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282#10621877—21no—
283#10621877—21no—
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—42no—
291C23×C43—42no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43C22⋊Q812yes—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43C22⋊Q812yes—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—81no—
315C2×C4×C43—81no—
316C2×C4×C43—82no—
317C2×C4×C43—82no—
318C2×C4×C43#12011yescharacteristic
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—82no—
343C2×Dic43—82no—
344Dic86—81no—
345Dic86—81no—
346Dic86—82no—
347Dic86—82no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—41no—
351C43⋊C8—41no—
352#24324—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—22no—
356C22×C43—44no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—82no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43C2×#12011yescharacteristic
364C22×C43#54811yescharacteristic
365C22×C43D4×Q811yescharacteristic
366C4×C43—22no—
367C4×C43—21no—
368C4×C43—21no—
369C4×C43—21no—
370C4×C43—21no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—81no—
374C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C43#53611yescharacteristic
376C4×C43#54811yescharacteristic
377C4×C43D4×Q811yescharacteristic
378Dic43—42no—
379Dic43—41no—
380Dic43—42no—
381Dic43—41no—
382Dic43—41no—
383Dic43—42no—
384Dic43—41no—
385Dic43—81no—
386#3504—431no—
387#3077—431no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)D4311yescharacteristic
389#2566—431no—
390#2061—431no—
391#2060—431no—
392#2027—431no—
393#2027—431no—
394#1998—431no—
395#1986—431no—
396#1883—431no—
397#1883—431no—
398#1860—431no—
399#1859—431no—
400#1806—431no—
401C2×C43—21no—
402C2×C43—21no—
403C2×C43—42no—
404C2×C43—82no—
405C2×C43#240911yescharacteristic
406C2×C43#301811yescharacteristic
407C2×C43#302111yescharacteristic
408C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
409#557—861no—
410#557—861no—
411#554—862no—
412#554—862no—
413#554—861no—
414#554—861no—
415#544—431no—
416#544—431no—
417#544—861no—
418#544—861no—
419#533—431no—
420#533—861no—
421C2×#125—431no—
422C2×#125—861no—
423#520—431no—
424#520—431no—
425C4×#41C2×D4311yescharacteristic
426C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
427#478—861no—
428#478—861no—
429#476—861no—
430#474—861no—
431#442—21no—
432#440—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×D8—21no—
435#428—431no—
436#428—431no—
437#428C2×D4311yescharacteristic
438#423—431no—
439C2×#104—431no—
440C2×#104—431no—
441#418—431no—
442#418—431no—
443#418C2×D4311yescharacteristic
444#417C2×D4311yescharacteristic
445C4×M16C2×D4311yescharacteristic
446#396—862no—
447#390—431no—
448#390—431no—
449#385—862no—
450#384—431no—
451#382—431no—
452C4×C4⋊C4—431no—
453#343—431no—
454#343—431no—
455#343—431no—
456#343—431no—
457#339—431no—
458#339—431no—
459#339—431no—
460#339—431no—
461#339—431no—
462#339—431no—
463C43#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41C22×D4311yescharacteristic
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468AGL(1,ℤ/8)Dic8614yescomplemented
469C2×SD16—21no—
470C2×D8—21no—
471C2×M16—431no—
472C2×M16—431no—
473C2×M16C22×D4311yescharacteristic
474C2×M16C22×D4311yescharacteristic
475C4⋊Q8—431no—
476C4⋊Q8—431no—
477C4⋊Q8—861no—
478C4⋊Q8—861no—
479C4⋊Q8—862no—
480C4⋊Q8—862no—
481C4⋊Q8—861no—
482C4⋊Q8—861no—
483#125—431no—
484#125—431no—
485#125—861no—
486#125—861no—
487#125—862no—
488#125—862no—
489#125—862no—
490#125—862no—
491#125—861no—
492#125—861no—
493#125—861no—
494#125—861no—
495#125—861no—
496#125—861no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—862no—
503C22⋊Q8—862no—
504C22⋊Q8—862no—
505C22⋊Q8—861no—
506C22⋊Q8—861no—
507C4×Q8—862no—
508C4×Q8—862no—
509C4×Q8—861no—
510C4×Q8—861no—
511C4×Q8—861no—
512C4×Q8—861no—
513C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
514C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—862no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4—861no—
525C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
526C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—431no—
529#117—431no—
530#117—861no—
531#117—861no—
532#117C22×D4311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—432no—
534C2×C4⋊C4—432no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—862no—
540C2×C4⋊C4—862no—
541C2×C4⋊C4—862no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—431no—
549C2×C42—431no—
550C2×C42C22×D4311yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—861no—
553#107—861no—
554#106—21no—
555#106—861no—
556#106—861no—
557C4⋊C8—861no—
558C4⋊C8—861no—
559#104—862no—
560#104—862no—
561#103—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569#97—21no—
570C4×C8—21no—
571#95—862no—
572#95—861no—
573C24—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41C2×Dic8612yes—
577#41#1062189812yes—
578C2×Q8—862no—
579C2×Q8—862no—
580C2×Q8—861no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4C2×Dic8612yes—
590C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—432no—
599C22×C4—432no—
600C22×C4—862no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4D4×D4311yescharacteristic
605C22×C4D4×D4311yescharacteristic
606C22×C4C23×D4311yescharacteristic
607SD16—24no—
608D8—24no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—861no—
613M16—861no—
614M16—861no—
615M16—861no—
616M16C2×Dic8612yes—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—431no—
626C4⋊C4—431no—
627C4⋊C4—431no—
628C4⋊C4—431no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—862no—
635C4⋊C4—862no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—862no—
639C4⋊C4—862no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—3442no—
652C4⋊C4—1722no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—861no—
663C22⋊C4—861no—
664C22⋊C4—3442no—
665C22⋊C4—1724no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—862no—
670C42—862no—
671C42—861no—
672C42—861no—
673C42—861no—
674C42—861no—
675C42—861no—
676C42—861no—
677C42D4×D4311yescharacteristic
678C42D4×D4311yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
680C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23C2×D4×D4311yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—3441no—
690Q8—3441no—
691Q8—3442no—
692Q8—3442no—
693Q8#1306330412yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4#1306330412yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—862no—
721C2×C4—862no—
722C2×C4—3442no—
723C2×C4—3442no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1722no—
730C2×C4—1722no—
731C2×C4#1306329311yescharacteristic
732C2×C4#1306329311yescharacteristic
733C2×C4#1306329311yescharacteristic
734C2×C4#1306329311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
737C2×C4C22×Dic8611yescharacteristic
738C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
739C2×C4#1306337211yescharacteristic
740C2×C4#1306337211yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—1721no—
744C8—1721no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22C2×#1306329311yescharacteristic
756C22#1458355811yescharacteristic
757C22D4×Dic8611yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—3441no—
767C4—1722no—
768C4—1721no—
769C4—1722no—
770C4—1721no—
771C4—1721no—
772C4—1722no—
773C4—1721no—
774C4C2×#1306330411yescharacteristic
775C4#1458347011yescharacteristic
776C4#1458355811yescharacteristic
777C4D4×Dic8611yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2#1913796011yescharacteristic
783C2#1914394111yescharacteristic
784C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D43
hypocenterC43#24324
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148421C2semidirect
2. #19144392C2semidirect
3. #19139791C2semidirect
4. #19135943C2semidirect
5. #19135938C2semidirect
6. #19135749C2semidirect
7. #19135749C2semidirect
8. #19135588C2semidirect
9. #19135539C2semidirect
12. #19134826C2semidirect
13. #19134819C2semidirect
14. #19134615C2semidirect
151. AGL(1,ℤ/8)×C43Q8semidirect
463. C43#24324semidirect
468. AGL(1,ℤ/8)Dic86semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484212
#191443922
#191397912
#191359432
#191359382
#191357492
#191355882
#191355392
#191349732
#191348262
#191348192
#191346152
C4×AGL(1,ℤ/8)×C432
#2432443